Государственное казенное профессиональное
образовательное учреждение
Московской области
«Сергиево-Посадский социально-экономический техникум»
| Согласовано Зам.директора по УР А.В.Румянцев « » 20 г. | Утверждаю Директор И.Н.Гусаченко « » 20 г. |
Рабочая программа по дисциплине
ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
адаптированная для лиц с ОВЗ и инвалидов
по специальности (профессии)
среднего профессионального образования
39.02.01 Социальная работа
базовой подготовки
Форма обучения
очная
г. Сергиев Посад
2018г.
Пояснительная записка
Адаптированная образовательная программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначена для изучения математики в образовательных организациях профессионального образования, реализующих программу подготовки специалистов среднего звена по специальности 39.02.01 «Социальная работа».
Программа разработана в соответствии с:
Федеральным законом от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Государственной программой Российской Федерации «Развитие образования» на 2013 - 2020 годы, утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации от 15 апреля 2014 г. № 295;
Положением о практике обучающихся, осваивающих основные профессиональные образовательные программы среднего профессионального образования, утвержденным приказом Министерства образования науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 291;
Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 14 июня 2013 г. № 464;
Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего профессионального образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 16 августа 2013 г. № 968;
Порядком применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 9 января 2014 г. № 2;
Порядком приема граждан на обучение по образовательным программам среднего профессионального образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 23 января 2014 г. № 36;
Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности 39.02.01 «Социальная работа», утверждённым приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11 августа 2014 г. N 975;
Письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.18.2014 г. № 06-281 «Требования к организации образовательного процесса для обучения инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья в профессиональных образовательных организациях, в том числе оснащенности образовательного процесса».
Математика изучается в организациях начального профессионального образования (далее – НПО) и среднего профессионального образования (далее – СПО) с учетом профиля получаемого профессионального образования. С учетом рекомендаций:
Методических рекомендаций по разработке и реализации адаптированных образовательных программ среднего профессионального образования утвержденных директором Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДНО Науки России от 20 апреля 2015г. №06-830;
Методических рекомендаций по разработке и реализации адаптированных образовательных программ среднего профессионального образования утвержденных директором ГБПОУ СПО МО «Сергиево - Посадского социально-экономического техникума»;
Положением о текущем контроле и промежуточной аттестации обучающихся по очной форме обучения утвержденного директором техникума от 29.06.2015г;
Приказом Минобрнауки России от 16.08.2013 N 968 "Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего профессионального образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 01.11.2013 N 30306);
Требованиями к организации образовательного процесса для обучения инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья в профессиональных образовательных организациях, в том числе оснащенности образовательного процесса утвержденных директором Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки приказ от 16 ноября 2013г №06-2412вн.
Методическую основу разработки адаптированной образовательной программы составляют требования к организации образовательного процесса для обучения инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья в профессиональных образовательных организациях, в том числе оснащенности образовательного процесса, (письмо Департамента подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки Российской Федерации 18 марта 2014 г. №06-281.
Во время проведения занятий предусматривается - переключение обучающихся с одного вида деятельности на другой через 15-20 минут.
Специфика обучения лиц с нарушением зрения предусматривает:
использование словесных методов: рассказ, объяснение, инструктаж, лекция, беседа;
использование наглядного материала разных видов:
натуральные наглядные пособия (предметы которые специально подбираются в соответствии с изучаемой темой урока);
иллюстрации, репродукции картин, фотоматериалы, слайды, кино- и видеоматериалы, плакаты;
графические наглядные пособия (таблицы, схемы);
допустимая продолжительность непрерывной зрительной нагрузки для слабовидящих обучающихся составляет 15-20 минут.
В обучении лиц с нарушением слуха предусматривается:
наглядные приемы: использование схем, макетов, демонстрация слайдов, демонстрация учебных фильмов, демонстрация презентаций, демонстрация действий и создание наглядных ситуаций, использование в печатной форме или в форме электронного документа.
наглядные методы: письменная презентация ключевых вопросов, являющихся темой обсуждения во время беседы, использование электронных видеоматериалов для иллюстрирования вопросов и контекста обсуждаемой проблемы, вопроса.
