Рабочая программа по алгебре для учащихся с ОВЗ

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №3

город Углич Ярославская область

Рассмотрена ШМО учителей математики Протокол № от ____2021 г. Рук-ль ШМО_____________ /Кокорина А.Н./

Утверждена Приказ по МОУ СОШ № 3 № _______ от «___»______2021 г. Директор школы ___________ /Стрельцова С.В./

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

« Индивидуальные занятия
по алгебре с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья»

для 7Б,8Б,9АБ классов

на 2021-2022 учебный год

Количество часов в неделю на параллель: 1 ч

Количество часов в год: 34 ч

Учитель: Кокорина Анна Николаевна

Углич

2021

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА», 7 - 9 КЛАССЫ

Адаптированная рабочая программа учебного курса «Алгебра», 7 - 9 классы разработана для преподавания алгебры в 7-9 классах МОУ СОШ №3 на основе следующих нормативных документов:

• Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвщение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С.Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения).

• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2014 ,64 с. – (Стандарты второго поколения).

• Основная образовательная программа основного общего образования МОУ СОШ №3

• Федеральный перечень учебников, утвержденный для основного образования

• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2018. — 96 с.

и обеспечивает изучение курса на базовом уровне.

Данная адаптированная образовательная программа учебного предмета алгебра учитывает особенности психофизического развития обучающихся с ОВЗ, содержит требования к организации учебных занятий по предмету и составлена в соответствии с принципами коррекционной педагогики. При разработке адаптированной образовательной программы учитывались специфические особенности обучения детей с ограниченными возможностями здоровья.

Особые образовательные потребности обучающихся с ОВЗ

Все обучающиеся с ОВЗ испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные недостаточными познавательными способностями, специфическими расстройствами психологического развития, нарушениями в организации деятельности и/или поведения.

Общими для всех обучающихся с ОВЗ являются в разной степени выраженные недостатки

• в формировании высших психических функций (отмечаются нарушения внимания, памяти, восприятия и др. познавательных процессов),

• замедленный темп, либо неравномерное становление познавательной деятельности,

• трудности произвольной саморегуляции,

• нарушения речевой и мелкой ручной моторики,

• нарушения или недостаточно сформированные зрительное восприятие и пространственная ориентировка,

• снижение умственной работоспособности и целенаправленности деятельности, в той или иной степени затрудняющие усвоение школьных норм и школьную адаптацию в целом,

• сформированы недостаточно произвольность и самоконтроль,

• обучаемость удовлетворительная, но часто избирательная и неустойчивая, зависящая от уровня сложности и субъективной привлекательности вида деятельности, а также от актуального эмоционального состояния ребенка.

Особые образовательные потребности различаются у обучающихся с ОВЗ разных категорий, поскольку задаются спецификой нарушения психического развития, определяют особую логику построения учебного процесса и находят своё отражение в структуре и содержании образования. Наряду с этим выделены образовательные потребности как общие для всех обучающихся с ограниченными возможностями, так и специфические.

Специфические образовательные потребности:

• увеличение сроков освоения адаптированной образовательной программы;

• наглядно-действенный характер содержания образования;

• упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе образования;

• специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;

• необходимость постоянной актуализации знаний, умений и одобряемых обществом норм поведения

-обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды с учетом функционального состояния центральной нервной системы и нейродинамики психических процессов обучающихся;

• использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения;

• стимуляция познавательной активности, формирование потребности в познании окружающего мира и во взаимодействии с ним;

• специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование произвольной саморегуляции в условиях познавательной деятельности и поведения;

• специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование способности к самостоятельной организации собственной деятельности и осознанию возникающих трудностей, формированию умения запрашивать и использовать помощь взрослого;

• специальная психокоррекционная помощь, направленная на развитие разных форм коммуникации;

• специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование навыков социально одобряемого поведения в условиях максимально расширенных социальных контактов.

Коррекционные задачи

1.Развитие зрительного восприятия и узнавания.

Формирование целостности зрительного восприятия.

Развитие способности концентрировать и распределять внимание. Развитие избирательности зрительного внимания.

2. Совершенствование моторного развития, каллиграфических и графических навыков.

Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук. Развитие зрительно-моторных координаций. Развитие слухо-моторных координации.

3. Развитие фонематического слуха, навыков звукового и слогового анализа и синтеза.

Развитие слухового восприятия, внимания, памяти. Развитие фонематического восприятия. Формирование звуко-буквенного восприятия. Формирование звуко-буквенного и слогового анализа и синтеза слова.

4. Совершенствование речевого развития:

Обогащение и систематизация словаря. Развитие устной монологической и диалогической речи.

5. Развитие словесно-логического мышления.

Формирование умения понимать и задавать вопрос. Развитие способности обобщать.

Развитие способности группировать предметы по определенным признакам, классифицировать их.

