Новый сезон олимпиад для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 15.05.2023 22:32

Пономарева Елена Петровна

учитель математики

215 507

Подписчики

Подписки

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике 6 класса с КИМами

Категория: Математика

10.01.2021 19:50

Учебник: Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2014. - 304с. + 32с.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класса с КИМами»

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
- распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
- проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;
- использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
- строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;
- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
анализировать графики зависимостей между величинами(расстояние, время, температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений(раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба;
распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и на оборот.

Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Дроби

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Основное свойство дроби.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число нуль.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения.

Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

Особенности класса

Класс общеобразовательный, где обучаются дети с ОВЗ

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 часов в неделю, 170 часов

№	Содержание учебного материала	Дата		Примечание
№	Содержание учебного материала	План	Факт	Примечание
1	Повторение за курс 5 класса	1.09
2	Повторение за курс 5 класса	2.09
3	Повторение за курс 5 класса	3.09
4	Повторение за курс 5 класса	4.09
5	Стартовая контрольная работа.	7.09
Глава 1 Делимость натуральных чисел (17 часов)
6	Делители и кратные	8.09
7	Делители и кратные	9.09
8	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	10.09
9	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	11.09
10	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	14.09
11	Признаки делимости на 9 и на 3	15.09
12	Признаки делимости на 9 и на 3	16.09
13	Признаки делимости на 9 и на 3	17.09
14	Простые и составные числа	18.09
15	Простые и составные числа	21.09
16	Наибольший общий делитель	22.09
17	Наибольший общий делитель	23.09
18	Наибольший общий делитель	24.09
19	Наименьшее общее кратное	25.09
20	Наименьшее общее кратное	28.09
21	Наименьшее общее кратное	29.09
22	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Делители и кратные»	30.09
23	Контрольная работа № 1по теме «Делимость натуральных чисел»	1.10
Глава 2. Обыкновенные дроби (38 часов)
24	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби	2.10
25	Основное свойство дроби	5.10
26	Сокращение дробей	6.10
27	Сокращение дробей	7.10
28	Сокращение дробей	8.10
29	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	9.10
30	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	12.10
31	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	13.10
32	Сложение и вычитание дробей	14.10
33	Сложение и вычитание дробей	15.10
34	Сложение и вычитание дробей	16.10
35	Сложение и вычитание смешанных чисел	19.10
36	Сложение и вычитание смешанных чисел	20.10
37	Сложение и вычитание смешанных чисел	21.10
38	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Сложение и вычитание дробей»	22.10
39	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей»	23.10
40	Анализ контрольной работы. Умножение дробей	4.11
41	Умножение дробей	5.11
42	Умножение дробей	6.11
43	Умножение дробей	9.11
44	Умножение дробей	10.11
45	Нахождение дроби от числа	11.11
46	Нахождение дроби от числа	12.11
47	Нахождение дроби от числа	13.11
48	Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»	16.11
49	Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа	17.11
50	Деление дробей	18.11
51	Деление дробей	19.11
52	Деление дробей	20.11
53	Деление дробей	23.11
54	Нахождение числа по значению его дроби	24.11
55	Нахождение числа по значению его дроби	25.11
56	Нахождение числа по значению его дроби	26.11
57	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	27.11
58	Бесконечные периодические десятичные дроби	30.11
59	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1.12
60	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2.12
61	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление дробей»	3.12
62	Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»	4.12
Глава 3. Отношения и пропорции (28 часов)
63	Анализ контрольной работы. Отношения	7.12
64	Отношения	8.12
65	Пропорции	9.12
66	Пропорции	10.12
67	Пропорции	11.12