В обучении лиц с нарушением опорно-двигательного аппарата используется:
практические методы и приемы обучения: постановка практических и познавательных задач; целенаправленные действия с дидактическими материалами; многократное повторение практических и умственных действий; наглядно-действенный показ (способа действия, образца выполнения); подражательные упражнения; дидактические игры;
наглядные методы: рассматривание предметных и сюжетных картин, фотографий.
словесные методы: речевая инструкция, беседа, описание предмета; указания и объяснение как пояснение способов выполнения задания, последовательности действий, содержания; вопросы как словесный прием обучения (репродуктивные, требующие констатации; прямые; подсказывающие);
Для обучающихся с ОВЗ и инвалидов предусмотрено использование:
дополнительных вспомогательных приемов и средств: памятки; образцы выполнения заданий; алгоритмы деятельности;
печатных копий заданий, написанных на доске;
использование упражнений с пропущенными словами или предложениями;
использование листов с упражнениями, которые требуют минимального заполнения, использование маркеров для выделения важной информации;
предоставление краткого содержания глав учебников; использование учетных карточек для записи главных тем;
предоставление обучающимся списка вопросов для обсуждения до чтения текста;
указание номеров страниц для нахождения верных ответов;
предоставление альтернативы объемным письменным заданиям.
Лабораторные и практические работы планируется проводить парами, в которых присутствует смешанный состав обучающихся: в паре – один слышащий и один обучающийся с нарушениями слуха; «группа», включающая 1-2 обучающихся с нарушениями слуха и несколько слышащих обучающихся.
Для поддержания работоспособности обучающихся и предупреждение переутомления, предусматривается проведение физкультурных пауз, проводимых с учетом медицинских рекомендаций.
Рабочая программа дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования 39.02.01 «Социальная работа», Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
Программа составлена в соответствии с особыми образовательными потребностями инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья, с учетом особенностей их психофизического развития и индивидуальных возможностей, на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных общеобразовательных организаций рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. Протокол № 3 от 21 июля 2015г. Регистрационный номер рецензии 384 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО». Автор примерной программы М.И. Башмаков, доктор физико-математических наук, академик Российской академии образования, профессор.
Автор программы: Тимонина Т.Е., преподаватель первой категории
Рабочая программа рассмотрена на заседании цикловой методической (предметной) комиссии общеобразовательных дисциплин
Протокол заседания № от « » 20 г.
Председатель цикловой методической (предметной) комиссии Воинова Н.А.
Содержание
1. Паспорт рабочей программы дисциплины 4
1.1. Область применения программы 4
1.2. Место дисциплины в структуре адаптированной образовательной программы 4
1.3. Объекты профессиональной деятельности выпускников при изучении дисциплины 4
1.4. Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины 4
1.5. Количество часов на освоение программы дисциплины 5
2. Структура и содержание дисциплины 6
2.1. Объем дисциплины и виды учебных занятий 6
2.2. Тематический план и содержание дисциплины 7
3. Специальные условия реализации рабочей программы дисциплины 9
3.1. Образовательные технологии
3.2. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 11
Информационное обеспечение обучения 12
4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины 13
Паспорт рабочей программы дисциплины
1.1. Область применения программы
Рабочая программа дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы ГБПОУ МО Сергиево-Посадский социально-экономический техникум» по профессии среднего профессионального образования 39.02.01 «Социальная работа».
1.2. Место дисциплины в структуре адаптированной образовательной программы
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является профильной учебной дисциплиной общеобразовательного цикла ППКРС., для профессий СПО.
1.3. Объекты профессиональной деятельности выпускников при изучении дисциплины являются:
различные группы населения, находящиеся в трудной жизненной ситуации (далее - ТЖС);
первичные трудовые коллективы.
1.4. Цели и задачи дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественно-научного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных понятий;
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
- личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;
- метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.
• метапредметных:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении физических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
1.5. Количество часов на освоение программы дисциплины
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 часов,
в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часов;
самостоятельной работы обучающегося 117 часов .
