«___» ___________________2018 г.
.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе программы по геометрии к учебнику для 10-х классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной/ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2017.
Примерная программа рассчитана на 68 часов учебного времени.
Данная программа выбрана учителем в связи с тем, что позволяет посредством систематизации знаний обобщить изученный материал, а также, уяснить причинно-следственные связи математических процессов.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей и их свойства. Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие правильного многогранника.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
| № п/п | Наименования разделов и тем | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Плановые сроки прохождения программы | Скорректированные сроки прохождения программы |
| Введение (5 ч) |
| 1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых |
|
|
| 2 | Некоторые следствия из аксиом. |
|
|
| 3 | Некоторые следствия из аксиом. |
|
|
| 4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
|
|
| 5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
|
|
| Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) |
| 6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное рас-положение прямой и плоскости. Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей Знать: определение и признаки параллель-ности плоскости. Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников. |
|
|
| 7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. |
|
|
| 8 | Параллельность прямой и плоскости. |
|
|
| 9 | Параллельность прямой и плоскости. |
|
|
| 10 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
|
|
| 11 | Взаимное расположение прямых в пространстве. |
|
|
| 12 | Скрещивающиеся прямые. |
|
|
| 13 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. |
|
|
| 14 | Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве. |
|
|
| 15 | Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» |
|
|
| 16 | Параллельные плоскости. |
|
|
| 17 | Свойства параллельных плоскостей |
|
|
| 18 | Тетраэдр. |
|
|
| 19 | Параллелепипед. |
|
|
| 20 | Задачи на построение сечений. |
|
|
| 21 | Задачи на построение сечений. |
|
|
| 22 | Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». |
|
|
| 23 | Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей» |
|
|
| 24 | Зачет № 1 по теме «Параллельность плоскостей» |
|
|
| Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) |
| 25 | Перпендикулярные прямые в пространстве | Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их пер-пердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний. Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии. Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямо-угольного параллелепипеда и одной из граней. |
|
|
| 26 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
|
|
| 27 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
|
|
| 28 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
|
|
| 29 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
|
|
| 30 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
|
|
| 31 | Перпендикуляр и наклонные к плоскости. |
|
|
| 32 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
|
|
| 33 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
|
|
| 34 | Угол между прямой и плоскостью |
|
|
| 35 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
|
|
| 36 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью |
|
|
| 37 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
|
|
| 38 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
|
|
| 39 | Прямоугольный параллелепипед. |
|
|
| 40 | Прямоугольный параллелепипед. |
|
|
| 41 | Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. |
|
|
| 42 | Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. |
|
|
| 43 | Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
|
| 44 | Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
|
|
| Глава III. Многогранники (12 часов) |
| 45 | Понятие многогранника. Призма. | Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи. Уметь: находить площадь боковой поверх-ности пирмиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планимерические фактыти правильной пирамиды Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи. |
|
|
| 46 | Площадь поверхности призмы. |
|
|
| 47 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. |
|
|
| 48 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. |
|
|
| 49 | Пирамида. Правильная пирамида |
|
|
| 50 | Пирамида. Правильная пирамида. |
|
|
| 51 | Решение задач по теме «Пирамида». |
|
|
| 52 | Решение задач по теме «Пирамида». |
|
|
| 53 | Усеченная пирамида |
|
|
| 54 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. |
|
|
| 55 | Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» |
|
|
| 56 | Зачет №3 по теме «Многогранники» |
|
|
| Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов) |
| 57 | Понятие вектора. Равенство векторов | Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправ-ленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам |
|
|
| 58 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. |
|
|
| 59 | Умножение вектора на число. |
|
|
| 60 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. |
|
|
| 61 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
|
|
| 62 | Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве» |
|
|
| Итоговое повторение курса геометрии (6 часов) |
| 63 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного распо-ложения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геомет-рических величин (длин, площадей) и проводить доказатель-ные рассуждения в ходе решения задач; ситематизировать, анализи-ровать и классифицировать информацию, использо-вать разнообразные информационные источники, включая учебную и справоч-ную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации |
|
|
| 64 | Параллельность прямых и плоскостей. |
|
|
| 65 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
|
|
| 66 | Контрольная работа № 5 |
|
|
| 67 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
|
|
| 68 | Решение задач по темам «Многогранники» |
|
|
«__» ___________2018 г.
«__» ___________2018 г.
439
94 043 
