РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основании:
- требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 373 от 6 октября 2009 г.);
- ООП НОО МАОУ СОШ №32;
- примерной программы по математике и авторской программы по математике Э.И. Александровой системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова;
- Положения о рабочей программе педагога, реализующего Федеральный государственный стандарт начального общего образования МАОУ СОШ №32;
- федерального перечня учебников (Э.И. Александрова Математика.2 класс. В 2-х книгах. М.: БИНОМ, 2020)
Цель обучения курса математики в системе развивающего обучения в начальной школе состоит в формировании у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии). Поэтому он ориентирован главным образом на усвоение научных математических понятий (число и величина), а также на формирование универсальных учебных действий через содержание математики.
Задачи курса:
- формировать представление о величинах и действиях с ними;
- создать условия для развития пространственного воображения;
- формировать представление о математике как универсальном языке науки;
- формировать способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи;
- формировать умения решать учебные и практические задачи средствами математики.
Цель 2-го года обучения:
формирование понятия «число» и освоение способа действий с многозначными числами
Задачи 2-го года обучения:
- сформировать способ опосредованного сравнения величин (измерять величины, фиксировать способ действия с помощью графической модели, записывать, читать и сравнивать числа);
- создать условия для сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой;
- освоить приемы сравнения, письменных и устных вычислений многозначных чисел в разных системах счисления;
- научить решать простые уравнения (через понимание частей и целого) в буквенном виде и простые текстовые задачи с их использованием;
- формировать учебную мотивацию через решение конкретно-практических задач в групповой форме квазиисследовательским методом;
- формировать основы контрольно-оценочной деятельности через работу с использованием оценочных шкал.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Весь курс по математике в начальной школе рассчитан на 540 часов. Во 2 классе 4 часа в неделю * 34 учебные недели. За год обучения реализуется 136 часа (4*34 =136ч).
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Структура курса математики во 2 классе представлена следующей системой учебно-практических задач:
задача на опосредованное сравнение величин с помощью введения понятия числа;
задача на освоение способа письменного и устного описания результата измерения (письменная и устная нумерация);
задача на измерение и построение произвольной величины меркой того же рода и действия с числами (с освоением действий с числовой прямой);
задача на освоение действий сложения и вычитания чисел в пределах 20-ти;
задача на введение понятия многозначного числа;
задача на освоение приемов устных вычислений;
задача на решение олимпиадных задач.
Принципы развивающего обучения, на которых строится методика математики в данной системе:
1) принцип поиска - знания не даются в готовом виде;
2) задачный принцип построения предмета;
3) принцип содержательного обобщения, раскрывающийся через выделение общего способа действия;
4) принцип моделирования, который реализуется через создание детьми моделей, отражающих всеобщее отношение и способ;
5) принцип движения от общего к частному;
6) принцип соответствия содержания и формы.
Материал курса «Математика» представлен следующими содержательными линиями развития на протяжении 1- 4 классов:
Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.
Данная программа обучения имеет четыре особенности, позволяющие за счет специфической организации содержания добиться личностных, метапредметных и предметных результатов:
1) единым основанием для всех видов действительных чисел (и натуральных в том числе) является понятие величины, которое является системообразующим понятием школьного курса математики. Измерение величин, в отличие от счета предметов, требует организации практических действий, как основной характеристики деятельностного подхода. Число в этом случае является характеристикой величины и зависит не только от измеряемой величины, но и от выбранной мерки. Меняя условия, при которых с помощью практических действий решается задача измерения и обратная ей задача построения (воспроизведения) величины посредством «откладывания» мерок (единиц измерения), учащиеся будут «выращивать» различные виды чисел, знакомясь с общепринятыми способами их обозначения. Ориентация на деятельностный подход и обобщенные способы действий является одной из новых задач ФГОС.
