Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2011.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю или 68 часов в год.
.
Содержание тем учебного курса
Начальные геометрические сведения (11 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения».
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Треугольники (18 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Контрольная работа № 2 «Треугольники».
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые».
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Сумма углов треугольника.Соотношение между сторонамии углами треугольника. Неравенство треугольник Контрольная работа № 4
«Сумма углов треугольника». Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник».
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. (6 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
Дополнение к пояснительной записке по математике в 7б классе.
В связи с погодными условиями учебные занятия 30,31 января , 1 февраля 2014 года были отменены ( приказ № 15 от 30.01 .2014). Поэтому произошли изменения в календарно- тематическом планировании. Учебный материал пройден за счет уплотнения материала( уроков повторения)
Учебно-тематическое планирование.
|
| Наименование разделов и тем | Сроки изучения | Всего часов | В том числе на |
| Уроки | Самостоятельные работы | Контрольные работы |
|
| 1 | Начальные геометрические сведения |
| 10 | 10 | 2 | 1 |
| 2 | Треугольники |
| 20 | 20 | 4 | 1 |
| 3 | Параллельные прямые |
| 11 | 11 | 2 | 1 |
| 4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника |
| 20 | 19 | 2 | 2 |
| 5 | Повторение и решение задач. |
| 9 | 5 |
|
|
|
| ИТОГО |
| 70 | 65 | 10 | 5 |
Тематическое поурочное планирование уроков геометрии в 7 классе (68 часов).
| № урока | Тема урока | Дидактические единицы образовательного процесса | Вид контроля знаний учащихся. Тип урока. | Домашнее задание | Дата проведения |
| План | Факт |
| Глава I. Начальные геометрические сведения (10часов) |
| 1. | Прямая и отрезок. | 3нать: сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком. Уметь: обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке | Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); практическая работа на местности. Групповой контроль. | §1 | 03.09 | 04.09 |
| 2. | Луч и угол. | Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла. Уметь обозначать неразвернутые углы, показать рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. | Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа зад.8; ВК, ИК. | §2 | 06.09 | 06.09 |
| 3. | Сравнение отрезков и углов. | Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису. | Урок - практикум. Работа с моделями геометрических фигур (частично поисковая деятельность: сравнение, анализ, обобщение, выводы) самоконтроль.. самоконтроль, ИК | §3 | 10.09 | 10.09 |
| 4. | Измерение отрезков. | Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощь линейки выразить | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК | §4. | 13.09 | 13.09 |
| 5. | Измерение углов. | Его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, р/з 30-33, 35, 37 | КУ. Беседа о единицах измерения: п\р № 24, 25, 28, 36, с/р, ИК. | §4 | 17.09 | 17.09 |
| 6. | Смежные и вертикальные углы. | Знать: что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир. Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, р/з типа 47 – 50. | ПР (41, 42). Решение задач. с/р обучающего характера. ИК. | §5 | 20.09 | 20.09 |
|
|
| Знать: какие углы называют смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямы называются перпендикулярными. Уметь: строить угол, смежный с данным, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей не пересекаются. р/з 57, 58, 61, 64, 65, 69. | . | |
|
|
| 7 | Перпендикулярные прямые. | Урок практических с/р (исследовательского типа). Тематический контроль. | §6 | 24.09 | 24.09 |
| 8-9 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. | УОСЗ. Практикум по решению задач. Зачет. | §1-6 | 27.09 01.10 | 27.09 01.10 |
| 10 | Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения», п.1-13. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | УКПЗУ. Фронтальный тематический контроль. | § 1- 6 | 04.10 | 04.10 |
| | . |
|
|
|
|
|
| Глава II.Треугольники (20часов). |
| 11 | Треугольники. | Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: объяснить, какая фигура называется треугольником и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97. | Урок ПР, взаимоконтроль. | § 1п.14 | 08.10 | 08.10 |
| 12 | Первый признак равенства треугольников. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | § 1 п.15. | 11.10 | 11.10 |
| 13 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. | Практикум по Р/З, проверочная СР, ИК | § 1 | 15.10 | 15.10 |
| 14 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Уметь: объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; Знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Уметь выполнять ПЗ типа 100 -104, 105,107, 108, 112, 115, 117, 119. | КУ- лекция, ПР | § 2 п.16 | 18.10 | 18.10 |
| 15 | Свойства равнобедренного треугольника. | Усвоение нового материала в процессе Р\З СР обучающего характера. СК. | § 2 п. 18 | 22.10 | 22.10 |
| 16-17 | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». | Усвоение изученного материала в процессе р/з СР обучающего характера. СК. | § 2 | 25.10 29.10 | 25.10 29.10 |
| 18 | Второй признак равенства треугольников. | Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. | Усвоение нового материала в процессе р/з СК. | § 3 П.
