Рабочая программа по математике

РАССМОТРЕНО

Цикловой комиссией (ЦК)

естественнонаучного профиля

Председатель ЦК

____________ (____________________)

Протокол заседания ЦК

от «___» ___________ 2023 г. № ____

РАЗРАБОТЧИК

А.Ю. Мордашкина, первая квалификационная категория

Код и наименование формируемых компетенций

Планируемые результаты освоения дисциплины

Общие¹

Дисциплинарные²

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

а) базовые логические действия:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

В области ценности научного познания:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

- совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;

- осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

- владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;

- создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;

- оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ПК 1.1. Проверять наличие деталей кроя в соответствии с эскизом.

Личностные, метапредметные

выбирать инструменты, инвентарь, механизмы, машины и приспособления для выполнения работ; принимать решения по организации процессов подготовки; выполнять подсчет объемов выполняемых работ и потребность материалов

Предметные

Выполнение практических заданий в малых группах

ПК 3.2. Подбирать материалы для ремонта

выполнять подсчет объемов работ, расходов материалов на заданный объем работ, трудозатрат и стоимости выполненных работ

Подготовка сообщений, составление математических кроссвордов.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной дисциплины

340

в т.ч. в форме профессионально-направленное содержание

110

в т. ч.:

теоретическое обучение

230

лабораторные работы

0

практические занятия

110

курсовая работа (проект)

0

Самостоятельная работа

0

Промежуточная аттестация

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в акад. ч / в том числе, в форме практической подготовки, акад. ч.

Коды компетенций

и личностных результатов, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Развитие понятия о числе. Элементарные функции, уравнения и неравенства

19/21

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Содержание

3/3

1. Развитие понятия о числе. Действительные числа. Современная научная и профессиональная терминология.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

2. Арифметический корень натуральной степени, свойства

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

3. Степень с действительным показателем. Свойства степени

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ(включая практико-ориентированную подготовку)

7/7

1. Вычисление арифметического корня натуральной степени

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

2. Вычисление степени с действительным показателем

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

3. Решение задач.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

4. Проверочная работа.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Тема 1.2.

Степенная функция.

Учебно-трудовая деятельность

Содержание

5/5

1. Степенная функция. Ее свойства и график

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

2. Равносильные уравнения и неравенства

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

3, Иррациональные уравнения и неравенства

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

4/4

1. Решение задач на построение графиков степенной функции, на применение свойства степенной функции, чтение графиков.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

2. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

3, Проверочная работа.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Тема 1.3.

Показательная функция.

Учебно-трудовая деятельность

Содержание

11/11

1. Показательная функция. Ее свойства и график

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Показательные уравнения.

5

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Показательные уравнения.

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

10/10

1. Построение графиков показательной функции, чтение графиков, преобразования графиков.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение показательных уравнений разложением на множители, подстановкой, графическим способом.

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение показательных неравенств

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение систем показательных уравнений и неравенств.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение задач.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Раздел 2. Введение в стереометрию. Параллельность и перпендикулярность в пространстве

30/12

Тема 2.1. Введение в стереометрию. Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Содержание

17/17

1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Некоторые следствия из аксиом.

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Параллельность прямой и плоскости

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Скрещивающиеся прямые.

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Тетраэдр

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Параллелепипед

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

8/8

1. Решение задач на применение признака и свойств параллельных плоскостей

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

2. Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

3. Проверочная работа

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Тема 2 .2.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Учебно-трудовая деятельность

Содержание

13/13

1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Теорема о трех перпендикулярах

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Угол между прямой и плоскостью

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Двугранный угол. Угол между плоскостями

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности двух плоскостей

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Прямоугольный параллелепипед

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ(включая практико-ориентированную подготовку)

4/4

1. Решение задач на применение признаков перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Раздел 3. Элементарные функции, уравнения и неравенства

46/20

Содержание

12/12

Тема 3.1.

Логарифмическая функция

Учебно-трудовая деятельность

1. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Свойства логарифмов

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Логарифмические уравнения

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Логарифмические неравенства

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

11/11

1. Решение задач на вычисление логарифмов, построение графиков логарифмической функции

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение логарифмических уравнений.

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение логарифмических неравенств

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Содержание

19/19

Тема 3.2.

Тригонометрические функции

Учебно-трудовая деятельность

1. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса числа

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Знаки синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Синус, косинус и тангенс углов и - . Формулы сложения

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Формулы приведения

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность, непрерывность тригонометрических функций

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Функция у = sin x, ее свойства и график. Преобразования графика. Гармонические колебания

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Функция у = co Функция у = tg x, ее свойства и график, ее свойства и график

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Обратные тригонометрические функции. Область Определения и множество значений, графики обратных тригонометрических функций

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

6/6

1. Решение задач на применение формул тригонометрии

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение задач на применение свойств тригонометрических функций

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Проверочная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Содержание

15/15

Тема 3.3.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Учебно-трудовая деятельность

1. Уравнение sin x = a.