2) логика построения курса математики основывается на мотивации самого ребенка, что существенно повышает его интерес к изучению математики. Не учитель объясняет ребенку, зачем ему нужно изучать и знать то или иное понятие, правило, определение, а ученик сам определяет свои потребности в них. Именно такой подход к обучению потребовал кардинальной перестройки традиционной последовательности изучения тем, рекомендованных ФГОС;
3) изменение подхода к введению понятия числа и логики построения самого курса математики дало возможность сконструировать новую многоуровневую систему заданий и сформулировать основные принципы ее построения. Это не только ощутимо повышает учебно-познавательный интерес к изучению математики, но и дает возможность учителю диагностировать уровень овладения учеником основных математических понятий и универсальных учебных действий;
4) геометрический материал органично связан с изучением величин и действий с ними, то есть с основной числовой линией, но имеет при этом собственное содержание.
Используемые технологии обучения:
- развивающее обучение Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова;
- информационно-коммуникационные технологии;
- здоровьесберегающие технологии
Основные методы обучения
- практический, частично-поисковый;
- решение учебной задачи;
- квазиисследовательский.
Основные формы организации учебной деятельности:
- урок;
- проектная задача;
- игра;
- путешествие.
Наряду с традиционными используются нетрадиционные формы организации занятий:
урок-презентация – место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;
урок-диагностика – место для проведения проверочной или диагностической работы;
урок-проектирование – место для решения проектных задач;
учебное занятие (практики) – место для индивидуальной работы учащихся над своими проблемами;
групповая консультация – место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу.
СИСТЕМА ОЦЕНКИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Планируемые предметные результаты
Ученик научится
- решать задачи на измерение, отмеривание и нахождение удобной мерки;
- чертить с помощью линейки отрезок данной длины и измерять длину отрезка;
- читать диаграммы, анализировать их и использовать при решении задач;
- записывать результат измерения системой мерок; называть первые четыре разряда в десятичной системе исчисления;
- сравнивать числа и группировать их по заданному установленному правилу;
- складывать и вычитать числа в различной системе исчисления. В том числе в десятичной, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ему табличные случаи вычитания;
- строить графические модели ( схемы, диаграммы) отношений между величинами текстовых задач с буквенными и числовыми данными с опорой на понятие целого и части и разностное сравнение величин;
- сравнивать разные способы вычислений и выбирать рациональные способы действий с опорой на графическую модель (схему).
Ученик получит возможность научиться
- образовывать многозначные числа в любой системе счисления;
- овладеть общим способом чтения любого многозначного числа в любой системе счисления с неограниченным числом разрядов;
- овладеть общим принципом выполнения любого арифметического действия на примере сложения и вычитания любых многозначных чисел в десятичной системе счисления
- решать задания повышенного уровня сложности.
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ
Оценка достижений предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ.
Текущий контроль
осуществляется в ходе устного опроса, письменного опроса, проверки домашних заданий;
на этапе актуализации изученного материала непосредственно перед постановкой проблемы;
в ходе участия детей в открытии нового знания.
Тематический контроль
Для тематического контроля предназначены контрольные работы, их количество определяется количеством крупных тем в курсе каждого класса. Контрольные работы помещены в специальных тетрадях на печатной основе. Задания проверочных работ проверяют базовые теоретические знания.
Каждое задание позволяет контролировать развитие одного ведущего базового умения.
Формы итогового контроля: самостоятельная работа (по каждой теме), контрольная работа (по каждому разделу), административная контрольная работа (итоговая работа за год).
Количество контрольных работ определяется количеством разделов, изучаемых в курсе 2 класса.
График проведения контроля
| Период обучения | Вид работы | Темы |
|
1 четверть | Входная контрольная работа | Повторение тем 1-го класса |
| Контрольная работа №1 | Письменное описание измерения величины формулой с помощью мерок |
| Контрольная работа №2 | Письменное описание измерения величины формулой с помощью мерок и числовой прямой |
| Контрольная работа №3 | Освоение понятия «числовая прямая» (определение начала отсчета, направления и единичного отрезка) |
|
2 четверть | Контрольная работа №4 | Разностное сравнение чисел, сложение и вычитание чисел с помощью числовой прямой |
| Контрольная работа №5 | Освоение действий сложения и вычитания чисел в пределах 20-ти, действия с числовой прямой. |
| Контрольная работа № 6
| Решение задач на построение (восстановление, отмеривание) величины с помощью мерки и числа и нахождение мерки с помощью величины, и числа. |
|
3 четверть | Контрольная работа № 7 | Воспроизведение величины по мерке и числу |
| Контрольная работа № 8 | Нумерация |
| Контрольная работа № 9 | Действия с многозначными числами в разных системах счисления |
|
4 четверть | Контрольная работа № 10 | Освоение предметных умений года (сложение и вычитание многозначных чисел, сформированность понятия отношения частей и целого, построение величины, равной данной, решение уравнений. |
| Контрольная работа № 11 | Освоение предметных и метапредметных умений года. |
| ИТОГО: 32 |
| Проверочные работы | 21 |
| Контрольные работы | 11 |
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностными результатами освоения курса математики являются:
— готовность и способность к саморазвитию и реализации творческого потенциала, умение учиться;
— осознание себя человеком, имеющим собственную обоснованную точку зрения, способность слушать и слышать собеседника, принимать решения;
— повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру (и к математике в частности), познавательная активность и инициативность;
— готовность ученика целенаправленно использовать свои знания, умения и способности в учении
и повседневной жизни для исследования математической сущности предметов (явлений, событий, фактов) и научной картины мира;
— способность оценивать и характеризовать собственные знания по предмету, умение формулировать вопросы и устанавливать, какие из предложенных ученику математических задач могут быть успешно решены, развитие индивидуальных особенностей.
Планируемые метапредметные результаты
Ученик научится:
- проводить рефлексивный контроль за выполнением способа действия / средства при решении предметной задачи;
- самостоятельно определять критерии оценки результатов деятельности ( на основе операционного состава действия) и производить оценку своих и чужих действий;
- самостоятельно устанавливать дефицит в знаниях и умениях по теме на основе оценки учителя, проверочной работы;
- осуществлять отбор заданий для ликвидации дефицита и планировать порядок и сроки работы над возникшими математическими проблемами и трудностями;
- видеть возможные математические ошибки на основе знания операционного состава действия и предотвращать их (видение «ошибкоопасных» мест при сложении и вычитании многозначных чисел);
Ученик получит возможность научиться:
- определять свою точку зрения и аргументированно ее отстаивать;
- организовывать свою деятельность внутри группы, распределяя между собой роли; понимать позиции разных участников коммуникации и их логику рассуждения.
Содержание учебного предмета «Математика»
| Наименование разделов рабочей программы | Кол-во часов, отводимое на изучение раздела | Характеристика основных содержательных линий |
| Откуда появились числа. Как люди записывают числа
| 20 | 1. Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин: а) подбор мерки, равной данной величине (повторение); б) подбор мерок, удобных для измерения величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой. Простые и составные мерки. Подбор предметов, удобных для их использования в качестве мерки. Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов. 2. Действие измерения. Число как результат измерения величины и как средство для ее восстановления. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число (и) и связь между ними. Запись числи как результата измерения и счета с помощью меток, считалок и с помощью цифр в (различных нумерациях (арабская, римская, славянская и др.). Построение величины по мерке и числу; подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу. Зависимость одного из трех компонентов (А/Е = n) от изменения другого при постоянном третьем (фактически речь идет о функциональной зависимости). |