68	Пропорции	14.12
69	Процентное отношение двух чисел	15.12
70	Процентное отношение двух чисел	16.12
71	Процентное отношение двух чисел	17.12
72	Контрольная работа № 5по теме «Отношения и пропорции»	18.12
73	Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости	21.12
74	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	22.12
75	Деление числа в данном отношении	23.12
76	Деление числа в данном отношении	24.12
77	Окружность и круг	25.12
78	Окружность и круг	28.12
79	Длина окружности. Площадь круга	29.12
80	Длина окружности. Площадь круга	30.12
81	Длина окружности. Площадь круга	14.01
82	Цилиндр, конус, шар	15.01
83	Диаграммы	18.01
84	Диаграммы	19.01
85	Случайные события. Вероятность случайного события	20.01
86	Случайные события. Вероятность случайного события	21.01
87	Случайные события. Вероятность случайного события	22.01
88	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Отношения и пропорции». Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг»	25.01
89	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Отношения и пропорции». Повторение и систематизация учебного материала по теме «Окружность и круг»	26.01
90	Контрольная работа №6 по теме «Окружность и круг»	27.01
91	Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа	28.01
92	Положительные и отрицательные числа	29.01
93	Координатная прямая	1.02
94	Координатная прямая	2.02
95	Координатная прямая	3.02
96	Целые числа. Рациональные числа	4.02
97	Целые числа. Рациональные числа	5.02
98	Модуль числа	8.02
99	Модуль числа	9.02
100	Модуль числа	10.02
101	Сравнение чисел	11.02
102	Сравнение чисел	12.02
103	Сравнение чисел	15.02
104	Сравнение чисел	16.02
105	Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа»	17.02
106	Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел	18.02
107	Сложение рациональных чисел	19.02
108	Сложение рациональных чисел	22.02
109	Сложение рациональных чисел	24.02
110	Свойства сложения рациональных чисел	25.02
111	Свойства сложения рациональных чисел	26.02
112	Вычитание рациональных чисел	1.03
113	Вычитание рациональных чисел	2.03
114	Вычитания рациональных чисел	3.03
115	Вычитания рациональных чисел	4.03
116	Вычитания рациональных чисел	5.03
117	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»	9.03
118	Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел	10.03
119	Умножение рациональных чисел	12.03
120	Умножение рациональных чисел	15.03
121	Умножение рациональных чисел	16.03
122	Свойства умножения рациональных чисел	17.03
123	Свойства умножения рациональных чисел	18.03
124	Свойства умножения рациональных чисел	19.03
125	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	22.03
126	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	23.03
127	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	8.04
128	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	9.04
129	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	12.04
130	Деление рациональных чисел	13.04
131	Деление рациональных чисел	14.04
132	Деление рациональных чисел	15.04
133	Деление рациональных чисел	16.04
134	Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	19.04
135	Анализ контрольной работы. Решение уравнений	20.04
136	Решение уравнений	21.04
137	Решение уравнений	22.04
138	Решение уравнений	23.04
139	Решение задач с помощью уравнений	26.04
140	Решение задач с помощью уравнений	27.04
141	Решение задач с помощью уравнений	28.04
142	Решение задач с помощью уравнений	29.04
143	Решение задач с помощью уравнений	30.04
144	Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения»	3.05
145	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые	4.05
146	Перпендикулярные прямые	5.05
147	Перпендикулярные прямые	6.05
148	Осевая и центральная симметрии	7.05
149	Осевая и центральная симметрии	10.05
150	Осевая и центральная симметрии	11.05
151	Параллельные прямые	12.05
152	Параллельные прямые	14.05
153	Координатная плоскость	17.05
154	Координатная плоскость	18.05
155	Координатная плоскость	24.03
156	Графики	25.03
157	Графики	26.03
158	Контрольная работа № 11 по теме «Взаимное расположение двух прямых. Координатная плоскость»	5.04
Повторение и систематизация учебного материала (15 часов)
159	Анализ контрольной работы. Признаки делимости натуральных чисел	6.04
160	Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.	7.04
161	Арифметическое действие с дробями	19.05
162	Основное свойство дроби	20.05
163	Пропорция	21.05
164	Длина окружности. Площадь круга.	24.05
165	Раскрытие скобок.	25.05
166	Основное свойство уравнений.	26.05
167	Положительные и отрицательные числа	27.05
168	Итоговая контрольная работа	28.05
170	Анализ контрольной работы. Цилиндр, конус	31.05

