Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования, с учебным планом на 2020-2021 учебный год. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2020/2021 учебный год ; примерной программой по математике основного общего образования, авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Алгебра, 7-9 классы» М.: Просвещение, 2011 г.;
Общая характеристика учебного предмета
Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников, учитывает их интересы и потребности. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. При реализации рабочей программы по учебному предмету алгебра учитывается объем домашних заданий (по всем учебным предметам), чтобы затраты времени на его выполнение в 7 классе не превышали 2,5 часа.
Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 5-6 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия. Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения входят развитие алгоритмического мышления, необходимого, для освоения курса информатики. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. Предмет алгебра включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.
В основу курса алгебры для 7 класса положены такие принципы как:
Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых).
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач, планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных
процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Особенностью курса является то, что он является логическим продолжением курса математики, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – Уравнения – Преобразования.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Обучение алгебры в 7 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Место предмета в учебном плане;
В соответствии с учебным планом на изучение алгебры в данном классе на 2020- 2021учебный год выделено 105 часов (3 часа в неделю). Автором учебника, Г.В. Дорофеевым, разработано тематическое планирование, рассчитанное на
3 часа в неделю. Всего 105 часов. В программу включены все рекомендуемые темы для 7 класса. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основное содержание программы
Содержание изучения разделов рабочей программы соответствует авторской программе.
| Тема раздела | Количество часов по авторской программе/количество контрольных работ | Количество часов по рабочей программе/ количество контрольных работ |
| 7 класс |
Повторение | 3 | 3 |
Дроби и проценты | 12 | 12 |
Прямая и обратная пропорциональность | 8 | 8 |
Введение в алгебру | 10 | 10 |
Уравнения | 11 | 11 |
Координаты и графики | 9 | 9 |
Свойства степени с натуральным показателем | 9 | 9 |
Многочлены | 17 | 17 |
Разложение многочленов на множители | 17 | 17 |
Частота и вероятность | 5 | 5 |
Повторение. Итоговый тест за курс 7 класса | 4 | 4 |
| Итого | 105 | 105 |
Требования к планируемым результатам изучения программы.
Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
у учащихся могут быть сформированы:
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
познавательные УУД:
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты
| № | Наименование разделов и тем | Дидактические единицы образовательного процесса |
| ученик научится | ученик получит возможность научиться |
| 7 класс |
|
| Повторение | -действия с десятичными дробями -выражения , формулы, уравнения - основные задачи на дроби | - применять полученные знания при решении задач; - выполнять числовые подстановки в формулы |
| 1 | Дроби и проценты | - сравнивать дроби; - выполнять вычисления с рациональными числами; -вычислять выражения с натуральными показателями; - решать задачи на проценты; - находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда. | - применять полученные знания при решении задач; - применять правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей |
| 2 | Прямая и обратная пропорциональность | - осуществлять перевод задач на язык формул; - выражать переменные из формул; - знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные; - знать формулу обратной пропорциональности; - решать задачи с помощью пропорций;
| - применять полученные знания при решении задач; - выполнять числовые подстановки в формулы |
| 3 | Введение в алгебру | - распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. - приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. - составлять выражение с переменными по условию задачи. - выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. - находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. - классифицировать алгебраические выражения, описывать целые выражения | - формулировать понятие линейного уравнения. -решать линейное уравнение в общем виде. - интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. - описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
|
| 4 | Уравнения |
| 5 | Координаты и графики | - отмечать множество точек на координатной прямой; - отмечать точки на координатной плоскости; - знать, что такое графики; - изображать графики; | - находить расстояние между точками координатной прямой; - применять полученные знания при решении задач
|
| 6 | Свойства степени с натуральным показателем | - находить произведение и частное степеней; - решать комбинаторные задачи; - упрощать произведения и частное степеней.
| - использовать правило перестановки при решении задач; - применять полученные знания при решении задач |
| 7 | Многочлены | - знать определения одночленов и многочленов; - выполнять действия с одночленами и многочленами.
| - использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при выполнении заданий; - решать задачи с помощью уравнений |
| 8 | Разложение многочленов на множители | - выносить общий множитель за скобки; - использовать способ группировки; - использовать формулу разности квадратов, формулы разности и суммы кубов; - раскладывать на множители с применением нескольких способов.
| - решать уравнения с помощью разложения на множители |
| 9 | Частота и вероятность | вычислять относительную частоту случайного события.
| - применять правила вычисления вероятностей случайных событий при выполнении заданий
|
| 10 | Итоговое повторение курса математики 7 класса |
|
|
Содержание курса обучения
Повторение (3часа)
Действия с десятичными дробями. Выражения , формулы, уравнения. Основные задачи на дроби
Дроби и проценты (12 часов);
Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.