2. Структура и содержание дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебных занятий
| Вид учебных занятий | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 351 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 234 |
| в том числе: |
|
| лекции | 226 |
| практические занятия, семинары | 8 |
| Консультации для обучающихся |
|
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 117 |
| в том числе: |
|
| реферат |
|
| самост. работа над индивидуальным проектом |
|
| расчетно-графическая работа |
|
| домашняя работа |
|
| подготовка презентации |
|
| решение примеров и задач |
|
| Форма промежуточной аттестации по дисциплине – экзамен | 5 |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика | Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические занятия, внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| Введение
| Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО | 2 | 1 |
| Раздел 1 | Алгебра |
| 2 |
| Тема 1.1 Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала | 16 |
|
| 1 | Целые и рациональные числа. Действительные числа | 2 |
| 2 | Приближенные вычисления | 2 |
| 3 | Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами | 4 |
| Практическая работа | 2 |
|
| Развитие понятия о числе |
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 |
|
| Решение примеров на арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений |
| Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы | Содержание учебного материала | 42 |
|
| 1 | Корни и степени | 2 |
| 2 | Корни натуральной степени из числа и их свойства | 2 |
| 3 | Степени с рациональными показателями, их свойства | 2 |
| 4 | Степени с действительными показателями | 2 |
| 5 | Свойства степени с действительным показателем | 2 |
| 6 | Логарифм. Логарифм числа | 2 |
| 7 | Основное логарифмическое тождество | 2 |
| 8 | Десятичные и натуральные логарифмы | 2 |
| 9 | Правила действий с логарифмами | 2 |
| 10 | Переход к новому основанию | 2 |
| 11 | Преобразование алгебраических выражений | 2 |
| 12 | Преобразование рациональных, иррациональных выражений | 2 |
| 13 | Преобразование степенных и показательных выражений | 2 |
| 14 | Преобразование логарифмических выражений | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 14 |
|
| Решение примеров на вычисление и сравнение корней, выполнение расчетов с радикалами, сравнение степеней, преобразование выражений содержащих степени, вычисление и сравнение логарифмов, логарифмирование и потенцирование выражений Решение прикладных задач |
| Раздел 2 | Функции их свойства и графики |
| 2 |
| Тема 2.1 Функции. Свойства функций | Содержание учебного материала | 9 |
|
| 1 | Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами | 2 |
| 2 | Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность | 2 |
| 3 | Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 3 |
|
| Письменная работа: исследование свойств функции, определение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума |
| Тема 2.2 Построение графиков | Содержание учебного материала | 18 |
|
| 1 | Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 2 |
| 2 | Арифметические операции над функциями | 2 |
| 3 | Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции | 2 |
| 4 | Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции | 2 |
| 5 | Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей | 4 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 |
|
| Графическая работа: на построение графиков функций, заданных различными способами |
| Раздел 3 | Основы тригонометрии |
| 2 |
| Тема 3.1 Основные понятия и формулы | Содержание учебного материала | 36 |
|
| 1 | Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа | 2 |
| 2 | Построение графиков тригонометрических функций | 4 |
| 3 | Формулы приведения | 2 |
| 4 | Формулы сложения | 2 |
| 5 | Формулы удвоения | 2 |
| 6 | Формулы половинного угла | 2 |
| 7 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму | 2 |
| 8 | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента | 2 |
| 9 | Преобразования простейших тригонометрических выражений | 4 |
| Практическая работа |
|
|
| Преобразования простейших тригонометрических выражений | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 12 |
|
| Решение примеров на использование основных тригонометрических тождеств, формул сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, преобразования произведения тригонометрических функций в сумму |
| Тема 3.2 Решение простейших тригонометрических уравнений | Содержание учебного материала | 15 |
|
| 1 | Арксинус, арккосинус, арктангенс | 2 |
| 2 | Простейшие тригонометрические уравнения | 4 |
| 3 | Простейшие тригонометрические неравенства | 4 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 5 |
