МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР
ГОУ «ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ
И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
УТВЕРЖДАЮ
ДИРЕКТОР
ГОУ «ДТЭ и КТ»
----------Залевская Н.А.
«--» -------------------2019 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа
по дисциплине (EH.01) «Элементы высшей математики»
(ЕH.00 - Математический и общий естественнонаучный цикл)
для специальности среднего профессионального образования:
2.09.02.04 «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО
на заседании ЦМК
общеобразовательных
дисциплин Методист
И.Н. Левицкая
Протокол № ---
От « --- » ----------- 2019 г. ______________________
Председатель ЦМК_______________ «---» ---------------------2019 г.
------------------------------------------
г. Днестровск, 2019 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе государственного образовательного стандарта (далее – ГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО)
2.09.02.04 «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»
Разработчики:
Преподаватель математики высшей квалификационной категории
ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»
С.В. Демьянова
Рецензенты:
Преподаватель математики
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины «Математика»
Структура и содержание учебной дисциплины «Математика»
Условия реализации учебной дисциплины «Математика»
Контроль и оценка результатов освоения учебной
дисциплины «Математика»
паспорт рабочей ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»
1.1. Область применения программы:
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ГОС по специальностям СПО.
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика» относится к ЕН.00.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен:
1. Уметь:
а) выполнять операции над матрицами;
б) решать системы линейных уравнений;
в) применять методы дифференциального и
интегрального исчисления;
г) решать дифференциальные уравнения;
2. Знать:
а) основы математического анализа,
линейной алгебры и аналитической
геометрии;
б) основы дифференциального и
интегрального исчисления.
КОМПЕТЕНЦИИ: (ОК 1 – 9, ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3)
| Код | Наименование результата обучения |
| ОК 1 | Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
|
| ОК 2 | Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
|
| ОК 3 | Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
|
| ОК 4 | Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
|
| ОК 5 | Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессионально деятельности.
|
| ОК 6 | Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
|
| ОК 7 | Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
|
| ОК 8 | Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
|
| ОК 9 | Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
|
КОМПЕТЕНЦИИ: (ОК 1 – 9, ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3)
| Код | Наименование результата обучения |
| ПК 1.1. | Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы. |
| ПК 1.2. | Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности. |
| ПК 1.4. | Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы. |
| ПК 2.3. | Применять методики тестирования разрабатываемых приложений. |
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины: «Элементы высшей математики»
| Код и наименование специальности | Максимальная учебная нагрузка (всего) | Самостоятельная работа обучающегося (всего) | Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | СЕМЕСТР |
| ВСЕГО | Теоретические занятия | Практические занятия | ВСЕГО | Теоретические занятия | Практические занятия |
| 3 семестр |
|
| Специальность: 2.09.02.04 «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»
| 120 | 40 | 80 | 54 | 26 | 80 | 54 | 26 |
| 4 семестр |
| Специальность: 2.09.02.04 «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»
| 105 | 35 | 70 | 46 | 24 | 70 | 46 | 24 |
| ИТОГО | 225 | 75 | 150 | 100 | 50 | 150 | 100 | 50 |
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Элементы высшей математики»
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы (практические работы, решение задач, проверочные и самостоятельные работы, работа малыми группами, самоподготовка (работа с конспектом лекций), подготовка презентаций, подготовка докладов и рефератов, поиск информации в сети ИНТЕРНЕТ, работа с дополнительной литературой.