| Числовая прямая – какая она? | 15 | Сравнение величин с помощью числовых значений. Построение числовой прямой. Изображение чисел на числовой прямой (отрезком и точкой). Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами, имеющими шкалы: линейкой, весами, часами, мерными емкостями, динамометром, спидометром, термометром, транспортиром и др. Условия существования числовой прямой, числового луча, числового круга: наличие начала отсчета, направления, единичной мерки (шага). Число 0 как результат измерения нулевой величины единичной меркой и как начало отсчета на числовой прямой. Сравнение чисел на числовой прямой. Последующее и предыдущее числа. Бесконечность числового ряда. Линейка как модель числовой прямой. Решение текстовых задач. Использование диаграмм. |
| Сложение и вычитание чисел. Как выполнять сложение и вычитание на числовой прямой
| 28 | 1. Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с помощью: а) двух линеек (стандартных и изготовленных) как моделей двух числовых прямых; б) двух числовых прямых; в) одной числовой прямой. 2. Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при трех и более слагаемых. Решение и составление математических выражений, уравнений и задач с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка). Нахождение значения числовых выражений со скобками. Определение и изменение порядка действий с опорой на схему. Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором: а) «подходящих» чисел к заданному сюжету; б) сюжетов к схемам с заданными числами. |
| Многозначные числа Как появились многозначные числа
| 26 | 1. Набор и система мерок. Задачи на измерение-отмеривание с помощью набора мерок. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе. Выбор из данных мерок первой «подходящей» мерки. Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от большей к меньшей) в форме таблицы. Связь «номера» выбранной мерки с количеством цифр в записи числа. Понятие разряда. Задача на необходимость установления отношения между мерками. Отношение «в... раз больше», «в... раз меньше». Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками». Переход от набора мерок, в котором отношение между мерками произвольное, к системе мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления). 2. Позиционные системы счисления. Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основание системы). Чтение и запись чисел в различных системах счисления. Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом). Сравнение многозначных чисел с помощью числовой прямой и поразрядное сравнение чисел, взятых в одной системе счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, замена суммы разрядных слагаемых числом. Решение текстовых задач. |
| Как сравнивают многозначные числа | 4 | Десятичная система счисления как частный случай позиционной системы счисления. Чтение и запись любых многозначных чисел. Названия первых четырех разрядов. Сравнение многозначных чисел. |
| Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач повышенного уровня сложности. | 43
| 1. Постановка задачи на сложение и вычитание многозначных чисел как переход от способа присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действий «в столбик». 2. Конструирование способа сложения и вычитания многозначных чисел. Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения них действий. Запись примеров «в столбик», в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством разрядов. Определение разрядов, которые «переполняются» при сложении, путем сравнения суммы однозначных чисел в разряде с основанием системы счисления. Опора на состав числа — основание системы счисления. «Разбиение» разрядов при вычитании. Определение сильных и слабых позиций чисел в разряде. Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности. Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры каждого разряда) искомой суммы или разности. Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел (табличные случаи сложения) и обратной задачи на вычитание. Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами для решения текстовых задач, в том числе задач на построение диаграмм. 3. Табличное сложение и вычитание. Построение таблиц сложения однозначных чисел на множестве целых неотрицательных чисел. Таблица Пифагора. Исследование таблицы сложения. Использование таблицы Пифагора как справочника. Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение «трудных» случаев сложения с переходом через десяток. Исследование зависимости цифры в разряде единиц суммы от изменяющегося слагаемого как основы непроизвольного запоминания суммы. Нахождение суммы многозначных чисел. Решение текстовых задач, в которых буквенные данные могут быть заменены многозначными числами. Составление и решение уравнений, математических выражений с многозначными числами по схеме. Выделение табличных случаев вычитания. Конструирование способа вычитания с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах, уравнениях и выражениях. Использование калькулятора при проверке. Конструирование приемов устного сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100. Решение текстовых задач. |