Прямая и обратная пропорциональность (8 часов);
Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.
Введение в алгебру (10 часов);
Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения (11 часов);
Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
Координаты и графики (9 часов);
Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики. Еще несколько важных графиков. Графики вокруг нас.
Свойства степени с натуральным показателем(9 часов);
Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Перестановки.
Многочлены (17 часов);
Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.
Разложение многочленов на множители (17 часов);
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Частота и вероятность (5 часов);
Случайные события. Частота случайного события. Вероятность случайного события.
Итоговое повторение курса математики 7 класса (4 часа).
Контроль уровня обученности
| Тема урока | Вид контроля | Формы контроля |
| Входной контроль | Входной письменный | Тест |
| Дроби и проценты | Текущий письменный | Зачет № 1 |
| Прямая и обратная пропорциональность | Текущий письменный | Зачет № 2 |
| Введение в алгебру | Промежуточный письменный | Зачет № 3 |
| Уравнения | Текущий письменный | Зачет № 4 |
| Координаты и графики | Текущий письменный | Зачет № 5 |
| Свойства степени с натуральным показателем | Текущий письменный | Зачет № 6 |
| Многочлены | Текущий письменный | Зачет № 7 |
| Многочлены | Текущий письменный | Зачет № 8 |
| Разложение многочленов на множители | Текущий письменный | Зачет № 9 |
| Частота и вероятность. | Текущий письменный | Зачет № 10 |
| Итоговый контроль | Итоговый письменный | Тест |
Календарно – тематическое планирование
7 класс
| № уроков по п/п | № уроков по темам | Наименование разделов и тем | Характеристика основных видов деятельности ученика | Плановые сроки прохождения | Фактические сроки прохождения |
| I триместр (30 ч) Повторение (3часа) |
| 1 |
| Действия с десятичными дробями | Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками. |
|
|
| 2 |
| Выражения, формулы, уравнения. | Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия. |
|
|
| 3 |
| Основные задачи на дроби | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Оценивают достигнутый результат. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений |
|
|
| 1. Дроби и проценты (12 часов) |
|
4 | 1.1 | Сравнение дробей | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют сравнение обыкновенных и десятичных дробей, прикидку и оценку в ходе вычислений; проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты; работают в парах |
|
|
|
5 | 1.2 | Сравнение дробей |
|
|
| 6 | 1.3 | Вычисление с рациональными числами | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; сравнивают и упорядочивают рациональные числа; выполняют вычисления с рациональными числами; работают в группах и парах |
|
|
|
7 | 1.4 | Вычисление с рациональными числами |
|
|
|
8
|
1.5 |
Степень с натуральным показателем | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят значения буквенных и числовых выражений; выполняют вычисления с рациональными числами, вычисляют значения степеней с натуральными показателями; работают в парах и группах |
|
|
|
9 | 1.6 | Степень с натуральным показателем |
|
|
|
10 | 1.7 | Входной контроль | Выполняют действия с натуральными числами, с дробями, с именными величинами; решают текстовые задачи и уравнения; решают геометрические задачи; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера |
|
|
| 11 | 1.8 | Задачи на проценты | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке ; осуществляют поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретируют эти данные; решают задачи на проценты и дроби; работают в парах |
|
|
|
12 | 1.9 | Задачи на проценты | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают основные задачи на проценты и дроби; грамотно оформляют решение задачи; работают в парах |
|
|
| 13 | 1.10 | Статистические характеристики | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; приводят примеры числовых данных, находят среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм; работают в парах |
|
|
|
14 | 1.11 | Статистические характеристики |
|
|
|
15 | 1.12 | Зачет № 1 по теме «Обыкновенные дроби» | Выполняют вычисления с рациональными числами, вычисляют значения степеней с натуральными показателями; решают основные задачи на проценты и дроби; находят среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера |
|
|
Прямая и обратная пропорциональность (8 часов) |
|
16 |
2.1 |
Зависимости и формулы | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, выражают из формулы одни величины через другие; работают в парах |
|
|
|
17 | 2.2 | Зависимости и формулы | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выражают переменные из формул; выполняют вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие; работают в парах |
|
|
|
18 | 2.3 | Прямая пропорциональность | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; распознают прямую и обратную пропорциональные зависимости; используют свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчетов; работают в парах и группах |
|
|
|
19 | 2.4 | Обратная пропорциональность | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости; работают в парах и группах |
