Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику А.Г. Мерзляк , М.С. Якир, Е.В. Буцко

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ПОСЕЛЬЯ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

математика

для 5 «А, Б, В» класса основного общего образования

на 2020/2021 учебный год

Уровень базовый

Составитель учитель математики Басурманова Ольга Леонидовна, I КК

Срок реализации программы 01.09.2020-31.05.2021

г. Улан-Удэ,

2020

Пояснительная записка

Учебный курс математики 5-6 класса является фундаментом математического образования и развития школьников. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее изученных тем, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) с учетом Концепции математического образования и ориентирована на требования к результатам образования содержащимся в Примерной основной образовательной программе ООО, примерной авторской программы А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко: Математика: рабочие программы: 5-11 классы / - М.: Вентана-Граф, 2017, а также УМК Математика: 5 класс / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2019. Доминирующей идеей учебного курса математики является развитие и формирование универсальных учебных действий для основного общего образования, которые должны обеспечить формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и будут способствовать формированию ключевой компетенции - умению учиться.

Одной из основных целей изучения предмета математики в 5-6 классе является развитие математического мышления у учащихся, в том числе и абстрактного творческого подхода. С точки зрения воспитания творческой личности важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Математическое мышление играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. В этих условиях применение новых активных и интерактивных форм и методов работы с учащимися, изменения технологии обучения, внедрение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), применения принципа со-обучение (коллективное, кооперативное обучение, обучение в сотрудничестве), где обучающиеся и педагог являются субъектами учебного процесса. При этом педагог часто выступает в роли организатора процесса обучения, лидера группы, помощника, создателя условий для инициативы учащихся. Интерактивное обучение направлено на прямое взаимодействие учащихся со своим опытом и опытом своих друзей и другими социальными группами, так как большинство интерактивных упражнений обращается к опыту самого учащегося, причем не только учебному, школьному, но и к жизненным ситуациям. Виды и формы контроля используемые в работе педагога могут быть самыми разнообразными: текущий(индивидуальный, групповой, работа в паре); промежуточный (домашнее задание, проект); итоговый(контрольные, самостоятельные, тесты). Срок реализации программы учебного курса в течение учебного года.

Общая характеристика учебного предмета, курса «Математика»

Система учебников «Алгоритм успеха» (УМК Математика: 5 класс / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) представляет собой целостную информационно-образовательную среду основной школы, построенную на основе единых идеологических, дидактических и методических принципов, направленных на реализацию требований ФГОС. В основе создания всех компонентов системы учебников лежат единые принципы построения предметного содержания  и методического аппарата учебников, направленные на достижение результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, отраженные во ФГОС. Учебник состоит из 2 разделов, 5 глав, 38 параграфов. После каждого параграфа предлагается система вопросов, контролирующих усвоение теоретического материала. Текст параграфа хорошо структурирован. Правила и наиболее важные математические утверждения выделены специальным образом. В каждом параграфе предлагаются решения типовых задач для данной темы.

Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию. Обучение математики дает возможность научиться планировать свою практическую деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения. В процессе изучения математики школьники учатся ясно излагать свои мысли, приобретают навыки грамотного оформления математических записей, развивают устную и письменную речь. Обучение строится на базе развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями. В ходе изучения теоретических знаний, внимание уделяется детальному пояснению решению типовых упражнений, через осознание общего существенного. Суть метода, подхода, включает в себя использование эвристических схем решения упражнений определенного типа. Национально-региональный компонент является средством мотивации учебно-познавательной деятельности школьников, может быть реализован через проектную деятельность, а также через игровые формы обучения учащихся.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом МОУ «СОШ Поселья», календарным учебным графиком на 2020-2021 учебный год для 5А,Б,В классов, предусматривает обучение в объеме 5 часов в неделю, всего 175 часов в год (35 недель), соответствует базовому уровню изучения учебного материала.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса «Математика»

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.), преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты обучения математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности.

Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного курса математики 5 класса

Повторение за курс начальной школы – 6 часов

Повторение темы многозначные числа. Повторение темы многозначные числа. Повторение темы длина и её измерение. Повторение темы умножение и деление на однозначное число. Повторение темы геометрические фигуры. Входная контрольная работа.

Арифметика

Натуральные числа и действия над ними

Натуральные числа – 20 часов

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Повторение и систематизация учебного материала.

Сложение и вычитание натуральных чисел – 32 часа

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Контрольная работа. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. Повторение и систематизация учебного материала.

Умножение и деление натуральных чисел – 36 часов

Умножение. Переместительное свойство умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Контрольная работа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи. Повторение и систематизация учебного материала.

Дробные числа и действия над ними

Обыкновенные дроби – 18 часов

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа. Повторение и систематизация учебного материала.

Десятичные дроби – 46 часов

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Контрольная работа. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Контрольная работа. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Повторение и систематизация учебного материала.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса – 16 часов.

Итого -175 часов

тематическое планирование

математика 5 класс

5 часов в неделю, 175 часов в год

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса и Интернет-ресурсов:

Учебно-методическая литература:

1. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир./ ФГОС. Алгоритм успеха. Математика 5 класс. Методическое пособие./ Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2017.

2. Рабочие программы по математике (5-11 кл.)/Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2017.

3. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир./ ФГОС. Алгоритм успеха. Математика 5 класс. Учебник / Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2017.

4. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. /Математика 5 класс. Дидактические материалы./ Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2017.

5. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. /Математика 5 класс. Рабочие тетради в 2-х частях./ Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2020.

6. Тесты по математике 5 класс к учебнику А.Г. Мерзляк и др./ Т.М. Ерина./Москва. Издательство «Экзамен».2018.

7. Математическое мышление/ Джо Боулер, перевод с английского Натальи Яцюк/ М.: Манн, 2019.

Материально-техническое обеспечение: оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными изданиями, учебно-практическим, учебно-лабораторным оборудованием, информационно-коммуникативными средствами: проектор, интерактивная доска, компьютер, МФУ, флеш-накопители.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт - https://fgos.ru/

2. Реестр примерных основных общеобразовательных программ - https://fgosreestr.ru/

3. Глоссарий ФГОС - https://mosmetod.ru/metodicheskoe-prostranstvo/srednyaya-i-starshaya-shkola/ekonomika/fgos/glossarij-fgos.html

4. Закон РФ «Об образовании» - http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/

5. Концепция математического образования - https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70452506/

6. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» - https://rosuchebnik.ru/about/

7. Федеральный портал «Российское образование» - https://portalobrazovaniya.ru/?yclid=4544400445978205354

8. Федеральный портал «Информационнокоммуникационные технологии в образовании» - http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/360/65360/36735

9. Всероссийский интернет-педсовет - https://pedsovet.org/beta

10. Перечень электронно-образовательных ресурсов - http://smollpo.edu22.info/documents/peretsen.pdf

11. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru/

12. Российское образование. Федеральный портал - http://www.edu.ru/

13. В помощь учителю. Федерация интернет-образования - http://som.fio.ru/

14. Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников - http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

15. Учитель.ру – Федерация интернет-образования - http://teacher.fio.ru/

16. Электронные бесплатные библиотеки - http://allbest.ru/mat.htm

17. Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)- http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284

18. Математика online- http://mathem.by.ru/index.html

19. УРОК.РФ — педагогическое сообщество https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/

20. Он-лайн школа Фоксфорд - https://foxford.ru/

21. Interneturok.ru — открытые уроки по всем предметам школьной программы-https://interneturok.ru/

22. Российская электронная школа - https://resh.edu.ru/