МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА НОВОСИБИРСКА
«ГИМНАЗИЯ № 11 «ГАРМОНИЯ»
|
| Рассмотрено на заседании кафедры (протокол № 3 ) " 30 " мая 2018 г. Зав. кафедрой _______________________
Согласовано Зам. директора УР ___________________/ / « 31» августа 2018 г. | «Утверждаю» (приказ № ) Директор МАОУ Гимназия №11 «Гармония» ___________________/ / « 31» августа 2018 г. |
|
|
|
|
|
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ 2 Е КЛАССА
НА 2018/2019 УЧЕБНЫЙ ГОД
программа «Перспективная начальная школа»
Учебно-методический комплект:
Чекин А. Л. Математика. 1, 2, 3, 4 класс: Учебник. В 2 ч.-М.: Академкнига/Учебник, -2017.
Захарова О. В., Юдина Е. П. Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, 2,М.: Академкнига/Учебник
Чекин Математика: Методическое пособие для учителя. 1, 2, 3, 4 класс - М.: Академкнига/Учебник, 2016 г.
Захарова О. А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1 – 4 классы). Методическое пособие – М.: Академкнига/Учебник, 2007 г.
Количество часов в год - 136
количество часов в I четверти -32
количество часов во II четверти – 31
количество часов в III четверти – 40
количество часов в IV четверти – 31
Учитель: Маркарова Елена Вазгеновна , учитель первой квалификационной категории
Новосибирск 2018
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения, концепцией комплекта «Перспективная начальная школа», стандарта начального образования (М., 2012г); и на основе авторской программы по предмету « Математика» ( А. Л. Чекин, Р. Г. Чуракова. Москва. Академкнига/ Учебник. 2017), допущенной Министерством образования Российской Федерации.
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года;
Федерального государственного стандарта начального общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»)
Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год»
Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа.
Программы по математике 1-4 классы, 1 часть под редакцией: А. Л. Чекин, Р. Г. Чуракова. Москва. Академкнига/ Учебник. 2013 г.
Учебного плана МАОУ «Гимназия №11 «Гармония» на 2018-2019 учебный год
Положение о рабочей программе МАОУ «Гимназия №11 «Гармония»
Рабочая программа по математике для 2 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы А. Л. Чекин «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2004г.) в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2004г).
Учебно- методическая литература
Чекин А.Л. Математика. 2 класс: учебник в 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник, 2017.
Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы №1 и №2. 2 класс. – М.: Академкнига/Учебник, 2018.
Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы №3. 2 класс. – М.: Академкнига/Учебник, 2014.
Чуракова Р.Г., Янычева Г.В. Тетрадь для проверочных и контрольных работ №1 и №2. 2 класс,- М.: Академкнига/Учебник, 2016.
Захарова О.А. Проверочные задания по математике и технология организации коррекции знаний учащихся. 1-4 классы: методическое пособие. – М.: Академкнига/Учебник, 2015.
Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекта обусловлен тем, что программа по математике разработана в соответствии с требованиями стандарта второго поколения. А так же с учетом основной идеи УМК «Перспективная начальная школа» – оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей в условиях специально организованной деятельности, отражая единство и целостность научной картины мира и образовательного процесса.
Программа учебного предмета «Математика» составлена с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.
Предлагаемый курс математики имеет следующие цели:
Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.
Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
В основе оценивания по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Текущий контроль по математике осуществляется как в устной, так и в письменной форме.
Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля предполагается проводить в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Для тематических проверок используются тексты самостоятельных работ из методического пособия О.А. Захаровой Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2015.
Итоговый контроль по математике проводится в форме 4 контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.) запланированных на конец каждой учебной четверти из методического пособия А.Л. Чекина Математика 2 класс): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2016.
Формы диагностики уровня знаний, умений и навыков
|
| 1 четв. | 2 четв. | 3 четв. | 4четв. | Итого |
| 1 класс |
|
|
|
|
|
| Арифметические диктанты |
| 1 | 1 | 1 | 3 |
| Диагностические работы |
| 1 | 1 | 1 | 3 |
| 2 класс |
|
|
|
|
|
| Арифметические диктанты | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 |
| Контрольные работы | 2 | 2 | 2 | 2 | 8 |
| Проверочные работы | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 |
| 3 класс |
|
|
|
|
|
| Арифметические диктанты | 2 | 2 | 3 | 2 | 9 |
| Контрольные работы | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
| Проверочные работы | 19 | 15 | 22 | 8 | 64 |
| 4 класс |
|
|
|
|
|
| Арифметические диктанты | 2 | 2 | 3 | 2 | 9 |
| Контрольные работы | 2 | 2 | 3 | 2 | 9 |
| Проверочные работы | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 |
Общая характеристика учебного предмета
Рабочая программа разработана на основе авторской программы по предмету «Математика» А.Л. Чекина, Р.Г. Чураковой.
Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.
Логико- дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторя же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.
Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.
Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.
Арифметическая линия, прежде всего, представлена материалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1 класса),целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс),целые числа от 0 до 999 999 (3 класс), целые числа от 0 до 1 000 000 и дробные числа (4 класс). Знакомство с числами класса миллионов и класса миллиардов (4 класс) обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют с такими числами, а с другой стороны, желанием удовлетворить естественный познавательный интерес учащихся в области нумерации многозначных чисел. Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа возникают сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей, и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей. Изучение чисел и их свойств представлено также заданиями на составление числовых последовательностей по заданному правилу и на распознавание (формулировку) правила, по которому составлена данная последовательность, представленная несколькими первыми ее членами. Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и в обязательном порядке его результат. Если не введено правило, согласно которому по известным двум компонентам можно найти результат действия (хотя бы на конкретном примере), то само действие не определено. Без результата нет действия!
Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности.
•Сложение (систематическое изучение начинается с первого полугодия 1 класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это расширение происходит с помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число).
Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и поразрядном способе сложения.
•Вычитание (систематическое изучение начинается со второго полугодия 1 класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая базируется на идее обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.
•Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, используя которую, а также соответствующие свойства умножения, учащиеся научатся умножать многозначные числа.
•Деление (первое знакомство во 2 классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение начиная с 3 класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом — деления и умножения. Причем, эта последняя связь будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то ее рассмотрение обусловлено двумя причинами: 1) на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2) представить в полном объеме взаимосвязь арифметических действий I и II ступеней. В дальнейшем (в 4 классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.
Геометрическая линия выстраивается следующим образом:
В первом классе (на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.
Во втором классе изучаются следующие понятия и их свойства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, прямоугольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а также рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному отрезку.
В третьем классе изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные), равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости. При этом рассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами в плане связи математики с окружающей действительностью будет потеряна важнейшая составляющая, во-вторых, изучение единиц объема, предусмотренное в четвертом классе, требует обязательного знакомства с кубом.
В четвертом классе геометрический материал сосредоточен главным образом вокруг вопроса о вычислении площади многоугольника на основе разбивки его на треугольники. В связи с этим вводится понятие диагонали прямоугольника, что позволяет разбить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, а это, в свою очередь, дает возможность вычислить площадь прямоугольного треугольника. Разбиение произвольного треугольника на два прямоугольных (с помощью высоты) лежит в основе вычисления площади треугольника.
При этом следует иметь в виду, что знакомство практически с любым геометрическим понятием в данном учебном курсе осуществляется на основе анализа соответствующей реальной (или псевдореальной) ситуации, в которой фигурирует предметная модель данного понятия.
Линия по изучению величин представлена такими понятиями, как длина, время, масса, величина угла, площадь, вместимость (объем), стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени — это те умения, без которых невозможно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной деятельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического материала, а знание временных отношений позволяет правильно описывать ту или иную последовательность действий (в том числе строить и алгоритмические предписания). В связи с этим изучению пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. При этом сначала изучаются различные характеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве.
Из временных понятий сначала рассматриваются отношения «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.
Систематическое изучение величин начинается уже в первом полугодии первого класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предметов по этой величине осуществляется «на глаз» по рисунку или по представлению, а также способом «приложения». Результатом такой работы должно явиться понимание учащимися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому их можно сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки. Никаких измерений пока не проводится. Во втором полугодии первого класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.
Во втором классе продолжится изучение стандартных единиц длины: учащиеся познакомятся с единицей длины — метром. Большое внимание будет уделено изучению таких величин, как «масса» и «время». Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в «доизмерительном» аспекте. После чего вводится стандартная единица массы — килограмм, и изучаются вопросы измерения массы с помощью весов. Далее вводится новая стандартная единица массы — центнер.
Изучение величины «время» во втором классе начинается с рассмотрения временных промежутков и измерения их продолжительности с помощью часов, устанавливается связь между моментами времени и продолжительностью по времени. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая единица времени — век. Кроме этого, рассматривается операция деления однородных величин, которая трактуется как измерение делимой величины в единицах величины-делителя.