|
| Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств |
| Раздел 4 Уравнения и неравенства |
|
| 2 |
| Тема 4.1 Решение уравнений | Содержание учебного материала | 21 |
|
| 1 | Уравнения и системы уравнений | 2 |
| 2 | Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы | 6 |
| 3 | Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод) | 2 |
| 4 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений | 2 |
| 5 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 7 |
|
| Письменная работа на использование основных приемов решения уравнений, решение систем уравнений, на использование свойств и графиков функций для решения уравнений |
| Тема 4.2 Решение неравенств | Содержание учебного материала | 18 |
|
| 1 | Неравенства | 2 |
| 2 | Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения | 6 |
| 3 | Использование свойств и графиков функций при решении неравенств | 2 |
| 4 | Метод интервалов | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 |
|
| Письменная работа на использование основных приемов решения неравенств, на использование свойств и графиков функций для решения неравенств |
| Раздел 5 | Начала математического анализа |
|
|
| Тема 5.1 Последовательности | Содержание учебного материала | 12 |
|
| 1 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | 2 |
|
| 2 | Понятие о пределе последовательности | 2 |
| 3 | Существование предела монотонной ограниченной последовательности | 2 |
|
| 4 | Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся: | 4 |
|
| Письменная работа на составление уравнения касательной в общем виде |
| Тема 5.2 Производная и ее применение | Содержание учебного материала | 18 |
|
| 1 | Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции | 2 |
| 2 | Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций | 2 |
| 3 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции | 2 |
| 4 | Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах | 2 |
| 5 | Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком | 2 |
| Практическое занятие | 2 |
|
| Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах |
| Самостоятельная работа обучающихся: | 6 |
|
| Письменная работа по исследованию функции с помощью производной, нахождению наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции |
| Тема 5.3 Интеграл и его применение | Содержание учебного материала | 15 |
|
| 1 | Первообразная и интеграл | 4 |
| 2 | Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции | 4 |
| Практическое занятие | 2 |
| Решение задач по интегральному исчислению. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей |
| Самостоятельная работа обучающихся | 5 |
| Реферат по теме «Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей» |
| Раздел 6 | Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики |
| 2 |
| Тема 6.1 Комбинаторика | Содержание учебного материала | 18 |
|
| 1 | Основные понятия комбинаторики. История развития комбинаторики | 2 |
| 2 | Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний | 2 |
| 3 | Решение задач на перебор вариантов | 2 |
| 4 | Решение комбинаторных задач | 2 |
| 5 | Формула бинома Ньютона | 2 |
| 6 | Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля | 2 |
|
| Самостоятельная работа обучающихся | 6 |
|
| Доклад на тему «История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности» Решение прикладных задач |
| Тема 6.2 Элементы теории вероятности и математической статистики | Содержание учебного материала | 24 |
|
| 1 | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей | 2 |
| 2 | Понятие о независимости событий | 2 |
| 3 | Дискретная случайная величина, закон ее распределения | 2 |
| 4 | Числовые характеристики дискретной случайной величины | 2 |
| 5 | Понятие о законе больших чисел | 2 |
| 6 | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана | 2 |
| 7 | Понятие о задачах математической статистики | 2 |
| 8 | Решение практических задач с применением вероятностных методов | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 8 |
| Решение прикладных задач. |
| Раздел 7 | Геометрия |
| 2 |
| Тема 7.1 Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | 27 |
|
| 1 | Взаимное расположение двух прямых в пространстве | 2 |
| 2 | Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей | 2 |
| 3 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная | 2 |
| 4 | Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями | 2 |
| 5 | Перпендикулярность двух плоскостей | 2 |
| 6 | Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости | 2 |
| 7 | Параллельное проектирование | 2 |
| 8 | Площадь ортогональной проекции | 2 |
| 9 | Изображение пространственных фигур | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 9 |
|
