Рабочая программа по математике

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА ТОМСКА

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №46 г. Томска

Рабочая программа

по математике

Составитель: Черкашина Т.Н.

учитель математики

МАОУ СОШ №46 г. Томска

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике 5-9 классы О.С. Кузнецова, Л.Н. Абозновой, Г.А. Фёдоровой.

Основными нормативными документами, определяющими содержание рабочей программы, являются:

• Закон «Об образовании в Российской Федерации» (Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ);

• ФГОС основного общего образования (в ред. Приказа Минобрнауки РФ от 31.12.2015 №1577);

• Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15) www.fgosreestr.ru;

• Концепция развития математического образования в РФ. Утверждена распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013г. № 2506-р;

• Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина;

• СанПиН 2.4.2.2821-10;

• ООП ООО МАОУ СОШ №46 г.Томска.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Задачи курса:

• развивать вычислительную культуру и практические навыки вычислений;

• формировать универсальные учебные действия, ИКТ-компетентность, основы учебно- исследовательской и проектной деятельности, умения работать с текстом;

• овладевать формально-оперативным алгебраическим аппаратом и уметь применять его к решению математических и нематематических задач;

• изучать свойства и графики элементарных функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• изучать основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

• развивать интеллектуальные качества учащихся, формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для полноценного функционирования в обществе;

• развивать логическое мышление и речевые умения: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

• развивать представления о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й класс.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, независимость мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

• названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счётная единица;

• названия и последовательность разрядов в записи числа;

• названия и последовательность первых трёх классов;

• сколько разрядов содержится в каждом классе;

• соотношение между разрядами;

• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• как устроена позиционная десятичная система счисления;

• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

• десятичных дробях и правилах действий с ними;

- сравнивать десятичные дроби;

• выполнять операции над десятичными дробями;

• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

• округлять целые числа и десятичные дроби;

• находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

• выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

• функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1000;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

• решать простые и составные текстовые задачи;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания и умения:

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

• прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

• процентах;

• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

• правиле сравнения рациональных чисел;

• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

• делить число в данном отношении;

• находить неизвестный член пропорции;

• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

• сравнивать два рациональных числа;

• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Предметные результаты изучения учебного предмета:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм- мов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

1. Содержание учебного предмета «Математика»

Математика

5 класс

5 часов в неделю, 170 часов в год.

1. Натуральные числа и шкалы. 14 часов

Обозначение и сравнение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Линейные диаграммы. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Формировать умение строить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 20 часов

Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начинать алгебраическую подготовку: составление буквенных выражений по условию задачи, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение».

3. Умножение и деление натуральных чисел. 22 часа

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Решение текстовых задач.

Основная цель. Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Ввести понятия квадрата и куба числа. Совершенствовать навыки по решению уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развивать умение решать текстовые задачи. Познакомить с решением задач с помощью уравнений. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

4. Площади и объёмы. 13 часов

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Столбчатые диаграммы. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель. Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. Отрабатывать навыки вычисления по формулам при решении геометрических задач. Формировать знания основных единиц измерения и умения перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5. Обыкновенные дроби. 25 часов

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. Формировать умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; решать три основные задачи на дроби. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 16 часов

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение комбинаторных задач. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Вырабатывать умение решать текстовые задачи. Ввести понятие приближенного значения числа. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей. 23 часа

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.

Основная цель. Выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

8. Инструменты для вычислений и измерений. 19 часов

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов. Продолжать работу по распознаванию и изображению геометрических фигур. Познакомить с круговыми диаграммами. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 12по теме: «Проценты».

Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

9. Итоговое повторение. 18 часов

Основная цель. Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе.

Контрольная работа №14 (Итоговая работа за курс 5 класса). 

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании.

Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Переста­новки и факториал.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки, факториал.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятия вероятности, среднего арифметического, моды, факториала.

Уметь:

-извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.

- выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ

-выбирать комбинации, отвечающие заданным условиям,

- решать простейшие комбинаторные задачи

Математика

6 класс

5 часов в неделю, всего 170 часов.

1. Делимость чисел. 18 часов.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

  Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9,

на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».  

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 19 часа.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа  

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3. Умножение и деление обыкновенных дробей. 28 часов.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».

4. Отношения и пропорции. 14 часа.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

  В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- формулировку основного свойства пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №7 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

5. Положительные и отрицательные числа. 14 часов.

