Рабочая программа по математике 6 класс А.Г. Мерзляк

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена для учащихся 6 класса на основе:

• Федерального Государственного Образовательного стандарта основного общего образования утвержденный приказом Минобрнауки РФ «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17 декабря 2010 г. № 1897,

• авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2013. — 112 с.) к учебному комплекту для 6 классов («Математика: 6 класс»: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013-2014)

• в соответствии с особенностями МКОУ Кочубейская средняя школа №1, образовательных потребностей и запросов обучающихся.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой ча­стью общего образова­ния на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

I. Внаправлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

II. В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

III В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Задачи:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношение кматематики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При составлении рабочей программы учтены основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

В учебном плане на изучение предмета «Математика» в 6 классе отводится 170 часов в год (5 часов в неделю при 34 учебных неделях), в т.ч. 10 контрольных работ.

Уровень обучения: базовый.

Количество часов по разделам:

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
Делимость натуральных чисел	17	17
Обыкновенные дроби	38	38
Отношения и пропорции	28	28
Рациональные числа и действия над ними	70	70
Итоговое повторение курса математики 6 класса	17	22
Итого	170	175

Рабочая программа опирается на УМК:

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

• Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 3-х частях/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

• Математика. Дидактические материалы. 6 класс.А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир– М.: Вентана-граф, 2014

• Математика. Методическое пособие.6 класс./Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, .Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014.

Для обеспечения нового качества математического образования и повышения его эффективности в условиях реализации ФГОС ООО программой предусмотрено использование федеральных коллекций:

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК): http://school-collection.edu.ru;

• Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)

http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2014/06/09/fgos-prezentatsii-k-urokam-matematiki-v-5-klasse-po-uchebniku

Требования к уровню подготовки обучающихся

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития:

I В личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дитьпримеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений;

II В метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни­версаль­ном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера;

ШВ предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния, представле­ние об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравне­ние, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказатель­ства математиче­ских утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, опреде­ления, тео­ремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действитель­ных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;

• овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождествен­ных преобра­зований рациональных вы­ражений, решения уравне­ний, умение применять алгебраические преобразова­ния, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разде­лов курса;

• овладение основными способами представления и ана­лиза статистиче­ских данных; нали­чие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моде­лях;

• овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описа­ния предме­тов окружающего мира, разви­тие пространственных представле­ний и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построе­ний;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах, умение приме­нять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходя­щую в

зависимо­сти от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и пись­менные

приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью вели­чин,

процен­тами, в ходе решения математических задач и задач из смеж­ных

предметов, выпол­нять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными

от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойст­вах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести

при­вычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связан­ные с

прибли­жёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характери­стики

объектов окру­жающего мира, являются преимущест­венно приближёнными, что по

записи приближён­ных значений, содержа­щихся в информационных источниках,

можно судить о погрешности прибли­жения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизме­рима с

погрешно­стью исходных данных.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразова­ние», решать

за­дачи, содержащие буквенные данные; работать с форму­лами;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе

пра­вил действий над алгебраическими дробями;

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя

широ­кий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из раз­личных разделов курса (например, для нахождения наиболь­шего/наименьшего значения

выражения).

Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описа­ния и

изуче­ния разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи

алгебраическим мето­дом;

Ученик получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уве­ренно применять

аппарат уравнений для решения разнообраз­ных задач из математики, смеж­ных

предметов, практики;

Описательная статистика

Ученик научится:

• использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистиче­ских данных.

Ученик получит возможность

• приобрести первоначальный опыт орга­низации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представ­лять результаты опроса в виде таб­лицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться:

• некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и

простран­ственные геометрические фигуры;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фи­гур,

составлен­ных из прямоугольных параллелепипедов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правиль­ной пира­

миды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные раз­меры самой

фи­гуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометриче­ских фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практиче­ских расчётов.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их

взаим­ного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фи­гуры и их

конфи­гурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, гра­дусную

меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и при­знаки фигур и их

элемен­тов, отношения фигур (равенство, подобие, симмет­рии, поворот,

параллельный перенос);

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алго­ритмы

построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при реше­нии задач на

нахожде­ние длины отрезка, длины окружности, длины дуги окруж­ности,

градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников,

• вычислять длину окружности,

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя фор­мулы

длины ок­ружности и длины дуги окружности, формулы площадей фи­гур;

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольни­ков,

параллело­граммов, треугольников, круга.

Координаты

Ученик научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять коорди­наты

сере­дины отрезка;

Ученик получит возможность научиться:

• овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

• заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

• выполнять действия по алгоритму;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

С одержаниепрограммы (170 часов).

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натураль­ными числами. Свойства арифметиче­ских действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выраже­ниях, использование ско­бок. Решение текстовых задач ариф­метическими спосо­бами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и состав­ные числа. Разложе­ние натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкно­венных дробей. Арифме­тические действия с обыкновенными дро­бями. Нахождение части от целого и це­лого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические дейст­вия с десятич­ными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процен­там. Отноше­ние; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множе­ство рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, п— натуральное число. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические дейст­вия с рациональными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Степень с це­лым показате­лем.

Измерения, приближения, оценки.

Приближенное значение величины, точность приближе­ния. Округление нату­ральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычис­лений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с перемен­ными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значе­ния переменных. Подстановкавыражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносиль­ность уравнений.

Линейное уравнение.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика.

Представление данных в виде таблиц, диа­грамм, графиков.

Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Ком­бинаторное правило умноже­ния. Переста­новки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигу­рах на плоско­сти: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно­гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат. Треуголь­ник, виды треугольни­ков. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фи­гур.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди­ницы измерения длины. Измере­ние длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помо­щью транспор­тира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо­угольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели­кие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепи­пед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображе­ние пространственных фигур.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепи­педа, куба.

Понятие о равенстве фигур.

Геометрические фигуры.

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отре­зок, луч. Угол. Виды углов. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые.

Равнобедрен­ные и равносторонние треугольни­ки; свойства равнобед­ренного треугольника.

Прямоуголь­ник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Окружность и круг. Дуга, хорда.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фи­гуры. Площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Площадь круга.

Координаты.

Координаты середины отрезка.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби, недостаточ­ность рацио­нальных чисел для геомет­рических измерений, иррацио­нальные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.

Появление отрицатель­ных чи­сел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачев­ский.

Софизмы, парадоксы.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ (в течение учебного года).

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

Проверка правильности готового алго­ритма.

Понимание и интерпретация таблицы, схемы, круговой диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

	Название темы, раздела	Кол-во часов	Содержание изучаемого материала в соответствии с ФГОС ОО
1.	Повторение	4	Повторение и систематизация курса математики 5 класса
2.	Делимость чисел Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Разложение на простые множители Наибольший общий делитель Взаимно простые числа Наименьшее общее кратное	17	Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. чётные и нечётные числа. Признаки делимости на 9, на 3. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на простые множители. Наибольший делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД. Наименьшее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК. Решение комбинаторных задач.
3.	Обыкновенные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание смешанных чисел Умножение дробей Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножения Взаимно обратные числа Деление Нахождение числа по его дроби Дробные выражения	38	Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания смешанных чисел. Сбор, распределение данных по признакам, представление их в виде линейных диаграмм. Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Свойства умножения. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Взаимно обратные числа. Число, обратное данному. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Частное выражений. Дробные выражения.
4.	Отношения и пропорции Отношения Пропорции Прямая и обратная пропорциональные зависимости Масштаб Длина окружности и площадь круга Шар Цилиндр, конус Столбчатые диаграммы	28	Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел. Взаимно обратные отношения. Пропорция. Верная пропорция. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины. Масштаб карты. Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга. Шар. Радиус, диаметр шара. Сфера. Представление данных в виде круговых и столбчатых диаграмм.
5.	Рациональные числа и действия над ними Координаты на прямой Противоположные числа Модуль числа Сравнение величин Изменение величин Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками Вычитание Умножение Деление Рациональные числа Свойства действий с рациональными числами Раскрытие скобок Коэффициент Подобные слагаемые Решение уравнений Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Координатная плоскость графики	70	Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчёта. Противоположные числа. Целые числа. Модуль числа. Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел. Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины.Что значит прибавить к числу число. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение двух отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой.Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел. Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками. Рациональные числа. Периодические дроби. Приближённые значения. Переместительное, сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное, сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+». Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-». Коэффициент выражения. Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения. Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи. Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых. Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат. Координатная плоскость.
			Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. График движения. График роста. График изменения высоты. График изменения температуры.
11	Повторение и систематизация учебного материала	17	Обобщение и систематизация курса математики 6 класса

Перечень учебно-методического и материально - технического

обеспечения программы.

УМК для учителя:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

2. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 3-х частях/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

3. Математика. Дидактические материалы. 6 класс.А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир– М.: Вентана-граф, 2014

4. Математика. Методическое пособие. 6 класс./Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, .Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014.

Учебно-лабораторное оборудование:

1. Компьютер

2. Мультимедиапроектор

3. Интерактивная доска

4. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

6. CD-ROM. Универсальное мультимедийное пособие по математике. 6 класс

7. Раздаточный материал для контрольных работ.

8. Раздаточный материал для самостоятельных работ.

Информационное сопровождение:

• Сайт ФИПИ

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК): http://school-collection.edu.ru; цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)

• http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2014/06/09/fgos-prezentatsii-k-urokam-matematiki-v-5-klasse-po-uchebniku

• Сайт газеты «Первое сентября»

• http://www.alleng.ru

• http://www.proskolu.ru/org

• www.metod-kopilka.ru

• http://festival.1september.ru

• http://pedsovet.org

• http://www.metodichka.org

• Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)

• http://urokimatematiki.ru

• http://intergu.ru/

• http://www.openclass.ru/

• http://www.it-n.ru/

Литература

1. Федеральный государственный стандарт общего образования по математике. И. Сафронова, Серия: стандарты второго поколения, М.: Просвещение, 2013

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы. Н. Евстегнеева, Серия: стандарты второго поколения, М.: Просвещение, 2010.

3. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике. 6 класс. М.: ВАКО, 2014

4. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.

Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "М.: "Мнемозина", 2013

1. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 2-х частях. Часть 1: Обыкновенные дроби. Часть 2: Рациональные числа.Рудницкая В.Н.

2. Математика. Контрольные работы. 6 класс.Жохов В.И., Крайнева Л.Б.

3. Математический тренажер. 6 класс. Жохов В.И.

4. Математические диктанты. 6 класс. Жохов В.И.

5. Дидактические материалы по математике. 6 класс / В.И. Жохов. / М: Просвещение, 1999 -2013. - 126 с.

6. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. / А. П. Ершова, В.В. Голобородько-М.: Илекса,- 2008.-176с.

7. Шестакова И.В. Математика. 6 класс. Контрольные работы в новом формате (учебное пособие).- Москва: Интеллект-Центр,2011.- 112 стр.

Для учащихся:

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана-граф, 2014

Календарно-тематическое планирование.

Номер

урока

Разделы, темы

Коли-

чество часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Дата проведения (план)

Дата проведения

(факт.)

Корректировка

6 а

6

Глава 1

Делимость натуральныхчисел

17

1

Делителии кратные

Формулированиеопределения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описание правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

01.09-09.09

2

Делителии кратные

01.09-09.09

3

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

01.09-09.09

4

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

01.09-09.09

5

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

01.09-09.09

6

Признаки делимости на 9 и на 3

01.09-09.09

7

Признаки делимости на 9 и на 3

01.09-09.09

8

Признаки делимости на 9 и на 3

11.09-16.09

9

Простые и составные числа

11.09-16.09

10

Наибольшийобщий делитель

11.09-16.09

11

Наибольшийобщий делитель

11.09-16.09

12

Наибольшийобщий делитель

11.09-16.09

13

Наименьшееобщее кратное

18.09-23.09

14

Наименьшееобщее кратное

18.09-23.09

15

Наименьшееобщее кратное

18.09-23.09

16

Повторение и систематизация
учебного материала

18.09-23.09

17

Контрольнаяработа № 1

18.09-23.09

Глава 2

Обыкновенные дроби

38

18

Основное свойстводроби

Формулирование определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применение основного свойства дроби для сокращения дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями.