| Код и наименование специальности | Максимальная учебная нагрузка (всего) | Самостоятельная работа обучающегося (всего) | Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | СЕМЕСТР |
| ВСЕГО | Теоретические занятия | Практические занятия | ВСЕГО | Теоретические занятия | Практические занятия |
| 3 семестр |
|
| Специальность: 2.09.02.04 «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»
| 120 | 40 | 80 | 54 | 26 | 80 | 54 | 26 |
| 4 семестр |
| Специальность: 2.09.02.04 «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»
| 105 | 35 | 70 | 46 | 24 | 70 | 46 | 24 |
| ИТОГО |
| Специальность: 2.09.02.04 «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ»
| 225 | 75 | 150 | 100 | 50 | 150 | 100 | 50 |
2.2 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Элементы высшей математики»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень усвоения
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Раздел 1. | Линейная и векторная алгебра |
|
|
| Тема 1.1. Матрицы и действия над ними. Определители, свойства и вычисления. | Содержание учебного материала
|
|
|
| Понятие матрицы. Сложение, вычитание матриц. Умножение матрицы на число. Умножение матриц. Определители второго, третьего n-го порядка. Свойства. Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица. |
| 2 |
| Лекционные занятия Матрицы и действия над ними. | 4 |
|
| Лекционные занятия Определители, свойства и вычисления. | 4 |
|
| Практические занятия Определители, свойства и вычисления. Матрицы и действия над ними. | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 1, домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 4 |
|
| Тема 1.2. Системы линейных уравнений | Содержание учебного материала |
|
|
| Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса. Матричное решение систем линейных уравнений. |
| 3 |
| Лекционные занятия Системы линейных уравнений | 4 |
|
| Практические занятия Системы линейных уравнений | 1 |
|
| Контрольная работа № 1 Линейная алгебра | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 4 |
|
| Тема 1.3. Векторная алгебра. Нелинейные операции над векторами | Содержание учебного материала |
|
|
| Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Базис на плоскости. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов |
| 2 |
| Лекционные занятия Векторная алгебра. Нелинейные операции над векторами | 4 |
|
| Практические занятия Векторная алгебра. Нелинейные операции над векторами | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 2, домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 2 |
|
| ИТОГО по разделу № 1 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 16 3+2
10 |
|
| Раздел 2. | Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве |
|
|
| Тема 2.1. Метод координат на плоскости. Прямая линия.
| Содержание учебного материала |
|
|
| Метод координат на плоскости (декартовы прямоугольные, полярные координаты, основные задачи метода координат) Уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную точку. Уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой проходящей через две точки.
|
| 3 |
| Лекционные занятия Метод координат на плоскости. Прямая линия | 2 |
|
| Практические занятия Метод координат на плоскости. Прямая линия. | 1 |
|
| Практические занятия Прямая линия. | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.
| 2 |
|
| Тема 2.2. Взаимное расположение прямых.
| Содержание учебного материала |
|
|
| Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение прямых. Расстояние от точки до прямой. |
| 2 |
| Лекционные занятия Взаимное расположение прямых. | 2 |
|
| Практические занятия Взаимное расположение прямых. | 1 |
|
| Контрольная работа № 2 Аналитическая геометрия
| 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.
| 3 |
|
| Тема 2.3. Кривые второго порядка.
| Содержание учебного материала |
|
|
| Уравнение окружности. Каноническое уравнение эллипса, гиперболы, параболы |
| 2 |
| Лекционные занятия Кривые второго порядка. | 2 |
|
| Практические занятия Кривые второго порядка. | 1 |
|
| Контрольная работа № 2 Аналитическая геометрия | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 3 |
|
| Тема 2.4. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
| Содержание учебного материала |
|
|
| Плоскость. Прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. |
| 2 |
| Лекционные занятия Аналитическая геометрия в пространстве. Коллоквиум 1. | 2 |
|
| Практические занятия Аналитическая геометрия в пространстве.
| 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к коллоквиуму, домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 4 |
|
| ИТОГО по разделу № 2 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 8 5+2
12 |
|
| Раздел 3. | Дифференциальное исчисление функции одной переменной
|
|
|
| Тема 3.1. Введение в математический анализ (определение и способы задания функции, предел функции).
| Содержание учебного материала |
|
|
| Функциональные понятия. Элементарные функции и их графики (целая рациональная, дробно-рациональная, иррациональная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, сложная) Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых |
| 2 |
| Лекционные занятия Введение в математический анализ. | 2 |
|
| Практические занятия Введение в математический анализ. | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 3, домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 2 |
|
| Тема 3.2. Предел и непрерывность функции
| Содержание учебного материала |
|
|
| Предел функции. Основные теоремы о пределах. Примеры вычисления пределов. Первый, второй замечательный предел их следствия. Понятие непрерывности. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Точки разрыва.