| Решение примеров на определение расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояния между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве Письменная работа по теме: «Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника» |
| Тема 7.2 Координаты и векторы | Содержание учебного материала | 24 |
|
| 1 | Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками | 2 |
| 2 | Уравнения сферы, плоскости и прямой | 2 |
| 3 | Векторы. Модуль вектора | 2 |
| 4 | Равенство векторов. Сложение векторов | 2 |
| 5 | Умножение вектора на число | 2 |
| 6 | Разложение вектора по направлениям. | 2 |
| 7 | Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось | 2 |
| 8 | Координаты вектора. Скалярное произведение векторов | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 8 |
|
| Решение задач на составление уравнения окружности, сферы, плоскости, на составление векторного уравнения прямой и плоскости, использование векторов при доказательстве теорем стереометрии. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач |
| Тема 7.3 Многогранники и круглые тела | Содержание учебного материала | 36 |
|
| 1 | Вершины, ребра, грани многогранника | 2 |
| 2 | Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера | 2 |
| 3 | Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | 2 |
| 4 | Параллелепипед. Куб | 2 |
| 5 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр | 2 |
| 6 | Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре) | 2 |
| 7 | Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка | 2 |
| 8 | Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию | 2 |
| 9 | Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере | 2 |
| 10 | Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра | 2 |
| 11 | Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса | 2 |
| 12 | Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 12 |
|
| Реферат на тему «Различные виды многогранников. Их изображения» Графическая работа на построение сечения, развертки многогранников Доклад по теме «Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников» |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 351 |
|
|
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка | 234 |
|
|
| Самостоятельная работа обучающегося | 117 |
|
|
| Консультации |
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. Специальные условия реализации рабочей программы дисциплины
3.1. Образовательные технологии
3.1.1. При реализации различных видов учебных занятий в учебном процессе используются следующие образовательные технологии: ИКТ-технология, тестовая технология, метод проектов, технология уровневой дифференциации, которые дают наиболее эффективные результаты освоения дисциплины.
Метод - это комплексный метод обучения, позволяющий строить учебный процесс исходя из интересов учащихся, дающий возможность учащемуся проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей учебно-познавательной деятельности, результаты которой должны быть «осязаемыми». Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определённого отрезка времени.
Основная задача дифференцированной организации учебной деятельности заключается в раскрытии индивидуальности, в помощи её развития, проявления и обретения избирательности и устойчивости к социальным воздействиям. Дифференцированное обучение сводится к выявлению и максимальному развитию способностей каждого ученика. Существенно то, что применение дифференцированного подхода на различных этапах учебного процесса в конечном итоге направлено на овладение всеми учащимися определённым программным минимумом знаний, умений и навыков.
Особым видом дифференцированного обучения является домашняя работа. Она происходит без непосредственного руководства учителя. Поэтому нуждается в создании необходимых условий для её успешного выполнения. Одно из главных условий – это доступность домашней работы.
В настоящее время для реализации целей педагогических технологий широко используются информационные технологии – технологии с использованием компьютера и других технических средств. При этом участники работы могут выполнять как однотипные задания, взаимно контролируя или заменяя друг друга, так и отдельные этапы общей работы. Информационные компьютерные технологии могут использоваться учителем и на различных этапах урока: при проверке домашнего задания, в ходе устной работы, при обьяснении нового материала, при закреплении полученных знаний.
Метод проектов полностью реализуется в мультимедийных презентациях и других компьютерных проектах. Работа над проектом побуждает ученика не только к глубокому изучению какой-либо темы курса, но и к освоению новых программ и программных продуктов, использованию новейших информационных и коммуникационных технологий.
