Настоящая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования РФ, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 50-60).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 102 часов из расчёта 3 часа в неделю.
В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.
Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.
В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. 17-е изд. - М.: 2012, 96с.
3. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2007 - 2009гг.
Учебный год: 2014 – 2015.
Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы общеобразовательных учреждений.
| № п/п | Коли-чество часов | Дата проведения | Тема урока | Дидактические единицы в образовательном процессе (ученик должен знать и уметь) |
| Свойства функций. Квадратичная функция (23+7) |
| 1 | 1 |
| Функция. Ключевые задачи на функцию. Способы задания функции. | Знать определение числовой функции, определяют область определения и область значений функции. Уметь находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Умеют привести примеры функций с заданными свойствами. |
| 2 | 1 |
| Область определения и область значений функции. |
| 3 | 1 |
| Графики функций. Графики реальных процессов. |
| 4 | 1 |
| Свойства функции: возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции. | Знать понятие монотонности, аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций. Уметь исследовать функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания, убывания. |
| 5 | 1 |
| Свойства элементарных функций. Графики функций: корень квадратный, модуль. |
| 6 | 1 |
| Нахождение свойств функции по формуле и по графику. |
| 7 | 1 |
| Решение задач по теме «Свойства функции». |
| 8 | 1 |
| Квадратный трехчлен и его корни | Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители. |
| 10 | 1 |
| Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители |
| 11 | 1 |
| Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений. |
| 12 | 1 |
| Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители |
| 13 | 1 |
| Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства». | Умеют исследовать функцию согласно основным свойствам, находят корни квадратного трехчлена, раскладывают трехчлен на множители. |
| 14 | 1 |
| Анализ контрольной работы. Функция у=ах2, её график и свойства. | Знать и понимать функции y=ax², особенности графика. Уметь строить y=ax² в зависимости от параметра а. |
| 15 | 1 |
| Разные задачи на функцию у = ах2 |
| 16 | 1 |
| Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2. | Знать и понимать функции y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности построения графиков. Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия) |
| 17 | 1 |
| Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а (х – m)2 + n |
| 18 | 1 |
| Построение графика квадратичной функции. |
| 19 | 1 |
|
Свойства функции у = ах2 + bх + с
Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции |
| 20 | 1 |
| Свойства и график степенной функции | Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить график. |
| 21 | 1 |
| Построение графиков степенной функции |
| 22 | 1 |
| Использование свойств степенной функции при решении различных задач. Самостоятельная работа «Квадратичная функция» |
| 23 | 1 |
| Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени | Знать понятие корня n-ой степени. Уметь вычислять корни n-ой степени. |
| 24 | 1 |
| Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени |
| 25 | 1 |
| Контрольная работа № 2 по теме "Квадратичная функция" | Уметь строить графики квадратичной функции, выполнять их преобразования, читать графики. Вычислять корни n-ой степени |
| Уравнения и неравенства с одной переменной (14 + 5) |
| 26 | 1 |
| Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители. |
| 27 | 1 |
| Решение уравнений высших степеней методом замены переменной | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, видеть уравнения приводимые к квадратным и приемы 1решения уравнений. |
| 28 | 1 |
| Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители |
| 29 | 1 |
| Решение целых уравнений различными методами. | Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители. |
| 30 | 1 |
| Решение целых уравнений различными методами. Биквадратные уравнения. Самостоятельная работа «Целые уравнения» |
| 31 | 1 |
| Дробно - рациональные уравнения. | Уметь решать уравнения различными способами в зависимости от их вида. |
| 32 | 1 |
| Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений |
| 33 | 1 |
| Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств. | Знать понятия неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств, применять метод интервалов для неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств |
| 34 | 1 |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. Самостоятельная работа «Неравенства второй степени с одной переменной» |
| 35 | 1 |
| Решение целых рациональных неравенств методом интервалов |
| 36 | 1 |
| Решение целых неравенств методом интервалов |
| 37 | 1 |
| Решение целых и дробных неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа «Метод интервалов». |
| 38 | 1 |
| Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной" | Знать основные виды уравнений, неравенств, способы их решения. Уметь решать уравнения, неравенства различных типов. |
| Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 + 6) |
| 40 | 1 | -
| Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными. | Знать и понимать Уравнение с двумя переменными, строить его график. Уравнение окружности. |
| 41 | 1 | -
| График уравнения с двумя переменными. |
| 42 | 1 | -
| Уравнение окружности |
| 43 | 1 | -
| Графический способ решения систем уравнений. | Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными графическим способом |
| 44 | 1 | -
| Способ подстановки для решения систем уравнений | Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными способом подстановки и сложения.
Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.
Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений. |
| 45 | 1 | -
| Решение систем уравнений второй степени способом подстановки |
| 46 | 1 | -
| Решение систем уравнений второй степени способом сложения |
| 47 | 1 | -
| Решение систем уравнений второй степени различными способами. |
| 48 | 1 | -
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
| 49 | 1 | -
| Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени. Тест. |
| 50 | 1 | -
| Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени |
| 51 | 1 | -
| Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем уравнений» |
| 52 | 1 | -
| Неравенства с двумя переменными. | Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости |
| 53 | 1 | -
| Решение неравенств второй степени с двумя переменными |
| 54 | 1 | -
| Дробно-линейные неравенства. |
| 55 | 1 | -
| Решение дробно-линейных неравенств. |
| 56 | 1 | -
| Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | Уметь решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными, задачи с помощью систем уравнений. |
| Прогрессии (14 + 3) |
| 57 | 1 |
| Анализ контрольной работы. Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания | Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения |
| 58 | 1 |
| Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии | Знать и понимать арифметическую прогрессию. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул |
| 59 | 1 |
| Свойство арифметической прогрессии |
| 60 | 1 |
| Формула n-го члена арифметической прогрессии (аналитическая). Самостоятельная работа «Арифметическая прогрессия» |
| 61 | 1 |
| Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии | Знать и понимать формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул. |
| 62 | 1 |
| Разность арифметической прогрессии |
| 63 | 1 |
| Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач. |
| 64 | 1 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия» | Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. |
| 65 | 1 |
| Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии | Знать и понимать: геометрическая прогрессия -последовательность особого вида, формулу n-ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Уметь решать упражнения и задачи практического содержания с применением формул |
| 66 | 1 |
| Свойство геометрической прогрессии |
| 67 | 1 |
| Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии |
| 68 | 1 |
| Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач. |
| 69 | 1 |
| Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач. Тест |
| 70 | 1 |
| Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» | Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. |
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 + 3) |
| 71 | 1 |
| Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка | Знать и понимать комбинаторное правило умножения |
| 72 | 1 |
| Комбинаторное правило умножения |
| 73 | 1 |
| Перестановка из n элементов конечного множества | Знать и понимать комбинаторное правило перестановки решать задачи и упражнения с применением формулы |
| 74 | 1 |
| Размещение из n элементов по k (k ≤n) | Знать и понимать комбинаторное правило размещения решать практические задачи и упражнения с применением формулы |
| 75 | 1 |
| Сочетание из n элементов по k (k ≤ n) | Знать и понимать комбинаторное правило сочетания решать практические задачи и упражнения с применением формулы |
| 76 | 1 |
| Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k ≤ n) |
| 77 | 1 |
| Относительная частота случайного события | Знать и понимать теории вероятностей. Уметь вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики при решии практических задачи и упражнений. |
| 78 | 1 |
| Вероятность случайного события |
| 79 | 1 |
| Классическое определение вероятности |
| 80 | 1 |
| Геометрическое определение вероятности |
| 81 | 1 |
| Сложение и умножение вероятностей |
| 82 | 1 |
| Комбинаторные методы решения вероятностных задач |
| 83 | 1 |
| Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | Уметь решать задачи используя формулы комбинаторики и теории вероятностей |
| Повторение (16 + 12) |
| 84 | 1 |
| Нахождение значения числового выражения. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о преобразовании алгебраических выражений, применяя различные формулы. Решать уравнения, неравенства, задачи соблюдая правила и алгоритмы.
|
| 85 | 1 |
| Проценты. |
| 86 | 1 |
| Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. |
| 87 | 1 |
| Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений |
| 88 | 1 |
| Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений |
| 89 | 1 |
| Квадратные уравнения. |
| 90 | 1 |
| Биквадратные уравнения. |
| 91 | 1 |
| Дробно-рациональные уравнения |
| 92 | 1 |
| Решение текстовых задач на составление уравнений |
| 93 | 1 |
| Решение систем уравнений |
| 94 | 1 |
| Решение текстовых задач на составление систем уравнений |
| 95 | 1 |
| Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной |
| 96 | 1 |
| Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени |
| 97 | 1 |
| Решение неравенств методом интервалов |
| 98 | 1 |
| Арифметическая прогрессия |
| 99 | 1 |
| Геометрическая прогрессия |
| 100 | 1 |
| Функция, ее свойства и график |
| 101 | 1 |
| Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции |
| 102 | 2 |
| Пробный демо-вариант ОГЭ. |
| 103-104 | 2 |
| Итоговая контрольная работа за курс 9 класса |
|
|
|
| Резерв. Решение тестовых заданий из сборника ОГЭ |
|
|
|
|
|
|
|
196
163 863 