| ИТОГО: | 136 | х |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № урока с начала уч. года | № урока с начала раздела | Дата проведения урока | Тема урока (что пройдено на уроке) | Планируемые образовательные результаты | Домашнее задание |
| Раздел №1. Введение понятия числа (продолжение). Откуда появились числа? (20 часов) |
| 1 | 1 |
| Переход от схем к формулам и наоборот (повторение). | Осуществляют переход от схем к формулам и наоборот. |
|
| 2 | 2 |
| Проверочная работа. Анализ работы: составление справочника ошибок. Задания № 1-8. | Решают задачи, связанные с описанием отношений между величинами с помощью схем и формул. |
|
| 3 | 3 |
| Подбор величины по заданному отношению (повторение). |
|
| 4 | 4 |
| Решение текстовых задач | Решают текстовые задачи. |
|
| 5 | 5 |
| Проверочная работа. Анализ работы: составление справочника ошибок. Задания № 9-16 | Контроль и оценка предметных умений. |
|
| 6 | 6 |
| Подбор мерок, удобных для измерения величин. Простые и составные мерки. | Решают задачи на измерение, отмеривание и нахождение удобной мерки
|
|
| 7 | 7 |
| Построение величин с помощью мерки и числа. Проверочная работа. Задания №17-27 |
|
| 8 | 8 |
| Число как результат измерения величины и как средство для ее восстановления. Игра «Я измеряю, а ты отмеривай». | Осуществляют контроль и оценку предметных умений. |
|
| 9 | 9 |
| Формулы: и А=a Е (например: и A=3E). Компоненты действия измерения. Задания 28-29 | Производят действие измерения. Число как результат измерения величины и как средство для ее восстановления. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число (и) и связь между ними. Запись числи как результата измерения и счета с помощью меток, считалок и с помощью цифр в (различных нумерациях (арабская, римская, славянская и др.). Строят величины по мерке и числу; подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу. Используют при решении учебных задач зависимость одного из трех компонентов (А/Е = n) от изменения другого при постоянном третьем. |
|
| 10 | 10 |
| Запись числа в форме меток, с помощью считалок. Задания 30-36 |
|
| 11 | 11 |
| Контрольная работа №1. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. |
|
| 12 | 12 |
|
|
| 13 | 13 |
| Знакомства с различными нумерациями. Использование различных нумераций для записи результатов измерения. Задания 36-37 | Осваивают таблицы цифр, производят каллиграфическое их написание. Определяют и используют условия, которые характеризуют числовой ряд. Сравнивают числа с использованием числового ряда. |
|
| 14 | 14 |
| Сравнение чисел, записанных в различных нумерациях. С помощью соответствующих величин и наоборот. Задания №38-42 |
|
| 15 | 15 |
| Составление собственных нумераций и их использование. Задание №43 |
|
| 16 | 16 |
| Зависимость между величиной, меркой и числом. | Выделяют существенные признаки предметов как носителей величин. Делают вывод: чем больше величина, тем больше число, которое получается при измерении разных величин одной и той же меркой и наоборот. |
|
| 17 | 17 |
| Проверочная работа. Задания №44-49 | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 18 | 18 |
| Решение задач, связанных с отношением между величиной, меркой и числом. | Решают задачи на отношение величины, мерки и числа. |
|
| 19 | 19 |
| Контрольная работа №2 по теме ««Исследование зависимости между величиной, меркой и числом». Составление справочника ошибок. Задания 50-74 | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 20 | 20 |
|
|
| Раздел №2. Числовая прямая – какая она? (15 часов) |
| 21 | 1 |
| Изобретение линейки как предметной модели процесса измерения. Знакомства с приборами (линейками) для измерения различных величин. Шкала приборов. Задания 75-80. | Решают нестандартные учебные задачи с использованием различных приборов для измерения различных величин. |
|
| 22 | 2 |