3.1.2. Активные и интерактивные формы проведения занятий, используемые в учебном процессе
|
Семестр | Вид занятия | Используемые активные и интерактивные формы проведения занятий | Разработанные учебно-методические материалы, обеспечивающие реализацию формы проведения занятий |
| 1,2 | Л | Вводные лекции, подготовительные лекции, лекции-диалоги, лекции с элементами практического занятия, программная лекция-презентация. В лекциях используется следующие интерактивные формы: ориентация обучающихся к первоисточникам, указания для самостоятельной работы и практические рекомендации, выделение наиболее важных и трудных частей материала | Планы занятий, справочный материал, методические рекомендации по выполнению самостоятельной, внеаудиторной работы
|
|
| ПЗ |
| Планы занятий, справочный материал, инструкционные карты, методические рекомендации по выполнению практических работ |
| 2 | Л | Вводные лекции, подготовительные лекции, лекции-диалоги, лекции с элементами практического занятия, программная лекция-презентация. В лекциях используется следующие интерактивные формы: ориентация обучающихся к первоисточникам, указания для самостоятельной работы и практические рекомендации, выделение наиболее важных и трудных частей материала; Лекция-презентация с элементами диалога, где используется текстовая и видеоинформация |
|
|
| ПЗ | Практические работы | Планы занятий, справочный материал, методические рекомендации по выполнению самостоятельной, внеаудиторной работы |
|
| СР | Самостоятельная работа | Планы занятий, справочный материал, методические рекомендации по выполнению самостоятельной, внеаудиторной работы |
3.2. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» требует наличия учебного кабинета «Математики и физики»
Оборудование учебного кабинета:
Стол 2-х местный аудиторный – 9шт
Стол демонстрационный из 2-х частей – 1 шт
Стул СМ-1 (мяг.) – 1 шт
Стул ученич. РТ6 – 18 шт
Шкаф 4-х дверный – 1 шт
Комплект «Дидактика» 1/8 – 1 шт
Жалюзи - 4 шт
технические средства обучения:
Ноутбук НР ProBook 4545s A4 -1 шт
Телевизор 42” Philips 42PFL3008T/60 чёрный FUL HD 100Hz PMR USB -1 шт.
Для реализации программы:
1. Организована без барьерная среда в техникуме.
2. Учебный кабинет «Математика Физика», должен быть оснащен местами с техническими средствами обучения для обучающихся с различными видами ограничения здоровья и посадочные места по количеству обучающихся с учетом количества мест для ОВЗ.
В кабинете должно быть предусмотрено:
для лица с нарушением слуха, наличие аудиотехники (акустический усилитель и колонки), видеотехники (мультимедийный проектор, интерактивная доска или телевизор), документ-камеры.
для слабовидящих обучающихся наличие видеотехники (мультимедийный проектор, интерактивная доска или телевизор) ручного увеличительного устройства, программы не визуального доступа к информации, программ-синтезаторов речи
для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата
наличие видеотехники (мультимедийный проектор, интерактивная доска или телевизор), визуальный проектор виртуальной клавиатуры
3.3. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина Математика - М.: Академия, 2012г.
Дополнительные источники:
1. Гусев В.А., С.Г. Григорьев, С.И. Иволгина Учебник «Математика» для профессий и специальностей социально-экономического профиля.- М.: Академия, 2012г.
2. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Учебник «Математика» - М.: Академия, 2016г.
3. М.И.Башмаков Математика: учебник – М.:Академия, 2012г.
Интернет-ресурсы
http://matembook.chat.ru/ Математика, высшая математика, алгебра, геометрия, дискретная математика.
http://mathem.h1.ru/ Математика on - line. В помощь студенту. Основные математические формулы по алгебре, геометрии, тригонометрии, высшей математике.
http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://fcior.edu.ru Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР).
http://www.uztest.ru Методические материалы: поурочное и тематическое планирование, конспекты, детальные разработки уроков, открытые уроки, презентации.
http://matembook.chat.ru/ Математика, высшая математика, алгебра, геометрия, дискретная математика.
http://mathem.h1.ru/ Математика on - line. В помощь студенту. Основные математические формулы по алгебре, геометрии, тригонометрии, высшей математике.
http://www.history.ru/freemath.htm Бесплатные обучающие программы по математике.
3.4. Общие требования к организации образовательного процесса
Освоение программы дисциплины «Математика», проводится в учебном кабинете. При проведении учебных занятий используются учебники и учебные пособия, адаптированные к обучающимся с ограниченными возможностями здоровья.
Консультации обучающихся проводятся согласно графику консультаций, составленному учебным заведением.
Текущий контроль освоения содержания дисциплины «Математика», осуществляется в форме тестовых заданий, опроса, практических занятий.