|
| 2 |
| Лекционные занятия Предел и непрерывность функции | 2 |
|
| Практические занятия Предел и непрерывность функции | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 1 |
|
| Тема 3.3. Понятие производной и ее геометрический смысл. Дифференциал функции. | Содержание учебного материала |
|
|
| Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Понятие дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. |
| 2 |
| Лекционные занятия Понятие производной и ее геометрический смысл. Дифференциал функции. | 2 |
|
| Лекционные занятия Понятие производной и ее геометрический смысл. | 2 |
|
| Практические занятия Понятие производной и ее геометрический смысл. Дифференциал функции. | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 1 |
|
| Тема 3.4. Производные и дифференциалы высших порядков. | Содержание учебного материала |
|
|
| Производные и дифференциалы высших порядков. Приложение производных высшего порядка. |
| 2 |
| Лекционные занятия Производные и дифференциалы высших порядков. | 4 |
|
| Практические занятия Производные и дифференциалы высших порядков. | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 1 |
|
| Тема 3.5. Свойства дифференцируемых функций. | Содержание учебного материала |
|
|
| Теорема Ферма. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. Теорема Коши. Правило Лопиталя. Возрастание и убывание функций. Максимумы и минимумы. Асимптоты. Выпуклость графика функции. Точки перегиба Исследование функции |
| 3 |
| Лекционные занятия Свойства дифференцируемых функций. | 2 |
|
| Практические занятия Свойства дифференцируемых функций. | 1 |
|
| Контрольная работа № 3 Дифференциальное исчисление функции одной переменной | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 4, домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 3 |
|
| ИТОГО по разделу № 3 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 14 7+1
8 |
|
| Раздел 4. | Интегральное исчисление функции одной переменной |
|
|
| Тема 4.1. Интегральное исчисление функции одной переменной | Содержание учебного материала |
|
|
| Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций. |
| 2 |
| Лекционные занятия Первообразная функции. Неопределенный интеграл, свойства, таблица | 4 |
|
| Лекционные занятия Первообразная функции. Неопределенный интеграл, свойства, таблица | 4 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 2 |
|
| Тема 4.2. Методы вычисления неопределенного интеграла. | Содержание учебного материала |
|
|
| Методы вычисления неопределенного интеграла (непосредственное интегрирование, замена переменных, внесение под знак дифференциала, интегрирование по частям) |
| 2 |
| Лекционные занятия Методы вычисления неопределенного интеграла. | 4 |
|
| Практические занятия Методы вычисления неопределенного интеграла. | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетно-графических заданий. | 4 |
|
| Тема 4.3. Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла | Содержание учебного материала |
|
|
| Определенный интеграл. Методы вычисления определенного интеграла. Приложение определенного интеграла в геометрии и физике. |
| 3 |
| Лекционные занятия Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла | 4 |
|
| Практические занятия Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла | 2 |
|
| Контрольная работа № 4 (ИТОГОВАЯ) (ДФК) | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к контрольной работе, домашняя работа по выполнению расчетно-графических заданий. | 4 |
|
| ИТОГО по разделу № 4 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 16 4+2
10 |
|
| Итого (3 семестр) | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 54 26=19+7
40 |
|
| 4 СЕМЕСТР |
| Раздел 5. | Дифференциальное и интегральное исчисление функции нескольких переменных. |
|
|
| Тема 5.1. Дифференциальное исчисление функции многих переменных | Содержание учебного материала |
|
|
| Функция нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал. |
| 2 |
| Лекционные занятия Дифференциальное исчисление функции многих переменных. | 3 |
|
| Практические занятия Дифференциальное исчисление функции многих переменных. | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 2 |
|
| Тема 5.2. Приложение дифференциального исчисления функции многих переменных | Содержание учебного материала |
|
|
| Исследование функции на экстремум. Приближенные исчисления. |
| 2 |
| Лекционные занятия Приложение дифференциального исчисления функции многих переменных | 3 |
|
| Практические занятия Приложение дифференциального исчисления функции многих переменных | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 2 |
|
| Тема 5.3. Интегральное исчисление функции многих переменных.
