муниципальное образовательное учреждение
Ломовская средняя общеобразовательная школа
| Утверждена Приказ по школе: №
директор школы: Винокурова Е.А. _______________ |
| Рассмотрена на заседании научно- методического совета протокол № Председатель научно-методического совета Петухова А.С. _________________ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по Алгебре
для 9 общеобразовательного класса основного общего образования
Срок реализации: 1 год
Составила Белова Антонина Александровна,
учитель математики первой категории
п. Дюдьково
2019 год
Раздел I
Планируемые результаты изучения курса алгебры 9-го класса
| Раздел | Выпускник научится | Выпускник получит возможность |
| Гл. 1. Неравенства | • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать начальные представления о множестве действительных чисел; • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин; • применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах4 • использовать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • владеть приёмами решения линейных неравенств с одной переменной и их систем; • решать линейные неравенства, неравенства сводящихся к линейным; • изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. | • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби); • понять, что числовые данные, которые используются для характе-ристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных; разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; |
| Гл. 2. Квадратичная функция | • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); • находить по графику значения функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;
• строить графики квадратичных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • использовать свойства квадратичных функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. • решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; • решать неравенства, сводящихся к квадратным;
| • проводить исследования, связанные с изучением свойств квадратичных функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
|
| Раздел | Выпускник научится | Выпускник получит возможность |
| Гл. 3 Уравнения и системы уравнений | • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными; • владеть приёмами решения уравнений, систем уравнений | • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
|
| Гл.4 Арифметическая и геометрическая прогрессии | • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
| • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
|
| Гл.5 Статистика и вероятность | находить относительную частоту и вероятность случайного события использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; развивать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; получит представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях; сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; понимать математику как метод познания действительности, позволяющий описывать и изучать реальные процессы и явления
| приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы
|
Личностные результаты освоения основной образовательной программы
Готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора.
Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (готовность и способность к ведению переговоров).
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).
Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).
Наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
| Регулятивные УУД
| Познавательные УУД
| Коммуникативные УУД
|
| 1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет: выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов. 2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет: описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса; планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию. 3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет: устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта; сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. 4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет: свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий; обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов. 5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет: принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность; ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности; демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности) | 1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет: объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения); выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ; делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет: создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией; строить доказательство: прямое, косвенное, от противного; преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
| 1.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет: принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога. 2. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет: целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации; создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; использовать информацию с учетом этических и правовых норм.
|
ОЦЕНКА ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ
Для устных ответов определяются следующие критерии оценок:
- оценка «5» выставляется, если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую и специализированную терминологию и символику;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
- оценка «4» выставляется, если ответ имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие логического и информационного содержания ответа;
- нет определенной логической последовательности, неточно используется математическая и специализированная терминология и символика;
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию или вопросу учителя.
- оценка «3» выставляется, если:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса, имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании терминологии, чертежах, блок-схем и выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме,
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
- оценка «2» выставляется, если:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала,
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, в чертежах, блок-схем и иных выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка самостоятельных и проверочных работ по теоретическому курсу
Оценка "5" ставится в следующем случае:
- работа выполнена полностью;
- при решении задач сделан перевод единиц всех физических величин в "СИ", все необходимые данные занесены в условие, правильно выполнены чертежи, схемы, графики, рисунки, сопутствующие решению задач, сделана проверка по наименованиям, правильно записаны исходные формулы, записана формула для конечного расчета, проведены математические расчеты и дан полный ответ;
- на качественные и теоретические вопросы дан полный, исчерпывающий ответ литературным языком с соблюдением технической терминологии в определенной логической последовательности, учащийся приводит новые примеры, устанавливает связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу информатики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов, умеет применить знания в новой ситуации;
- учащийся обнаруживает верное понимание физической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, законов и теорий, дает точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, а также правильное определение физических величин, их единиц и способов измерения.