|
|
|
20 | 2.5 | Пропорции, решение задач с помощью пропорций. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают задачи с помощью пропорций; анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; работают в парах и группах |
|
|
|
21 | 2.6 | Пропорции, решение задач с помощью пропорций. |
|
|
|
22 | 2.7 | Пропорциональное деление. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие пропорционального деления; решают текстовые задачи на пропорциональное деление; работают в парах и группах |
|
|
|
23 |
2.8 |
Зачет №2 «Прямая и обратная пропорциональности». | Решают текстовые задачи на пропорциональное деление. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера |
|
|
Введение в алгебру (10 часов) |
|
24 | 3.1 | Буквенная запись свойств действий над числами. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: используют буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделируют буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразуют алгебраические суммы и произведения; работают в парах |
|
|
|
25 | 3.2 | Преобразование буквенных выражений. |
|
|
|
26 | 3.3 | Преобразование буквенных выражений. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют числовые подстановки в буквенное выражение, вычисляют числовые значение буквенного выражения; работают в парах и группах. |
|
|
|
27 | 3.4 | Преобразование буквенных выражений. |
|
|
|
28 | 3.5 | Правила раскрытия скобок. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют задания на упрощение выражений; применяют правила раскрытия скобок при выполнении заданий; работают в парах |
|
|
|
29 | 3.6 | Правила раскрытия скобок. |
|
|
|
30 | 3.7 | Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют правило приведения подобных слагаемых при выполнении заданий; работают в парах и группах. |
|
|
|
31 | 3.8 | Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. |
|
|
|
32 | 3.9 | Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Защита проектов | Делают доклады по истории возникновения алгебры; защищают проекты; оценивают свои достижения и достижения других учащихся |
|
|
|
33 | 3.10 |
Зачет №3 « Введение в алгебру». | Выполняют задания на упрощение выражений; применяют правила раскрытия скобок при выполнении заданий; применяют правило приведения подобных слагаемых при выполнении заданий; выполняют числовые подстановки в буквенное выражение, вычисляют числовые значение буквенного выражения; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера |
|
|
| II триместр (33 часа) Уравнения (11 часов) |
|
34 | 4.1 | Алгебраический способ решения задач | Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; проводят доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся |
|
|
|
35 | 4.2 | Корни уравнения | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют определение уравнения и корня уравнения; объясняют и формулируют правила преобразования уравнений; находят корни уравнения при решении заданий; работают в группах |
|
|
|
36 | 4.3 | Решение уравнений |
|
|
|
37 | 4.4 | Решение уравнений | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие линейного уравнения; распознают линейные уравнения; работают в парах и группах |
|
|
|
38 | 4.5 | Решение уравнений | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; конструируют алгоритм решения линейных уравнений, распознают линейные уравнения, решают линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований; решают уравнения с одной переменной; работают в парах и группах |
|
|
|
39 | 4.6 | Решение уравнений |
|
|
|
40 | 4.7 | Решение уравнений |
|
|
|
41 | 4.8 | Решение задач на движение с помощью уравнений. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают текстовые задачи алгебраическим способом: составляют уравнение по условию задачи, решают составленное уравнение, проводят рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений; работают в парах |
|
|
|
42 | 4.9 | Решение задач на отношения с помощью уравнений. |
|
|
|
43 | 4.10 | Решение задач на проценты с помощью уравнений. |
|
|
|
44 | 4.11 | Зачет №4 «Уравнения». | Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; находят корни уравнения при решении заданий; решают текстовые задачи алгебраическим способом: составляют уравнение по условию задачи, решают составленное уравнение, проводят рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений; осуществляют самоконтроль; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера |
|
|
Координаты и графики (9 часов) |
|
45 | 5.1 | Множество точек на координатной прямой | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; изображают числа точками на координатной прямой; находят расстояние между точками на координатной прямой; работают в группе |
|
|
|
46 | 5.2 | Расстояние между точками координатной прямой | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.; оформляют конспект; сравнивают наибольшее число и устанавливают, во сколько раз, переводят из одних единиц измерения в другие; работают в группе |
|
|
| 47 | 5.3 | Множество точек на координатной плоскости | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют задания, связанные с нахождением расстояния между точками координатной прямой; работают в группах |
|
|
|