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Уравнение cos x = a

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Уравнение tg x = a.

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Тригонометрические уравнения.

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Тригонометрические неравенства.

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

3/3

1. Решение задач.

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Раздел 4. Элементы стереометрии

38/21

Тема 4.1.

Многогранники

Учебно-трудовая деятельность

Содержание

10/10

1. Понятие многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Геометрическое тело.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Призма. Площадь поверхности призмы. Симметрия в призме

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Пирамида. Правильная пирамида

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Площадь поверхности пирамиды

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Усеченная пирамида. Симметрия в пирамиде

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Правильные многогранники. Оси и центры симметрии правильных многогранников

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

6/6

1. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы и пирамиды

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение задач на вычисление площади поверхности многогранника по данной модели

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Содержание

8/8

Тема 4.2.

Векторы в пространстве

Учебно-трудовая деятельность

1. Понятие вектора. Равенство векторов. Длина вектора

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

7/7

1. Решение задач

6

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Проверочная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Содержание

12/12

Тема 4.3.

Метод координат в пространстве

Учебно-трудовая деятельность

1. Прямоугольная система координат в пространстве

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Координаты вектора. Модуль вектора

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Применение метода координат к решению задач

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Скалярное произведение в координатах

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

6/6

1. Решение задач

5

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Содержание

8/8

Тема 4.4.

Цилиндр, конус, шар

Учебно-трудовая деятельность

1. Понятие цилиндра. Сечения цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Понятие конуса. Сечения конуса. Площадь поверхности конуса

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Шар. Сечения шара

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

4/4

1. Решение задач.

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Проверочная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Раздел 5. Элементы математического анализа

23/5

Содержание

23/23

1. Числовые последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

ПК 3.1

ПК 4.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Понятие производной. Физический смысл производной

1

ПК 3.1

ПК 4.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Производная степенной функции

2

ПК 3.1

ПК 4.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Правила дифференцирования

2

ПК 3.1

ПК 4.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Производные основных элементарных функций

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Геометрический смысл производной

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Возрастание и убывание функции

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Экстремумы функции

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Наибольшее и наименьшее значения функции

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Применения производной к решению прикладных задач.

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

5/5

1. Решение задач на применение правил дифференцирования

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение задач на исследование функций

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Раздел 6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10/7

Содержание

10/10

Тема 6.1.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учебно-трудовая деятельность

1. Комбинаторные задачи. Правило умножения.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Перестановки. Размещения.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Сочетания и их свойства.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Бином Ньютона. Свойства коэффициентов. Треугольник Паскаля

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Вероятность противоположного события

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Условная вероятность

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Вероятность произведения независимых событий

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Элементы математической статистики

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

7/7

1. Решение задач.

6

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Проверочная работа.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Раздел 7. Элементы математического анализа.

15/7

Тема 7.1.

Интеграл

Учебно-трудовая деятельность

Содержание

15/15

1. Первообразная

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Правила нахождения первообразной

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Понятие интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Вычисление площадей с помощью интеграла

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Применение производной и интеграла к решению практических задач в физике и геометрии

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

7/7

1. Решение задач.

6

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Раздел 8. Элементы стереометрии.

13/6

Тема 8.1.

Объемы тел

Учебно-трудовая деятельность

Содержание

13/13

1. Объем тела. Свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Объем прямой призмы

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Объем цилиндра

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Объем наклонной призмы

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Объем пирамиды

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Объем конуса

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Объем шара. Площадь сферы

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Отношение площадей поверхности и объемов подобных тел

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

6/6

1. Решение задач

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Измерение и вычисление площади поверхности и объема данной модели геометрического тела

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Контрольная работа

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Раздел 9. Повторение

25/9

Тема 9.1.

Итоговое повторение курса математики

Учебно-трудовая деятельность

Содержание

25/25

1. Степенная функция

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Производная. Применения производной

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Интеграл. Применения интеграла

3

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Основные теоремы стереометрии. Применение к решению задач

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Многогранники. Решение задач на вычисление площади поверхности и объема многогранников

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Тела вращения. Вычисление площади и объема тел вращения

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Анализ контрольной работы.

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

В том числе практических занятий и лабораторных работ (включая практико-ориентированную подготовку)

9/9

1. Построение графиков элементарных функций, применение к решению задач

1

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение уравнений и неравенств

5

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Решение задач на вычисление площади поверхности и объема геометрических тел

4

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

1. Итоговая контрольная работа

2

ОК 01

ПК 1.1

ПК 2.1

ПК 3.1

ПК 4.1

Курсовой проект (работа)

-

Обязательные аудиторные учебные занятия по курсовому проекту (работе)

-

Самостоятельная учебная работа обучающегося над курсовым проектом

-

Промежуточная аттестация

6

Всего

340