Рабочая программа по геометрии для 7 класс к УМК Мерзляка

Филиал МБОУ «Бейская средняя общеобразовательная школа-интернат

«Кальская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МБОУ «Бейская СОШИ»

_________В.И. Тимченко

Приказ № _____

от «____»___________2018 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия

7 класс

Разработчик: учитель математики

Кичигина Светлана Александровна

Обсуждена и согласована на

методическом объединений учителей

естественно-научного цикла

Протокол №____от ___.___.2018 г.

Принята на Методическом

совете школы

Протокол № ___ от ___.____. 2018 г.

д. Калы

2018 г.

Аннотация

Рабочая учебная программа по геометрии для учащихся 7 класса составлена с учетом требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования и примерной программы по математике. Рабочая программа ориентирована на использование УМК для 7-9 классов авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. (Учебник Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Вентана – Граф.).

Основными задачами данного курса являются: интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Метапредметные результаты:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Ставить учебную задачу и планировать свою деятельность под руководством  учителя и самостоятельно.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные результаты:

В процессе изучения курса обучающийся научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 ч.)

Содержание раздела:

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся, путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Учебные понятия:

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

1. Уметь объяснять:

• что такое отрезок, луч, угол, градус, градусная мера угла, какие фигуры называются равными;

• какой угол называется острым, тупым, прямым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса;

• какие углы называются смежными, а какие вертикальными;

• какие прямые называются перпендикулярными;

• сравнивать и измерять отрезки и углы.

1. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.

2. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах двух прямых, перпендикулярных к третьей.

3. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах.

4. Решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Глава 2. Треугольники (18 ч.)

Содержание раздела:

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Учебные понятия:

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

1. Умение объяснять:

• какая фигура называется треугольником, что такое вершины. Стороны. Углы и периметр треугольника;

• какой треугольник называется равнобедренным, а какой равносторонним, какие треугольники называются равными;

• что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

• какие отрезки называются медианой, высотой и биссектрисой треугольника;

• что такое центр, радиус и диаметр окружности.

1. Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы.

2. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

3. Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой.

4. Формулировать и доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника.

5. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника.

6. Формулировать определение окружности.

7. Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие.

Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 ч.)

Содержание раздела:

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Учебные понятия: Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Цели:

• ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых;

• дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;

• ввести аксиому параллельных прямых.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

1. Формулировать определение параллельных прямых.

2. Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрестлежащими, какие односторонними и какие соответственными.

3. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

4. Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее.

5. Формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее.

6. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых и обратные теоремы и признаках параллельности.

7. Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной.

8. Объяснять в чем заключается метод доказательства от противного.

9. Приводить примеры использования этого метода.

10. Решать задачи на вычисление, доказательство и построения, связанные с параллельными прямыми.

Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения (16 ч.)

Содержание раздела:

При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Учебные понятия:

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Ставить учебную задачу и планировать свою деятельность под руководством  учителя и самостоятельно.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

1. Исследовать взаимное расположение прямой и окружности.

2. Формулировать определение касательной к окружности.

3. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки.

4. Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности.

5. Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд.

6. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла, и как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку, и как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника.

7. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками.

Глава 5. Повторение курса геометрии за 7 класс (3 ч.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Предусмотрено 5 контрольных работ, а также уроки на отработку практических навыков и решение задач.

Календарно- тематическое планирование

ГЕОМЕТРИЯ

7 класс (68 часов, 2 часа в неделю)

Приложения к программе

Приложение 1

График проведения контрольных работ

График проведения практических работ

График проведения проектных работ

График проведения исследовательских работ

Контрольная работа № 1по теме: « Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Контрольная работа №2 по теме « Треугольники»

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Контрольная работа №4 по теме «Окружность. Круг. Геометрические построения»

Контрольная работа №5 по теме «Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся»