Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Краснопоймовская средняя общеобразовательная школа»
«УТВЕРЖДАЮ» |
Директор МБОУ «Краснопоймовская средняя общеобразовательная школа» |
_____________ Л. В. Седова |
Приказ № _125_ от 31.08.2018г. |
Рабочая программа
по математике
(геометрии)
10 класс
(углубленный уровень)
Учитель: Картошкина Лариса Павловна,
стаж работы – 23 года,
высшая квалификационная категория
Срок реализации программы, учебный год:
1 год, 2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии разработана на основе:
Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413
"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования"(С изменениями и дополнениями от:29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г)
Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2. 2821-10 (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12. 2010 г. № 189) с изменениями от 24.11.2015.года, зарегистрированными в министерстве юстиции Российской Федерации от 18 декабря 2015 года;
Учебного плана МБОУ «Краснопоймовская средняя общеобразовательная школа»;
Годового учебного календарного графика на текущий учебный год;
Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Краснопоймовская средняя общеобразовательная школа»
Программа обеспечивается учебно-методическим комплектом для каждого класса, включающими учебники и методические рекомендации для учителя.
УМК Л. С. Атанасян и др. «Геометрия» 10-11 классы «Просвещение», 2016.
Обучение в 10-м классе по учебнику Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений, программа, методические рекомендации, тематическое планирование / Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
Программа по геометрии относится к образовательной области «Математика и информатика».
Место учебного предмета в учебном плане
Количество часов в неделю по учебному плану - 2
Учебных недель - 34
Общее количество часов - 68
Класс | Кол-во работ | Виды работ | четверти | всего |
1 | 2 | 3 | 4 |
10 | 9 | контрольная работа | 1 | 1 | 1 | 2 | 5 |
зачет | | 1 | 1 | 2 | 4 |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
освоения программы геометрии к концу 10 класса
ЛИЧНОСТНЫЕ:
-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
-навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
-эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
-осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов;
ПРЕДМЕТНЫМИ результатами освоения данного курса являются:
-сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях,
-владение геометрическим языком; развитие умения использоватьего для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений;
-владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;
-владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
-сформированность предствлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
Регулятивные УУД:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
-возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Геометрия
Уметь:
-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-применять координатно– векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебно- тематический план
№ п/п | Наименование раздела | Количество часов всего по программе |
1 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 |
4 | Многогранники | 12 |
5 | Векторы в пространстве | 6 |
6 | Итоговое повторение курса геометрии | 6 |
9 | Итого | 68 |
Содержание программы учебного курса
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)
Знать содержание курса стереометрии, аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять аксиомы и их следствия к решению задач
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
Знать понятия параллельных и скрещивающихся прямых, теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых, уметь применять эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды. Знать возможные случаи возможного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости. Уметь применять изученные теоремы при решении задач. Знать определение скрещивающихся прямых, уметь доказать признак и свойство скрещивающихся прямых. Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Знать понятие параллельных плоскостей и признак параллельности плоскостей, знать свойства параллельных плоскостей и уметь применять их при решении задач. Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром. Знать понятие параллелепипеда и его свойства, уметь решать задачи, связанные с параллепипедом. Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, определение перпендикулярности прямой и плоскости, доказательство леммы о перпендикулярности 2-х параллельных прямых третьей прямой и теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Знать доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач. Знать доказательство теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Знать понятие расстояния от точки до плоскости и теорему о трех перпендикулярах, уметь применять ее при решении задач. Знать понятие угла между прямой и плоскостью, уметь решать основные типы задач, в которых используется это понятие. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости и угла между прямой и плоскостью. Знать понятия двугранного угла и его линейного угла, уметь находить угол между плоскостями и решать основные типы задач, в которых используются эти понятия. Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и уметь применять этот признак при решении задач. Знать понятие параллелепипеда и его свойства, уметь решать задачи на эти свойства. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность плоскостей.
Многогранники (12 часов)
Знать понятие многогранника и его элементов. Знать понятие призмы, площади поверхности призмы и формулу для вычисления площади поверхности призмы. Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности призмы. Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой. Знать понятие правильной пирамиды, уметь решать задачи, связанные с площадью боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь решать задачи, связанные с площадью поверхности произвольной пирамиды. Знать понятие усеченной пирамиды, уметь решать задачи, связанные с усеченной пирамидой. Знать понятия симметрии в пространстве правильного многогранника, виды правильных многогранников, уметь решать задачи с правильными многогранниками.
Векторы в пространстве (6 часов)
Знать понятия векторов, равенство векторов, обозначения. Знать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, способы построения разности векторов, свойства сложения, уметь находить сумму нескольких векторов. Знать правило умножения вектора на число и основные свойства, уметь применять их при решении задач. Знать определение компланарных векторов, признак компланарности 3-х векторов и правило параллелепипеда сложения 3-х некомпланарных векторов. Знать теорему о разложении вектора по 3-м некомпланарным векторам.