| Конструирование числовой прямой и числового луча как нового вида графической модели (схемы), отражающий результат и процесс измерения. Задания 81-83. | Осуществляют переход от предметного действия измерения к его графическому описанию с помощью числовой прямой. Осуществляют синтез графических моделей: числовой прямой и числа. |
|
| 23 | 3 |
| Место числа на числовой прямой. Число ноль как начало отсчета. Проверочная работа. Задания 84-86 | Производят анализ отношений между числом и точкой, соответствующей этому числу на числовой прямой. |
|
| 24 | 4 |
| Условия, необходимые для построения числовой прямой: наличие начала отсчета, направления и единичной мерки. Задания 87-91. | Описывают отношения между числом и точкой, соответствующей этому числу на числовой прямой. |
|
| 25 | 5 |
|
|
| 26 | 6 |
| Поиск места числа и поиск начала числовой прямой по месту числа на числовой прямой | Определяют место числа по началу отсчета и единичному отрезку. |
|
| 27 | 7 |
| Контрольная работа №3 «Построение числовой прямой и ее анализ». Задания 92-94, 108 | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 28 | 8 |
| Сравнения чисел с помощью числовой прямой. Обозначение числа буквой. | Конструируют универсальный способ сравнения чисел с опорой на числовую прямую. |
|
| 29 | 9 |
| Знакомство с числовым кругом и другими числовыми линиями. Задания 95-97, 109, 110. |
|
| 30 | 10 |
| Последующее число и предыдущее число. Формула числа, предыдущего данному, и последующие. Сравнение чисел. | Осваивают понятия «предыдущее» и «последующее» число. Моделируют эти понятия. |
|
| 31 | 11 |
| Проверочная работа. Задания 98-107, 111, 112 | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 32 | 12 |
| Решение задач. Задание 113 | Решают текстовые задачи. Производят действие рефлексии. |
|
| 33 | 13 |
|
|
| 34 | 14 |
| Контрольная работа по итогам четверти. | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 35 | 15 |
| Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. |
|
| Раздел 3. Как выполнять сложение и вычитание на числовой прямой (28 часов) |
| 36 | 1 |
| Сравнение чисел с помощью числовой прямой и линейки. Изготовление линейки с шагом, равном шагу на числовой прямой. Задание 114-116 | Конструируют действие по сравнению чисел без опоры на числовую прямую. |
|
| 37 | 2 |
| Сравнение чисел с помощью двух линеек. Изготовление пар одинаковых линеек. Конкурс линеек. Задание 117-120 | Конструируют операции сравнения, сложения и вычитания с опорой на числовую прямую. Производят эти операции с помощью двух линеек. |
|
| 38 | 3 |
|
|
| 39 | 4 |
|
|
| 40 | 5 |
| Сложение чисел с помощью двух одинаковых линеек. Проверочная работа. Задание 121-127 |
|
| 41 | 6 |
|
|
| 42 | 7 |
| Вычитание чисел с помощью двух линеек |
|
| 43 | 8 |
|
|
| 44 | 9 |
| Сложение и вычитание чисел с помощью двух линеек. |
|
| 45 | 10 |
| Контрольная работа №4 (задание 128-130) | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 46 | 11 |
| Решение примеров и задач на вычисление с помощью линеек. Проверочная работа. Задание № 131-132 |
|
|
| 47 | 12 |
| Решают примеры и задачи с помощью линеек. Производят контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 48 | 13 |
| Сравнение, сложение и вычитание чисел с помощью двух и более числовых лучей или числовых прямых. Проверочная работа. Задание 133-140 | Конструируют операции сложения и вычитания с опорой на две и более числовых прямых. Производят эти операции с помощью более двух линеек. |
|
| 49 | 14 |
|
|
| 50 | 15 |
| Сложение и вычитание чисел с помощью одной числовой прямой. Проверочная работа. Задание № 141-142 | Конструируют операции сложения и вычитания с опорой на одну числовую прямую. Складывают и вычитают числа. |
|
| 51 | 16 |
|
|
| 52 | 17 |
| Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности с опорой и без опоры на числовой прямой. Проверочная работа. Задание №143-144, 166 | Используют присчитывание и отсчитывание как способ нахождения суммы и разности с опорой и без опоры на числовую прямую. |
|
| 53 | 18 |
|
|
| 54 | 19 |
|
|
| 55 | 20 |
| Решение и составление математических выражений, уравнений и задач с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка и наоборот) Задания №151-181 | Составляют и решают математические выражения, уравнения с заменой буквенных данных на числовые. |
|
| 56 | 21 |
|
|
| 57 | 22 |
|
|
| 58 | 23 |
|
|
| 59 | 24 |
| Контрольная работа №5 за 2 четверть. | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 60 | 25 |
| Составление справочника ошибок. |
|
| 61-64 | 26-29 |