| Содержание учебного материала |
|
|
| Кратные интегралы и методы вычисления. Двойной интеграл. Приложение кратных интегралов. |
| 2 |
| Лекционные занятия Интегральное исчисление функции многих переменных | 4 |
|
| Практические занятия Интегральное исчисление функции многих переменных. | 1 |
|
| Практические занятия Приложение кратных интегралов. | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 5, домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 2 |
|
| ИТОГО по разделу № 5 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 10 4
6 |
|
| Раздел 6. | Ряды |
|
|
| Тема 6.1. Числовые ряды. | Содержание учебного материала |
|
|
| Числовой ряд. Сходимость числовых рядов. Признаки сходимости числовых рядов. Абсолютная, условная сходимость. |
| 2 |
| Лекционные занятия Числовые ряды. | 2 |
|
| Практические занятия Числовые ряды. | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 1 |
|
| Тема 6.2. Функциональные ряды. | Содержание учебного материала |
|
|
| Функциональный ряд. Степенной ряд. Радиус и область сходимости. Разложение функций в степенной ряд. |
| 2 |
| Лекционные занятия Функциональные ряды. | 3 |
|
| Практические занятия Функциональные ряды. | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 6, домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 3 |
|
| ИТОГО по разделу № 6 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 5 3
4 |
|
| Раздел 7. | Дифференциальные уравнения |
|
|
| Тема 7.1. Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка | Содержание учебного материала |
|
|
| Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения |
| 2 |
| Лекционные занятия Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка | 3 |
|
| Практические занятия Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 4 |
|
| Тема 7.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. | Содержание учебного материала |
|
|
| Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Применение дифференциальных уравнений первого порядка. |
| 2 |
| Лекционные занятия Дифференциальные уравнения первого порядка. | 3 |
|
| Практические занятия Дифференциальные уравнения первого порядка. | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 3 |
|
| Тема 7.3. Дифференциальные уравнения второго и высших порядков | Содержание учебного материала |
|
|
| Дифференциальные уравнения второго и высших порядков - основные понятия. Случаи понижения порядка. |
| 2 |
| Лекционные занятия Дифференциальные уравнения второго и высших порядков | 5 |
|
| Практические занятия Дифференциальные уравнения второго и высших порядков | 1 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 1 |
|
| Тема 7.4. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | Содержание учебного материала |
|
|
| Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. |
|
|
| Лекционные занятия Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | 2 |
|
| Практические занятия Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Коллоквиум 2. Ряды. Дифференциальные уравнения | 2
|
|
| Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к коллоквиуму, домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 3 |
|
| ИТОГО по разделу № 7 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 13 5
11 |
|
| Раздел 8. | Основы теории комплексных чисел |
|
|
| Тема 8.1 Основы теории комплексных чисел | Содержание учебного материала |
|
|
| Комплексные числа и операции над ними. Геометрическая, тригонометрическая форма комплексного числа. Основные понятия. Область определения. Изображение функций комплексного переменного. |
| 2 |
| Лекционные занятия Основы теории комплексных чисел | 4 |
|
| Практические занятия Основы теории комплексных чисел | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 7, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.
| 4 |
|
| ИТОГО по разделу № 8 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 4 2
4 |
|
| Раздел 9. | Основные численные методы |
|
|
| Тема 9.1. Приближенные числа | Содержание учебного материала |
|
|
| Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешность. Приближенные вычисления. |
|
|
| Лекционные занятия Приближенные числа | 4 |
|
| Практические занятия Приближенные числа | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 2 |
|
| Тема 9.2. Приближенное вычисление определенных интегралов. | Содержание учебного материала |
|
|
| Приближенные вычисления определенных интегралов: метод прямоугольников, метод трапеций |
| 3 |
| Лекционные занятия Приближенное вычисление определенных интегралов | 6 |
|
| Практические занятия Приближенное вычисление определенных интегралов | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 4 |
|
| Тема 9.3. Численные методы. Численное интегрирование дифференциальных уравнений. | Содержание учебного материала |
|
|
| Приближенное решение уравнений (метод хорд, метод касательных). Интерполирование. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционная формула Ньютона. Приближенное решение дифференциальных уравнений: метод Эйлера, метод Адамса. |
| 3 |
| Лекционные занятия Численные методы | 4 |
|
| Практические занятия Численные методы | 4 |
|
| Контрольная работа № 5 | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий. | 4 |
|
| ИТОГО по разделу № 9 | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 14 8+2
10 |
|
| Итого (4 семестр) | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 46 24=22+2
35 |
|
| ВСЕГО (за год) | Лекционные занятия Практические занятия Контрольные работы Самостоятельная работа обучающихся | 100 50=41+9
75 |
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 — ознакомительный (указание ранее изученных объектов, свойств);
2 — репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 — продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. Условия реализации учебной дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличие: учебного кабинета
«Математика».