Оценка "4" ставится в следующем случае:
- работа выполнена полностью или не менее чем на 80 % от объема задания, но в ней имеются недочеты и несущественные ошибки: правильно записаны исходные формулы, но не записана формула для конечного расчета; ответ приведен в других единицах измерения.
- ответ на качественные и теоретические вопросы удовлетворяет вышеперечисленным требованиям, но содержит неточности в изложении фактов, определений, понятий, объяснении взаимосвязей, выводах и решении задач;
- учащийся испытывает трудности в применении знаний в новой ситуации, не в достаточной мере использует связи с ранее изученным материалом и с материалом, усвоенным при изучении других предметов.
Оценка "3" ставится в следующем случае:
- работа выполнена в основном верно (объем выполненной части составляет не менее 2/3 от общего объема), но допущены существенные неточности; пропущены промежуточные расчеты.
- учащийся обнаруживает понимание учебного материала при недостаточной полноте усвоения понятий и закономерностей;
- умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении качественных задач и сложных количественных задач, требующих преобразования формул.
Оценка "2" ставится в следующем случае:
- работа в основном не выполнена (объем выполненной части менее 2/3 от общего объема задания);
- учащийся показывает незнание основных понятий, непонимание изученных закономерностей и взаимосвязей, не умеет решать количественные и качественные задачи.
- работа полностью не выполнена.
Тест оценивается следующим образом:
«5» - 86-100% правильных ответов на вопросы; «4» - 71-85% правильных ответов на вопросы;
«3» - 51-70% правильных ответов на вопросы; «2» - 0-50% правильных ответов на вопросы.
Раздел II
Содержание курса алгебры 9-го класса
Арифметика. Множество действительных чисел, представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Алгебра.
Уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений. Использование свойств функций при решении уравнений. графики простейших нелинейных уравнений: парабола.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции.
Числовые функции. Квадратичная функция, её график и свойства.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. изображение членов арифметической и геометрической прогрессий. точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Вероятность и статистика.
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Математика в историческом развитии. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске
Логика и множества. Понятие о равносильности. Логические связки и, или.
Раздел III. Планирование
Календарно-тематическое планирование для 9 (общеобразовательного) класса составлено на основе
основной образовательной программы основного общего образования Ломовской средней общеобразовательной школы на период 2015-2020 гг. - Принята на заседании Управляющего Совета школы, Протокол № 1 от 28.08.2015 г. Утверждена Приказом директора школы от 31.08.2015 г. № 01-05-1/180-1.
примерной основной общеобразовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15);
примерной программы по математике основного общего образования с учётом авторской программой по математике Г.В.Дорофеева, С.Б.Суворовой, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецовой, С.С.Минаевой (Программы общеобразовательных учреждений, Москва, Просвещение, 2013 г, составитель Е.А.Бурмистрова)
учебника «Алгебра, 9», которая обеспечена УМК Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., «Математика, 9» М.: Просвещение, 2016 г., включенного в федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях (Приказ Министерства Просвещения РФ от 28 декабря 2018 года № 345) на 2019/2020 учебный год;
учебного плана школы на 2019-2020 учебный год;
методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2019/20 учебный год;
с учетом характеристики 9 класса
В 9 классе обучается 7 человек. Степень обученности данного класса составляет 100%, 4 ученика имеют за курс 8 класса оценки «4» и «5» (Никулина Настя, Сидорова Катя, Соколова Арина, Артемчук Артем). Темп работы на уроке у всех разный.
В классе проводится работа с детьми, имеющими математические способности.
В работе используются следующие методы и формы работы:
-исследовательский, частично – поисковый, проблемный;
- классно–урочная (работа в парах, в малых группах), разноуровневые задания, индивидуальные творческие задания, консультирование по возникшей проблеме, предметные олимпиады, викторины, ролевые игры.
Тематическое планирование по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.