| Итоги полугодия: решение задач на определение и изменение порядка действий с опорой на схему. Решение задач на сложение и вычитание: а) с подбором подходящих чисел к заданному сюжету б) с подбором сюжетов к схемам с заданными числами. Задание 153-156, 159. | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
|
|
|
|
| Раздел 4. Многозначные числа. Как появилось многозначное число (26 часов) |
| 65 | 1 |
| Задачи на измерение (отмеривание). Повторение способа изменения величины с помощью мерки. Ситуация, когда величина намного больше мерки. Набор мерок для измерения такой величины. Выбор подходящей мерки. Задание №182-186 | Осуществляют измерение и отмеривание. Выбирают подходящую мерку и записывают результат измерения. |
|
| 66 | 2 |
|
|
| 67 | 3 |
| Измерение величины с помощью набора мерок. Запись результата измерения. Контрольная работа №6. Задание 187-189 |
|
| 68 | 4 |
|
|
| 69 | 5 |
| Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 70 | 6 |
| Табличная форма записи результата измерения. Построение величины с помощью табличной (позиционной) формы записи числа. Задание 190-192 | Решают учебную задачу по измерению величины системой мерок с заданным или выбранным отношением между ними. Используют табличную запись числа. |
|
| 71 | 7 |
|
|
| 72 | 8 |
| Составление заготовок для записи числа. Понятие разряда. Проверочная работа. Задание 193-197 | Осуществляют переход от табличной записи числа к заготовке. |
|
| 73 | 9 |
| Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 74 | 10 |
|
|
| 75 | 11 |
| Определение отношения между мерками. Фиксация этих отношений. Задание 198-201 | Восстанавливают величину по табличной записи числа. |
|
| 76 | 12 |
|
|
| 77 | 13 |
| Построение систем мерок, в которых отношение между мерками выражено одним и тем же числом (основание системы, или коэффициент укрупнения). Проверочная работа. Задание 202-205 | Строят систему мерок по заданному коэффициенту укрупнения (основанию системы счисления). |
|
| 78 | 14 |
|
|
| 79 | 15 |
| Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 80 | 16 |
| Измерение и построение величины с помощью системы мерок с заданным основанием системы. Контрольная работа №7. Задание 206-210 | Строят (измеряют) величину с помощью системы мерок. |
|
| 81 | 17 |
|
|
| 82 | 18 |
|
|
| 83 | 19 |
| Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 84 | 20 |
| Системы счисления. Запись и чтение чисел в различных системах счисления. Место нуля в записи многозначных чисел. | Записывают и читают числа в разных системах счисления. Выполняют такие задания с использованием числа 0. |
|
| 85 | 21 |
|
|
| 86 | 22 |
| Контрольная работа №8 | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 87 | 23 |
| Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок. Задание 211-217 |
|
| 88 | 24 |
| Десятичная система счисления. Знакомство с названиями первых четырех разрядов. Чтение и запись чисел, заданных в десятичной системе счисления. Проверочная работа. Из истории о системах счисления. Задание 218-226 | Записывают и читают числа в десятичной системе счисления. |
|
| 89 | 25 |
|
|
| 90 | 26 |
| Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| Раздел 5. Как сравнивают многозначные числа (4 часа) |
| 91 | 1 |
| Сравнение многозначных чисел. Место многозначного числа из числовой прямой Задание 1-23 | Конструируют алгоритм сравнения многозначных чисел. Определяют место многозначного числа на числовой прямой. |
|
| 92 | 2 |
|
|
| 93 | 3 |
|
|
| 94 | 4 |
|
|
| Раздел 6. Сложение и вычитание многозначных чисел (42 часа) |
| 95 | 1 |
| Постановка задачи сложения многозначных чисел как переход от присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действия «в столбик» при сложении многозначных чисел. Задания 24-27 | Конструируют схему для нахождения суммы многозначных чисел и осуществляют переход к выполнению действий «в столбик». |
|
| 96 | 2 |
|
|
| 97 | 3 |
| Определение разрядов, которые переполняются. Выделение задачи на необходимость знания состава числа – основания системы счисления. Определение переполнения в разряде, когда сумма чисел равна основанию системы счисления. Задания 28-54 Проверочная работа | Конструируют схему для нахождения суммы многозначных чисел с переполнением и осуществляют переход к выполнению действий «в столбик». |
|
| 98 | 4 |
|
|
| 99 | 5 |
|
|
| 100 | 6 |
| Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 101 | 7 |
| Определение количества цифр в сумме. Задания №55-63Проверочная работа | Определяют количество цифр в сумме. |
|
| 102 | 8 |
| Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 103 | 9 | | Постановка задачи на нахождение цифры в каждом разряде суммы. Необходимость составления таблицы сложения многозначных чисел. Составление таблицы (таблица Пифагора) (задания 64-65)