Итоговое повторение курса геометрии (6 часов)
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование по геометрии в 10 классе
№ уроков | Наименование раздела, темы урока | Дата по плану | Дата по факту |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) | |
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 04.09.18г. | |
2 | Некоторые следствия из аксиом | 05.09.18г. | |
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 11.09.18г. | |
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 12.09.18г. | |
5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 18.09.18г. | |
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) |
§1 Параллельность прямых, прямой и плоскости (5 часов) |
6 | Параллельные прямые в пространстве | 19.09.18г. | |
7 | Параллельность прямой и плоскости | 25.09.18г. | |
8 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 26.09.18г. | |
9 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 02.10.18г. | |
10 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 03.10.18г. | |
§2 Взаимное расположение прямых в пространстве (5 часов) |
11 | Скрещивающиеся прямые | 09.10.18г. | |
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 10.10.18г. | |
13 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми» | 16.10.18г. | |
14 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 17.10.18г. | |
15 | Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 23.10.18г. | |
§3 Параллельность плоскостей (2 часа) |
16 | Параллельность плоскостей | 24.10.18г. | |
17 | Свойства параллельных плоскостей | 06.11.18г. | |
§4. Тетраэдр. Параллелепипед (7 часов) |
18 | Тетраэдр | 07.11.18г. | |
19 | Параллелепипед | 13.11.18г. | |
20 | Задачи на построение сечений | 14.11.18г. | |
21 | Задачи на построение сечений | 20.11.18г. | |
22 | Закрепление свойств параллелепипеда | 21.11.18г. | |
23 | Контрольная работа 2 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | 27.11.18г. | |
24 | Зачет №1 по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» | 28.11.18г. | |
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) |
§1 Перпендикулярность прямой и плоскости (6 часов) |
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости | 04.12.18г. | |
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 05.12.18г. | |
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 11.12.18г. | |
28 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 12.12.18г. | |
29 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 18.12.18г. | |
30 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 19.12.18г. | |
§2 Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью (6 часов) |
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 25.12.18г. | |
32 | Угол между прямой и плоскостью | 26.12.18г. | |
33 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и угла между прямой и плоскостью | 15.01.19г. | |
34 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и угла между прямой и плоскостью | 16.01.19г. | |
35 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | 22.01.19г. | |
36 | Угол между прямой и плоскостью (повторение) | 23.01.19г. | |
§3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов) |
37 | Двугранный угол | 29.01.19г. | |
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 30.01.19г. | |
39 | Прямоугольный параллелепипед | 05.02.19г. | |
40 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда | 06.02.19г. | |
41 | Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение) | 12.02.19г. | |
42 | Решение задач | 13.02.19г. | |
43 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 19.02.19г. | |
44 | Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 20.02.19г. | |
Глава Ш Многогранники (12 часов) |
§1 Понятие многогранника. Призма. (4 часа) |
45 | Понятие многогранника | 26.02.19г. | |
46 | Призма. Площадь поверхности призмы | 27.02.19г. | |
47 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 05.03.19г. | |
48 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | 06.03.19г. | |
§2 Пирамида (5 часов) |
49 | Пирамида | 12.03.19г. | |
50 | Правильная пирамида | 13.03.19г. | |
51 | Решение задач по теме «Пирамида» | 19.03.19г. | |
52 | Решение задач по теме «Пирамида» | 20.03.19г. | |
53 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | 02.04.19г. | |
§3 Правильные многогранники (3 часа) |
54 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 03.04.19г. | |
55 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 09.04.19г. | |
56 | Зачет №3 по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды» | 10.04.19г. | |
Глава IV Векторы в пространстве (6 часов) |
§1 Понятие вектора в пространстве (1 час) |
57 | Понятие векторов. Равенство векторов | 16.04.19г. | |
§2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа) |
58 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 17.04.19г. | |
59 | Умножение вектора на число. | 23.04.19г. | |
§3 Компланарные векторы (3 часа) |
60 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 24.04.19г. | |
61 | Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам | 07.05.19г. | |
62 | Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве» | 08.05.19г. | |
Итоговое повторение курса геометрии (6 часов) |
63 | Аксиомы стереометрии и их следствия тест | 14.05.19г. | |
64 | Параллельность прямых и плоскостей | 14.05.19г. | |
65 | Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | 15.05.19г. | |
66 | Векторы в пространстве, их применение к решению задач | 15.05.19г. | |
67 | Итоговая контрольная работа № 5 | 21.05.19г. | |
68 | Подведение итогов года, корректировка знаний | 22.05.19г. | |
Материальное – техническое обеспечение образовательного процесса
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, 2016
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2016.
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2017.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2015.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2016
Образовательный портал «Ucheba.com». – Режим доступа: www.uroki.ru
Современные информационные технологии и электронные образовательные ресурсы на уроках алгебры и геометрии в 11 классе http://www.eorhelp.ru/node/35833
Методическая копилка учителя математики . Режим доступа http://www.metodkopilka.com/
Единая коллекция ЦОР http://school-collection.edu.ru/
Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа :http://zaba.ru
Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool. kubsu.ru
Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
Тестирование online. 5–11 классы. – Режим доступа :http://www.kokch.kts.ru/cdo
Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
1. Презентации к урокам, созданные учителем.
1. Комплект таблиц по геометрии
2. Самодельные наглядные пособия.
1. Персональный компьютер.
2. Проектор.
3. Учебно – лабораторное оборудование и приборы.
3. Электронная доска.
1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
Лист корректировки рабочей программы
Класс | Название раздела темы | Дата проведения по плану | Причина корректировки | Корректирующие мероприятия | Дата проведения по факту |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО
на заседании Методического совета школы Заместитель директора по УВР
Протокол № 1 ___________ Т.В.Полиненко
от «30» августа 2018 г. «30» августа 2018 г.
12