Приложение

Контрольно-измерительные материалы

Стартовая контрольная работа

Вариант 1

Вычислите

а) 6, 37+12,1

б) 43,04 – 12, 367

2. Выполните действия:

а) 4,67 ∙ 9,4

б) 0, 348 : 2, 9

Решить уравнение:

х ∙ 2,05=9,43

Найти 40 % от 200.

Одна сторона прямоугольника равна 9,5 см, другая 6,7 см. Найти: а) площадь прямоугольника;

б) периметр прямоугольника.

Вариант 2

Вычислите

а) 6, 12 +47,1

б) 56,94 – 17, 189

2. Выполните действия:

а) 2,54 ∙ 3,9

б) 0, 351 : 2,7

3. Решить уравнение:

7, 76 ∙ х =50,44

Найти 65 % от 400.

Одна сторона прямоугольника равна 8,3 см, другая 4,7 см. Найти: а) площадь прямоугольника;

б) периметр прямоугольника.

Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 24 и 54; 2) 72 и 264.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1 365 – взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5; 2) на 9.

2. Разложите число 1 176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 27 и 36; 2) 168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей.»

Вариант 1

1. Сократите дробь: 1) ; 2) .

2. Сравните дроби: 1) ; 2) .

3. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

5. Миша потратил своих денег на покупку новой книги, денег – на покупку тетрадей, денег – на покупку карандашей, а остальные деньги – на покупку альбома. Какую часть своих денег потратил Миша на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство

Вариант 2

1. Сократите дробь: 1) ; 2) .

2. Сравните дроби: 1) ; 2) .

3. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

4. За первый час турист прошёл км, а за второй – на км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?

5. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы - , а груши - всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»

Вариант 1

1. Выполните умножение: 1) 2) 3)

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения: .

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. За первый день турист прошёл туристического маршрута, за второй - оставшейся части маршрута, а за третий – остальное. За какой день турист прошёл больше всего?

Вариант 2

1. Выполните умножение: 1) 2) 3)

2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения: .

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. Первый трактор вспахал поля, второй - оставшейся части поля, а третий – остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили её объёма. Сколько литров составляет объём этой бочки?

3. Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой – со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировали дороги, за вторую – 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

2. В саду растёт 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?

3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

7. За первый день вспахали 30% площади поля, за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1. Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

3. При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение:

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число а составляет 25 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Вариант 2

1. Найдите отношение 6 км : 3 м.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м³ воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы?

4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5. Решите уравнение:

6. Цена товара снизилась со 180р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Число а составляет 50 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Контрольная работа № 6 по теме «Окружность и круг»

Вариант 1

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6:8:13. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.

7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) жёлтым?

8. Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

x	0,2	0,6
y		1,8	3,6

9. Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x.

x	9	18
y	6		27

10. Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x, y, z таких, чтобы x:y=5:6, а y:z=9:10.

Вариант 2

1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.

5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5:7:10. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.

7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?

8. Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

x	0,8	0,9
y	4		6

9. Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x.

x	16	8
y	4		32

10. Представьте число 175 в виде суммы трёх слагаемых x, y, z таких, чтобы x:y=3:4, а y:z=6:7.

Контрольная работа № 7 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Вариант 1

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A(3), B(4), C(4,5), D(-4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; -8; 0; ; -2,8; 6,8; ; 10; -42; :

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) -6,9 и 1,4; 2) -5,7 и -5,9.

4. Вычислите: 1) 2)

5. Найдите значение x, если: 1) –х = -12; 2) –(–х) = 1,6.

6. Решите уравнение: 1) 2)

7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): -6,5*7-6,526?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше .

Вариант 2

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M(2), K(-6), D(-3,5), F(3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 5; -9; ; -1,6; 8,1; 0; ; 18; -53; :

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) 2,3 и -5,2; 2) -4,6 и -4,3.

4. Вычислите: 1) 2)

5. Найдите значение x, если: 1) –х = 17; 2) –(–х) = -2,4.

6. Решите уравнение: 1) 2)

7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство .

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): -7,24*

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше .

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия:

1) 2,9+(-6,1); 4) -6,7+6,7; 7) -4,2-(-5);

2) -5,4+12,2; 5) 8,5-(-4,6); 8)

3) 6) 3,8-6,3;

2. Решите уравнение: 1) х + 19 = 12; 2) -25 – х = - 17.

3. Найдите значение выражения:

1) -34+67+(-19)+(-44)+34; 3)

2) 6+(-7)-(-15)-(-6)-30;

4. Упростите выражение 6,36+а+(-2,9)+(-4,36)+2,9 и найдите его значение, если а =

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) сумму чисел -5,43 и -10,58 и их разность;

2) сумму чисел -47 и 90 и сумму чисел -59 и 34.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Вариант 2

1. Выполните действия:

1) 3,8+(-4,4); 4) -9,4+9,4; 7) -3,8-(-6);

2) -7,3+15,1; 5) 7,6-(-3,7); 8)

3) 6) 5,4-7,2;

2. Решите уравнение: 1) х + 23 = 18; 2) -31 – х = - 9.

3. Найдите значение выражения:

1) -42+54+(-13)+(-26)+32; 3)

2) 8+(-13)-(-11)-(-7)-42;

4. Упростите выражение -9,72+b+7,4+5,72+(-7,4) и найдите его значение, если b = .

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) разност чисел -4,43 и -11,41 и их сумму;

2) сумму чисел 213 и -84 и сумму чисел -61 и -54.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -6 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия:

1) 3)

2) 4)

2. Упростите выражение:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

3.Найдите значение выражения:

4. Упростите выражение и вычислите его значение при .