9 класс, алгебра 3 ч в неделю, всего 105 ч
| Номер главы | Основное содержание по темам | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
| 1 | Гл. 1. Неравенства (19 часов)
|
|
| Множество действительных чисел, представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной
|
| Описывать множество действительных чисел. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Использовать в письменной математической речи обозначения и графическое изображение числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Начертить координатную прямую и отметить на ней заданные числа, назвать числовой промежуток, соответствующий штриховке на координатной прямой. Находить пересечение и объединение числовых множеств
|
| 2 | Гл. 2. Квадратичная функция (20 часов)
|
|
| Квадратичная функция, её график и свойства
График и свойства функции у=ах2. Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат. График функции у=ах2 +bх+с.
Квадратные неравенства |
| Распознавать квадратичные функции. Вычислять значения квадратичных функций, составлять таблицы значений функции. Строить график квадратичной функции. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+вх+с в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Распознавать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований. Решать квадратные неравенства, используя графические представления. Применять аппарат неравенств при решении различных задач.
|
| 3 | Гл. 3 Уравнения и системы уравнений |
|
| Решение дробно-рациональных уравнений. Использование свойств функций при решении уравнений. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени. Примеры решения нелинейных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
| Решать дробно-рациональные уравнения
Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; интерпретировать результат. |
| 4 | Гл.4 Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов) |
|
| Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий. точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
|
| Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Находить по формулам п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий п-й член и сумму первых п членов. |
| 5 | Гл.5 Статистика и вероятность (8 часов) |
|
| Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Представление о выборочном исследовании. |
| Находить статистические характеристики числового ряда данных и характеристики разброса. Представлять данные опроса общественного мнения или исследования по какому-либо вопросу в виде таблиц, диаграмм, графиков. Читать таблицы, диаграммы, графики, находить ответы по ним на предложенные вопросы. Вычислять вероятности событий |
|
|
|
| История математики |
|
| Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
|
|
|
| Глава | Тема | Число часов | Контрольные работы |
| Гл. 1. Неравенства | 17 часов | Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства» |
| Гл. 2. Квадратичная функция | 19 часов | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» |
| Гл. 3 Уравнения и системы уравнений | 23 часов | Контрольная работа № 3 по теме «Решение рациональных уравнений» Контрольная работа № 4 «Решение систем уравнений» |
| Гл.4 Арифметическая и геометрическая прогрессии | 17 часов | Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» |
| Гл. 5 Статистика и вероятность. | 8 часов | Контрольная работа № 6 по теме "Статистика и вероятность" |
| Повторение. Подготовка к итоговой аттестации | 21 часов | Входная КР Диагностические КР (4) Итоговая КР |
|
| Количество часов | 105 | 12 |
планирование по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.
9 класс, алгебра 3 ч в неделю, всего 105 ч
Поурочно- календарное планирование по теме «Неравенства»
| № п/п | Тема урока | Одаренные дети | Примечания |
| Гл. 1. Неравенства |
|
|
| 1 | Множество действительных чисел. Представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. |
|
|
| 2 | Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними |
|
|
| 3 | Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой |
|
|
| 4 | Числовые неравенства и их свойства. |
|
|
| 5 | Применение свойств неравенств для перехода от одних неравенств к другим. Равносильность неравенств | Решение олимпиадных задач |
|