48 | 5.4 | Множество точек на координатной плоскости | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; изображают пары чисел точками координатной плоскости; строят на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывают множество точек координатной плоскости алгебраическими соотношениями; работают в парах |
|
|
|
49 | 5.5 | Графики | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводят несложные исследования особенностей этих графиков; работают в парах |
|
|
|
50 | 5.6 | Графики |
|
|
|
51 | 5.7 | Еще несколько важных графиков | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; моделируют реальные зависимости графиками; читают графики реальных зависимостей; строят сложные графики на координатной плоскости; работают в группах и парах |
|
|
|
52 | 5.8 | Графики вокруг нас. Защита проектов | Делают доклады по теме «Декартовая система»; защищают проекты; оценивают свои достижения и достижения других учащихся |
|
|
|
53 | 5.9 | Зачет №5 «Координаты и графики». | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль |
|
|
Свойства степени с натуральным показателем (9 часов) |
|
54 |
6.1 |
Произведение и частное степеней | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем, применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений; работают в парах |
|
|
|
55 | 6.2 | Произведение и частное степеней | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; упрощают произведение и частное степеней; выполняют задания, связанные со степенями произведения и дроби; работают в группах и парах |
|
|
|
56 | 6.3 | Произведение и частное степеней |
|
|
| 57 | 6.4 | Степень степени, произведения и дроби | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем, применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений; работают в группах и парах |
|
|
|
58 | 6.5 | Степень степени, произведения и дроби |
|
|
| III триместр (39 часов) |
|
59 | 6.6 | Решение комбинаторных задач | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; работают в группах и парах |
|
|
|
60 | 6.7 | Решение комбинаторных задач |
|
|
|
61 | 6.8 | Перестановки | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют правила перестановки при выполнении заданий; выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций; распознают задачи на определение числа перестановок и выполняют соответствующие вычисления; работают в группах и парах |
|
|
|
62 | 6.9 | Зачет №6 «Свойства степени с натуральным показателем». | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществляют самоконтроль |
|
|
Многочлены (17 часов) |
|
|
63 | 7.1 | Одночлены и многочлены | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; различают и распознают одночлены и многочлены; выполняют действия с одночленами и многочленами; работают в группах |
|
|
|
64 | 7.2 | Сложение и вычитание многочленов | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют сложение и вычитание многочленов; находят сумму и разность многочленов «столбиком»; работают в парах |
|
|
|
65 | 7.3 | Сложение и вычитание многочленов |
|
|
|
66 | 7.4 | Умножение одночлена на многочлен | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют правило умножения одночлена на многочлен при выполнении заданий; выполняют задания, связанные с умножением одночлена на многочлен; работают в группах |
|
|
|
67 | 7.5 | Умножение одночлена на многочлен |
|
|
| 68 | 7.6 | Умножение многочлена на многочлен | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют правило умножения многочлена на многочлен при выполнении заданий; доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях; работают в парах и группах |
|
|
|
69 | 7.7 | Умножение многочлена на многочлен
|
|
|
|
70 | 7.8 | Умножение многочлена на многочлен | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; Выполняют задания, связанные с умножением многочлена на многочлен; проводят исследования для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращенного умножения; работают в парах |
|
|
|
71 | 7.9 | Зачет №7 «Многочлены». | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществляют самоконтроль |
|
|
|
72 |
7.10 |
Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выводят и доказывают формулы квадрата суммы и разности; применяют формулы квадрата суммы и разности при выполнении заданий; работают в парах и в группах |
|
|
|
73 | 7.11 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
|
|
| 74 | 7.12 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
|
|
| 75 | 7.13 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
|
|
| 76 | 7.14 | Решение задач с помощью уравнений | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям; решают текстовые задачи алгебраическим способом: моделируют условие задачи рисунком, чертежом; переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решают составленное уравнение; работают в парах и в группах |
|
|
|
77 | 7.15 | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
|
78 | 7.16 | Решение задач с помощью уравнений | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают задачи с помощью таблиц, задачи на движение и на движение по реке с помощью уравнений ; работают в парах |
|
|
|
79 | 7.17 | Зачет №8 «Многочлены». | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществляют самоконтроль |
|
|
Разложение многочленов на множители(17 часов) |
|