В третьем классе, кроме продолжения изучения величин «длина» и «масса» (рассматриваются другие единицы этих величин — километр, миллиметр, грамм, тонна), происходит знакомство и с новыми величинами: величиной угла и площадью. Рассмотрение величины угла продиктовано желанием дать полное обоснование традиционному для начального курса математики вопросу о сравнении и классификации углов. Такое обоснование позволит эту величину и в методическом плане поставить в один ряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе. Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в «доизмерительном» аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, после чего измерение проводится с использованием стандартной единицы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотношения между ними. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.
В четвертом классе по привычной уже схеме изучается величина «вместимость» и связанная с ней величина «объем». Осуществляется знакомство с некоторыми видами многогранников (призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус).
Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно мы ее называем алгоритмической) является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. При этом для нас важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание мы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаем запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получение ответа задачи) важен, но не относится нами к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи мы относим, прежде всего, к области вычислительных умений). Такой подход к толкованию термина «решение задачи» представляется наиболее правильным.
Во-первых, это согласуется с современным «математическим» пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению ими основ информатики и новых информационных технологий. Само описание алгоритма решения задачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использованием стандартной символики. Последняя форма описания алгоритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами, а также связь между результатом и компонентами действий.
Что же касается самого процесса нахождения решения задачи (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употребляется), то мы в нашем курсе не ставим целью осуществить его полную алгоритмизацию. Более того, мы вполне осознаем, что этот процесс, как правило, содержит этап нестандартных (эвристических) действий, что препятствует его полной алгоритмизации. Но частичная его алгоритмизация (хотя бы в виде четкого усвоения последовательности этапов работы с задачей) не только возможна, но и необходима для формирования у учащихся общего умения решать задачи.
Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого. Другое направление работы с понятием «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.
Информационная линия, в которой рассматривается разнообразная работа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям. В нее включены вопросы по поиску (сбору) и представлению различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин. Наиболее явно необходимость в таком виде деятельности проявляется в процессе работы над практическими задачами (по всему курсу), задачами с геометрическими величинами (по всему курсу) и задачами с недостающими данными (3 класс, 1 часть и далее). Фиксирование результатов сбора предполагается осуществлять в любой удобной форме: в виде текста (протокола), с помощью табулирования, графического представления.
Особое место при работе с информацией отводится таблице. Уже в 1 классе учащиеся знакомятся с записью имеющейся информации в виде таблицы (речь идет о «Таблице сложения»), и осознают удобство такого представления информации. При этом учащиеся принимают непосредственное участие в построении такой таблицы. Во 2 классе эта работа продолжается очень активно. Наряду с построением и использованием «Таблицы умножения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать таблицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученными данными.
Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носит очень важный, но все же вспомогательный характер, предусмотрены и специальные задания по работе с таблицами. В 3 классе к уже знакомым учащимся видам «стандартных» таблиц добавляется еще одна очень важная таблица, а именно «Таблица разрядов и классов». Все виды работ с таблицами продолжают активно действовать, но при этом появляются задания, связанные с интерпретацией табличных данных, с их анализом для получения некоторой «новой» информации. В 4 классе учащимся приходится много работать с таблицами, что обусловлено спецификой изучаемого материала: большой объем времени отводится рассмотрению задач с пропорциональными величинами, характеризующими процесс движения, работы, изготовления товара, расчета стоимости. Традиционно решение таких задач, как правило, сопровождается табличной записью. Еще одной удобной формой представления данных является использование диаграмм. При этом используются как диаграммы сравнения (столбчатые или полосчатые), так и структурные диаграммы (круговые). Первое упоминание о диаграмме дается на страницах учебника 3 класса: изучается специальная тема «Изображение данных с помощью диаграмм». При этом появление диаграмм сравнения как средства представления данных подготовлено введением такого понятия, как «числовой луч». Именно горизонтальное расположение числового луча (что является наиболее привычным расположением) привело к тому, что из двух возможных типов расположения диаграммы сравнения (вертикального или горизонтального) мы в основном используем горизонтальное их расположение (полосчатые диаграммы). Но при этом не следует думать, что вертикальные (столбчатые) диаграммы чем- то принципиально отличаются от горизонтальных. Эта мысль доводится и до понимания учащихся: они работают с вертикальными и горизонтальными диаграммами на общих основаниях. Преимущество горизонтальных диаграмм проявляется еще и в том, что на страницах учебника их можно расположить более компактно.
Знакомство учащихся со структурной диаграммой, которая представлена в круговой форме, происходит (и может произойти) только после того, как будет введено понятие доли и учащиеся научатся делить круг на заданное число равных частей. Умение распознавать и строить круговой сектор, площадь которого составляет определенную долю (половину, четверть, треть и т. д.) от площади соответствующего круга, и является той базой, которая лежит в основе работы с круговой диаграммой. В явном виде эта работа проводится только в 4 классе, но подготовительная работа, связанная с использованием круговых схем, начинается уже во 2 классе.
Алгебраический материал в настоящем курсе не образует самостоятельной содержательной линии в силу двух основных причин: во-первых, этот материал, согласно требованиям нового стандарта, представлен в содержании курса в очень небольшом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметического действия), а во-вторых, его направленность главным образом носит пропедевтический характер. Однако мы считаем, что по той роли, которая отводится этому материалу в плане дальнейшего успешного изучения курса математики, он вполне мог бы быть представлен более широко и мог бы претендовать на образование самостоятельной содержательной линии.
Алгебраический материал традиционно представлен в данном курсе такими понятиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4 класс, но пропедевтическая работа начинается с 1 класса. Задания, в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, готовят детей к пониманию сначала неизвестной величины, а затем и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений. Во 2 классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Делается это, прежде всего, для вывода правил нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как способа решения соответствующих уравнений. В 3 классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым и так же выводятся соответствующие правила.
Место учебного предмета в учебном плане
В соответствии с учебным планом для образовательных учреждений, использующих систему «Перспективная начальная школа», курс математики представлен в предметной области «Математика и информатика» , изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. При этом в 1 классе курс рассчитан на 132 часа (33 учебных недели), а в каждом из остальных классов — на 136 часов (34 учебных недели).
Общий объем учебного времени составляет 540 часов.
Ценностные ориентиры содержания курса «математика»
Ценностные ориентиры содержания курса связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования по математике, представленными в Примерной программе по учебным предметам начального общего образования.
В основе учебно-воспитательного процесса лежат такие ценности математики как:
— восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов, явлений, происходящих в природе и обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменением формы, размера, мер и т.д.);
— математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы, сокровища культуры и искусства и т.д.);
— владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяют ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность предположения).
Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщенных способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.
Ученик получит возможность формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
• готовности к самообразованию и самовоспитанию;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
• эмпатии, как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика использовать знания в учении и повседневной жизни для изучения и исследования математической сущности явлений, событий, фактов, способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, выдвигать гипотезы, устанавливать, какие из предложенных математических задач им могут быть решены; познавательный интерес к дальнейшему изучению математики.
Метапредметные результаты
Перечень ключевых метапредметных понятий, которые будут являться интеграторами в ходе образовательного процесса в гимназии:
Пространство и время
Движение и развитие
Система
Модель
Знак и символ
Дом и человек
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических отношений и характеристик, устанавливать количественные, пространственные и временные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации в учебниках, справочниках, словарях; определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать — решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, корректировать, контролировать решения учебных задач.
Обучающиеся 2 класса научатся:
· вести счет десятками и сотнями;
· различать термины «число» и «цифра»;
· распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;
· читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
· записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
· сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (,
изображать числа на числовом луче;
· использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
· находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
· воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
· применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
· воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
· применять правило вычитания суммы из суммы;
· воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;
· выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;
· находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
· записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, :);
· употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);
· воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;
· выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;
· применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;
· чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
· определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;
· строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
· находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
· выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);
· использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;
· распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;
· измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);
· измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;
· устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;
· распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);
· строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
· решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»;
· разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
· формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;
· читать и заполнять строки и столбцы таблицы.
Обучающиеся получат возможность научиться:
· понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;
· пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;
· понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
· понимать и использовать термин «числовая последовательность»;
· воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
· понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;
· понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
· записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
· понимать бесконечность прямой и луча;
· понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;
· использовать римские цифры для записи веков и различных дат;
· оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;
· понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
· рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);
· моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;
· использовать табличную форму формулировки задания.
