| Раздел курса | Содержание учебного предмета | Кол-во часов | Формы организации учебного процесса | Планируемые результаты освоения учебного предмета |
|
| Метапредметные результаты | Личностные результаты
| Предметные результаты |
| Числа и арифметические действия с ними | Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен). Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений. Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления (· , :). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умножения и деления. Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них). Содержание курса Переместительное свойство умножения. Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них). Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком. Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. | 60ч | Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая | Регулятивные: называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и 6 шагов второго этапа учебной деятельности; y грамотно ставить цель учебной деятельности; y применять правила самопроверки своей работы по образцу, подробному образцу и эталону; y применять в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок; y фиксировать прохождение двух этапов коррекционной деятельности и последовательность действий на этих этапах; y применять простейший алгоритм выполнения домашнего задания; y использовать математическую терминологию, изученную во 2 классе, для описания результатов своей учебной деятельности. Коммуникативные: y различать понятия «слушать» и «слышать», грамотно использовать в речи изученную математическую терминологию; y уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано (т. е., ссылаясь на согласованное правило, эталон) выражать свое мнение; y распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора» и «понимающего», применять правила работы в данных позициях; y понимать при коммуникации точки зрения других учащихся, задавать при необходимости вопросы на понимание и уточнение; y активно участвовать в совместной работе с одноклассниками (в паре, в группе, в работе всего класса). Познавательные: y понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 2 класса; y применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов (чисел по классам и разрядам, геометрических фигур, способов вычислений, условий и решений текстовых задач, уравнений и др.); y делать в простейших случаях обобщения и, наоборот, конкретизировать общие понятия и правила, подводить под понятие, группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу; y перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания; y читать и строить графические модели и схемы для иллюстрации смысла действий умножения и деления, решения текстовых задач и уравнений по программе 2 класса на все 4 арифметических действия; y соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел, и наоборот; y комментировать ход выполнения учебного задания, применять различные приемы его проверки; y использовать эталон для обоснования правильности своих действий; y выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач; y составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 2 класса.
| У учащегося будут сформированы: y представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»; y начальные представления о коррекционной деятельности; y представления о ценности знания как общемировой ценности, позволяющей развивать не только себя, но и мир вокруг; y начальные представления об обобщенном характере математического знания, истории его развития и способах математического познания; y мотивация к работе на результат, опыт самостоятельности и личной ответственности за свой результат в исполнительской деятельности; y опыт самоконтроля по образцу, подробному образцу и эталону; y опыт самооценки собственных учебных действий; y спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, умение их исправлять на основе алгоритма исправления ошибок; y опыт применения изученных правил сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности; y умение работать в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности; Планируемые результаты обучения y знание основных правил общения и умение их применять; y опыт согласования своих действий и результатов при работе в паре, группе на основе применения правил «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии; y проявление активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности на основе согласованных эталонов; y проявление уважительного отношения к учителю, к своей семье, к себе и сверстникам, к родной стране; y представление о себе и о каждом ученике класса как о личности, у которой можно научиться многим хорошим качествам; y знание приемов фиксации положительных качеств у себя и других и опыт использования этих приемов для успешного совместного решения учебных задач; y знание приемов управления своим эмоциональным состоянием, опыт волевой саморегуляции; y представление о целеустремленности и самостоятельности в учебной деятельности, принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат; y опыт выхода из спорных ситуаций путем применения согласованных ценностных норм; y опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 2 класса.
| Числа и арифметические действия с ними Учащийся научится: y применять приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел; y выполнять запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик»; y складывать и вычитать двузначные и трехзначные числа (все случаи); y читать, записывать, упорядочивать и сравнивать трехзначные числа, представлять их в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав); y выполнять вычисления по программе, заданной скобками; y определять порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление (со скобками и без них); y использовать сочетательное свойство сложения, вычитание суммы из числа, вычитание числа из суммы для рационализации вычислений; y понимать смысл действий умножения и деления, обосновывать выбор этих действий при решении задач; y выполнять умножение и деление натуральных чисел, применять знаки умножения и деления ( · , : ), называть компоненты и результаты умножения и деления, устанавливать взаимосвязь между ними; y выполнять частные случаи умножения и деления чисел с 0 и 1; y проводить кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...), называть делители и кратные; y применять частные случаи умножения и деления с 0 и 1; y применять переместительное свойство умножения; y находить результаты табличного умножения и деления с помощью квадратной таблицы умножения; y использовать сочетательное свойство умножения, умножать и делить на 10 и на 100, умножать и делить круглые числа; y вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами, содержащих 3–4 действия (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий; y использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений; y выполнять деление с остатком с помощью моделей, находить компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними, выполнять алгоритм деления с остатком, проводить проверку деления с остатком; y выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; y выполнять письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000. |