| 01.11 | 01.11 |
| 19 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. | Знать формулировку и доказательство второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 132, 136, 137 – 139. | Усвоение нового материала в процессе Р\З СР обучающего характера. СК. | § 3. | 12.11 | 12.11 |
| 20 | Третий признак равенства треугольников. | Усвоение нового материала в процессе Р\З. | § 3 | 15.11 | 15.11 |
| 21-22 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | Усвоение изученного материала в процессе р/з. Проверочная работа. СР. | § 3 | 19.11 22.11 | 19.11 22.11 |
| 23 | Окружность. | Знать: определение окружности. Уметь: объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы данного угла, прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой, середины данного отрезка, применять простейшие построения при р/з 148 – 151, 154, 155. | Усвоение нового материала. Беседа. ПР | § 4 П.21 | 26.11 | 26.11 |
| 24 | Примеры задач на построение. | Урок с частично поисковой работой ВК, ИК. | § 4 | 29.11 | 29.11 |
| 25 | Решение задач на построение. | Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная СР. | § 4 | 03.12 | 03.12 |
| 26 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | Закрепить навыки в р\з на применение признака равенства треугольника, продолжить выработку навыков р/з на построения с помощью циркуля и линейки. | УОСЗ практикум по решению задач. | § 4 | 06.12 | 06.12 |
| 27 | Решение задач на при-менение признаков ра-венства треугольников. | § 4 | 10.12 | 10.12 |
| 28 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | § 4 | 13.12 | 13.12 |
| 29 | Контрольная работа № 2 «треугольники». | Уметь применять весь изученный материал при решении задач. | УПКЗУ. ФК | § 4 | 16.12 | 17.12 |
| 30 | Работа над ошибками. | Совершенствовать навыки решения задач. |
| § 4. | 20.12 | 20.12 |
| Глава III. Параллельные прямые (11 часов).
|
| 31 | Признаки параллельности прямых.Определение параллельных прямых. | Знать: определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых, понимать какие отрезки и лучи являются параллельными, уметь: показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194. Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки | Усвоение изученного материала в процессе р/з. | § 1 П. 24 | 24.12 | 24.12 |
| 32 | Признаки параллельности двух прямых. | КУ, лекция, практикум, Проверочная СР. | § 1 П. 25 | 27.12 | 26.12 |
| 33 | Признаки параллельности 2-х прямых. | Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. Использовать теоретический материал при решении задач. | УОСЗ. Практикум по р/з | § 1 | 14.01 | 14.01 |
| 34 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых». |
|
| § 1 | 17.01 | 16.01 |
| 35 | Аксиома параллельных прямых. | Знать: Аксиому параллельных прямых и следствия из неё, знать и уметь доказывать св-ва параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209.
| Урок усвоения новых знаний. Беседа. | § 2 П. 27,28. | 21.01 | 21.01 |
| 36 | Свойства параллельных прямых.( Теорема об углах) | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. ГК, ИК. | § 2 П. 29 | 24.01 | 24.01 |
| 37 | Свойства параллельных прямых. (Теорема об углах) | § 2 П.29 | 28.01 | 28.01 |
| 38 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые». | Закрепить навыки в решении задач на применение признаков и свойств параллельных прямых. | УОСЗ практикум по решению задач. ГК и ИК. | §2. | 31.01 | 04.02 |
| 39 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые». | § 2 | 04.02 | 07.02 |
|
|
|
|
|
|
|
| 40 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | § 2 | 07.02 | 11.02 |
| 41 | Контрольная работа № 3 «параллельные прямые». | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | УПКЗУ. ФК. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | §1 - 2 | 11.02 | 14.02 |
|
|
| Уметь четко отвечать на вопросы для повторения к главе III; уметь доказывать свойства параллельных прямых. | . |
|
|
|
| IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов). |
| 42 | Теорема о сумме углов треугольника | Знать: какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным и тупоугольным; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие, р/з 223-226, 228, 229, 234. | Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, р/з. обучающая СР. | § 1 П.30 | 14.02 | 18.02 |
| 43 | Сумма углов треугольника. Решение задач. Остроугольный,прямоугольный треугольники. | §1 П. 31 | 18.02 | 21.02 |
| 44 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | Уметь доказывать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243,244, 248 – 250.
| Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль. | §2 П. 32 | 21.02 | 25.02 |
| 45 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | § 2 П. 32 | 25.02 | 28.02 |
| 46 | Неравенство треугольника. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач, обучающая СР. | § 2 П. 33 | 28.02 | 04.03 |
|
| . |
|
|
|
|
| 47 | Контрольная работа №4 « Сумма углов треугольника». | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | § 1 – 2 | 04.03 | 07.3 |
|
| . |
|
| |
|
|
| 48 49 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; применять свойства при решении задач 254 – 256, 258, 260, 263, 265. | Изучение нового материала. Усвоение изученного материала в процессе решения задач, обучаю-щая СР. | § 3 П.34 | 07.03 11.03 | 11.03 12.03 |
|
|
| §3 П. 34 |
|
|
| 50 51 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Урок с частично – поисковой деятельностью. Проверочная СР. | § 3 П.35 | 14.03 | 14.03 18.03 |
| 52 | Прямоугольный треугольник. Решение задач. | § 3 П. 36 | 18.03 | 20.03 |
| 53
| Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Знать: какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь: доказывать, что перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и острому углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по т рем сторонам. Уметь р/з 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291. Закрепить навыки в решении задач. | Урок изучения и закрепления новых знаний и умений. | § 4 П. 37 | 21.03 | 01.04 |
| 54 | Построение треугольника по трем элементам. | Урок с частично – поисковой деятельностью. Практикум. Проверочная СР. | § 4 П. 38 | 01.04 | 04.04 |
| 55 | Построение треугольника по трем элементам. | § 4 П. 38 | 04.04 | 08.04 |
| 56
| Решение задач. Построение треугольника по трем элементам. | § 4 | 08.04 | 11.04 |
| 57 | Решение задач на построение. | УОСЗ. Практикум по решению задач. | § 3 -4 | 11.04 | 15.04 |
| 58 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | §3 - 4 | 25.04 | 18.04 |
| 59 | Контрольная работа № 5 «Прямоугольный 5 «Прямоугольный треугольник». | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный письменный контроль. | § 3- 4 | 18.04 | 22.04 |
| 61 | Работа над ошибками. | Совершенствовать навыки решения задач. | Тематический индивидуальный контроль. | § 3 – 4 вопросы 1-21. | 22.04 | 25.04
|
| V. Итоговое повторение (6 часов). |
| 62 | Начальные геометрические сведения. | Закрепление знаний умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса). | Комбинированный урок. |
| 25.04 | 29.04 |
| 63 | Признаки равенства треугольников. равнобедренный треугольник. | Комбинированный урок. |
| 29.04 | 06.05 |
| 64 | Параллельные прямые. | Комбинированный урок. |
| 06.05 | 13.05 |
| 65 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | Комбинированный урок. |
| 13.05 | 16.05 |
| 66 | Задачи на построения. | Урок учебный практикум. |
| 16.05 | 20.05 |
| 67 68 | Итоговая контрольная работа. Работа над ошибками. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный письменный контроль. |
| 20.05 25.05 | 25.05 27.05 |
Требования к уровню подготовки обучающихся
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса
(базовый уровень)
Должны знать: определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки.
Должны уметь: обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам.
Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Учебно-методическое обеспечение.
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
2. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2011.
4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2012.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2012.
Дополнительная литература для учителя:
7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987.
11. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. – М., 2006.
12. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2009;
13. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2008.
Гаврилова
14. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
15. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
16. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2009;
17. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2008.
-
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2010.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «Живая геометрия».
2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).
3. CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
5.СD «Интерактивная математика»
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике : варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool. kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
Контрольная работа №1
по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы.»
Вариант 1.
1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.
Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
2.Один из углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.
3. Луч с – биссектриса угла (ab). Луч d - биссектриса
угла (ac).
Найдите
4.*Дано:
Найти:
Вариант 2.
1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.
Найдите отрезок ВС, если АВ=3,8 см,АС=5,6 см.Какая из точек лежит между двумя другими?
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого.
Найдите эти углы
3. Луч с – биссектриса
Найдите
4.*Дано:
Найти:
Контрольная работа №2
по теме «Треугольники»
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что
2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне АС.
Контрольная работа №2
Вариант 2.
1. Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что
2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа №3
Вариант 1.
1. Отрезки ЕF и РQ пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF .
2. Отрезок DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если
Контрольная работа №3
Вариант 2.
1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите ,что EN||MF .
2. Отрезок AD- биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если
Контрольная работа №4.
Вариант 1.
1.
Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике CDE точка М лежит
на стороне СЕ, причём DM.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа №4.
Вариант 2.
1.
Найдите сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP точка K лежит
на стороне MN, причём
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN .
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
Дополнительное задание.
С помощью циркуля и линейки постройте угол 150˚.
Контрольная работа №5
Вариант 2.
1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF , причём FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE .
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
Дополнительное задание.
С помощью циркуля и линейки постройте угол 105˚.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
| Процент выполнения задания | Отметка |
| 95% и более | отлично |
| 80-94%% | хорошо |
| 66-79%% | удовлетворительно |
| менее 66% | неудовлетворительно |
При выполнении самостоятельной работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
-
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
-
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
-
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
-
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
-
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
-
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
-
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
-
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;
- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала
Учебно-методическое обеспечение.
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
2. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2011.
4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2012.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2012.
Дополнительная литература для учителя:
7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987.
11. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. – М., 2006.
12. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2009;
13. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2008.
Гаврилова
14. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
15. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
16. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2009;
17. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2008.
-
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2010.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «Живая геометрия».
2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).
3. CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
5.СD «Интерактивная математика»
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике : варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool. kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
5 697
9 129 