| 6 | Неравенство с одной переменной. Алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной |
|
|
| 7 | Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств |
|
|
| 8 | Исследование линейных неравенств |
| Проект |
| 9 | Применение линейных неравенств к решению задач |
|
|
| 10-11 | Входной контроль: диагностическая работа № 1 |
| Входной контроль |
| 12 | Системы линейных неравенств с одной переменной. Алгоритм решения систем линейных неравенств |
|
|
| 13 | Решение двойных неравенств | Математический кроссворд |
|
| 14 | Решение систем линейных неравенств |
|
|
| 15 | Доказательство неравенств с помощью составления разности. Доказательство неравенств на основе их свойств |
|
|
| 16 | Доказательство числовых и алгебраических неравенств разными способами |
|
|
| 17 | Понятие точности приближения |
|
|
| 18 | Объяснения полученного ответа с помощью слов «с точностью до…» |
|
|
| 19 | Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства» |
| ВМ |
Поурочно - календарное планирование по теме «Квадратичная функция»
| № п/п | Тема урока | Одаренные дети | Примечания |
| Гл. 2. Квадратичная функция |
|
|
| 20 | Квадратичная функция. Определение квадратичной функции |
|
|
| 21 | График квадратичной функции. Парабола. Координаты вершины параболы |
|
|
| 22 | Построение графика квадратичной функции по точкам. Ось симметрии параболы |
|
|
| 23 | Свойства квадратичной функции | Решение задач ОГЭ часть 2 |
|
| 24 | График функции у = ах2 |
|
|
| 25 | Свойства функции у = ах2. Степенные функции с натуральным показателем, их графики |
|
|
| 26 | График функции у = ах2 +q |
|
|
| 27 | График функции у = а(х + р)2. График функции у = а(х + р)2 + q |
|
|
| 28 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей |
|
|
| 29 | Построение графика квадратичной функции | карточки |
|
| 30 | Удобный способ нахождения координат вершины параболы |
|
|
| 31 | План построения графика функции у = ах2 + вх + с |
|
|
| 32 | Чтение свойств квадратичной функции по графику |
|
|
| 33 | Решение задач с помощью свойств квадратичной функции |
|
|
| 34 | Промежутки знакопостоянства квадратичной функции |
|
|
| 35 | Квадратные неравенства. Алгоритм решения квадратных неравенств | Индивидуальные задачи повышенной сложности |
|
| 36 | Решение квадратных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств |
|
|
| 37 | Применение квадратных неравенств к решению задач |
|
|
| 38 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» |
|
|
| 39 | Анализ контрольной работы |
|
|
| 40-41 | ИКР за II полугодие: диагностическая работа № 2 |
| ВМ |
Поурочно- календарное планирование по теме «Уравнения и системы уравнений»
| № п/п | Тема урока | Дата | Одаренные дети | Примечания |
| Гл. 3. Уравнения и системы уравнений | 23 часа |
|
|
| 42 | Рациональные выражения. Классификация рациональных выражений |
|
|
|
| 43 | Преобразование рациональных выражений. Тождественно равные рациональные выражения. Тождество. |
|
|
|
| 44 | Область допустимых значений выражения. Графическая интерпретация тождественно равных выражений |
| Решение олимпиадных задач |
|
| 45 | Классификация уравнений с одной переменной. Целые уравнения. |
|
|
|
| 44 | Общие приёмы решения уравнений. Решение уравнений разложением на множители |
|
|
|
| 47 | Решение целых уравнений введением новой переменной. Примеры решения уравнений в целых числах |
| Задачи повышенной сложности |
|
| 48 | Общий способ решения дробно-рациональных уравнений. Посторонние корни. |
|
|
|
| 49 | Решение дробно-рациональных уравнений. |
|
|
|
| 50 | Решение дробно-рациональных уравнений различными способами. |
|
|
|
| 51 | Применение дробно-рациональных уравнений к решению текстовых задач. Составление дробно-рациональных уравнений по условию задач |
|
|
|
| 52 | Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. |
|
|
|
| 53 | Применение дробно-рациональных уравнений к решению задач на движение |
| Решение задач из ОГЭ часть 2 |
|
| 54 | Решение разных задач с помощью дробно-рациональных уравнений. |
|
|
|
| 55 | Контрольная работа № 3 по теме «Решение рациональных уравнений» |
| Дополнительные задачи в КР | ВМ |
| 56 | Использование графиков функций при решении систем уравнений с двумя переменными. |
|
|
|
| 57 | Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными |
|
|
|
| 58 | Примеры решения нелинейных систем. Способ подстановки и способ сложения при решении систем уравнений второй степени |
|
|
|
| 59 | Составление систем уравнений с двумя переменными по условию задач. |
|
|
|
| 60 | Решение задач с помощью систем уравнений |
|
|
|
| 61 | Графическое исследование уравнений |
|
|
|
| 62 | Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными |
|
|
|
| 63 | Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными |
|
|
|
| 64 | Контрольная работа № 4 «Решение систем уравнений» |
|
|
|
| 65-66 | Диагностическая работа № 3 |
|
|
|
| 67 | Анализ диагностической работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Поурочно-календарное планирование по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
|
| Гл. 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
| 17 часов |
|
|
| 68 | Понятие числовой последовательности. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи |
| Решение олимпиадных задач |
|
| 69 | Способы задания числовых последовательностей. Задание последовательности рекурентной формулой и формулой п-го члена |
| Решение олимпиадных задач |
|
| 70 | Введение понятия арифметической прогрессии. Разность арифметической прогрессии |
|
|
|
| 71 | Формула п-го члена арифметической прогрессии |
|
|
|
| 72 | Связь между арифметической прогрессией и линейной функцией. Линейный рост. Изображение членов арифметической прогрессии точками координатной плоскости. |
| Решение олимпиадных задач |
|
| 73 | Сумма первых п членов. Формула для вычисления суммы первых п членов арифметической прогрессии |
|
|
|
| 74 | Вторая формула для вычисления суммы первых п членов арифметической прогрессии |
| Решение олимпиадных задач |
|
| 75 | Решение задач на нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии |
|
|
|
| 76 | Введение понятия геометрической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии. Экспоненциальный рост. Изображение членов геометрической прогрессии точками координатной плоскости. |
|
|
|
| 77 | Формула п-го члена геометрической прогрессии |
|
|
|
| 78 | Решение текстовых задач с помощью геометрической прогрессии |
| Решение олимпиадных задач |
|
| 79 | Формула для вычисления суммы первых п членов геометрической прогрессии. Задача о шахматной доске. |
|
|
|
| 80 | Применение формулы для вычисления суммы первых п членов геометрической прогрессии к решению задач. |
| Решение олимпиадных задач |
|
| 81 | Понятие сложного процента |
|
|
|
| 82 | Простые и сложные проценты |
|
|
|
| 83 | Решение задач на проценты |
|
|
|
| 84 | Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» |
|
| ВМ |
|
|
|
|
|
|
Поурочно-календарное планирование по теме « Вероятность и статистика»
| Гл. 5. Статистика и вероятность |
| 8 |
|
| 85 | Представление о выборочном исследовании. Случайная изменчивость |
|
|
|
| 86 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Оформление результатов исследований |
| Решение олимпиадных задач |
|
| 87 | Характеристики ряда данных. Таблицы частот. Гистограмма |
|
|
|
| 88 | Характеристики разброса. Стандартное отклонение числового ряда |
|
|
|
| 89 | Вычисление статистических характеристик |
|
|
|
| 90 | Статистическое оценивание и прогноз. Вероятность случайных событий. |
|
|
|
| 91 | Обобщающий урок по теме "Статистика и вероятность" |
|
|
|
| 92 | Контрольная работа № 6 по теме «Вероятность и статистика» |
|
|
|
|
| Повторение. Подготовка к итоговой аттестации |
| 18 |
|
| 93 | Дроби и проценты |
|
|
|
| 94 | Неравенства |
| Разбор заданий ОГЭ часть 2 |
|
| 95 | Квадратичная функция |
| Разбор заданий ОГЭ часть 2 |
|
| 96 | Решение квадратных уравнений и неравенств |
|
|
|
| 97 | Уравнения и системы уравнений |
| Разбор заданий ОГЭ часть 2 |
|
| 98 | Арифметическая и геометрическая прогрессии |
|
|
|
| 99 | Статистика и вероятность |
|
|
|
| 100 | Разбор заданий из ОГЭ раздел алгебра |
| Разбор заданий ОГЭ часть 2 |
|
| 101 | Разбор заданий из ОГЭ раздел алгебра |
| Разбор заданий ОГЭ часть 2 |
|
| 102 | Разбор заданий из ОГЭ раздел алгебра |
|
|
|
| 103 | Разбор заданий из ОГЭ раздел геометрия |
|
|
|
| 104 | Разбор заданий из ОГЭ раздел геометрия |
| Разбор заданий ОГЭ часть 2 |
|
| 105 | Обобщение. Подведение итогов учебного года |
|
|
|
|
| Итого | 105 |
|
|
1 432
34 886 