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

Контрольная работа №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 12 часов.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

 Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 18 часов.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

 Уметь

 - умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

8. Решение уравнений. 16 часов.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

Контрольная работа №11 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №12 по теме: «Решение уравнений».

9. Координаты на плоскости. 14 часов.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

Контрольная работа №13 по теме: «Координаты на плоскости».

10. Итоговое повторение. 17 часов.

После повторения изученного материала проводится  

Итоговая контрольная работа №14.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика..

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. 

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятие вероятности, правило умножения.

Уметь:

-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;

-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.

Резерв времени- 5ч.

1. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы:

Математика.

5 класс.

5 часов в неделю, 170 часов в год.

Математика.

6 класс.

5 часов в неделю, 170 часов в год.

Приложение №1

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

Д - демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра на класс);

К - полный комплект (для каждого ученика класса);

Ф - комплект для фронтальной работы (не менее одного экземпляра на двух учеников);

П - комплект, необходимый для работы в группах (один экземпляр на 5-6 человек).

Учебно-методическое обеспечение.

• Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель — Е. С. Савинов.);

• Программы образовательных учреждений математика 5-9 классы.

Составитель: А.А.Кузнецов, Москва «Просвещение» 2011г.

• Учебник «Математика». 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: «Мнемозина», 2011г.

• Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина «Математика. 5 класс». М.: Экзамен, 2011. 

• Учебник «Математика», 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.  28-е изд. – М.: «Мнемозина», 2011г.

• Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина «Математика. 6 класс». М.: Экзамен, 2011. 

М.: Просвещение, 2010г

• Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 5 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2012год.

• Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика 6 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2012год.

• Контрольно- измерительные материалы: Математика 5 класс к учебнику Н.Я.Виленкина.

Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

• Контрольно- измерительные материалы: Математика 6 класс к учебнику Н.Я.Виленкина.

Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2009

• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2009

Печатные пособия

• Таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов – Д

• Таблицы по геометрии для 7-9 классов – Д

• Портреты выдающихся деятелей математики – Д

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер - Д

• Мультимедиапроектор - Д

• Интерактивная доска – Д

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ) - Д

2. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум» - Д

3. CD «Большая электронная детская энциклопедия по математике» - Д

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool. kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru

22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net

24. Презентации

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

• Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30^0, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль – П,Ф

• Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных) - К

• Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин) - Ф

• Доска магнитная с координатной сеткой – Д

• Стол учительский с тумбой - Д

• Ученические столы 2-местные с комплектом стульев – К.

Приложение №2

Темы исследовательских работ и проектов по математике:

Абсолютная величина
Авторские задачи
Авторские задачи для учащихся 6-го класса по теме "Проценты"
Алгебраические дроби
Аликвотные дроби
Арабские цифры. Некоторые теории происхождения начертания
Арифметика остатков. Сравнения по модулю
Арифметический квадратный корень. Свойства квадратного корня
Без мерной линейки
Без мерной линейки, или измерение голыми руками
Бесконечный мир чисел
Божественное число
Быстрый счет без калькулятора
Буква в кубе

Быстрый счет — легко и просто!
В глубь веков, или Как считали древние
В мире времени (сборник творческих задач)
В мире процентов
В мире ребусов и лабиринтов
В мире удивительных чисел
В поисках оптимальных решений
В царстве чисел-великанов
Вездесущая математика
Великие задачи
Великолепная семерка
Великолепные цифры
Виды задач на логическое мышление
Виды и свойства движений
Виды текстовых задач и их решение
Виды уравнений и способы их решения
Виды уравнений, решаемые в 5-м классе
Власть десятки
Влияние скорости падения дождевых капель на скорость движения человека во время дождя
Во всем царит гармонии закон...
Вокруг обыкновенных дробей
Время и его измерение
Время остановить нельзя, а измерить?
Время работать и время отдыхать
Все есть число
Все о "тройке" и чуть больше...
Все о числе 7
Всегда ли 2 х 2 = 4?
Вычисление скорости течения реки
Галерея замечательных чисел
Галерея числовых диковинок
Гармония и математика
Генетический код и квадрат Пифагора
География чисел
Гипотеза об истоках золотого сечения
Головоломки со спичками
Гора Степень
Графические методы и геометрические соображения при решении задач по математике