| Определяют цифру в каждом разряде суммы при сложении многозначных чисел «в столбик». Составляют таблицу Пифагора. |
|
| 104 | 10 | |
|
| 105 | 11 |
| Использование таблицы сложения как справочника при сложении многозначных чисел. Исследование свойств таблицы сложения (задания 66-68) | Пользуются таблицей Пифагора для решения учебной задачи по сложению многозначных чисел. Анализируют таблицу. |
|
| 106 | 12 |
|
|
| 107 | 13 |
| Контрольная работа №9. Контрольный устный счет | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 108 | 14 |
| Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение из них трудных случаев перехода через десяток. Исследование зависимости между цифрами в сумме и изменяющимся слагаемым как основы непроизвольного запоминания. Проверочная работа (задания 69-70) | Пользуются таблицей Пифагора для решения учебной задачи по сложению многозначных чисел. Анализируют и запоминают таблицу. |
|
| 109 | 15 |
| Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 110 | 16 |
| Вычисления сумм многозначных чисел. Решение текстовых задач и уравнений, требующих действий с многозначными числами (задания 71-97) | Выполняют вычисления, решают уравнения и текстовые задачи на основе общего подхода к действиям с многозначными числами. |
|
| 111 | 17 |
|
|
| 112 | 18 |
|
|
| 113 | 19 |
|
|
| 114 | 20 |
| Контрольная работа №10 | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 115 | 21 |
| Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Составление справочника ошибок. |
|
| 116 | 22 |
| Задача вычитания многозначных чисел. Конструирование способа (задания 98-102) | Осуществляют переход от практических действий по вычитанию многозначных чисел до конструирования способа вычисления. |
|
| 117 | 23 |
| Определение разрядов, которые «разбиваются» (задания 103-108) |
|
| 118 | 24 |
|
|
| 119 | 25 |
| Определение цифр в разности. Задания №109-118 |
|
| 120 | 26 |
|
|
| 121 | 27 |
| Выделение табличных случаев вычитания. Конструирование способа вычитания с переходом через разряд. Задание 119-120 |
|
| 122 | 28 |
| Контрольная работа №11. | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 123-128 | 29-34 |
| Выполнение заданий, требующих сложения и вычитания многозначных чисел (задания 121-199)
| Складывают и вычитают многозначные числа. Производят рефлексию выполненных действий. |
|
| 129 | 35 |
| Промежуточная аттестация. | Осуществляют контроль и оценку предметных и метапредметных умений. |
|
| 130 | 36 |
| Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок. |
|
| 131-133 | 37-39 |
| Конструирование приемов устного сложения и вычитания. Задания №200-225 | Конструируют приемы устных вычислений. Выполняют вычисления со скобками на их основе. |
|
| 134 | 40 |
| Решение задач повышенного уровня сложности | Используют графические и схематические модели при решении задач повышенного уровня сложности. |
|
|
|
| 135 | 41 |
|
|
| 136 | 42 |
|
|
Организация текущего контроля успеваемости
| Период | Всего часов | Всего оценочных работ | Оценочные работы |
| Работы контрольного характера (всего) | Работы контрольного характера, (наименование видов работ, кол-во работ) | Работы практического характера (всего) | Работы практического характера, (наименование видов работ, кол-во работ) | Работы творческого характера (всего) | Работы творческого характера (наименование видов работ, кол-во работ) |
| Контрольная работа | Самостоятельная работа |
|
| Лабораторная работа |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 четверть | 34 |
|
| 1 | 1 |
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 четверть (1 полугодие) | 30 |
|
| 1 | 1 |
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 четверть |
|
|
| 1 | 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 четверть (2 полугодие) |
|
|
| 1 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Год | 132 |
|
| 4 | 7 |
|
| 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 2
Лист достижения ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ результатов обучающимися класса
| Уровень | Наименование раздела: | ФИ учащихся |
| Образовательные результаты | Ученик 1 | Ученик 2 | Ученик 3 | Ученик 4 | Ученик 5 | … | Ученик n |
| Уровень 2.0 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| N1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Уровень 3.0 | N1+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Уровень 4.0 | N2+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| N3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
424
118 057 