3.5. Кадровое обеспечение образовательного процесса
Требования к квалификации педагогических (инженерно-педагогических) кадров, обеспечивающих обучение по дисциплине:
-высшее профессиональное образование, соответствующее профилю преподаваемой дисциплины. Педагогические работники, участвующие в реализации адаптированной образовательной программы, должны быть ознакомлены с психофизическими особенностями обучающихся инвалидов и обучающихся с ограниченными возможностями здоровья и учитывать их при организации образовательного процесса, должны владеть педагогическими технологиями инклюзивного обучения и методами их использования в работе е инклюзивными группами обучающихся. Необходимо предусмотреть для них обязательное прохождение профессиональной переподготовки или повышение квалификации в области технологий инклюзивного образования, специальной педагогики или специальной психологии. При необходимости работа совместно с педагогом-психологом.
4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
Текущий контроль успеваемости и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется в процессе проведения: практических занятий, самостоятельных работ. Формы и методы контроля и оценки результатов обучения, адаптированны для обучающихся инвалидов и обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
| Формы и методы контроля и оценки | Критерии оценок (шкала оценок) |
| умения: решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков; применять основные методы интегрирования при решении задач; применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности. знания: основных понятий и методов математического анализа; основные численные методы решения прикладных задач
| практическая работа для слабослышащих: распечатка практической работы, справочные материалы. для слабовидящих распечатка распечатка практической работы, справочные материалы. крупным шрифтом для лиц с ДЦП возможность устного ответа практическая работа для слабослышащих: распечатка практической работы, справочные материалы. для слабовидящих распечатка распечатка практической работы, справочные материалы. крупным шрифтом для лиц с ДЦП возможность устного ответа | Оценивание результатов устных и письменных самостоятельных работ, на практических занятиях, итоговой контрольной работы. Уровень знаний определяется оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно». Оценка «отлично» - студент показывает полные и глубокие знания программного материала, логично и аргументировано отвечает на поставленный вопрос, а также дополнительные вопросы, показывает высокий уровень теоретических знаний. Оценка «хорошо» - студент показывает глубокие знания программного материала |
| знания: основные понятия и методы математического анализа; основные численные методы решения прикладных задач | практические занятия, самостоятельная работа, для слабослышащих: распечатка практической работы, справочные материалы. для слабовидящих распечатка распечатка практической работы, справочные материалы. крупным шрифтом для лиц с ДЦП возможность устного ответа
| грамотно его излагает, достаточно полно отвечает на поставленный вопрос и дополнительные вопросы, умело формулирует выводы. В тоже время при ответе допускает несущественные погрешности. Оценка «удовлетворительно» - студент показывает достаточные, но не глубокие знания программного материала; при ответе не допускает грубых ошибок или противоречий, однако в формулировании ответа отсутствует должная связь между анализом, аргументацией и выводами. Для получения правильного ответа требуется уточняющие вопросы. Оценка «неудовлетворительно» - студент показывает недостаточные знания программного материала, не способен аргументировано и последовательно его излагать, допускается грубые ошибки в ответах, неправильно отвечает на поставленный вопрос или затрудняется с ответом
|
|
|
| Выведение итоговых оценок За учебное полугодие и учебный год ставится итоговая оценка. Она является единой и отражает в обобщенном виде все стороны подготовки обучающегося, усвоение теоретического материала, овладение умениями, речевое развитие. При выведении итоговой оценки преимущественное внимание уделяется отметкам, отражающим овладение основными навыками. Поэтому итоговая оценка не может быть положительной, если на протяжении полугодия большинство контрольных, лабораторных и тестовых самостоятельных работ баллом «2» |
| Результаты освоения программы (компетенции) | Основные показатели оценки результата | Формы и методы контроля и оценки | Критерии оценок (шкала оценок) |
| ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
| Знать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. Уметь работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности
| практические занятия, самостоятельная работа, для слабослышащих: распечатка практической работы, справочные материалы. для слабовидящих распечатка распечатка практической работы, справочные материалы. крупным шрифтом для лиц с ДЦП возможность устного ответа
| Оценивание результатов устных и письменных самостоятельных работ, на практических занятиях, итоговой контрольной работы. Уровень знаний определяется оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно». Оценка «отлично» - студент показывает полные и глубокие знания программного материала, логично и аргументировано отвечает на поставленный вопрос, а также дополнительные вопросы, показывает высокий уровень теоретических знаний. Оценка «хорошо» - студент показывает глубокие знания программного материала, грамотно его излагает, достаточно полно отвечает на поставленный вопрос и дополнительные вопросы |
| ОК6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности
|
|
| умело формулирует выводы. В тоже время при ответе допускает несущественные погрешности. Оценка «удовлетворительно» - студент показывает достаточные, но не глубокие знания программного материала; при ответе не допускает грубых ошибок или противоречий, однако в формулировании ответа отсутствует должная связь между анализом, аргументацией и выводами. Для получения правильного ответа требуется уточняющие вопросы. Оценка «неудовлетворительно» - студент показывает недостаточные знания программного материала, не способен аргументировано и последовательно его излагать, допускается грубые ошибки в ответах, неправильно отвечает на поставленный вопрос или затрудняется с ответом
|
Оценочные средства для проведения текущего контроля успеваемости:
1) практические работы;
2) самостоятельные работы
Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации
Итоговая контрольная работа
Полный комплект заданий и иных материалов для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине приводится в фонде оценочных средств.
Примерный перечень оценочных средств.
| Наименование оценочных средств | Краткая характеристика оценочного средства | Представление оценочного средства в фонде |
| практические работы самостоятельные работы возможны в виде: Кейс-задач | Проблемное задание, в котором обучающемуся предлагают осмыслить реальную профессионально-ориентированную ситуацию, необходимую для решения данной проблемы | Задания для решения кейс-задачи |
| Разноуровневые задачи и задания | Различают задачи и задания: а) репродуктивного уровня, позволяющие оценивать и диагностировать знание фактического материала (базовые понятия, алгоритмы, факты) и умение правильно использовать специальные термины и понятия, узнавание объектов изучения в рамках определенного раздела дисциплины; б) реконструктивного уровня, позволяющие оценивать и диагностировать умения синтезировать, анализировать, обобщать фактический и теоретический материал с формулированием конкретных выводов, установлением причинно- следственных связей; в) творческого уровня, позволяющие оценивать и диагностировать умения, интегрировать знания различных областей, аргументировать собственную точку зрения | Комплект разноуровневых задач и заданий |
| Реферат | Продукт самостоятельной работы студента, представляющий собой краткое изложение в письмен- ном виде полученных результатов теоретического анализа определенной научной (учебно- исследовательской) темы, где автор раскрывает суть исследуемой проблемы, приводит различные точки зрения, а также собственные взгляды на нее | Темы рефератов «Производная сложной функции» «Методы интегрирования» «Ф-ла Ньютона-Лейбница» «Значение статистики в разных областях нашей жизни» |
| Доклад, сообщение | Продукт самостоятельной работы студента, представляющий собой публичное выступление по представлению полученных результатов решения учебных задач | Темы докладов, сообщений «Основные теоремы о пределах» «Нахождение производной сложной, обратных функций». «Вычисление производных высших порядков». «Формула Крамера» «Понятия комплексного чисел». «Аргумент и модуль комплексного числа» |
| Промежуточная аттестация |
| Контрольная работа | Средство проверки умений применять полученные знания для решения задач определенного типа по теме или разделу | Комплект контрольных заданий по вариантам |
Методический комплект обеспечения внеаудиторной работы обучающихся по учебной дисциплине включает:
1. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы обучающихся.
2. Контрольно-оценочные средства: упражнения, задания расчетного характера, задания разного уровня трудности, тестов.
3. Перечень теоретических вопросов для самостоятельного изучения обучающимися.
4. Опорные конспекты.
5. Справочные материалы.
6. Тематика рефератов, творческих работ, сообщений и методические рекомендации по их выполнению.
7. Список литературы для выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.
11
12 045
2 564 