5. Чему равно значение выражения , если ?

Вариант 2

1. Выполните действия:

1) 3)

2) 4)

2. Упростите выражение:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

3.Найдите значение выражения:

4. Упростите выражение и вычислите его значение при .

5. Чему равно значение выражения , если ?

Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнение .

2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1) 2) .

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

5. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Решите уравнение .

2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний – на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

3. Найдите корень уравнения:

1) ; 2) .

4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй – 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

5. Решите уравнение: .

Контрольная работа № 11 по теме «Взаимное расположение двух прямых. Координатная плоскость»

Вариант 1.

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок.

• С

Проведите через С:

1) прямую а, параллельную прямой m;

2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(-1;4) и В(-4;-2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол ВDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения туриста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4) С какой скоростью шел турист до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-2;-3), В (-2;5) и С (4;5).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины D.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х;у) такие, что х=2, у – произвольное число.

Вариант 2.

1 . Перерисуйте в тетрадь рисунок.

• F

Проведите через F:

1) прямую а, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D(-1;2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку СD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-1;-3), С (5;1) и D (5;-3).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины B.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х;у) такие, что y=-4, x – произвольное число.

Контрольная работа №12 по математике за год.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1) 2)

2. В 6А классе 36 учеников. Количество учеников 6Б класса составляет количества учеников 6А класса и 80% количества учеников 6В класса. Сколько человек учится в 6Б классе и сколько – в 6В классе?

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(-3;1), В(0;-4) и М(2;-1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную прямой АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1) 2)

2. В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?

3. Отметьте на координатной плоскости точки М(3;-2), К(-1;-1) и С(0;3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.

4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. Решите уравнение:

Критерий оценок.

2 задания оценка «3»

3-4 задания оценка «4»

5 и более заданий оценка «5»

Критерий оценок для детей с ОВЗ

1 задание оценка «3»

2-3 задания оценка «4»

4 и более заданий оценка «5»

Ответы к контрольным работам.

Стартовая контрольная работа

Вариант1

1. а) 18,47 б) 30,673

2. а) 43,898 б) 0,12

3. 4,6

4. 80

5. а) 63,65 см² б) 32,4 см

Вариант 2

1. а) 53,22 б) 39,751

2. а) 9,906 б) 0,13

3. 6,5

4. 260

5. а) 39,01 см² б) 26 см

Контрольная работа №1.

Вариант 1

1. 1) 756; 2148 2) 387; 756

2. 756=2*2*3*3*3*7

3. 1) 6 2) 24

4. 1) 32 2) 120 3) 48

5. НОД(272;1365)=1

6. 1521; 1524; 1527

7. 1) 120 книг

Вариант 2

1. 1) 405; 865 2) 405; 972; 2394

2. 1176=2*2*2*3*7*7

3. 1) 9 2) 84

4. 1) 33 2) 90 3) 36

5. НОД(297;304)=1

6. 1992; 1995; 1998

7. 180 кг

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. 1) 2)

2. 1) ; 2) .

3. ; 2) ; 3) 4)

4. Ответ: ц

5. Ответ: д

6. Ответ: 1; 2.

Вариант 2

1. 1) ; 2)

2. 1) ; 2) .

3. 1) ; 2) ; 3) ; 4)

4. Ответ: км

5. Ответ: ч винограда

6. Ответ: 1; 2; 3.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. 1) ; 2) ; 3) 18.

2.Ответ: 8 кг

4. Ответ: 2560 см³

5. 2

6. Ответ: за второй день

Вариант 2

1. 1) ; 2) ; 3) 21.

2. Ответ: 9 км

4. Ответ: 648 см³

5. 4

6. Ответ: третий трактор

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. 1) 0,7 2) 3) ; 4)

2. Ответ: 56 л

3.Ответ: 400 гр

5. 0,(2)

6. Ответ: ч

7. Ответ: 420 км

Вариант 2

1. 1) 0,8 2) ; 3) ; 4)

2. Ответ: 25 д

3. Ответ: 20 км

5. 0,(3)

6.Ответ: ч

7. Ответ 60 га

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. 200 мм

2. 20 : 21

3. Ответ: 28 г

4. Ответ: 12 %

5. х=

6. Ответ: на 5 %

7. Ответ 400 %

Вариант 2

1. 2000 м

2. 8 : 27

3. Ответ: 15 м³

4. Ответ: 21 %

5. х=

6. Ответ: на 15 %

7. Ответ 200 %

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. 8,1 ч

2. Ответ: 4 толстых тетради

3. Ответ: 40,82 дм

4. Ответ: 50,24 см²

5. Ответ: 24 см, 32 см, 52 см.