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– учебно-планирующая документация;
– комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;
– комплект учебных пособий по высшей математике;
– плакаты учебные;
– дидактический материал;
– раздаточный материал;
– модели объемных геометрических фигур.
Рекомендации но организации образовательного процесса
При организации учебного процесса рекомендуется использовать следующие технологии обучения:
-При проведении лекционных занятий использовать видео уроки, уроки презентации, конференции.
-При проведении практических занятий целесообразно использовать деятельностные, личностно-ориентированные, направленные на развитие личности технологии обучения, например проведение уроков конкурсов а также уроков игр.
Рекомендации но осуществлению контроля результатов освоении дисциплин
Для осуществления контроля результатов освоения тем целесообразно использовать устный опрос, тестирование, выполнение проверочных работ, индивидуальные задания, а также защиту рефератов.
Рекомендации но планировании) и организации самостоятельной работы студентов
[При планировании и организации самостоятельной работы уделить внимание работе с конспектами лекций, дополнительной литературой. Нужную информацию найти в сети Интернет применив функцию «Поиск решения».
3.2. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
(ПО ВИДАМ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ И ФОРМАМ КОНТРОЛЯ)
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989 г.
Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1999 г.
Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для нематематических специальностей вузов/Под ред. Академика А.Н. Тихонова.-М.: Высшая школа, 1990 г.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики. –М.: ОИЦ «Академия», 2016.
Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 160 с.
| 6 | Архипов Г.И. Лекции по математическому анализу: Учеб. для ву-зов / Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. - М.: Высшая школа, 1999. |
| 7 | Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов.- 22-е изд.- СПб.: Профессия, 2002 |
| 8 | Бермант, Анисим Федорович. Краткий курс математического анализа : Учеб. Для вузов / А.Ф. Бермант, И.Г. Араманович. – Изд.12-е,стер. – СПб.: Лань, 2005. – 736 с.: ил. |
| 9 | Данко, Павел Ефимович. Высшая математика в упражнениях и задачах : [Учеб. пособие для вузов]: В 2-х ч. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - 7-е изд., испр. - М.: ОНИКС 21 век, Мир и Образование. - 2008. - |
| 10 | Данко, Павел Ефимович. Высшая математика в упражнениях и задачах : Учеб. пособие для вузов: В 2-х ч. / П.Е. Данко [и др.]. - 7-е изд., испр. - М.: Оникс: Мир и образование. – 2009, Ч. 1 |
| 11 | Данко, Павел Ефимович. Высшая математика в упражнениях и задачах : [Учеб. пособие для вузов] в 2-х ч. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - 6-е изд. - М.: ОНИКС : Мир и Образование. – 2006, Ч. 1. |
| 12 | Минорский, Василий Павлович. Сборник задач по высшей математике: [учеб. пособие для втузов] / В.П. Минорский. - Изд. 15-е. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010 |
| 13 | Минорский, Василий Павлович. Сборник задач по высшей математике: [Учеб. пособие для втузов] / В.П. Минорский. - Изд. 15-е. - М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2005 |
| 14 | Беклемишев, Дмитрий Владимирович. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов / Д.В. Беклемишев. - Изд. 11-е, испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 308 с.: ил |
| 15 | Беклемишев, Дмитрий Владимирович. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов / Д.В. Беклемишев. - Изд. 12-е, стер. - М.: Высшая школа, 2009. - 320 с |
Дополнительные источники:
Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: Учебное пособие для техникумов.- М.: Высшая школа, 1987 г.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике: Учебное пособие для техникумов.- М.: Высшая школа, 1990 г.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики: Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования/ В.П. Григорьев, Ю. А. Дубинский. – М.: Академия, 2004 г.