Нахождение дроби от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразование обыкновенной дроби в десятичные. Нахождение десятичного приближения обыкновенной дроби

25.09-30.09

19

Основное свойстводроби

25.09-30.09

20

Сокращение дробей

25.09-30.09

21

Сокращение дробей

25.09-30.09

22

Сокращение дробей

25.09-30.09

23

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

02.10-07.10

24

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

02.10-07.10

25

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

02.10-07.10

26

Сложение и вычитание дробей

02.10-07.10

27

Сложение и вычитание дробей

02.10-07.10

28

Сложение и вычитание дробей

09.10-14.10

29

Сложение и вычитание дробей

09.10-14.10

30

Сложение и вычитание дробей

09.10-14.10

31

Контрольнаяработа № 2

09.10-14.10

32

Умножение дробей

09.10-14.10

33

Умножение дробей

16.10-21.10

34

Умножение дробей

16.10-21.10

35

Умножение дробей

16.10-21.10

36

Умножение дробей

16.10-21.10

37

Нахождение дроби от числа

16.10-21.10

38

Нахождение дроби от числа

23.10-28.10

39

Нахождение дроби от числа

23.10-28.10

40

Контрольнаяработа № 3

23.10-28.10

41

Взаимно обратные числа

23.10-28.10

42

Деление дробей

23.10-28.10

43

Деление дробей

07.11-11.11

44

Деление дробей

07.11-11.11

45

Деление дробей

07.11-11.11

46

Деление дробей

07.11-11.11

47

Нахождение числа по значению его дроби

07.11-11.11

48

Нахождение числа по значению его дроби

13.11-18.11

49

Нахождение числа по значению его дроби

13.11-18.11

50

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные

13.11-18.11

51

Бесконечные периодические десятичные дроби

13.11-18.11

52

Десятичное приближение обыкновенной дроби

13.11-18.11

53

Десятичное приближение обыкновенной дроби

20.11-25.11

54

Повторение и систематизация
учебного материала

20.11-25.11

55

Контрольнаяработа № 4

20.11-25.11

Глава 3

Отношения и пропорции

28

56

Отношения

Формулирование определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применение основного свойства отношения и основного свойства пропорции. Приведение примеров и описание свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Нахождение процентного отношения двух чисел. Деление числа на пропорциональные части.

Записывание с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализ информации, представленной в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представление информации в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приведение примеров случайных событий. Нахождение вероятности случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавание на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавание в окружающем мире модели этих фигур. Построение с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображение развёртки цилиндра и конуса. Называние приближённого значения числа π. Нахождение с помощью формул длины окружности, площади круга

20.11-25.11

57

Отношения

20.11-25.11

58

Пропорции

27.11-02.12

59

Пропорции

27.11-02.12

60

Пропорции

27.11-02.12

61

Пропорции

27.11-02.12

62

Процентное отношение двух чисел

27.11-02.12

63

Процентное отношение двух чисел

04.12-09.12

64

Процентное отношение двух чисел

04.12-09.12

65

Контрольнаяработа № 5

04.12-09.12

66

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

04.12-09.12

67

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

04.12-09.12

68

Деление числа в данном отношении

11.12-16.12

69

Деление числа в данном отношении

11.12-16.12

70

Окружность и круг

11.12-16.12

71

Окружность и круг

11.12-16.12

72

Длина окружности. Площадь круга

11.12-16.12

73

Длина окружности. Площадь круга

18.12-23.12

74

Длина окружности. Площадь круга

18.12-23.12

75

Цилиндр, конус, шар

18.12-23.12

76

Диаграммы

18.12-23.12

77

Диаграммы

18.12-23.12

78

Случайные события. Вероятность случайного события

25.12-30.12

79

Случайные события. Вероятность случайного события

25.12-30.12

80

Случайные события. Вероятность случайного события

25.12-30.12

81

Повторение и систематизация
учебного материала

25.12-30.12

82

Повторение и систематизация
учебного материала

25.12-30.12

83

Контрольнаяработа № 6

15.01-20.01

Глава 4

Рациональные числа
и действия над ними

70

84

Положительныеи отрицательные числа

Приведение примеров использования положительных и отрицательных чисел. Формулирование определения координатной прямой. Построение накоординатной прямой точки с заданной координатой, определение координаты точки.

Характеристика множество целых чисел. Объяснение понятия множества рациональных чисел.

Формулирование определения модуля числа. Нахождение модуля числа.

Сравнивание рациональных чисел. Выполнение арифметических действий над рациональными числами. Записывание свойств арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называние коэффициента буквенного выражения.

Применение свойств при решении уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Распознавание на чертежах и рисунках перпендикулярных и параллельных прямых, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывание в окружающем мире модели этих фигур. Формулирование определения перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Построение с помощью угольника перпендикулярных прямых и параллельных прямых.

