Рабочая программа по алгебре в 10 классе

Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа»

для 10 класса

Пояснительная записка.

Данная программа является рабочей программой по предмету «Алгебра и начала математического анализа» для 11а класса общеобразовательной школы базового уровня на 2014-2015 учебный год.

Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования. Разработана на основе программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы М., Просвещение, 2009.Составитель Т.А. Бурмистрова. Предметная линия учебников под редакцией Ш.А. Алимова и др. 10-11 класс.,

Цели и задачи обучения математике

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической         деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 86 часов для обязательного изучения учебного предмета«Алгебра и начала математического анализа» из расчета 2 ч в неделю в 1-м полугодии, 3 часа в неделю во 2-м полугодии.

Учебный план МБОУ «СШ №2» отводит на изучение алгебры 2ч в неделю, всего 68 часов в год.

Рабочая программа составлена на 68 часов. Корректировка произведена за счёт уплотнения уроков по каждому разделу. В рабочую программу внесены изменения, утвержденные на заседании методического объединения.

Класс – 10

Количество часов в неделю – 2 ч.

Количество часов в год –68ч.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в Х-ХI классах

  систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего математического образования, но и дополнительные, направленные на:

использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;

формирование у учащихся  математического стиля мышления.

В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра,  деятельностного подхода,  системности.

Основные разделы:  курс «Алгебра и начала анализа. 10 класс»:

 «Действительные числа», «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические формулы»,

«Тригонометрические уравнения», «Итоговое повторение»;

Курс   алгебры и начал анализа X  класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Принципиальным положением организации математического образования становится дифференциация обучения в  школе. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В организации учебно-воспитательного  процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Организуя решение задач, следует иметь в виду, что   теоретический материал осознается и осваивается преимущественно в процессе решения задач, организуя их решение, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивая их посильной работой, и формирует у них положительное отношение к учебе.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда  - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

В школе математика является  опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора,  линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников.  При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости  развиваются при введении производной; о свободных колебаниях  - используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла.

Учебно-тематический план

Действительные числа 10ч

Степенная функция 8ч

Показательная функция 8ч

Логарифмическая функция 13ч

Тригонометрические формулы 18ч

Тригонометрические уравнения 10ч

Итоговое повторение 2ч

Контрольные работы 8

Стартовая контрольная работа

Контрольная работа №1»Действительные числа»

Контрольная работа №2»Степенная функция»

Контрольная работа№3»Показательная функция».

Контрольная работа№4»Логарифмическая функция»

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа№6 «Тригонометрические уравнения»

Итоговая контрольная работа

Содержание тем учебного курса

1.Действительные числа(9ч)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

2.Степенная функция(8ч)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

3.Показательная функция(8ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция(13ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы(18ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

6.Тригонометрические уравнения()10ч Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx= а. Решение

тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7.Повторение и решение задач(2ч)

Календарно-тематическое планирование в 10 классе

Критерии оценки учащихся .

 Вычисления и преобразования:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений. С помощью калькулятора или таблиц;

• выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

 Уравнения и неравенства:

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• решать иррациональные, показательные, логарифмические, и тригонометрические уравнения;

• решать системы уравнений с двумя неизвестными;

• решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства;

• иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

   Функции:

            В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• иметь наглядные представления об основных свойствах функций; иллюстрировать их с помощью графических изображений;

• изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства этих функций для сравнения  и оценки ее значений;

• понимать механический и геометрический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производной и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида  ; в несложных ситуациях применять производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;

• понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

• вычислять в простейших случаях площадь криволинейной трапеции.

Учебно - методическое обеспечение.

Для учащихся:

1.  Ш.А.  Алимов,  Ю.М.  Колягин,   Ю.В.  Сидоров  и  др.                                      

  « Алгебра  и  начала  анализа»  -  учебник  для  10 -11  классов  общеобразовательных  учреждений.- Москва : Просвещение,  2011г .

2. А.П.  Карп  

 «Сборник  задач  по  алгебре  и  началам  анализа 10 – 11 класс» .Москва:  «Просвещение»  2011  год.

3. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

4. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

5. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

6. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

7. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

8. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

9. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

10. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания»)

11. ЕГЭ 2012. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2012. – 80 с. – (ЕГЭ. Тренировочные задания).

12. ЕГЭ – 2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2010. – 240 с. – (ЕГЭ-2011. ФИПИ – школе)

Для учителя:

1. Г.И.  Григорьева  

 Пособие  для  учителя   « Алгебра»  10  класс. Волгоград : « Учитель»  2011 год.

2. А.П.  Карп  

 «Сборник  задач  по  алгебре  и  началам  анализа 10 – 11 класс» .Москва:  «Просвещение»  2011  год.

3. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

4. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

5. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

6. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

7. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

8. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. – 120с

9. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

10. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2012. Типовые тестовые задания»)

11. ЕГЭ 2012. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2012. – 80 с. – (ЕГЭ. Тренировочные задания).

12. ЕГЭ – 2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2012. – 240 с. – (ЕГЭ-2011. ФИПИ – школе)

13. Б.М.  Ивлев,  С.М.  Саакян,  С.И.  Шварцбург

« Дидактические  материалы     по  алгебре  и  началам  анализа»   10  класс.      Москва  «Просвещение»  2011  год.

14. Б.Г. Зив, В.А Гольдич Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса, СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2011

15.  Шабунин М.И. и др.

Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 кл., 4 изд., М.: Мнемозина, 2011.- 251с.

16. Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева    Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2010. – 205с.

Программное обеспечение:

1. Алгебра и начала анализа 10-11 классы

2. Алгебра, 7-11 классы

3. Математика, 5-11 классы. Практикум

4. ПМК «Математика. Средняя школа. Ч 3»

5. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия (10-11 классы)

6. Физикон. Математика: Алгебра

7. Физикон. Математика: Функции и графики

Список используемых сайтов.

1. www.fipi.ru

2. www.mathege.ru

3. www.reshuege.ru

4. www.ege.edu.ru

5. www.alleng.ru

6. www.alexlarin.net

7. www.egemetr.ru

8. www.interneturok.ru

9. www.egetrener.ru

10. www.YouClever.org

Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа»

для 10 класса