Графический способ умножения чисел
Графический метод решения сюжетных задач
Два способа решения логических задач
Действительные числа
Действия над числами в различных системах счисления
Действия с десятичными дробями
Действия с многочленами
Делимость чисел
Делимость чисел и метод подобия
Делимость чисел. Принцип Дирихле
День рождения нуля
День рождения числа "пи"
Десятичные дроби
Десятичные дроби и действия над десятичными дробями
Детские задачи для взрослых детей
Древнерусские задачи
Древние системы счисления
Древние, но вечно юные простые числа
Дроби
Дроби и единицы измерения
Дроби и проценты
Дроби. Сравнение дробей
Дружественные тройки чисел
Дружественные числа
Египетские дроби
Его величество процент
Единицы измерения, их история. Метрическая система мер
Еще пять причин полюбить математику
Жар холодных чисел
Живая математика
Живая природа и симметрия
Животные на координатной плоскости
Жизнь нуля
Жизнь нуля — цифры и числа.
Забавная математика
Загадка Рамануджана
Загадка бумажной полоски
Загадки арифметической прогрессии
Загадки числового ряда
Загадочный мир пропорций
Загадочный мир чисел
Задания для развития математических способностей в 5-м классе
Задача "Волк, коза и капуста"
Задача про лебедя, рака и щуку

Задачи в рисунках
Задачи для внимательных и сообразительных
Задачи из Эфиопии
Задачи из старинного учебника
Задачи на все случаи жизни
Задачи на движение двух объектов
Задачи на движение по реке
Задачи на делимость чисел
Задачи на десятичную запись числа
Задачи на клетчатой бумаге. Формула Пика
Задачи на местном материале
Задачи на наибольшее и наименьшее значение величин и методы их решения
Задачи на оптимизацию
Задачи на переливание жидкости
Задачи на проценты
Задачи на проценты в жизни человека
Задачи на разрезание
Задачи на свежем воздухе
Задачи на чётность
Задачи о лабиринтах
Задачи о четырех красках
Задачи повышенной трудности "на движение"
Задачи-с-дробями-с-сюжетами-из-сказок
Задачи с использованием знака абсолютной величины
Задачи с ограничениями
Задачи с одинаковыми цифрами
Задачи с параметрами
Задачи-со-спичками
Задачи-старинные-и-старые
Задачи—это-интересно!
Задачи,-которые-могли-бы-стать-теоремами
Задачи-сказки
Замечательные числа. Дружественные числа и простые числа-близнецы
Занимательная-логика-в-математике
Занимательная-математика
Занимательные-задачи
Занимательные-задачи-далекого-прошлого
Занимательные-задачи-по-математике
Занимательные задачи по математике для учащихся 5–6-х классов
Занимательные задачи по теме "Обыкновенные дроби"
Занимательные-числа
Заниматика
Занятные-стайки-простых-чисел
Запись-цифр и чисел у разных народов
Зарождение и эволюция математической задачи
Зачем-изучать-математику?
Зачем человеку нужны измерения в разные времена?
Знакомое и незнакомое магическое число Пи
Знакомство с симметрией
Знакомые и незнакомые формулы сокращенного умножения и их применение при решении задач
Знакомый и незнакомый модуль
Знакомьтесь - уравнение
Золотая пропорция
Золотое сечение в математике
Золотое сечение—высшее совершенство
Золотое сечение—гармоничная пропорция
Извлечение квадратного корня
Извлечение квадратных корней без калькулятора
Измерение времени
Изучение возможности использования рисунка на уроках математики
Иллюстрации и решения занимательных задач по математике для учеников 6-го класса
Интересное в мире чисел
Интересные и быстрые способы и приемы вычислений
Интересные и интеллектуальные-задачки
Иррациональные-числа
Искусство отгадывать числа
Использование математических разрезных игр
Использование некоторых положений теории чисел для решения задач повышенной трудности
Использование старинных мер длины и веса для решения и составления задач
Некоторые интересные зависимости
Исследование математических способностей
Исследование метода решения задач различными способами
Исследование ряда натуральных чисел
Связь НОК и НОД
Про любовь к математике и отрицательные числа
Исчисление времени
Как велик миллион?
Как измерить время?
Как измерить расстояние между родственниками
Как найти решение задачи
Как разрезать пирог?
Как с помощью НОК и НОД решаются разнообразные и интересные задачи
Как считать без компьютера и калькулятора
Календари времени
Календарная даль веков
Калькуляторы
Квадратное колесо — правда или миф?
Контактные числа и проблема тринадцати шаров
Копилка нестандартных задач по математике
Королева математики
Королевство десятичных дробей
Красивые и быстрые способы вычислений
Красная книга на координатной плоскости
Красота в симметрии
Красота и математика
Красота через призму науки
Кратные числа
Криптография
Криптограммы — тайнопись прошлого, настоящего и будущего
Криптография и криптоанализ
Криптография и математика
Криптография и стеганография
Криптография как метод кодирования и декодирования информации
Криптография, математические алгоритмы при шифровании
Криптография. Азы шифрования и история развития
Криптография. Методы ее практического применения
Криптография. Наука о шифрах
Кристаллография и математика
Крылатые математические выражения
Курьезы, софизмы, парадоксы в математике
Ловкий циркуль
Арифметические действия и их свойства
Магические тайны числа 7
Магические числа
Магические числа в природе
Магические числа и фигуры
Магическое число "Пи"
Магическое число Шахерезады
Магия чисел
Магия чисел 3, 11, 13
Математика в жизни человека
Математика в жизни: расчёт ремонтных работ помещения
Математика в моей будущей профессии
Математика вокруг нас
Математика на шахматной доске
Математики-вундеркинды
Математическая обработка экспериментальных данных
Математическая формула прекрасного
Математические жемчужины
Математические презентации
Математические софизмы
Математические термины
Математический календарь школьникам
Математический маятник
Математический помощник
Математическое моделирование
Математическое моделирование
Математическое моделирование глобального развития человечества
Математическое моделирование и его практическое применение
Математическое моделирование как способ решения задач (проблем)
Математическое моделирование окружающей среды
Моделирование составных задач
Моделирование текстовых задач
Математическое описание случайных явлений
Математическое путешествие в мир гармонии
Материалы для математического досуга
Международные меры объёма
Мир чисел
Мир чисел, звуков и цвета
Модуль и его свойства
Модуль числа
"Модуль" – пособие в помощь ученику
Мой край в координатах
Мой мир математики
НОД и НОК и их практическое применение
НОД и НОК при решении задач
На правильном пути по ступенькам прогрессии
Наглядная топология
Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел
Научись решать уравнения
Нахождение значения тригонометрических единиц, нахождение площади треугольника, движения
Начальные понятия теории чисел для шестиклассников
Начальные сведения о модуле
Наше творчество в математике
Не стоит огорчаться – проценты в этом убедят
Неизвестное об известном, или Как сделать открытие. Число Пи равно 4?
Необычное в обычных числах
Необычные способы вычислений
Нестандартные задачи
Нестандартные задачи на олимпиадах по математике
Нуль в математике занимает особое место
Нумерации и системы счисления
Нумерология
Нумерология - современная наука
Нумерология в жизни человека
Нумерология — магия чисел
Нумерология — миф или реальность?
Нумерология — наука о числах в нашей жизни
Нумерология: наука или заблуждение?
Обратная пропорциональность
Обыкновенная дробь. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Обыкновенные дроби
Одним росчерком
Олимпиадные задачи для 5-х классов
Описание красоты и гармонии природы математическим отношением
Определение в курсе математики
Определенный интеграл. Введение и некоторые приложения
Оптические иллюзии и их применение
Орнамент как отпечаток души народа
Орнаментальное и геометрическое искусство М.Эшера
Орнаменты
От пальцев до калькулятора
Открытие: случайность или закономерность?
Ох уж эти проценты!
Очарование простых чисел.

Палиндромы в математике
Параметр. Динамические иллюстрации к решению задач
Письмо с секретом
Планета чисел
По жизни с дробями
По страницам нестареющих русских учебников по математике
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа вокруг нас
Понятие "дроби". История изучения
Понятие числа
Понятие числового ряда
Последовательности
Последовательности и прогрессии в жизни
Построения арифметических действий
Практические советы математиков.
Практическое применение процентов
Практическое применение процентов в нашей жизни
"Преданья старины далёкой" (решение старинных задач)
Представление рациональной дроби в виде суммы простейших дробей
Приборы, инструменты и приспособления для вычислений
Приемы быстрого счета
Приемы рационального и быстрого счета
Приемы решений задач на проценты
Приемы устных вычислений
Признаки делимости многозначных чисел на однозначное число
Признаки делимости натуральных чисел
Признаки делимости натуральных чисел на числа от 2 до 25 и на 50
Признаки делимости чисел
Прикладные задачи
Применение космических снимков на уроке математики
Применение графических методов при решении текстовых задач
Применение признаков делимости при решении задач
Применение процентов в жизни
Применение симметрических многочленов для решения задач школьного курса математики
Принцип Дирихле в задачах
Принцип Дирихле и его применение
Проблема поиска корней многочленов
Проверка вычисления числа "пи"
Проверка на четность
Прогрессии
Прогрессии в нашей жизни
Пропорция
Пропорция и золотое сечение
Пропорция в жизни человека
Пропорция. Прямая и обратная пропорциональность
Простые и сложные проценты
Простые и составные числа
Простые числа
Противоречие непротиворечивого утверждения
Процентные вычисления и расчеты
Процентные расчеты на каждый день
Проценты
Проценты в нашей жизни
Проценты в современном мире
Проценты вокруг нас
Проценты и дроби
Проценты. Способы решения задач
Путешествие в страну дроби
Путешествие к истокам геометрии
Путешествие на планету дробей
Путешествие по стране "Математика"
Развитие понятия "бесконечность" в математике
Разговор о нуле
Различные способы решения текстовых задач
Разложение многочлена на множители
Раскрытие скобок
Рациональные приемы умножения и деления
Рациональные числа
Реальный мир воображаемых чисел
Рекуррентные соотношения и их применение
Решение алгебраических уравнений
Решение диофантовых уравнений
Решение задач методом оценки
Решение задач на проценты
Решение задач на смеси и сплавы
Решение задач на соответствие и исключение неверных ответов
Решение задач по готовым чертежам.
Решение задач по теме "Движение по реке"
Решение задач с помощью уравнений
Решение оптимизационных задач по математике

Решение старинных задач
Решение текстовых задач
Решение уравнений в целых числах
Рисуем в координатной плоскости
Рисуем по координатам
Cамое интересное число
Секрет успешного решения задач
Семь величайших загадок математики
Серьезное и курьезное в числах
Сила чисел
Симметрические простые числа
Система старинных мер в современном обществе
Системы счисления
Скрытые модули
Сложение дробей с разными знаменателями
Сложные проценты
Сложные проценты в реальной жизни
Совершенные числа
Совершенные числа. Дружественные числа
Совершенные числа. Простые числа Мерсенна
Сокращение дробей
Сокращенное деление с помощью схемы Горнера
Сохранить здоровье помогут задачи
Способы и приемы быстрых вычислений
Способы представления чисел в различных системах счисления
Способы решения задач на движение тел
Способы устного возведения чисел в квадрат
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнения как метод исследования делимости натуральных чисел
Сравнительный анализ устойчивости некоторых известных шифров.
Старинные задачи
Старинные задачи древних народов
Старинные задачи на дроби
Старинные задачи на составление уравнений
Старинные занимательные задачи
Cтепени
Степень с натуральным показателем
Считаем без калькулятора
Тайна числа "Пи"
Тайна чётных чисел
Все о числе 13
Текстовые задачи в школьном курсе математики
Текстовые задачи и моделирование
Текстовые задачи на движение
Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы
Текстовые задачи на совместную работу
Теория делимости
Теория чисел
Уравнения с одной переменной
Учебник математики: вчера, сегодня, завтра
Фигурные числа
Философская тайна чисел
Философские аспекты математики
Финно-угорская система счисления в ряду других систем
Фольклорные задачи
Формула сложных процентов и ее применение
Целые числа и измерение температуры
Цена одной минуты
Цепные дроби
Цифра "9" в тувинской нумерологии
Цифровые корни
Числа Пифагора и красота мира
Числа Фибоначчи
Числа Фибоначчи - миф или реальность?
Числа Фибоначчи в жизни
Числа Фибоначчи. Практическое применение
Числа в нашей жизни
Числа вокруг нас
Числа и их делимость
Числа правят миром
Числа правят миром. Можно ли представить себе мир без чисел?
Числа с собственными именами
Число П
Число, которое больше Вселенной
Числовые неравенства
Шестое математическое действие
Шесть математических действий
Шифры
Шифры и криптограммы
Шифры и математика
Эти удивительные кватернионы