2 класс (136 ч)
| № п/п | Наименование раздела и количество часов | Содержание |
| 1. | Числа и величины (20 ч) | Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки. Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел. Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и неравенства. Первичные представления о числовых последовательностях.
|
| 2. | Арифметические действия (46 ч) | Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора. Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого. Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения. Увеличение числа в несколько раз. Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй ступеней. Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (׃). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз. Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. |
| 3. | Текстовые задачи (36 ч) | Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи. Графическое моделирование связей между данными и искомым. Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели. Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения. Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений. Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». |
| 4. | Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 ч) | Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному.
|
| 5. | Геометрические величины (12 ч) | Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см). Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника. |
| 6. | Работа с данными (12 ч) | Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания. |
реализация Национальных, региональных и этнокультурных особенностей Одна из задач национально-регионального компонента содержания образования заключается в воспитании нравственной позиции российского гражданина по отношению к родному краю: это должен быть не потребитель или пассивный наблюдатель, а хранитель и созидатель природы и культуры, понимающий и любящий свою “малую Родину”.
Разделы, для составления заданий с использованием регионального компонента:
Культурные достопримечательности Новосибирска;
Интересные факты из истории города;
Метрополитен Новосибирска;
Новосибирский зоопарк им. Р.Шило.
Рекомендуемые источники, для составления заданий с использованием регионального компонента:
Данные Новосибирскоблстата: http://www.novosibstat.ru
Данные Росстата: http://www.gks.ru
Крупнейшие города России http://federacia.ru/encyclopaedia/city/novosibirsk/
Новосибирск: достопримечательности http://strana.ru/places/28787
Официальный сайт города Новосибирска http://www.novo-sibirsk.ru/
Рейтинг городов http://razmerov.ru/goroda.htm
Сайт Аэропорта «Толмачево» http://tolmachevo.ru/
Сайт Новосибирского зоопарка: http://www.zoonovosib.ru
Сайт Новосибирского театра оперы и балета http://www.opera-novosibirsk.ru
| № п/п | Раздел, номер и тема урока | Содержание учебного материала, учитывающего национальные, региональные и этнокультурные особенности |
| 26 | Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд с. 57 - 58 | Творческие задания: предлагается учащимся составить задачи по предложенным числовым данным местного материала. |
| 35 | Последовательность чисел с.68, р.т.с. 28 | Расшифруйте фамилии людей, чьи судьбы тесно связаны с нашим городом. Знаешь ли ты, кто это? ( Крячков А.Д.) |
| 74 | Работа с данными с. 156 – 157, р.т. с. 62 Геометрические фигуры и геометрические величины с.158,р.т.с.63 | Выполните вычисления, и вы узнаете сколько действующих станций метро в
Новосибирске. |
| 90 | Способ сложения столбиком. Поупражняемся в вычислениях | Решение задач, составленных учащимися по данным, подобранным самими учащимися. |
| 118 | Действия первой и второй ступеней Поупражняемся в вычислениях | Выполните вычисления и заполните таблицу.
Вы узнаете первое название улицы Красный проспект |
| 123 | Данные и искомое 140 – 141, р.т. с. 66 | Расшифруйте фамилии людей, чьи судьбы тесно связаны с нашим городом. Знаешь ли ты, кто это? ( Покрышкин А.И.) |
Таблица тематического распределения количества часов
По рабочей программе: 136 ч
По примерной программе: 136 ч
Материально-техническое обеспечение
Технические средства обучения (ТСО)
1.Классная доска
2.Магнитная доска
3.Персональный компьютер
4.Мультимедийный проектор
5.Смарт доска
ИГРЫ
1.Настольные развивающие игры
2.Конструкторы
3.Электронные игры развивающего характера
Справочный блок программы
Список используемой литературы
1. Примерные программы по учебным предметам. Стандарты второго поколения. Москва «Просвещение» 2010
2. Программы «Перспективная начальная школа» Москва Академкнига/Учебник 2010
3. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли/Под ред. А. Г. Асмолова.-М.: Просвещение, 2010
4. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе/ Под ред. Г. С. Ковалёвой, О. Б. Логиновой. - М.: Просвещение 2010
5. М. Биболетова, Л. Алексеева «Планируемые результаты начального общего образования», Просвещение, 2011г
6. Чуракова И. Г. Технология и аспектный анализ современного урока в начальной школе.- М.:Академкнига/Учебник, 2010
7. Чуракова И. Г. Пространство натяжения смысла в УМК «Перспективная начальная школа»- М.: Академкнига/Учебник, 2006
8. Федеральный государственный стандарт начального общего образования/ Министерство образования и науки Российской Федерации. М.: Просвещение, 2010
9. Проектирование основной образовательной программы образовательного учреждения – М.: Академкнига/Учебник, 2011 г.
10. Арутюнян Е. Б., Левитас Г. Г. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей /1-5 класс. – М.: АСТ-Пресс, 1999.
11. Горбунь Э. Л., Каченаускене Г. А. «Королевство веселых чисел» Издательство: Сталкер. 1998
12. Волина В. В. Праздник числа: Занимательная математика для детей. – М.: Знание, 1993.
13. Волина В. В. Учимся играя. – М.: Новая школа, 1994.
14. Дружинина М. В. Сосчитай до десяти. – М.: Алтей, 2000.
15. Дружинина М. В. Учусь считать. – М.: Дрофа, 2001.
16. Жикалкина Т. К. Игровые и занимательные задания по математике для 1 класса четырехлетней начальной школы. – М.: Просвещение, 1989.
17. Казанцева Я. Э. Математика с улыбкой: Игры, ребусы, кроссворды для младших школьников. – Ярославль: Академия развития, 1998.
18. Козлова, Е. Г. Сказки и подсказки: задачи для математического кружка. Изд. 2-е, испр. и доп. — М.: МЦНМО, 2004. — 165 с.
19. Пышкало А. М., Гончарова М. А., Кочурова Е. Э. Занимательная математика. – М.: Астрель, АСТ, 2000.
20. Савин А. П. Математические миниатюры: Занимательная математика для детей. – М.: Детская литература, 1998.
21. Свечников А. А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. – М.: Педагогика-Пресс, 1995.
22. Свечников А. А., Сорокин П. И. Числа, фигуры, задачи во внеклассной работе: Пособие для учителей I-III классов. – М.: Просвещение, 1977.
23. Сухин И. Г. 800 новых логических и математических головоломок. – СПб.: Союз, 2001.
С учетом системы и модели обучения класса выстроена система учебных занятий (уроков), что представлено в схематической форме ниже:
| Четверть | I | II | III | IV |
| Количество часов | 32 | 31 | 42 | 31 |
| № урока | Тема (название раздела) | Почасовое планирование |
| I четв | II четв | III четв | IVчетв |
| 1-2 | Повторение | 2 |
|
|
|
| 3 - 16 | «Круглые» двузначные числа и действия над ними | 14 |
|
|
|
| 17 -38 | Двузначные и однозначные числа | 16 | 5 |
|
|
| 39 - 50 | Двузначные числа и действия над ними |
| 13 |
|
|
| 51 - 57 | Умножение |
| 7 |
|
|
| 58 - 74 | «Таблица умножения» однозначных чисел |
| 6 | 11 |
|
| 75 - 87 | Трехзначные числа |
|
| 13 |
|
| 88 - 103 | Сложение и вычитание столбиком |
|
| 16 |
|
| 104-109 | Уравнения |
|
| 2 | 4 |
| 110 -118 | Деление |
|
|
| 9 |
| 119 - 136 | Время |
|
|
| 18 |
|
|
ИТОГО | 32 | 31 | 42 | 31 |
| № урока | № учебной недели | Тема | Характеристика деятельности учащихся | Форма контроля |
|
| I четверть / 32 часа/ |
|
| Повторение ( 2 часа) |
|
| 1 | сентябрь 1 | Математика и летние каникулы. Повторение
с. 7 – 8 , р.т.с. 3 | Ведение счёта в прямом и в обратном порядке; выполнение порядка действий в выражениях со скобками и без скобок, решение задач на разностное сравнение, повторение основных понятий программы 1 –го класса | Текущий Выполнение диагностических заданий |
|
| 2 | 1 | Математика и летние каникулы. Повторение
с.8 – 9, р.т.с. 3 | Повторение таблицы сложения, установление зависимости сложения по отношению к вычитанию; повторение геометрических понятий: четырехугольник, прямоугольник ( на основе противопоставления), треугольник, отрезок, знакомство с новым понятием – диагональ ( без обязательного употребления соответствующего термина). | Текущий
|
|
| «Круглые» двузначные числа и действия над ними ( 14 часов) |
|
| 3 | 1 | Счет десятками и «круглые» двузначные числа
с. 10 – 11, р.т.с. 4 | Повторение разрядного значения каждой цифры в записи чисел, закрепление умения счета десятками, устное решение задачи путем выполнения счета десятками по данному рисунку ( пропедевтика – рассмотрение способа сложения десятков) | Текущий Выполнение диагностических заданий |
|
| 4 | 1 | Числовые равенства и числовые неравенства с.13 – 14 , р.т. с. 5 | Учащиеся активируют интуитивное понимание верной математической записи как записи, не содержащей ошибок; осуществляется введение заявленных в теме терминов «числовое равенство» и «числовое неравенство»; проведение парной работы, направленной на закрепление только что введенных понятий. Числовые равенства или неравенства учащиеся могут конструировать с опорой на решение задания ( см. задание3). | Индивидуальный: составлять математический рассказ по рисунку |
|
| 5 | 2 | Числовые выражения и их значения
с. 15 – 16 , р.т. с. 6 | Знакомятся с понятием числового выражения на основе противопоставления этого понятия понятиям числового равенства и числового неравенства, с которыми учащиеся познакомились при изучении предыдущей темы. | Дидактические игры |
|
| 6 | 2 | Сложение « круглых» десятков
с. 17 – 18 р.т.с.7 | От ученика требуется выполнить сложение десятков, т. е. требуется провести сложение в разряде десятков. Такое сложение производится точно так же, как и сложение в разряде единиц (о чем не следует забывать, так это обязательное указание разряда, в котором производится сложение); составить числовое выражение к рисунку. | Текущий Выполнение диагностических заданий |
|
| 7 | 2 | Вычитание «круглых» десятков с.19 – 20 р.т. с.8 | Учащиеся тренируются в вычитании «круглых» двузначных чисел. В заданиях создается проблемная ситуация, разрешить которую можно двумя способами: либо индуктивно на основе обобщения рассмотренных выше случаев вычитания «круглых» двузначных чисел, либо дедуктивно на основе понимания того, что при вычитании в разряде десятков мы никогда не сможем повлиять на цифру разряда единиц, т. е. цифра разряда единиц всегда будет равна 0. | Выполнение разноуровневых заданий |
|
| 8* | 14.09 2 | Контрольная (диагностическая) работа № 1 | |
|
|
| 9* | 3 | Анализ работ. Работа над ошибками |
| Текущий
|
|
| 10 | 3 | Десятки и единицы с. 21 – 22, р.т.с. 9 | Закрепление знаний по письменной и устной нумерации, приобретение необходимых пропедевтических знаний по вопросу сравнения двузначных чисел; осуществление проверки правильности выполнения задания; отработка умения переходить от устной нумерации к письменной. | Индивидуальные задания |
|
| 11 | 3 | Краткая запись задачи с. 23 – 26 р.т. 10
| Формирование понятия «сюжетная задача», составление краткой записи по данной задаче; составление текстовой задачи по данной краткой записи | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 12 | 3 | Килограмм
с.27 - 28 | Сопоставление величины и численности соответствующего множества, учащиеся знакомятся еще с одним способом измерения массы, который заключается в использовании циферблатных весов | Индивидуальные задания |
|
| 13 | 4 | Килограмм. Сколько килограммов? с. 29 – 30 р.т. с.11 | Отвечать на вопрос «Сколько килограммов?» как с помощью взвешивания предметов, так и с помощью простейших вычислений с соответствующими величинами; составлять краткую запись задачи. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 14 | 4 | «Учимся решать задачи» с. 31 – 32 р.т. 12 – 13 | Решение сюжетных арифметических задач с помощью схем, моделирование с помощью схемы, составленной на основе диаграммы Эйлера – Венна. | Индивидуальные задания |
|
| 15 | 4 | Решение задач с. 31 – 32 р.т. 12 – 13 | Составление задачи на сложение и запись краткой записи к ней; формулировать разнообразные задачи по данному решению | Текущий Выполнение диагностических заданий |
|
| 16 | 4 | Прямая бесконечна с.33, р.т. с. 14 | Выполнение практического задания, заключающегося в построении прямой по линейке с возможностью сдвига линейки вдоль прямой в любом направлении и с возможностью подкладывания нового листа бумаги в том случае, когда прямая доведена до края предыдущего листа. Важным моментом в понимании сути рассматриваемого свойства является противопоставление таких двух понятий, как прямая и отрезок. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| Двузначные и однозначные числа (21 час) |
|
| 17 |
октябрь 5 | Сложение «круглых» десятков с однозначными числами
с. 35 – 36 , р.т. с. 15 «Поупражняемся в вычислениях»
с. 37 – 38 | Переход от краткой десятичной записи числа к подробной его записи (см. задание 1), но и наоборот: осуществление перехода от подробной записи к краткой; нахождение значения сумм, составленных из «круглых» двузначных и однозначных чисел.
Отработка навыков сложения и вычитания «круглых» двузначных чисел; повторение разрядного принципа записи чисел. | Индивидуальные задания
Выполнение диагностических заданий |
|
| 18 | 5 | Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд
с. 39 – 40, р.т. с. 16 | Актуализация умений учащихся представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; знакомство с поразрядным способом сложения чисел без перехода через разряд на примере сложения двузначного числа с однозначным. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 19 | 5 | Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд
с. 41 – 42, р.т.с. 17 | Подведение к формулировке: если вычитаемое не превосходит (меньше или равно) соответствующего разрядного слагаемого уменьшаемого, то поразрядное вычитание выполняется без перехода через разряд. После получения такой или аналогичной формулировки требуемого условия учащиеся должны продемонстрировать, как они умеют этим условием пользоваться. | Индивидуальные задания |
|
| 20 | 5 | «Учимся решать задачи» с. 43 – 44, р.т.с. 18 | Продолжение линии по обучению решению задач с использованием схемы, построенной на кругах Эйлера. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 21 | 6 | «Поупражняемся в вычислениях» с. 45 - 46 | Отработка навыков сложения и вычитания «круглых» двузначных чисел; повторение разрядного принципа записи чисел. | Разноуровневые задания |
|
| 22 | 6 | Прямая и луч с. 47 – 48, р.т. с. 19 | Учащиеся знакомятся с существованием сонаправленных лучей, лежащих на одной прямой (пропедевтика к изучению угла), демонстрация умения распознавать лучи, выходящие из данной точки. | Индивидуальные задания |
|
| 23 | 6 | Сложение «круглого» десятка и двузначного числа с. 49 – 50, р.т. 20 | Упражнения в применении рассмотренного вычислительного приема с выполнением подробной записи; решение задачи с предварительным составлением ее краткой записи. | Текущий Выполнение диагностических заданий |
|
| 24 | 6 | Вычитание «круглого» десятка из двузначного числа с. 51 – 52, р.т. с. 21 | Аналогичный вычислительный прием для действия вычитания. Этот прием основан на возможности представления двузначного числа (уменьшаемого) в виде суммы разрядных слагаемых и на применении правила вычитания числа из суммы, которое изучалось учащимися в конце 1 класса | Фронтальный опрос |
|
| 25 | 7 | Дополнение до « круглого» десятка с. 53 – 54 , р.т. с. 22 | Повторение возможных случаев представления числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел. Учащиеся будут дополнять двузначные числа не только до ближайших «круглых» (что делается с помощью однозначных чисел), но и до других «круглых» двузначных чисел (что делается с помощью соответствующих двузначных слагаемых). | Индивидуальные задания |
|
| 26 | 7 | «Поупражняемся в вычислениях» с. 55 - 56 Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд с. 57 - 58 | Отработка навыков сложения и вычитания «круглых» двузначных чисел; повторение разрядного принципа записи чисел.
Учащиеся смогут продемонстрировать то, как они поняли рассмотренный вычислительный прием, и закрепить это понимание. | Фронтальный опрос
|
|
| 27 | 7 | Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд. с. 57 – 58, р.т. с. 23 | Вычисление данных сумм любым удобным способом. Отработка вычислительных навыков | Текущий Выполнение диагностических заданий |
|
| 28 | 7 | Вычитание однозначного числа из «круглого» десятка с. 59-60, р.т.с. 24 | Учащиеся должны составить пять разностей типа 40–7, 60–7 и т. п. При вычислении значений таких разностей следует использовать рассмотренный вычислительный прием, а при анализе полученных результатов обязательно обратить внимание на тот факт, что при вычитании однозначного числа из «круглого» в результате получается число, в котором число десятков на 1 меньше, чем число десятков в уменьшаемом | Разноуровневые задания |
|
| 29 | 8 23.10 | Контрольная (диагностическая) работа № 2 |
| Индивидуальные задания |
|
| 30* | 8 | Анализ работ. Работа над ошибками |
| Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 31 | 8 | Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд с.61 – 62, р.т. с. 25 | Работа над алгоритмом письменного сложения; выполнение вычитания однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.
| Фронтальный опрос |
|
| 32 | 8 | Угол
с. 63 – 64, р.т. с. 26 | Изучение геометрического материала; знакомство с определением угла (оно выражено ответом Маши). В процессе выполнения заданий дети знакомятся с названиями элементов угла (стороны и вершина) и практикуются в показе элементов угла на чертеже. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| II четверть / 31 час/ |
|
| 33 | ноябрь 9 | Какой угол меньше?
с.64 - 65 | Подготовка учащихся к изучению другой темы – «Прямой, острый и тупой углы», так как введение острого и тупого углов основано на сравнении таких углов с прямым углом (острый угол меньше прямого, а прямой – меньше тупого) | Разноуровневые задания |
|
| 34 | 9 | Прямой, острый и тупой углы с. 66 – 67, р.т.с. 27 | Знакомство учащихся с понятием прямого угла, которое вводится в рассмотрение остенсивным способом (через показ). При этом учащиеся сразу знакомятся не только со способом построения прямого угла, но и со способом распознавания прямого угла с помощью чертежного угольника. | Индивидуальные задания |
|
| 35 | 9 | Последовательность чисел с.68, р.т.с. 28 | Учащиеся познакомятся с очень важным арифметическим понятием числовой последовательности, самим установить правило, по которому могла быть составлена данная последовательность, если известны первые три члена этой последовательности. | Фронтальный опрос |
|
| 36 | 9 | Углы многоугольника с. 69- 70, р.т.29 | Знакомство с понятием « угол многоугольника», обозначение дугами углов многоугольника. | Индивидуальные задания |
|
| 37 | 10 | «Поупражняемся в вычислениях» с.71 – 72 | Упражнения в применении поразрядного способа сложения двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| Двузначные числа и действия над ними ( 13 часов) |
|
| 38 | 10 | Разностное сравнение чисел с. 73 – 74, р.т.с. 30 | Выполнять разностное сравнение с опорой на вопрос какое действие нужно выполнить, чтобы сравнить два числа и ответить на вопрос, на сколько одно число больше (или, соответственно, меньше) другого. | Индивидуальные задания |
|
| 39 | 10 | Задачи на разностное сравнение чисел с.75 – 77 | Анализировать формулировки трех текстовых задач и установить, что в них общего. Вполне возможно, что учащиеся отметят несколько общих характеристик данных задач (они решаются одним действием, в каждой задаче дано по два числа и т. д.), но их внимание нужно обязательно сосредоточить на требовании каждой из этих задач, составить задачу по данному решению и ответу | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 40 | 10 | Задачи на разностное сравнение чисел р.т.с. 31 | Фронтальный опрос |
|
| 41 | 11 | Двузначное число больше однозначного с. 79 – 80, р.т. с. 32 | Учащиеся устанавливают самое большое однозначное число (это число 9) и фиксируют данный факт с помощью набора неравенств, в которых число 9 сравнивается с остальными однозначными числами; построение учащимися утверждения о том, что любое двузначное число больше любого однозначного.
| Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 42 | 11 | Сравнение двузначных чисел с. 81 – 82, р.т. с. 33 | Рассмотрение вопроса о сравнении двузначных чисел, т. е. чисел, в записи которых используется одинаковое число цифр; знакомство с правилом сравнения двузначных чисел при условии, что число десятков в этих числах неодинаковое. В этом случае больше будет то число, в котором число десятков больше. На разряд единиц в этом случае внимания обращать не нужно. | Разноуровневые задания |
|
| 43 | 11 | Прямоугольник и квадрат с.83 – 84, р.т. с. 34 | Продолжение линии по изучению геометрического материала. Учащимся будет предложено познакомиться с определениями таких хорошо известных им понятий, как прямоугольник Предлагаемые определения построены на основе указания родового понятия (таким понятием для прямоугольника является понятие четырехугольника, а для квадрата – понятие прямоугольника) и видового отличия (в роли видового отличия выступает свойство, заключающееся соответственно в наличии всех прямых углов или в равенстве длин всех сторон). | Индивидуальные задания |
|
| 44 | 11 | Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд с.85 – 86, р.т. с 35 | Вспомнить правило прибавления суммы к сумме, которое лежит в основе поразрядного способа сложения двузначных чисел; познакомиться с поразрядным способом сложения двузначных чисел | Фронтальный опрос |
|
| 45 | 12 | Поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд с. 87 – 88, р.т. с.36 | Знакомство с поразрядным способом сложения двузначных чисел с переходом через разряд; тренировка в выполнении рассмотренного вычислительного приема. | Индивидуальные задания |
|
| 46 | 12 | «Поупражняемся в вычислениях»
с.89 – 90 | Учащиеся смогут повторить не только поразрядный способ сложения двузначных чисел без перехода через разряд, но и само условие применения этого способа; выполнить поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд; найти верные и неверные равенства. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 47 | 12 | Десять десятков или сотня
с. 91 – 92, р.т. с. 37
| Учащиеся знакомятся с новой разрядной единицей – сотней. Особое внимание следует обратить на появление нового разряда (разряда сотен) в записи числа, а, следовательно, и на появление трехзначных чисел. Построение своеобразной геометрической модели числа 100, состоящей из 10 полосок по 10 клеточек. | Индивидуальные задания |
|
| 48 | 12 | Дециметр и метр
с.93 – 94, р.т. с. 38 | Знакомство учащихся с «новой» единицей длины – метром, которое построено на аналогии, которая имеет место для соотношений таких единиц длины, как сантиметр и дециметр с одной стороны (это соотношение учащимся уже хорошо известно), и дециметр и метр, с другой стороны. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 49 | 13 | Килограмм и центнер
с. 95 – 96, р.т. с. 39 | Изучение новой величина на основе естественной связи, которая существует между понятием «центнер» и числом 100. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 50 | 13 | Сантиметр и метр с.97 – 98, р.т. с. 40
| Учащиеся устанавливают соотношение между сантиметром и метром. | Индивидуальные задания |
|
| Умножение ( 7 часов ) |
|
| 51 | 13 | Сумма и произведение. Знак • с. 99 – 100, р.т. с. 41 | Учащиеся знакомятся с понятием произведения, с двумя вариантами прочтения записи, являющейся произведением, записывать решение задачи двумя способами: в виде суммы и в виде произведения. | Индивидуальные задания |
|
| 52 | 13 | Произведение и множители с. 101 – 102, р.т.с. 42 | Учащиеся смогут потренироваться в составлении произведения по известным (первому и второму) множителям, составлять всевозможные произведения из данных чисел. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 53 | 14 | Значение произведения с. 103 - 104 | Знакомство учащихся с действием умножения происходит через введение понятия «значение произведения», что позволяет построить равенство, в одной части которого находится произведение, а в другой – значение этого произведения. | Индивидуальные задания |
|
| 54 | 14 | Значение произведения и умножение с. 105, р.т.с. 43 | Решать задачи, в сюжете которых описана ситуация, отвечающая смыслу действия умножения, с использованием понятий « первый множитель», « второй множитель». | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 55 | 14 | Перестановка множителей с.108 – 109, р.т. 44 | Учащиеся знакомятся с переместительным свойством умножения, восстанавливают равенства, используя правило перестановки множителей, вычисляют значения данных произведений с помощью сложения одинаковых слагаемых | Разноуровневые задания |
|
| 56 | 14 | Умножение числа 0 и на число 0 с. 110 – 111, р.т.с. 45 | Рассмотрение случаев умножения числа 0 на произвольное целое неотрицательное число и случаев умножения произвольных целых неотрицательных чисел на число 0. Для первой группы случаев результат умножения определяется на основе сложения (исключение составляют случаи 0•0 и 0•1). При этом каждое слагаемое равно 0, а число слагаемых равно второму множителю. Для второй группы случаев результат умножения устанавливается по соглашению, а соглашение, в свою очередь, опирается на выполнимость переместительного свойства умножения (исключение составляет лишь случаи 0•0 и 1•0). | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 57 | 15 | Умножение числа 1 и на число 1 с. с112 – 113, р.т.с. 46 | На частных примерах убедиться в том, что при умножении числа 1 на данное число в результате это данное число и получается. После этого они должны сделать обобщающий вывод, который нужно сопоставить с правилом, сформулированным в тексте задания. | Разноуровневые задания |
|
| «Таблица умножения» однозначных чисел ( 17 часов) |
|
| 58 | 15 | Умножение числа 1 на однозначные числа
с.116 – 117, р.т.с.48 | Составлять первый столбик таблицы умножения с опорой на знание учащимися правила умножения на число 1 и на правило перестановки множителей. | Фронтальный опрос |
|
| 59 | 15 | Умножение числа 2 на однозначные числа с. 118 – 119, р.т. с. 49 | Составление второго столбика «Таблицы умножения»; сопоставлять сумму одинаковых слагаемых с соответствующим произведением второго столбика и записывать это в виде равенства; решить задачу, сюжет которой в явном виде отвечает предметному смыслу действия умножения | Разноуровневые задания |
|
| 60* |
21.12 15 | Контрольная ( диагностическая) работа №3 |
| Индивидуальные задания |
|
| 61* | 16 | Анализ работ, работа над ошибками «Учимся решать задачи» с. 106 – 107 | Решать и составлять задачи, сюжет которых отвечает смыслу действия умножения. Особое внимание следует обращать на правильную трактовку смысла первого и второго множителей и на максимально возможное разнообразие составленных задач. | Самоконтроль, взаимоконтроль Индивидуальные задания |
|
| 62 | 16 | Периметр многоугольника с. 120 – 121, р.т. 50 | Учащиеся знакомятся с определением периметра многоугольника; знакомятся с практическим приложением понятия «периметр многоугольника» | Индивидуальные задания |
|
| 63 | 16 | Периметр многоугольника с.122 – 123, р.т. с. 51 | Подведение учащихся к выводу: периметр прямоугольника можно вычислять не только на основании определения периметра многоугольника, но и по упрощенной схеме, основанной на том, что у любого прямоугольника имеется две пары равных сторон. | Разноуровневые задания |
|
| III четверть / 41 час/ |
|
| 64 | 16 | Умножение числа 3 на однозначные числа с. 124 – 125, р.т. с. 52 | Составление третьего столбика «Таблицы умножения»; сопоставление суммы одинаковых слагаемых с соответствующим произведением третьего столбика и записать это в виде равенства; составление задачи, решением которой является одно из произведений третьего столбика таблицы умножения | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 65 | 17 | Умножение числа 4 на однозначные числа с. 126 – 127, р.т. с.53 «Поупражняемся в вычислениях»
с. 128 - 129 | Построение четвертого столбика «Таблицы умножения»; сопоставление суммы одинаковых слагаемых с соответствующим произведением четвертого столбика и запись этого в виде равенства; учащимся предлагается вычислить периметр четырехугольника, измерив предварительно каждую его сторону.
Закрепление знаний изученных табличных случаев умножения, а также повторение изученных ранее приемов сложения и вычитания. | Индивидуальные задания |
|
| 66 | 17 | Умножение и сложение: порядок выполнения действий с. 130 – 131, р.т. с. 54 | Первый шаг к пониманию существования действий первой и второй ступеней. Если при изучении действий сложения и вычитания учащиеся усвоили их равноправность в смысле порядка их выполнения, то теперь им придется привыкать к существованию совершенно иной ситуации: умножение имеет приоритет по отношению к сложению в смысле порядка их выполнения. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 67 | 17 | Периметр квадрата с. 132 – 133, р.т. с. 55 | Так как квадрат является частным случаем прямоугольника, то все сведения, полученные при изучении темы «Периметр прямоугольника», учащиеся могут использовать и при изучении данной темы. Цель изучения данной темы состоит в том, чтобы они усвоили, что для вычисления периметра квадрата достаточно длину его стороны умножить на 4, т. е. повторить слагаемые 4 раза. | Фронтальный опрос |
|
| 68 | 17 | Умножение числа 5 на однозначные числа с. 134 – 135, р.т. с. 56 Умножение числа 6 на однозначные числа с.136 – 137, р.т.с. 57 | Составление пятого и шестого столбика «Таблицы умножения»; учащимся надо придумать требование к данному условию так, чтобы решением составленных задач были произведения 5•4 и 6•3 . | Индивидуальная работа. Практическая работа в парах. |
|
| 69 | 18 | Умножение числа 7 на однозначные числа. «Поупражняемся в вычислениях»
с. 138-139, р.т.с. 58 с. 140
| Составление седьмого столбика «Таблицы умножения», сопоставление строк с одинаковым значением выражений; дополнение условия и формулирование требования задачи так, чтобы решением получившейся задачи являлось произведение 7•5.
Закрепление знаний изученных табличных случаев умножения, а также повторение изученных ранее приемов сложения и вычитания. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 70 | 18 | Умножение числа 8 на однозначные числа с.141 – 142, р.т.с. 59 Умножение числа 9 на однозначные числа с.143 – 144 , р.т.с. 60 | Составление восьмого и девятого столбика «Таблицы умножения»; сопоставление суммы одинаковых слагаемых с соответствующим произведением восьмого и девятого столбиков; решение задачи о вычислении периметра многоугольника по известной длине всех его сторон | Индивидуальные задания |
|
| 71 | 18 | «Поупражняемся в вычислениях» «Таблица умножения» однозначных чисел с. 145 – 147, с. 148 – 149 ( у) | Закрепление знаний изученных табличных случаев умножения, а также повторение изученных ранее приемов сложения и вычитания. | Фронтальный опрос, практикум |
|
| 72 | 18 | Увеличение в несколько раз с. 150 – 151, р.т. 61 | Учащиеся знакомятся с отношением «больше в … раз» на примере отношения «больше в .. раза» для чисел; рассмотреть это отношение не только для чисел, а также для величины «масса». | Индивидуальные задания |
|
| 73 | 19 | «Учимся решать задачи» с. 152 - 154 | Решать и составлять задачи, сюжет которых отвечает смыслу действия умножения. Особое внимание следует обращать на правильную трактовку смысла первого и второго множителей и на максимально возможное разнообразие составленных задач. | Индивидуальные разноуровневые задания |
|
| 74 | 19 | Работа с данными с. 156 – 157, р.т. с. 62 Геометрические фигуры и геометрические величины с.158,р.т.с.63 | Учащиеся должны научиться определять местоположение данной суммы в таблице сложения по первому (номер столбика) и второму (номер строки) слагаемому; придумать вопросы по работе с таблицей и предложить их одноклассникам. Учащиеся должны познакомиться фактом, который заключается в понимании условия, обеспечивающего существование треугольника; построить модель треугольника из двух карандашей и одной счетной палочки. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| Трехзначные числа ( 13 часов) II часть учебника |
|
| 75 | 19 | Счет десятками и «круглое» число десятков с. 7. , р.т.с. 3 | Учащиеся смогут повторить понятие «круглого» числа, представление «круглого» числа как соответствующего числа десятков, а самое главное, установить, что в числе 100 «круглое» число десятков, записать данное число десятков в виде соответствующего «круглого» числа. | Фронтальный опрос. Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 76 | 19 | Разряд сотен и название «круглых» сотен с. 8 – 10, р.т. с. 4 | Учащиеся сначала смогут повторить разрядный смысл записи числа 10, а уже потом самостоятельно по аналогии установить разрядный смысл записи числа 100 с введением в употребление названия третьего разряда – разряда сотен | Индивидуальная работа. Практическая работа в парах |
|
| 77 | 20 | Сложение «круглых» сотен с.11 – 12, р.т. с. 5 | Формировать умение свободного перехода от сложения сотен к сложению трехзначных чисел, выражающих «круглые» сотни. | Фронтальный опрос. Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 78 | 20 | Вычитание «круглых» сотен с. 13 – 14., р.т.с 6 | Упражняться в вычитании трехзначных чисел, выражающих «круглые» сотни, выполнить вычисления значения каждого из предлагаемых выражений , выполнив два действия (сложение и вычитание) над «круглыми» сотнями и учесть порядок их выполнения, который зависит от расстановки скобок. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 79 | 20 | Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых с. 15 – 16, р.т.с. 7 | Учащиеся смогут потренироваться в разложении трехзначного числа на сумму разрядных слагаемых, | Индивидуальные задания |
|
| 80 | 20 | Трехзначное число – сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа с.17 – 19, р.т. с.8 | Вычислять значения выражений, каждое из которых является суммой «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа, учиться переходить от записи массы в центнерах и килограммах к записи в килограммах и наоборот, выражать данную длину в сантиметрах, но и выполнять сложение длин, выраженных в одних и тех же единицах. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 81 | 21 | Трехзначное число больше двузначного с. 20 – 21, р.т. с. 9 | Путем рассуждения строят утверждение о том, что любое трехзначное число больше любого двузначного, повторяют порядок следования двузначных чисел (по убыванию), расположенных между числами 100 и 90, высказывать предположение о числе пар из трехзначного числа и двузначного, в которых эти числа отличаются на 10. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 82 | 21 | Сравнение трехзначных чисел с. 22 – 23,р.т.с. 10 | Ученики должны продемонстрировать понимание правила сравнения трехзначных чисел при условии, что число сотен в этих числах неодинаковое; продолжают знакомиться с правилом сравнения трехзначных чисел, но при условии, что число сотен у этих чисел одинаковое. | Индивидуальные задания |
|
| 83 | 21 | Поупражняемся в вычислениях и сравнении чисел с. 22 - 23 | Учащиеся не только смогут поупражняться в сложении «круглых» сотен с двузначными числами, но и вспомнить некоторые табличные случаи умножения, а также правило порядка выполнения действий для умножения и сложения. | Индивидуальные задания |
|
| 84 | 21 | Одно условие и несколько требований с. 26 – 27, р.т. с. 11-12 | Решить задачи, вычислить и записать их ответы; составить две задачи с одинаковым условием и разными требованиями. Сюжет задачи и данные они могут выбрать, опираясь на рисунок. | Индивидуальные разноуровневые задания |
|
| 85 | 22 | Введение дополнительных требований с. 28 – 29, р.т.с. 13 - 14 | Учащимся предлагается поработать с формулировкой составной задачи с помощью системы вопросов; самостоятельно предложить дополнительное промежуточное требование, которое позволит получить решение задачи. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 86 | 22 | Запись решения задачи по действиям с. 30 – 31, р.т. с. 15 - 16 | Учащиеся не только смогут продемонстрировать свои умения по введению дополнительных требований, ответы на которые позволяют получить ответ и на основное требование задачи, но и ознакомиться с образцом записи решения задачи по действиям с пояснениями. При этом пояснение следует давать ко всем действиям, кроме последнего. | Индивидуальные задания |
|
| 87 | 22 | Запись решения задачи в виде одного выражения. Учимся решать задачи и записывать их решения с. 32 – 35, р.т.с. 17 - 18 | Составить задачу по данному решению и ответу, учащиеся смогут продемонстрировать, как они умеют преобразовывать запись решения задачи в виде одного выражения в запись решения по действиям. | Фронтальный опрос |
|
| Сложение и вычитание столбиком ( 16 часов) |
|
| 88 | 22 | Запись сложения в строчку и в столбик с. 36 – 37, р.т.с. 19 | Учащимся надо выполнить поразрядное сложение чисел 38 и 41, используя знакомую учащимся запись в строчку; познакомиться с новой формой записи сложения, а именно с записью сложения в столбик; учащиеся должны продемонстрировать умение переходить от записи в строчку к записи в столбик. | Индивидуальная работа. Практическая работа в парах. |
|
| 89 | 23 | Способ сложения столбиком с. 38 – 39, р.т.с. 20 - 21 | Ученикам предлагается объяснить, как выполняется сложение столбиком на примере сложения чисел 25 и 43; произвести поразрядное сложение трехзначных чисел, учащиеся должны воспользоваться разрядной таблицей; | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 90 | 23 | Способ сложения столбиком. Поупражняемся в вычислениях с. 40 - 43 | Ответить на вопрос о возможности получения трехзначного числа при сложении двух двузначных; выполнить поразрядное сложение, используя запись в строчку и столбиком; вспомнить о существовании круговых схем, которые можно использовать для нахождения решения простых задач на сложение и вычитание.
| Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 91 | 23 | Окружность и круг с. 44 – 46, р.т.с. 22 | Учащиеся знакомятся с границей круга, которая носит название «окружность»; учатся с помощью циркуля строить (проводить) окружность, упражняются в построении с помощью циркуля окружностей (кругов) разного радиуса. | Фронтальный опрос. Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 92 | 23 | Центр и радиус с.47 – 48, р.т.23 | Учащиеся детально знакомятся с такими понятиями, как центр и радиус окружности (круга). | Фронтальный опрос |
|
| 93 | 24 | Радиус и диаметр с. 49 – 50, р.т.с. 24 | учащиеся не только знакомятся с диаметром окружности как с отрезком, соединяющим две точки окружности и проходящим через ее центр, но и устанавливают достаточно очевидную связь между радиусом и диаметром одной окружности. | Индивидуальные задания |
|
| 94 | 24 | Равные фигуры. Геометрические построения с помощью циркуля и линейки с. 51 , с. 150 – 151, р.т. с. 25 | Учащимся сначала предлагается из диалога Маши и Миши понять, как можно установить равенство двух прямоугольников (квадратов, которые по определению являются прямоугольниками) или других плоских фигур практическим способом, а уже потом применить этот способ для данных прямоугольников. Завершается задание формулировкой определения равенства геометрических фигур, которое можно использовать для одномерных и двумерных геометрических фигур. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 95 | 24 | Вычитание суммы из суммы с. 52 – 54, р.т. с. 26 | Учащимися предстоит понять тот факт, что выражение, являющееся разностью сумм, можно заменить другим выражением, которое представляет собой сумму двух соответствующих разностей, и при этом значение выражения не изменится. | Индивидуальные задания |
|
| 96 | 24 | Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд с. 55 – 56, р.т. 27 | Учащиеся смогут познакомиться с поразрядным способом вычитания чисел на примере вычисления значения разности 39–12; поупражняться в применении поразрядного способа вычитания чисел без перехода через разряд; составить круговую схему к предложенной задаче и с ее помощью решить эту задачу. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 97 | 25 | Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд с. 57 – 58, р.т.с. 22 | Знакомятся с поразрядным способом вычитания чисел с переходом через разряд, вычисляют значение разности 750–233, разложив уменьшаемое на удобные слагаемые. При этом вычитаемое следует раскладывать на разрядные слагаемые. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 98 | 25 | Запись вычитания в строчку и в столбик с. 59 – 60, р.т. с. 29 | Знакомятся с новой формой записи вычитания, а именно с записью вычитания в столбик, осуществляют переход от записи в столбик к записи в строчку для данных разностей. | Индивидуальные задания |
|
| 99 | 25 | Способ вычитания столбиком Поупражняемся в вычислениях с. 61 – 66, р.т.с. 30 - 31 | Учащиеся детально знакомятся со способом вычитания столбиком, а также работают с подборкой заданий на закрепление и повторение. | Фронтальный опрос |
|
| 100 | 25 | Умножение и вычитание: порядок выполнения действий с. 67 – 68, р.т.с. 32 | Учащиеся на примере вычисления значений данных выражений смогут продемонстрировать не только то, как они поняли только что рассмотренное правило, но и попрактиковаться в знании изученных табличных случаев умножения. | Индивидуальная работа. Практическая работа в парах. |
|
| 101 | 26 | Вычисления с помощью калькулятора Поупражняемся в вычислениях с. 69 – 71, р.т. с. 33 | Учащиеся смогут научиться вычислять с помощью калькулятора и познакомиться с еще одним назначением калькулятора: его можно использовать как инструмент для проверки правильности выполненных вычислений. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 102* | 26 19.03 | Контрольная (диагностическая) работа №4 |
|
|
|
| 103 | 26 | Анализ работ, работа над ошибками |
| Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| Уравнения (6 часов) |
|
| 104 | 26 | Известное и неизвестное с. 72 – 74, р.т с. 34 | Учащиеся познакомятся с понятием неизвестного (при этом данный термин мы будем употреблять и для обозначения неизвестного числа, и для обозначения неизвестной величины); научатся записывать суммы, в которых одно или оба слагаемых неизвестны.
| Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 105 | 27 | Числовое равенство и уравнение с. 75 – 76, р.т. с. 35 | Учащиеся знакомятся с одним из важнейших алгебраических понятий – понятием уравнения. Знакомство это осуществляется на основе сопоставления верного числового равенства и уравнения. При этом уравнение трактуется как равенство с неизвестным. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| I V четверть / 31 час/ |
|
| Как найти неизвестное слагаемое |
| 106 | 27 | Как найти неизвестное слагаемое с. 77 – 79, р.т. с. 36 | Учащиеся познакомятся с правилом, позволяющим находить корень уравнения, если неизвестным является одно из двух слагаемых; учащиеся должны продемонстрировать умение по готовой круговой схеме находить неизвестное слагаемое. В качестве дополнительного задания можно предложить учащимся записать уравнение, для которого составлена данная схема. | Индивидуальные задания |
|
| 107 | 27 | Как найти неизвестное вычитаемое с. 80 – 81,р.т.с. 37 | Учащиеся познакомятся с правилом, которое позволяет решать уравнения с неизвестным вычитаемым. Вывод соответствующего правила будет проведен совершенно аналогично тому, как это было сделано для правила нахождения неизвестного слагаемого. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 108 | 27 | Как найти неизвестное уменьшаемое с. 82 – 83, р.т. с. 38 | Учащиеся познакомятся с правилом, которое позволяет решать уравнения с неизвестным уменьшаемым; учащиеся должны самостоятельно разобраться в вопросе построения круговой схемы для уравнения с неизвестным уменьшаемым. | Индивидуальные задания |
|
| 109 | 28 | Учимся решать уравнения с. 84 – 85, р.т.с. 39 | Учащиеся должны выполнить подборку заданий, с помощью которых подводится некоторый итог по изучению вопросов, связанных с уравнениями и способами их решения. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| Деление ( 9 часов) |
|
| 110 | 28 | Распредели предметы поровну с. 86 – 87, р.т.с. 40 | Ориентация на выполнение предметных действий, математической основой которых является действие деления; помочь Мише в отыскании способа распределения поровну 10 конфет между двумя друзьями Миши; решить задачу на деление, но решение должно быть не математическим, а практическим; решить логические задания. | Индивидуальные задания |
|
| 111 | 28 | Деление. Знак :. Частное и его значение с. 88 – 91, р.т. 41 - 42 | Проанализировать ситуацию, которая представлена в виде формулировки простой задачи на деление (чтобы получить ответ на требование данной задачи, нужно выполнить действие деление); учащиеся смогут поупражняться в распознавании записи действия деления; учащиеся знакомятся с понятием частного. Отличительной особенностью частного является наличие знака деления в записи этого выражения. | Фронтальный опрос, практикум |
|
| 112 | 28 | Делимое и делитель с. 92 – 93, р.т с. 43 | Учащиеся знакомятся с терминологией, имеющей непосредственное отношение к действию деления. | Индивидуальные задания |
|
| 113 | 29 | Деление и вычитание с. 94 – 95, р.т.с. 44 - 45 | Установят имеющую место связь между действием деления и действием вычитания. | Индивидуальные разноуровневые задания |
|
| 114 | 29 | Деление и измерение с. 96 – 97, р.т.с. 46 | Узнают о связи деления с процедурой измерения величины, например длины. Суть этой связи заключается в том, что в результате измерения мы хотим получить ответ на вопрос о том, сколько раз единица измерения укладывается в измеряемой величине. Но при выполнении деления по содержанию мы фактически поступаем аналогично: нас интересует ответ на вопрос, на сколько групп с заданным числом предметов можно разбить всю совокупность. Другими словами, мы проводим «измерение» всей совокупности, выбрав в качестве единицы измерения заданную по числу группу предметов | Фронтальный опрос |
|
| 115 | 29 | Деление пополам и половина с. 98 – 100, р.т.с. 47 | Учащиеся знакомятся со смыслом термина «деление пополам» для геометрической фигуры. Здесь же вводится термин «половина» для обозначения любой из двух равных частей, на которые разбивается данная фигура. | Индивидуальная работа. Практическая работа в парах. |
|
| 116 | 29 | Деление на несколько равных частей и доля с. 101 – 102, р.т.с. 48 - 49 | Учащимися будут рассматриваться случаи деления на несколько равных частей, а не только на 2 равные части | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 117 | 30 | Уменьшение в несколько раз с. 103 – 104, р.т.с.50 | Учащиеся смогут познакомиться с еще одним применением деления «на равные части»: деление некоторого числа или величины на данное число можно рассматривать как уменьшение этого числа или величины в данное число раз. При этом процедура уменьшения в несколько раз так же связана с действием деления, как процедура увеличения в несколько раз связана с действием умножения. | Индивидуальные задания |
|
| 118 | 30 | Действия первой и второй ступеней Поупражняемся в вычислениях с. 105 – 108, р.т.с. 51 | Учащиеся должны продемонстрировать умение вычислять значения выражений, содержащих действие умножения и действие сложения или действие вычитания. В заключении дается формулировка правила порядка выполнения действий в выражении без скобок, содержащем действия первой и второй ступеней. Это правило также учащимся следует запомнить и научиться применять. | Индивидуальные задания |
|
| Время ( 18 часов) |
|
| 119 | 30 | Сколько прошло времени? Солнечные и песочные часы с. 109 – 111, р.т.с. 52 | Продемонстрировать свои знания о частях суток, учащиеся познакомятся с циферблатными часами и с процедурой определения времени по этим часам. | Индивидуальные задания |
|
| 120 | 30 | Который час? Полдень и полночь с. 112 – 113, р.т.с. 53 | Индивидуальные задания |
|
| 121 | 31 | Циферблат и римские цифры с. 114 – 115, р.т.с. 54 | Учащиеся не только продолжат изучать величину время, но и познакомятся с римскими цифрами, которые очень часто присутствуют на циферблатах часов. | Индивидуальная работа. Практическая работа в парах. |
|
| 122 | 31 | Час и минута. Учимся узнавать и называть время по часам с. 116 – 120, р.т.с. 55 - 56 | Знание соотношения между такими единицами времени, как час и минута, позволяет осуществлять перевод времени из одних единиц в другие. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 123 | 31 | Откладываем равные отрезки с. 121 – 122, с. 57 | Учащиеся упражняются в определении времени по циферблатным часам, определить продолжительность временного промежутка по показаниям часов (на часах фиксируется начало и конец данного временного промежутка). Учащимся предстоит научиться использовать циркуль для построения отрезка, равного данному. Это умение потребуется от учащихся при решении целого ряда задач на построение, в том числе для решения задачи об откладывании равных отрезков на прямой. | Фронтальный опрос |
|
| 124 | 31 | Числа на числовом луче. Натуральный ряд чисел с. 123 – 126, р.т.с.58 - 59 | Учащиеся смогут научиться строить числовой луч, поупражняться в определении точек, которые изображают данные числа на числовом луче, познакомятся с понятием натурального ряда чисел и с термином «натуральное число» | Индивидуальные задания |
|
| 125 | 32 | Час и сутки с. 127 – 128 , р.т.с.60 | Вспомнить все, что ученики уже знают о соотношении часа и суток и зафиксировать это соотношение в виде соответствующего равенства. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 126 | 32 | Сутки и неделя. Сутки и месяц с. 129 – 131, р.т.с. 61 - 62 | Учащиеся смогут повторить вопросы о числе дней (суток) в неделе и о названии и последовательности дней недели, установить стойкую ассоциацию между названием дня недели и его порядковым номером среди дней недели, назвать событие, которое повторяется каждые сутки. | Фронтальный опрос, работа по карточкам |
|
| 127 | 32 | Месяц и год. Год и век с. 132 – 133, 136 – 137, р.т. с. 63, с. 65 | Учащиеся еще раз должны вспомнить число дней в каждом месяце года, после чего можно вести речь и о числе дней в году. Обязательно следует обратить внимание учащихся на существование високосного года и на порядок чередования обычных и високосных годов. При этом учащиеся должны познакомиться с простейшим правилом появления високосных годов | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 128 | 32 | Календарь. Учимся пользоваться календарем с. 134 – 135, 138 – 139 , р.т.с.64 | Учащиеся смогут продемонстрировать свои знания по вопросу следования друг за другом чисел месяца и дней недели. | Фронтальный опрос. Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 129 | 33 | Данные и искомое 140 – 141, р.т. с. 66 | Учащиеся смогут не только повторить суть понятий «данные» и «искомое», но и основательно подготовиться к изучению следующей темы, в которой речь пойдет об обратной задаче. | Фронтальный опрос |
|
| 130 | 33 | Обратная задача и проверка решения данной задачи с. 142 – 45, р.т. с. 67 - 70 | Учащимся сначала надо найти схему, которая соответствует данной задаче. После этого выбрать схемы, которые соответствуют обратной задаче. | Индивидуальные задания |
|
| 131** | 33 24.05 | Контрольная работа по итогам года |
|
|
|
| 132 | 33 | Анализ работ. Работа над ошибками |
| Индивидуальные задания Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
| 133 | 34 | Запись решения задачи в виде уравнения. Решаем задачи и делаем проверку с. 146 – 149, р.т.с. 71 - 73 | Учащимся объясняется, как можно составить уравнение, которое будет являться решением данной задачи. Обоснование того, что соответствующее уравнение можно считать решением данной задачи, для учащихся должно состоять в следующем. Найти корень составленного уравнения можно с помощью соответствующего правила. Найденный корень будет являться ответом на требование данной задачи. Следовательно, само уравнение вполне можно считать формой записи решения данной задачи. От учащихся требуется четкое выполнение соответствующих указаний, а для дальнейшей аналогичной работы и их запоминание. | Текущий Выполнение диагностических заданий |
|
| 134 | 34 | Время-дата и время-продолжительность. Работа с данными с. 155 – 157, р.т.с. | Учащиеся еще раз смогут поупражняться в определении длительности временного промежутка по знанию момента его начала и окончания, а также в определении моментов начала и окончания по заданной продолжительности. | Разноуровневые задания |
|
| 135 | 34 | Геометрические фигуры и геометрические величины | Изучение данной темы позволит учащимся расширить свои познания в области геометрии. В частности, они смогут поупражняться в составлении прямоугольника из 12 одинаковых квадратов, а также рассмотреть возможные случаи взаимного расположения 4-х прямых на плоскости. | Индивидуальные задания |
|
| 136 | 34 | Учимся составлять последовательности чисел | Изучение числовых последовательностей, в которых каждое следующее число отличается от предыдущего (либо больше, либо меньше) на фиксированное для данной последовательности число. | Самоконтроль, взаимоконтроль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| I четверть | II четверть | III четверть | IV четверть | Итого |
| Контрольные (диагностические) работы | 2 | 1 | 1 | 1 | 5 |
| Арифметические диктанты |
|
|
|
|
|
| Проверочные работы работы |
|
|
|
|
|
Рабочую программу корректировала Маркарова Е.В.
38
193
146 995 
