СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по предмету «Математика» 6 класс (для общеобразовательных школ, базовый уровень)

Рабочая программа составлена на основе учебника Математика-6 (авторы А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др.) и программы по математике сост. А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский и др.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС»


Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Арифметика

По окончании изучения предмета учащийся научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,

правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания учебного предмета « Математика»

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а тпкже на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

  4. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.

  5. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

  11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития. О ее значимости для развития цивилизации;

  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.


Содержание учебного предмета « Математика»

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности-умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Делимость натуральных чисел.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическим способом

Обыкновенные дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахож­дение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробя­ми. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкно­венной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен­ной дроби.

Отношения и пропорции.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и об­ратная пропорциональные зависимости.

Окружность и круг. Длина окружности.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга.

Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объё­ма.

Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случайного события. Решение комби­наторных задач.

Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Рациональные числа.

Положительные, отрицательные числа и число 0.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рацио­нальных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные прямые. Ось сим­метрии фигуры.

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики

Повторение.


тематическое планирование


№ урока

Тема

Количество часов

1-17

Делимость натуральных чисел

17


18- 55

Обыкновенные дроби

38


56-83

Отношения и пропорции

28

84-152

Рациональные числа и действия над ними

70

153-170


Повторение

17

Всего

170



















Календарно – тематическое планирование


Глава 1. Делимость натуральных чисел (17ч)

урока

№ по

плану

Тема урока

Дата проведения урока

Корректировка даты проведения урока

Примеча

ние

1

1

Делители и кратные

03.09



2

2

Делители и кратные

04.09



3

3

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

05.09



4

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

06.09.



5

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

07.09



6

6

Признаки делимости на 9 и на 3

10.09



7

7

Признаки делимости на 9 и на 3

11.09



8

8

Признаки делимости на 9 и на 3

12.09



9

9

Простые и составные числа

13.09



10

10

Наибольший общий делитель

14.09



11

11

Наибольший общий делитель

17.09



12

12

Наибольший общий делитель

18.09



13

13

Наименьшее общее кратное

19.09



14

14

Наименьшее общее кратное

20.09



15

15

Наименьшее общее кратное

21.09



16

16

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Делимость натуральных чисел»

24.09



17

17

Контрольная работа №1 по теме

« Делимость натуральных чисел»

25.09



Глава 2. Обыкновенные дроби (38ч)

18

1

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби

26.09



19

2

Основное свойство дроби

27.09



20

3

Сокращение дробей

28.09



21

4

Сокращение дробей

01.10



22

5

Сокращение дробей

02.10



23

6

Приведение дробей к общему знаменателю

03.10



24

7

Приведение дробей к общему знаменателю

04.10



25

8

Сравнение дробей

05.10



26

9

Сложение дробей с разными знаменателями

08.10



27

10

Сложение дробей с разными знаменателями

09.10



28

11

Вычитание дробей с разными знаменателями

10.10



29

12

Вычитание дробей с разными знаменателями

15.10



30

13

Вычитание дробей с разными знаменателями

16.10



31

14

Контрольная работа №2 по теме

« Сравнение, сложение и вычитание дробей »

17.10



32

15

Анализ контрольной работы. Умножение дробей

18.10



33

16

Умножение дробей

19.10



34

17

Умножение дробей

22.10



35

18

Решение задач на умножение дробей

23.10



36

19

Решение задач на умножение дробей

24.10



37

20

Нахождение дроби от числа

25.10



38

21

Нахождение дроби от числа

26.10



39

22

Нахождение дроби от числа

29.10



40

23

Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»

30.10



41

24

Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа

31.10



42

25

Деление дробей

01.11



43

26

Деление дробей

02.11



44

27

Деление дробей

06.11



45

28

Решение задач на деление дробей

07.11



46

29

Решение задач на деление дробей

08.11



47

30

Нахождение числа по значению его дроби

09.11



48

31

Нахождение числа по значению его дроби

12.11



49

32

Нахождение числа по значению его дроби

13.11



50

33

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную дробь

14.11



51

34

Бесконечные периодические десятичные дроби

15.11



52

35

Десятичное приближение обыкновенной дроби

16.11



53

36

Десятичное приближение обыкновенной дроби

26.11



54

37

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление дробей»

27.11



55

38

Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»

28.11



Глава 3. Отношения и пропорции (28ч)

56

1

Анализ контрольной работы. Отношения

29.11



57

2

Отношения

30.11



58

3

Пропорции

03.12



59

4

Пропорции

04.12



60

5

Решение задач на пропорции

05.12



61

6

Решение задач на пропорции

06.12



62

7

Процентное отношение двух чисел

07.12



63

8

Процентное отношение двух чисел

10.12



64

9

Процентное отношение двух чисел

11.12



65

10

Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»