Объяснение и иллюстрирование понятия координатной плоскости. Построение на координатной плоскости точки с заданными координатами, определение координаты точек на плоскости. Построение отдельных графиков зависимости между величинами по точкам. Анализ графиков зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

15.01-20.01

85

Положительныеи отрицательные числа

15.01-20.01

86

Координатная прямая

15.01-20.01

87

Координатная прямая

15.01-20.01

88

Координатная прямая

22.01-27.01

89

Целые числа. Рациональные числа

22.01-27.01

90

Целые числа. Рациональные числа

22.01-27.01

91

Модуль числа

22.01-27.01

92

Модуль числа

22.01-27.01

93

Модуль числа

29.01-03.02

94

Сравнение чисел

29.01-03.02

95

Сравнение чисел

29.01-03.02

96

Сравнение чисел

29.01-03.02

97

Сравнение чисел

29.01-03.02

98

Контрольная работа № 7

05.02-10.02

99

Сложение рациональных чисел

05.02-10.02

100

Сложение рациональных чисел

05.02-10.02

101

Сложение рациональных чисел

05.02-10.02

102

Сложение рациональных чисел

05.02-10.02

103

Свойства сложения рациональных чисел

12.02-17.02

104

Свойства сложения рациональных чисел

12.02-17.02

105

Вычитание рациональных чисел

12.02-17.02

106

Вычитание рациональных чисел

12.02-17.02

107

Вычитание рациональных чисел

12.02-17.02

108

Вычитание рациональных чисел

19.02-22.02

109

Вычитание рациональных чисел

19.02-22.02

110

Контрольнаяработа № 8

19.02-22.02

111

Умножение рациональных чисел

19.02-22.02

112

Умножение рациональных чисел

19.02-22.02

113

Умножение рациональных чисел

26.02-03.03

114

Умножение рациональных чисел

26.02-03.03

115

Свойства умножения рациональных чисел

26.02-03.03

116

Свойства умножения рациональных чисел

26.02-03.03

117

Свойства умножения рациональных чисел

26.02-03.03

118

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

05.03-07.03

119

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

05.03-07.03

120

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

05.03-07.03

121

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

05.03-07.03

122

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

05.03-07.03

123

Деление рациональных чисел

12.03-17.03

124

Деление рациональных чисел

12.03-17.03

125

Деление рациональных чисел

12.03-17.03

126

Деление рациональных чисел

19.03-23.03

127

Контрольнаяработа № 9

19.03-23.03

128

Решениеуравнений

19.03-23.03

129

Решениеуравнений

19.03-23.03

130

Решениеуравнений

19.03-23.03

131

Решениеуравнений

02.04-07.04

132

Решение задач с помощью уравнений

02.04-07.04

133

Решение задач с помощью уравнений

02.04-07.04

134

Решение задач с помощью уравнений

02.04-07.04

135

Решение задач с помощью уравнений

02.04-07.04

136

Решение задач с помощью уравнений

09.04-14.04

137

Контрольная работа
№ 10

09.04-14.04

138

Перпендикулярные прямые

09.04-14.04

139

Перпендикулярные прямые

09.04-14.04

140

Перпендикулярные прямые

09.04-14.04

141

Осевая и центральная симметрии

16.04-21.04

142

Осевая и центральная симметрии

16.04-21.04

143

Осевая и центральная симметрии

16.04-21.04

144

Параллельные прямые

16.04-21.04

145

Параллельные прямые

16.04-21.04

146

Координатная плоскость

23.04-28.04

147

Координатная плоскость

23.04-28.04

148

Координатная плоскость

23.04-28.04

149

Графики

23.04-28.04

150

Графики

23.04-28.04

151

Повторение и систематизация
учебного материала

03.05-05.05

152

Повторение и систематизация
учебного материала

03.05-05.05

153

Контрольная работа
№ 11

03.05-05.05

Повторение и систематизация
учебного материала

17

154

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

03.05-05.05

155

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

03.05-05.05

156

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

07.05-12.05

157

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

07.05-12.05

158

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

07.05-12.05

159

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

07.05-12.05

160

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

07.05-12.05

161

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

14.05-19.05

162

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

14.05-19.05

163

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

14.05-19.05

164

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

14.05-19.05

165

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

14.05-19.05

166

Контрольнаяработа № 12

21.05-25.05

167

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

21.05-25.05

168

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

21.05-25.05

169

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

21.05-25.05

170

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

21.05-25.05

1