| Работа с текстовыми задачами | Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения. Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи. Задачи на нахождение «задуманного числа». Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000. Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата. Сложение и вычитание изученных величин при решении задач. | 28ч | Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая | y решать простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), выполнять их краткую запись с помощью таблиц; y решать простые задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»); y составлять несложные выражения и решать взаимно обратные задачи на умножение, деление и кратное сравнение; y анализировать простые и составные задачи в 2–3 действия на все арифметические действия в пределах 1000, строить графические модели и таблицы, планировать и реализовывать решение; y выполнять при решении задач арифметические действия с изученными величинами; y решать задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата. |
| Геометрические фигуры и величины | Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника. 2 класс Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые. Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон. Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур. Единицы длины: миллиметр, километр. Периметр прямоугольника и квадрата. Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин | 20ч | Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая | распознавать, обозначать и проводить с помощью линейки прямую, луч, отрезок; y измерять с помощью линейки длину отрезка, находить длину ломаной, периметр многоугольника; y выделять прямоугольник и квадрат среди других фигур с помощью чертежного угольника; y строить прямоугольник и квадрат на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон, вычислять их периметр и площадь; y распознавать прямоугольный параллелепипед и куб, их вершины, грани, ребра; y строить с помощью циркуля окружность, различать окружность, круг, обозначать и называть их центр, радиус, диаметр; y выражать длины в различных единицах измерения — миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр; y определять по готовому чертежу площадь геометрической фигуры с помощью данной мерки; сравнивать фигуры по площади непосредственно и с помощью измерения; y выражать площади фигур в различных единицах измерения — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр; y преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные геометрические величины. |
| Величины и зависимости между ними | Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Единицы времени (минута, час, сутки) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления. Формула площади прямоугольника: S = a · b. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a · b) · c. | 6ч | Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая | y различать понятия величины и единицы измерения величины; y распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины: длина, площадь, объем; y измерять площадь и объем по готовому чертежу с помощью произвольной мерки, пользоваться в ряду изученных единиц новыми единицами измерения длины — 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км; единицами измерения площади — 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2; объема — 1 мм3, 1 см3, 1 дм3, 1 м3; y преобразовывать изученные единицы длины, площади и объема на основе соотношений между однородными единицами измерения, сравнивать их, выполнять сложение и вычитание; y наблюдать зависимость результата измерения величин (длина, площадь, объем) от выбора мерки; выражать наблюдаемые зависимости в речи и с помощью формул (S = a · b; V = (a · b) · с); использовать единицы измерения времени: сутки, час, минута для решения задач, преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними; определять время по часам. |
| Алгебраические представления | Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв. 36 Содержание курса Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а · b = с, b · а = с, с : а = b, с : b = a. Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а · 1 = 1 · а = а; а · 0 = 0 · а = 0; а : 1 = а; 0 : а = 0 и др. Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а — переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения, а · b = b · а — переместительное свойство умножения, (а · b) · с = а · (b · с) — сочетательное свойство умножения, (а + b) · с = а · с + b · с — распределительное свойство умножения (умножение суммы на число), (а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) — вычитание числа из суммы, а – (b + с) = а – b – с — вычитание суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с — деление суммы на число и др. Уравнения вида а · х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений. | 10ч | Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая | y читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок); y находить значения простейших буквенных выражений при заданных значениях букв; y записывать взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а · b = с, b · а = с, с : а = b, с : b = а; y записывать в буквенном виде изучаемые свойства арифметических действий: y а + b = b + а — переместительное свойство сложения; y (а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения; y а · b = b · а — переместительное свойство умножения; y (а · b) · с = а · (b · с) — сочетательное свойство умножения; y (а + b) · с = а · с + b · с — распределительное свойство умножения (умножение суммы на число); y (а + b) – с = (а – с) + b = а + (b – с) — вычитание числа из суммы; y а – (b + с) = а – b – с — вычитание суммы из числа; y (а + b) : с = а : с + b : с — деление суммы на число и др.; y решать и комментировать ход решения уравнений вида а · х = b, х · а = b, а : х = b, x : a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника). |
| Математический язык и элементы логики | Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...». Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения. | 2ч | Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая | y распознавать, читать и применять новые символы математического языка: знаки умножения и деления, скобки, обозначать геометрические фигуры (точку, прямую, луч, отрезок, угол, ломаную, треугольник, четырехугольник и др.); y строить простейшие высказывания вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...»; y определять в истинность и ложность высказываний об изученных числах и величинах и их свойствах; y устанавливать в простейших случаях закономерности (например, правило, по которому составлена последовательность, заполнена таблица, продолжать последовательность, восстанавливать пропущенные в ней элементы, заполнять пустые клетки таблицы и др.). |
| Работа с информацией и анализ данных | Операция. Объект и результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы. Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу. Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей. | 10ч | Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая | читать и заполнять таблицы в соответствии с заданным правилом, анализировать данные таблицы; y составлять последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу; y определять операцию, объект и результат операции; y выполнять прямые и обратные операции над предметами, фигурами, числами; y отыскивать неизвестные: объект операции, выполняемую операцию, результат операции; y исполнять алгоритмы различных видов (линейные, разветвленные и циклические), записанные в виде программ действий разными способами (блок-схем, планов действий и др.); y выполнять упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей; y находить информацию по заданной теме в разных источниках (учебнике, y справочнике, энциклопедии и др.); y работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика. 2 класс». |
Итого: 136 часов.
651
73 282 
