Рабочая программа по геометрии для 9 класса к УМК Мерзляка

Филиал МБОУ «Бейская средняя общеобразовательная школа-интернат

«Кальская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МБОУ «Бейская СОШИ»

_________В.И. Тимченко

Приказ № _____

от «____»___________2018 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия

9 класс

Разработчик: учитель математики

Кичигина Светлана Александровна

Обсуждена и согласована на

методическом объединений учителей

естественно-научного цикла

Протокол №____от ___.___.2018 г.

Принята на Методическом

совете школы

Протокол № ___ от ___.____. 2018 г.

д. Калы

2018 г.

Аннотация

Рабочая учебная программа по геометрии для учащихся 9 класса составлена с учетом требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования и примерной программы по математике. Рабочая программа ориентирована на использование УМК для 7-9 классов авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. (Учебник Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Вентана – Граф).

Основными задачами данного курса являются: интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Метапредметные результаты:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Ставить учебную задачу и планировать свою деятельность под руководством  учителя и самостоятельно.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные результаты:

В процессе изучения курса обучающийся научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Глава 1. Решение треугольников (16 ч.)

Содержание раздела:

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Учебные понятия: Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

1. Формулировать определение и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°.

2. Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.

3. Формулировать и доказывать теорему синусов и косинусов, применять их при решении треугольников.

4. Объяснять, как используются тригонометрические формулы при работах на местности.

Глава 2. Правильные многоугольники (9 ч.)

Содержание раздела:

В данном разделе доказывается теорема о сумме углов n-угольника, вводятся понятия правильного и неправильного многоугольника, формулы площади круга и длины окружности, а также площади сектора, длины дуги, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей.

Учебные понятия:

Многоугольник, правильный многоугольник, свойства правильного многоугольника, площадь круга, длина окружности, длина дуги, площадь сектора, радиусы вписанной и описанной окружностей.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

• Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.

• Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника.

• Доказывать свойства правильных многоугольников.

• Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

• Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

• Строить с помощью циркуля и линейки правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник.

• Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Глава 3. Декартовы координаты (11 ч.)

Содержание раздела:

Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Учебные понятия:

Координаты середины отрезка. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение координат при решении задач.

Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

1. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора.

2. Выводить и использовать при решении задач формулы середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Глава 4. Векторы (14 часов)

Содержание раздела:

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

Учебные понятия:

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

1. Формулировать определение и иллюстрировать понятие вектора. Его длины, коллинеарных и равных векторов.

2. Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Глава 5. Геометрические преобразования (10ч.)

Содержание раздела:

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Учебные понятия:

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения. Гомотетия. Подобие фигур.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Метапредметные умения:

• Выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­димость их проверки.

• Применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассужде­ний, ви­деть различные стратегии решения задач.

• Самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алго­ритмы для решения учебных матема­тических проб­лем.

• Планировать и осуществ­лять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследователь­ского характера.

• Ставить учебную задачу и планировать свою деятельность под руководством  учителя и самостоятельно.

• Выслушивать и объективно оценивать другого.

• Уметь вести диалог, вырабатывая общее решение.

Предметные умения и навыки:

1. Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости.

2. Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот.

3. Уметь обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями плоскости.

4. Объяснять, какова связь между движениями и наложениями.

5. Иллюстрировать основные виды движений.

Глава 6. Повторение и систематизация курса геометрии (9 ч.)

Цели: повторение и систематизация знаний и умений по школьному курсу геометрии; решение тестовых заданий по геометрии в форме ОГЭ.

Предусмотрено 6 контрольных работ, а также уроки на отработку практических навыков и решение задач.

Календарно- тематическое планирование

ГЕОМЕТРИЯ

9 класс (68 часов, 2 часа в неделю)

Приложения к программе

Приложение 1

График проведения контрольных работ

График проведения практических работ

График проведения проектных работ

График проведения исследовательских работ

Контрольная работа №1 по теме «Решение треугольников»

Контрольная работа №2 по теме «Правильные многоугольники»

Контрольная работа №3 по теме «Декартовы координаты»

Контрольная работа №4 по теме «Векторы»

Контрольная работа №5 по теме «Геометрические преобразования»

Контрольная работа №6 по теме «Обобщение и систематизация знаний за курс 9 класса»

Вариант 1

Вариант 2