Развитие умения устанавливать закономерности и логические связи в ряду предметов, символов, событий, явлений.

Развитие логических операций (анализ, обобщение, синтез).

Развитие умения логически выстраивать высказывание, составлять рассказы по картинкам. Развитие умения понимать и устанавливать смысловые аналогии.

Развитие логического запоминания.

6. Развитие навыков самоконтроля и самооценки.

Развитие умения работать по словесной и письменной инструкции.

Формирование умений действовать по правилу, работать по алгоритму, инструкции, плану. Совершенствование умения планировать свою деятельность.

Выработка умения контролировать себя при помощи усвоенного правила.

Овладение осознанным планомерным контролем в процессе написания и при проверке написанного. Развитие комбинаторных способностей.

Цели учебного предмета:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели Развитие:

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• математической речи;

• сенсорной сферы; двигательной моторики;

• внимания; памяти;

• навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• волевых качеств;

• коммуникабельности;

• ответственности.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования

разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА», 7 - 9 КЛАССЫ

Числовая линия

Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Выпускник получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность научиться:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность научиться:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений.

Алгебраическая линия

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

• повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Выпускник получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

• решать дробно-линейные уравнения;

 решать простейшие иррациональные уравнения вида f x a, f x  g x ;

• решать уравнения вида x ⁿ  a ;

• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

• решать линейные уравнения с параметрами;

• решать несложные квадратные уравнения с параметром;

• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

• решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

• выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Функционально-графическая линия

Функции. Основные понятия. Числовые функции Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Выпускник получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

• Строить графики линейной, квадратичной функций, обратной

пропорциональности, функции вида: y  _cx^ax_^_d^b , y  x , y  3 x , y  x ;

• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки

• заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

  • исследовать функцию по ее графику;

• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции.

• повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Выпускник научится:

 использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

• повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Выпускник получит возможность приобрести:

• первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

• повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

• определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Текстовые задачи

Выпускник научится:

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению

реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

решать несложные логические задачи методом рассуждений

• повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Выпускник получит возможность научиться:

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с помощью таблиц;

• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

• решать несложные задачи по математической статистике;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

КТП по алгебре для 7б класса на 2021-2022 уч.год

(0,5 часа в неделю, всего 17 часов)

(Зверев Егор)

№	Название разделов (тем)	Дата
	Повторение(1ч)
1	Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа.
	Выражения, тождества, уравнения (5 ч)
2	Числовые выражения. Значение числового выражения. Нахождение значения числового выражения
3	Выражения с переменными. Значение выражения с переменными Сравнение значений выражений. Строгие и нестрогие неравенства.
4	Тождественные преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Приведение подобных слагаемых Раскрытие скобок.
5	Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Основные свойства при решении уравнений
6	Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое ,размах и мода, медиана
	Функции (2ч)
7	Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой. Коэффициент прямой пропорциональности. Примеры. График прямой пропорциональности
8	Линейная функция. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции.
	Степень с натуральным показателем (3 ч.)
9	Умножение степеней. Деление степеней. Возведение в степень произведения. Возведение степени в степень
10	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
11	Функция у=х2 и ее график -парабола. Функции у=х3 и график. Графический способ решения уравнений.
	Многочлены (2 ч.)
12	Сложение многочленов. Вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок
13	Умножение многочлена на многочлен
	Формулы сокращённого умножения (2ч.)
14	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Умножение разности двух выражений на их сумму.
15	Разложение многочлена на множители (вынесением общего множителя за скобки, группировка)
	Системы линейных уравнений (2ч.)
16	Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. Угловой коэффициент прямой. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Условие параллельности прямых
17	Способ подстановки

КТП по алгебре для 8Б класса на 2021-2022 уч.год

(1 час в неделю, всего 34 часа)

(Ушанов Павел, Уткина Анастасия)

(Аверьянов Дмитрий, Мальцева Диана,

Жаров Даниил, Кишко Ярослав)