80 | 8.1 | Вынесение общего множителя за скобки | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие общего множителя; выносят общий множитель за скобки при выполнении заданий; применяют правила вынесения общего множителя за скобки; работают в парах и группах |
|
|
|
81 | 8.2 | Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
|
82 | 8.3 | Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
|
83 | 8.4 | Способ группировки | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; знают и применяют способ группировки при выполнении заданий; работают в группах |
|
|
|
84 |
8.5 |
Способ группировки |
|
|
|
85 | 8.6 | Способ группировки | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют разложение многочленов на множители методом группировки; грамотно оформляют решение задачи; работают в парах |
|
|
| 86 | 8.7 | Формула разности квадратов
| Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выводят и доказывают формулы разности квадратов; применяют эти формулы при выполнении заданий; работают в парах и группах |
|
|
|
87 | 8.8 | Формула разности квадратов |
|
|
|
88 | 8.9 | Формула разности квадратов | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют задания на применение формулы разности квадратов; работают в парах и группах |
|
|
|
89 | 8.10 | Формулы разности и суммы кубов | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выводят и доказывают формулы разности и суммы кубов; применяют эти формулы при выполнении заданий; работают в парах и группах |
|
|
|
90 | 8.11 | Формулы разности и суммы кубов | Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся |
|
|
|
91 | 8.12 | Разложения многочленов на множители с применением нескольких способов | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют разложения многочленов на множители, применяя различные способы; анализируют многочлен и распознают возможности применения того или иного приема разложения его на множители; работают в парах |
|
|
|
92 |
8.13 | Разложения многочленов на множители с применением нескольких способов |
|
|
|
93 | 8.14 | Разложения многочленов на множители с применением нескольких способов | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; проводят исследовательскую работу; выполняют задания, связанные с разложением многочленов на множители; работают в парах и в группах |
|
|
|
94 | 8.15 | Решение уравнений с помощью разложения на множители | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований; применяют разложение на множители к решению уравнений; работают в группах |
|
|
|
95 | 8.16 | Решение уравнений с помощью разложения на множители | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают уравнения на применение формул сокращенного умножения; работают в парах и в группах |
|
|
|
96 | 8.17 | Зачет №9 «Разложение многочленов на множители». | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществляют самоконтроль |
|
|
Частота и вероятность(5 часов) |
| 97 | 9.1 | Относительная частота случайного события | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; проводят эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретируют их результаты; приводят примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий; приводят примеры равновероятных событий; работают в группах |
|
|
|
98 | 9.2 | Относительная частота случайного события |
|
|
|
99 | 9.3 | Вероятность случайного события | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; вычисляют относительную частоту случайного события; оценивают вероятность с помощью частоты, полученную опытным путем, прогнозируют частоту наступления события по его вероятности; работают в группах |
|
|
|
100 |
9.4 |
Вероятность случайного события |
Делают доклады по теме «Вероятность»; защищают проекты; оценивают свои достижения и достижения других учащихся |
|
|
| 101 | 9.5 | Зачет №10 «Частота и вероятность». | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществляют самоконтроль |
|
|
Повторение. Итоговый тест (4 часа) |
|
102 | 10.1 | Итоговое повторение Прямая и обратная пропорциональности. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют примерные задания, которые могут встретиться в итоговой контрольной работе; работают в группах |
|
|
|
103 | 10.2 | Итоговая контрольная работа. Тест.. | Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществляют самоконтроль |
|
|
|
104 | 10.3 | Итоговое повторение. Разложение многочленов на множители | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют примерные задания, которые могут встретиться в итоговой контрольной работе; работают в группах |
|
|
|
105 | 10.4 | Итоговое повторение. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают уравнения, задачи с помощью уравнений; работают в группах |
|
|
Учебно – методическое обеспечение
Бурмистрова Т.А. Алгебра: сборник рабочих программ 7 – 9 классы. М.: «Просвещение», 2011;
Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2016.
Дополнительная литература:
Евстафьева Л.П. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2013.
Кузнецова Л.В. Алгебра: тематические тесты: 7 класс. М: «Просвещение», 2014
Минаева С.С. Алгебра: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2016;
Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
Сайт http://математическая-школа.рф
577
90 475 