| 4 | Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов.- 14-е изд., испр. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003 |
| 5 | Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов.- 15-е изд., испр. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005 |
| 6 | Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов.- 17-е изд., испр. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2010 |
| 7 | Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу: Учеб. пособие для вузов. - Изд. 5-е. - Минск: Высшая школа А, 2008. |
| 8 | Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу: Учеб. пособие для вузов. - Изд. 5-е. - Минск: Высшая школа А, 2009. |
| 9 | Высшая математика для экономических специальностей: Учебник и практикум. Части I и II: Учеб. для вузов для экон. спец. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшее образование, 2010. |
| 10 | Шипачев В.С. Высшая математика: Учеб. для вузов / В.С. Шипа-чев. - 3-е изд., стереотип. - М.: Высшая школа, 1996. - 479 с.: ил. |
| 11 | Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. пособие для вузов / В.Ф. Бутузов [и др.] ; Под ред. В.Ф. Бутузова. - 4-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2001. - 479 с.: ил. |
| 12 | Багаева С.Д.Пособие по высшей математике для студентов экономических специальностей / С.Д. Багаева; ВСГТУ. - Улан-Удэ : Изд-во ВСГТУ. - 2009 Ч. 2. - 2009. - 46 с.: ил. |
| 13 | Бутузов, Валентин Федорович Линейная алгебра в вопросах и задачах : Учеб. по-собие для вузов / В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, А.А. Шишкин; Под ред. В.Ф. Бутузова. - 2-е изд., испр. - М. : Физматлит, 2002. - 247 с
|
| 14 | Фаддеев, Дмитрий Константинович Лекции по алгебре: Учеб. пособие для вузов по спец. в обл. естественнонауч., пед. и техн. наук / Д.К. Фаддеев. - Изд. 5-е, стер. - СПб. : Лань, 2007. - 415 с. : ил |
| 15 | Бугров, Яков Степанович. Высшая математика: Учеб. для инж.-техн. спец. вузов в 3-х т. / Я.С. Буг-ров, С.М. Никольский. - Изд. 6-е, стер. - М. : Дрофа. – 2004 Т.1 : Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии : учебник. - Изд. 6-е, стер. - 284 с. |
| 16 | Воеводин, Валентин Васильевич. Линейная алгебра : учеб. пособие [для вузов] / В.В. Воеводин. - Изд. 4-е, стер. - СПб.: Лань, 2008. - 400 с.
|
| 17 | Практическое руководство к решению задач по высшей математике. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Введение в ма- |
| тематический анализ. Производная и ее приложения : учеб. пособие для вузов по напр. : 510000 - "Естеств. науки и математика", 550000 - "Техн. науки", 540000 - "Пед. науки" / И.А. Соловьев [и др.]. – СПб.: Лань, 2009. - 319 с. |
| Методические указания |
| 18 | Методические указания к выполнению типового расчета по теме "Векторная алгебра и аналитическая геометрия" : метод. указания / ВСГТУ ; Сост. М.В. Рыгзынова, Е.В. Елтошкина. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2008. - 13 с |
| 19 | Гармаев В.Д., Гармаева С.С., Баргуев С.Г. Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия»: методическое пособие. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2010. |
| Информационные средства |
| www.lib.mexmat.ru/books/41 – электронная библиотека механико-математического факультета МГУ |
| www.newlibrary.ru - новая электронная библиотека |
| www.mathnet.ru – общероссийский математический портал |
| www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике |
| www.nehudlit.ru - электронная библиотека учебных материалов www.lib.mexmat.ru/books/41 – электронная библиотека механико-математического факультета МГУ; www.newlibrary.ru - новая электронная библиотка; www.edu.ru – федеральный портал российского образования; www.mathnet.ru – общероссийский математический портал; www.library.kemsu.ru - электронный каталог НБ КемГУ; www.elibrary.ru – научная электронная библиотека; www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике; www.nehudlit.ru - электронная библиотека учебных материалов http://mech.math.msu.su/department/algebra официальный сайт механико-математического факультета МГУ. |
И-Р1 http://www.exponenta.ru/ - Образовательный математический сайт "Exponenta.ru" Для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, консультации. Для преподавателей: возможность разместить на сайге методические разработки. Книги и справочники по Mathcad, Matlab, Maple.
И - Р 2 http://mathem.hl.ru/ - Математика On- Line - здесь Вы можете найти формулы по математике, геометрии, высшей математике и т.д. Также здесь есть справочная информация по математическим дисциплинам и интересные статьи.
И - РЗ http://zadachi.mccme.ru:8103/ - информационно-поисковая система "Задачи". Благодаря системе поиска Вы можете най ти здесь любую задачу на Ваш вкус. Учителя смогут быстро подобрать несколько задач для проверочной работы для своих учеников. При этом ко всем задачам прилагаются решения и чертежи, что делает эту базу идеальным средством для самостоятельного изучения паук.
И-Р 4 http://www.college.ru/mathematics/ - Методические и учебные материалы по математике. Планиметрия. Стереометрия. Алгебра.
Функции и графики. Математика в Интернет.
И -Р 5 http://mathnet.narod.ru/ - Сайт элементарной математики - Здесь вы найдете информацию для абитуриентов, задачи по математике.
ИJP6 http://mathem.by.ru/index.html - Математика On-Line - алгебра, геометрия, тригонометрия. История и основные понятия предмета, формулы, правила.
И-Р 7 http://www.e-pi.narod.ru/ - Все о числах е и пи.
И -Р 8 http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/mathogl.htm - История математики от Эллады до нашего времени. Краткие биографии математиков. Математика для гуманитариев - о природе и сути натуральных чисел, точки и прямой, числа и плоскости, функции и графика. И-Р 9 http://mathtest.narod.ru/ - Математический тест. Программа для тестирования и быстрой оценки знаний по математике. Выбор уровня сложности и количества задач.
И-Р 10 http://matembook.chat.ru/ - Краткий справочник формул по математике. Материалы по арифметике, алгебре (линейной и векторной) и геометрии: формулы, основные законы и правила.
http://www.exponenta.ru/ - Образовательный математический сайт "Exponenta.ru",задачи с решениями, справочник по математике, консультации.
http://mathem.hl.ru/ - Математика On- Line, формулы по математике, геометрии, высшей математике и т.д.
http://www.exponenta.ru/educat/free/free.asp - Бесплатный математический Софт. Основные математические пакеты: Mathcad, Matlab, Maple, Mathematica, Macsyma, PDease2D. Справочники, демо-версии, книги. http://zadachi.mccme.ru:8103/ - Информационно-поисковая система "Задачи".
Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется в процессе проведения практикумов по решению задач в различных формах, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Коды формируемых компетенций | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| 1. Уметь: а) выполнять операции над матрицами; б) решать системы линейных уравнений; в) применять методы дифференциального и интегрального исчисления; г) решать дифференциальные уравнения;
| (ОК 1 – 9, ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3)
| Выполнение практических работ. Устный опрос, решение ситуационных задач. Устный опрос, выполнение практических работ. Устный опрос, выполнение практических работ. Устный опрос, проверочная работа. Практические занятия Устный ответ у доски Проверка домашних заданий Контрольные работы Коллоквиум Тестирование Самостоятельная расчетная работа (ИЗ) Экзамен |
| 2. Знать: а) основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; б) основы дифференциального и интегрального исчисления.
| (ОК 1 – 9, ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3)
| Выполнение практических работ. Устный опрос, решение ситуационных задач. Устный опрос, выполнение практических работ. Устный опрос, выполнение практических работ. Устный опрос, проверочная работа. Практические занятия Устный ответ у доски Проверка домашних заданий Контрольные работы Коллоквиум Тестирование Самостоятельная расчетная работа (ИЗ) Экзамен |
Итоговый контроль ЗУН по дисциплине « Математика»:
3ий семестр --- ДФК (Итоговая контрольная работа)
4ый семестр --- экзамен
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
Самостоятельная работа студентов (СРС) – это планируемая учебная и научная работа, выполняемая по заданию преподавателя под его методическим и научным руководством.
СРС по данной дисциплине включает:
подготовку к аудиторным занятиям (проработка пройденного учебного материала по конспектам, рекомендованной преподавателем учебной и научной литературе; изучение учебного материала, перенесенного с аудиторных занятий на самостоятельную проработку;
подготовка к практическим занятиям (выполнение домашних заданий (рефератов, докладов и т.п.);
выполнение индивидуальных самостоятельных творческих работ и заданий.
Распределение бюджета времени на выполнение индивидуальных СРС представлено в таблице.