№	Название разделов (тем). Содержание урока	Дата
	Повторение.(1ч)
1	Повторение «Многочлены. ФСУ. Системы линейных уравнений»
	Рациональные дроби(8ч)
2	Понятие рационального выражения (целые и дробные выражения) Нахождение значения рациональных дробей Допустимые значения переменных рациональных выражений. Смысл рационального выражения. Область определения функции
3	Алгебраическая дробь. Основное свойство рациональной(алгебраической) дроби Сокращение рациональных дробей. Тождество
4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
5	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
6	Умножение и деление алгебраических дробей. Упрощение выражений
7	Возведение алгебраической дроби в степень. Решение заданий.
8	Преобразование простых рациональных выражений
9	Обратная пропорциональность. Функция у = k/х ,её график и свойства. Гипербола.
	Квадратные корни(6ч)
10	Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень. Подкоренное выражение. Решение заданий на квадратные корни.
11	Уравнение вида (графический и рациональный способы). Смысл квадратного корня. Функция и её график, свойства
12	Квадратный корень из произведения , частного и степени
13	Вынесение и внесение множителя за знак корня.
14	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
15	Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.
	Квадратные уравнения(7ч)
16	Квадратные уравнения, приведённое квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения
17	Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант.
18	Решение простых квадратных уравнений по формуле по алгоритму
19	Решение текстовых задач алгебраическим способом
20	Теорема Виета. Обратная теорема Виета
21	Составление схемы решения дробных рациональных уравнений. Графическое решение дробных рациональных уравнений
22	Решение простых дробных рациональных уравнений
	Неравенства(7ч)
23	Числовые неравенства, основные понятия. Сравнение значений числовых неравенств.
24	Свойства числовых неравенств. Использование свойств числовых неравенств
25	Погрешность и точность приближения(Абсолютная и относительная погрешность).Прикидка и оценка результатов вычислений
26	Пересечение и объединение множеств. Разность множеств. Пустое множество и его обозначение. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна
27	Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки(отрезок, интервал, полуинтервал,луч)
28	Решение неравенств с одной переменной(алгоритм). Решение линейных неравенств с одной переменной
29	Решение простых линейных систем неравенств с одной переменной. Решение двойного неравенства с одной переменной
	Степень с целым показателем. Элементы статистики.(4ч)
30	Определение степени с целым отрицательным показателем. Представление выражений в виде дроби .Свойства степени с целым показателем
31	Стандартный вид числа.Порядок числа.Размеры объектов окружающего мира(от элементарных частиц до Вселенной),длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя-степени 10 в записи числа.
32	Сбор и группировка статистических данных. Репрезентабельные и нерепрезентабельные выборки.
33	Наглядное представление статистической информации в виде таблиц, диаграмм и графиков.Случайная изменчивость
34	Итоговый урок

КТП по алгебре для 9АБ классов на 2021-2022 уч.год

(1 час в неделю, всего 34 часа)

(Аверьянов Дмитрий, Мальцева Диана, Жаров Даниил)

№	Название разделов (тем).Содержание урока.	Дата
	Повторение
1	Повторение «Квадратные и дробно-рациональные уравнения»	2/09
2	Повторение «Неравенства с одной переменной и их системы»	4/09
3	Входная работа за курс 8 класса	7.09
	Квадратичная функция
4	Понятие функции. Аргумент и значение функции в точке. Обозначение функции.	9.09
5	Область определения функции. Область значения функции(множество значений функции).	11.09
6	График функции. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.	14.09
7	Свойства функций , их отображение на графике(нули функции, возрастание и убывание, сохранение знака)	16.09
8	Решение заданий на исследование свойств функций по её графиеу.	18.09
9	Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен и его корни	21.09
10	Выделение из трехчлена квадрата двучлена	23.09
11	Разложение квадратного трехчлена на множители	25.09
12	Подготовка к контрольной работе	28.09
13	Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»	30.09
14	Анализ контрольной работы. Функция вида у = ах2 , ее график и свойства	2.10
15	Чтение свойств и построение графиков функции у = ах2	5.10
16	График функции у = ax2 + n, свойства.	7.10
17	Чтение свойств и построение графиков функции у = ах2+ n	9.10
18	График функции y= a(x-m)2 , свойства	12.10
19	Чтение свойств и построение графиков функции у = аx2+ n и у = а(x-m)2	14.10
20	Квадратичная функция, её график-парабола и свойства	14.10
21	Построение графика квадратичной функции и чтение свойств.	16.10
22	Степенные функции с натуральным показателем у= хn,их графики и свойства.	19.10
23	Корень третей степени. Корень n – ой степени из числа.	21.10
24	Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Свойства степени с рациональными показателями.	23.10
25	Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»	-
	Уравнения и неравенства с одной переменной
26	Анализ контрольной работы. Целое уравнение, степень уравнения, корни уравнения.	9.11
27	Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители	13.11
28	Примеры решения уравнений, сводящихся к квадратным методом введения новой переменной.	16.11
29	Биквадратные уравнения.	18.11
30	Дробные рациональные уравнения, алгоритм.	20.11
31	Решение простых дробно рациональные уравнений	13.11
32	Решение сложных дробно рациональные уравнений с помощью введения новой переменной	2.12
33	Решение дробно-рациональных уравнений из ОГЭ(задание 21)	4.12 4.12
34	Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»	7.12
35	Решение неравенства второй степени с одной переменной(алгоритм).Квадратные неравенства.	9.12
36	Решение систем неравенств второй степени с одной переменной	11.12
37	Решение неравенств методом интервалов (алгоритм)	14.12
38	Решение неравенств методом интервалов при определении области определения функции и нахождения смысла выражения	16.12
	Проведение пробного экзамена в форме ОГЭ	17.12 17.12
39	Решение дробно-рациональных неравенств второй степени	18.12
40	Подготовка к контрольной работе	21.12
41	Контрольная работа № 3 по теме: «Неравенства с одной переменной»	23.12
	Оюобщение материала	25.12
	Уравнения и неравенства с двумя переменными
42	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график. (понятие решения и график уравнения).Равносильные уравнения.	11.01
43	Уравнение окружности и её график.
44	Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое-второй степени.(Графический способ)	13.01
45	Решение систем уравнений второй степени(способ подстановки)	13.01
46	Решение простых систем уравнений второй степени способом подстановки	15.01
47	Решение сложных систем уравнений второй степени , в том числе способом сложения	18.01
48	Решение систем уравнений второй степени графическим и аналитическим способом	20.01
49	Решение систем уравнений второй степени из ОГЭ(21 задание)	22.01
50	Решение простых задач с помощью систем уравнений второй степени	25.01
51	Решение сложных задач с помощью систем уравнений второй степени	27.01
	Решение заданий ОГЭ	27.01
52	Решение разных задач с помощью систем уравнений второй степени из ОГЭ (22 задание)	29.01
53	Обобщение и закрепление по теме: «Решение систем уравнений второй степени»	1.02
54	Неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными.	3.02
55	Решения заданий на неравенства с двумя переменными	5.02
56	Системы неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными.	5.02
57	Обобщение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	8.02
58	Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	10.02
	Арифметическая и геометрическая прогрессии
59	Анализ контрольной работы. Понятие числовой последовательности (члены последовательности, задание последовательности реккурентной формулой и формулой п-го члена). Числа Фибоначчи.Бесконечные последовательности.	12.02
60	Определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии.	15.02
61	Формула n-го члена арифметической прогрессии. Изображение членов АП точками координатной плоскости. Линейный рост.	17.02
62	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	19.02
63	Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии в задачах	20.02
64	Решение заданий ОГЭ на арифметическую прогрессию	24.02
	Решение заданий ОГЭ	24.02
65	Обобщение по теме: «Арифметическая прогрессия». Подготовка к контрольной работе.	26.02
66	Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»	1.03
67	Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии, знаменатель ГП.	3.03
	Решение заданий ОГЭ	3.03
68	Формула n-го члена геометрической прогрессии Изображение членов ГП точками координатной плоскости. Экспоненциальный рост. Сложные проценты.	5.03
69	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	10.03
70	Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении текстовых задач.	10.03
71	Решение заданий ОГЭ на геометрическую прогрессию	12.03
72	Обобщение по теме: «Геометрическая прогрессия». Подготовка к контрольной работе	15.03
	ПРОБНЫЙ ОГЭ	17.03 17.03
73	Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»	19.03
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей
74	Анализ контрольной работы. Комбинаторика. Примеры комбинаторных задач. Перебор возможных вариантов.	22.03
75	Дерево возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения.	5.04
	ПРОБНЫЙ ОГЭ	6.04 6.04
76	Перестановки и факториал.	7.04
77	Применение перестановок при решении комбинаторных задач	9.04
78	Определение размещения и формула размещения.	12.04
79	Применение размещения при решении комбинаторных задач	14.04
80	Определение сочетания и формула сочетания.	16.04
81	Применение сочетания при решении комбинаторных задач	19.04
82	Решение заданий по теме «Элементы комбинаторики»	21.04
83	Элементарные события.Понятие о случайном опыте и случайном событии события. Теория вероятности. Относительная частота случайного события	23.04
84	Исходы события (равновозможные и благоприятные). Статистический и классический подход к понятию вероятности. Противоположные, достоверные, невозможные и несовместные события. Вероятности противоположных событий.	26.04
85	Независимые события. Сложение и умножение вероятностей.	28.04
86	Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	30.05
	Повторение (подготовка к ОГЭ)
87	Анализ контрольной работы. Повторение темы: «Числа и вычисления»	11.05
88	Повторение темы: «Числовые неравенства, координатная прямая»
89	Повторение темы: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, степени»	12.05
90	Повторение темы: «Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия»
91	Повторение темы: «Тождественные преобразования алгебраических выражений»	14.05
92	Повторение темы: «Расчёты по формулам»
93	Повторение темы: «Решение линейных и квадратных уравнений»	17.05
94	Повторение «Решение рациональных уравнений
95	Повторение темы: «Решение систем уравнений»
96	Повторение темы: « Решение линейных и квадратных неравенств»	19.05
97	Повторение темы: «Решение рациональных неравенств, систем неравенств»
98	Повторение темы: « Графики и свойства функций»	21.05
99	Повторение темы: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
100	Решение 21 задания ОГЭ
101	Решение 22 задания ОГЭ
102	Решение 23 задания ОГЭ