12.12



66

11

Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

13.12



67

12

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

14.12



68

13

Деление числа в данном отношении

17.12



69

14

Деление числа в данном отношении

18.12



70

15

Окружность и круг

19.12



71

16

Окружность и круг

20.12



72

17

Длина окружности

21.12



73

18

Площадь круга

24.12



74

19

Длина окружности. Площадь круга

25.12



75

20

Цилиндр, конус, шар

26.12



76

21

Диаграммы

27.12



77

22

Диаграммы

28.12



78

23

Случайные события. Вероятность случайного события

09.01



79

24

Случайные события. Вероятность случайного события

10.01



80

25

Случайные события. Вероятность случайного события

11.01



81

26

Повторение и систематизация по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»


14.01



82

27

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг»


15.01



83

28

Контрольная работа №6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

16.01



Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (70ч)

84

1

Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа

17.01



85

2

Положительные и отрицательные числа

18.01



86

3

Координатная прямая

21.01



87

4

Координатная прямая

22.01



88

5

Координатная прямая

23.01



89

6

Целые числа. Рациональные числа

24.01



90

7

Целые числа. Рациональные числа

25.01



91

8

Модуль числа

28.01



92

9

Модуль числа

29.01



93

10

Модуль числа

30.01



94

11

Сравнение чисел

31.01



95

12

Сравнение чисел

01.02



96

13

Сравнение чисел

04.02



97

14

Решение задач на сравнение чисел

05.02



98

15

Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»

06.02



99

16

Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел

07.02



100

17

Сложение рациональных чисел

08.02



101

18

Сложение рациональных чисел

11.02



102

19

Решение задач на сложение рациональных чисел

12.02



103

20

Свойства сложения рациональных чисел

13.02



104

21

Свойства сложения рациональных чисел

14.02



105

22

Вычитание рациональных чисел

15.02



106

23

Вычитание рациональных чисел

25.02



107

24

Вычитание рациональных чисел

26.02



108

25

Решение задач на вычитание рациональных чисел

27.02



109

26

Решение задач на вычитание рациональных чисел

28.02



110

27

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

01.03



111

28

Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел

04.03



112

29

Умножение рациональных чисел

05.03



113

30

Умножение рациональных чисел

06.03



114

31

Решение задач на умножение рациональных чисел

07.03



115

32

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент

11.03



116

33

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел.

Коэффициент

12.03



117

34

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент

13.03



118

35

Распределительное свойство умножения

14.03



119

36

Распределительное свойство умножения

15.03



120

37

Распределительное свойство умножения

18.03



121

38

Применение распределительного свойства умножения

19.03



122

39

Применение распределительного свойства умножения

20.03



123

40

Деление рациональных чисел

21.03



124

41

Деление рациональных чисел

22.03



125

42

Деление рациональных чисел

25.03



126

43

Решение задач на деление рациональных чисел

26.03



127

44

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

27.03



128

45

Анализ контрольной работы. Решение уравнений

28.03



129

46

Решение уравнений

29.03



130

47

Решение уравнений

04.04



131

48

Решение уравнений

05.04



132

49

Решение задач с помощью уравнений

08.04



133

50

Решение задач с помощью уравнений

09.04



134

51

Решение задач с помощью уравнений

10.04



135

52

Решение задач с помощью уравнений

11.04



136

53

Решение задач с помощью уравнений

12.04



137

54

Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

15.04



138

55

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые

16.04



139

56

Перпендикулярные прямые

17.04



140

57

Перпендикулярные прямые

18.04



141

58

Осевая и центральная симметрии

19.04



142

59

Осевая и центральная симметрии

22.04



143

60

Осевая и центральная симметрии

23.04



144

61

Параллельные прямые

24.04



145

62

Параллельные прямые

25.04



146

63

Координатная плоскость

26.04



147

64

Координатная плоскость

29.04



148

65

Координатная плоскость

30.04



149

66

Графики

02.05



150

67

Графики

03.05



151

68

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Параллельные и перпендикулярные прямые»

06.05



152

69

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Координатная плоскость»

07.05



153

70

Контрольная работа №11 по теме «Координатная плоскость. Графики»

08.05



Повторение и систематизация учебного материала (17ч)

154

1

Делители и кратные

10.05



155

2

Наибольший общий делитель

13.05



156

3

Наименьшее общее кратное

14.05



157

4

Сокращение дробей

15.05



158

5

Сравнение дробей

16.05



159

6

Сложение и вычитание дробей

17.05



160

7

Умножение и деление дробей

20.05



161

8

Решение задач на пропорции

21.05



162

9

Окружность и круг

22.05



163

10

Модуль числа

23.05



164

11

Итоговая контрольная работа

24.05



165

12

Решение уравнений

27.05



166

13

Решение задач с помощью уравнений

28.05



167

14

Перпендикулярные прямые

29.05



168

15

Параллельные прямые

30.05



169

16

Координатная плоскость

31.05



170

17

Графики