Таблица – Учебно-методическая (технологическая) карта СРС (ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ)
| Номер раздела и темы дисциплины | Ф/О | Код и наименование индивидуального проекта –задания или вида СРС | Объем часов на СРС | Сроки выполнения | Рекомендуемые УММ | Форма контроля СРС |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Раздел 1
Раздел 2
Раздел 3
Раздел 4
Раздел 5
Раздел 6
Раздел 7, 8 ,9 | О | ИЗ1 (индивидуальное задание) – работа по выполнению расчетных заданий; ИЗ2 (индивидуальное задание) – работа по выполнению расчетных заданий; ИЗ3 (индивидуальное задание) – работа по выполнению расчетных заданий; ИЗ4 (индивидуальное задание) – работа по выполнению расчетных заданий; ИЗ5 (индивидуальное задание) – работа по выполнению расчетных заданий; ИЗ6 (индивидуальное задание) – работа по выполнению расчетных заданий; ИЗ7 (индивидуальное задание) – работа по выполнению расчетных заданий; | 4
2
2
3
2
3
4 | 1 нед.
1 нед.
1 нед.
1 нед.
1 нед.
1 нед.
1 нед. | 1-7 | Самооценка, публичная защита |
| Общие затраты времени студентом по всем видам СРС |
| СРС: подготовка к практическим занятиям, домашняя работа по выполнению расчетных заданий (3/4 семестры): | 29/26 |
| СРС: выполнение индивидуальных заданий | 11/9 |
| Итого (3/4 семестры): | 40/35 |
| № п.п | Номер раздела и темы дисциплины | Лекционные занятия
| Практические занятия
| Контрольные работы
| Самостоятельная работа обучающихся | Примечание |
| I СЕМЕСТР |
| 1 | 1.1 | 8 | 1 |
| 4 |
|
| 2 | 1.2 | 4 | 1 | 2 | 4 |
|
| 3 | 1.3 | 4 | 1 |
| 2 |
|
| ИТОГО | 16 | 3 | 2 | 10 |
|
| 4 | 2.1 | 2 | 2 |
| 2 |
|
| 5 | 2.2 | 2 | 1 | 1 | 3 |
|
| 6 | 2.3 | 2 | 1 | 1 | 3 |
|
| 7 | 2.4 | 2 | 1 |
| 4 |
|
| ИТОГО | 8 | 5 | 2 | 12 |
|
| 8 | 3.1 | 2 | 2 |
| 2 |
|
| 9 | 3.2 | 2 | 2 |
| 1 |
|
| 10 | 3.3 | 4 | 1 |
| 1 |
|
| 11 | 3.4 | 4 | 1 |
| 1 |
|
| 12 | 3.5 | 2 | 1 | 1 | 3 |
|
| ИТОГО | 14 | 7 | 1 | 8 |
|
| 13 | 4.1 | 8 |
|
| 2 |
|
| 14 | 4.2 | 4 | 2 |
| 4 |
|
| 15 | 4.3 | 4 | 2 | 2 | 4 |
|
| ИТОГО | 16 | 4 | 2 | 10 |
|
| ВСЕГО | 54 | 19 | 7 | 40 |
|
| I I СЕМЕСТР |
| 16 | 5.1 | 3 | 1 |
| 2 |
|
| 17 | 5.2 | 3 | 1 |
| 2 |
|
| 18 | 5.3 | 4 | 2 |
| 2 |
|
| ИТОГО | 10 | 4 |
| 6 |
|
| 19 | 6.1 | 2 | 2 |
| 1 |
|
| 20 | 6.2 | 3 | 1 |
| 3 |
|
| ИТОГО | 5 | 3 |
| 4 |
|
| 21 | 7.1 | 3 | 1 |
| 4 |
|
| 22 | 7.2 | 3 | 1 |
| 3 |
|
| 23 | 7.3 | 5 | 1 |
| 1 |
|
| 24 | 7.4 | 2 | 2 |
| 3 |
|
| ИТОГО | 13 | 5 |
| 11 |
|
| 25 | 8.1 | 4 | 2 |
| 4 |
|
| ИТОГО | 4 | 2 |
| 4 |
|
| 26 | 9.1 | 4 | 2 |
| 2 |
|
| 27 | 9.2 | 6 | 2 |
| 4 |
|
| 28 | 9.3 | 4 | 4 | 2 | 4 |
|
| ИТОГО | 14 | 8 | 2 | 10 |
|
| ВСЕГО | 46 | 22 | 2 | 35 |
|
| ВСЕГО | 100 | 41 | 9 | 75 |
|
20 228
1 748 