7. Ответ: 1) 2) 0

10. Ответ: 45, 54, 60

Вариант 2

1. 7,04 кг

2. 75 карандашей

3. 47,1 см

4. 200,96 дм²

5. 30 см, 42 см, 60 см

7. Ответ: 1) ; 2) 1

10. Ответ: 45, 60, 70

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. D(-4,5); С(4,5)

2. 1) 4; 10 2) 4; -8; 0; 10; -42

3) 4; ; 6,8; ; 10. 4) -8; -42 5) ; 6,8;

3. 1) -6,9

4. 1) 2,85 2)

5. 1) 12 2) 1,6

6. 1) -9,6 и 9,6 2) нет корней

7. -4

8. 0: 1

9. индивидуально

Вариант 2

1. D(-3,5); F(3,5)

2. 1) 5; 18 2) 5; -9; 0; 18; -53

3) 5; 8,1; ; 18 4) -9; -53 5) ; 8,1;

3. 1) 2,3 ˃ -5,2 2) -4,6

4. 3,88 2)

5. 1) -17 2) -2,4

6. 1) -8,4 и 8,4 2) нет корней

7. -9

8. 8; 9

9. индивидуально

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. 1) -3,2 2) 6,8 3) 4) 0 5) 13,1

6) -2,5 7) 0,8 8)

2. 1) -7 2) -8

3. 1) 4 2) -10 3)

5. 1) -5,43+(-10,58)

«- » число «+» число «+» число «- » число

6. 11 чисел, -11

7. 8 и -8

Вариант 2

1. 1) -0,6 2) 7,8 3) 4) 0 5) 11,3

6) -1,8 7) 2,2 8)

2. 1) -5 2) -22

3) 1) 5 20 -29 3)

5. 1) -4,43-(-11,41) ˃ -4,43+(-11,43) 2) 213+(-84) ˃ -61+(-54)

«+» число «- » число «+» число «- » число

6) 13 чисел; 13

7. 10 и -10; 2 и -2

Контрольная работа № 9

Вариант 1

1. -7,98 2) 4,5 3) 23,6 4) -1,02

2. 1) 8ху 2) 2b-6а 3) 20+а 4) 3с+33

3. 0,125

4. -21

5. 5,6

Вариант 2

1. 1) -9,18 2) 3) 31,8 4) -1,03

2. 1) 9ав 2) 3n-m 3) b-7 4) 2х+10

3. -5,5

5. -1,8

Контрольная работа № 10

Вариант 1

1. -2

2. Ответ 13 кг

3. 1) -7 2)

4. Ответ: 450 руб

5. -1,5; 9

Вариант 2

1. -5

2. Ответ: 15 кг

3. 1) -3 2)

4. Ответ: 70 л

5. -14; 8

Контрольная работа № 11

Вариант 1

2. индивидуально

3. 1) (-3; 0) 2) А1(1; 4); В1(4; -2)

4. индивидуально 5. 1)16 км 2) 3 ч 3) 3 ч 4) 4 км/ч

6 .1) 2) D(4; -3)

3) О (1; 1)

4) 48 см²; 28 см

Вариант 2

2. индивидуально

1) (0; 3) 2) С1(1; -4); D(-1; -2)

4. индивидуально 5. 1) 32 км 2) 4 ч 3) 4 ч 4) 8 км/ч

6 .1)

2) В(-1; 1)

3) Е (2; -1)

4) 24 см²; 20 см

Контрольная работа № 12

Вариант 1

1. 1) -5 2)

2 . Ответ: 32 уч, 40 уч

4. Ответ: 24 кг, 6 кг

5. -0,1; 1,5

Вариант 2

1. 1)-0,45 2) -2

2. Ответ: 16 груш, 28 вишен

3 .

4. Ответ: 36п, 12п

5. 0,2; 1,4

-75%

Курсы повышения квалификации

Методика преподавания математики в соответствии с ФГОС ООО (СОО)

Продолжительность 72 часа

4000 руб.

1000 руб.

Математика и игры в средней школе

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Математика 5 класс

Геометрия 7 класс

Геометрия 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Алгебра 11 класс ФГОС

Скачать

Рабочая программа по математике 6 класса с КИМами

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класса с КИМами»

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Вебинар для учителей

Полезное для учителя

Рабочая программа по математике 6 класса с КИМами

Просмотр содержимого документа «Рабочая программа по математике 6 класса с КИМами»

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Вебинар для учителей

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класса с КИМами»