Рабочая программа по математике

МАТЕМАТИКА

В соответствии с учебным планом МКОУ СОШ №1 Чулымского района изучение курса «Математика» рассчитано на 4 часа в неделю, изучается с I по IV класс, что составляет 540 часов. Для реализации программного содержания используются учебники и учебные пособия: А.Л.Чекин Математика. Учебник для 1 класса в 2-х частях - М.: Академкнига/ Учебник, 2017г.; Е.П. Юдина Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, №2. - М.: Академкнига/ Учебник, 2017г.;

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Начальный курс математики имеет цель:

- ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Изучение предмета «Математика» способствует решению следующих задач:

• Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), формирование элементов системного мышления, планирование, систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

• Математическое развитие младшего школьника; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

• Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами.

• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Цель: ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Задачи:

1. Развитие личности ребенка, и его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей;

2. Формирование основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к понима­нию общего для решения частного». При этом ребенку предлага­ется постичь суть предмета через естественную связь математи­ки с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рас­смотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмо­трения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к вы­полнению данного конкретного задания даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.

Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формирова­нию у младших школьников таких приемов умственной деятель­ности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и при­менять их к решению поставленных задач.

Отличительной чертой настоящего курса является значитель­ное увеличение той роли, которую мы отводим изучению гео­метрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержа­тельных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как со­вокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теорети­ческой и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычис­лений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвя­занное развитие пяти основных содержательных линий: арифме­тической, геометрической, величинной, алгоритмической (обу­чение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным об­разом, арифметической и алгоритмической.

Арифметическая линия, прежде всего, представлена мате­риалом по изучению чисел. Числа изучаются в такой последова­тельности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полуго­дие 1 класса), целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс), целые числа от 0 до 999 999 (3 класс), целые числа от 0 до 1 000 000 и дробные числа (4 класс). Знакомство с числами класса миллионов и класса миллиардов (4 класс) обусловлено, с одной стороны, потребностями курса «Окружающий мир», при изучении отдельных тем которого учащиеся оперируют с таки­ми числами, а с другой стороны, желанием удовлетворить есте­ственный познавательный интерес учащихся в области нумера­ции многозначных чисел. Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на адди­тивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисле­ния. Дробные числа возникают сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматрива­ется как сумма соответствующих долей, и на этой основе вы­полняется процедура сравнения дробей. Изучение чисел и их свойств представлено также заданиями на составление число­вых последовательностей по заданному правилу и на распозна­вание (формулировку) правила, по которому составлена данная последовательность, представленная несколькими первыми ее членами.

Особенностью изучения арифметических действий в настоя­щем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифмети­ческого действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и в обязательном порядке его результат. Если не введено пра­вило, согласно которому по известным двум компонентам мож­но найти результат действия (хотя бы на конкретном примере), то само действие не определено. Без результата нет действия! По этой причине мы считаем некорректным рассматривать, на­пример, сумму до рассмотрения сложения. Сумма указывает на намерение совершить действие сложения, но если сложение еще не определено, то каким образом можно трактовать сумму? В этом случае вопрос остается без ответа.

Арифметические действия над числами изучаются на следую­щей теоретической основе и в такой последовательности.

• Сложение (систематическое изучение начинается с перво­го полугодия 1 класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на мно­жестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем числовое множество, на котором выполняется сложение, расширяется, причем это рас­ширение происходит с помощью сложения (при сложении уже известных учащимся чисел получается новое для них число). Далее изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение много­значных чисел базируется на знании таблицы сложения одно­значных чисел и поразрядном способе сложения.

• Вычитание (систематическое изучение начинается со вто­рого полугодия 1 класса) изначально вводится на основе вычи­тания подмножества из множества, причем происходит это когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая базируется на идее обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а по­том осуществляется переход к рассмотрению случаев вычита­ния многозначных чисел, где основную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соот­ветствующих свойствах вычитания.

•Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сна­чала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и за­пись этого действия, а его результат они будут находить с помо­щью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, используя которую, а также соответствующие свойства умножения, учащиеся научатся умножать многозначные числа.

• Деление (первое знакомство во 2 классе на уровне предмет­ных действий, а систематическое изучение начиная с 3 класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Да­лее устанавливается связь деления и вычитания, а потом — де­ления и умножения. Причем, эта последняя связь будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то ее рас­смотрение обусловлено двумя причинами: 1) на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2) представить в полном объеме взаимосвязь арифметических действий I и II ступеней. В дальнейшем (в 4 классе) операция де­ления будет рассматриваться как частный случай операции де­ления с остатком.

Геометрическая линия выстраивается следующим обра­зом.

В первом классе (на который выпадает самая большая содер­жательная нагрузка геометрического характера) изучаются сле­дующие геометрические понятия: плоская геометрическая фи­гура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекаю­щиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.

Во втором классе изучаются следующие понятия и их свой­ства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, прямо­угольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окруж­ность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а также рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с по­мощью циркуля и использование циркуля для откладывания от­резка, равного по длине данному отрезку.

В третьем классе изучаются виды треугольников (прямо­угольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные), равносторонний треугольник рассматрива­ется как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и со­ставление фигур, на построение симметричных фигур, рас­сматривается куб и его изображение на плоскости. При этом рассмотрение куба обусловлено двумя причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами в плане связи математики с окружающей действительностью будет потеряна важнейшая составляющая, во-вторых, изучение единиц объема, предусмотренное в четвертом классе, требует обязательного знакомства с кубом.

В четвертом классе геометрический материал сосредоточен главным образом вокруг вопроса о вычислении площади многоу­гольника на основе разбивки его на треугольники. В связи с этим вводится понятие диагонали прямоугольника, что позволяет раз­бить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, а это, в свою очередь, дает возможность вычислить площадь пря­моугольного треугольника. Разбиение произвольного треуголь­ника на два прямоугольных (с помощью высоты) лежит в основе вычисления площади треугольника.

При этом следует иметь в виду, что знакомство практически с любым геометрическим понятием в данном учебном курсе осу­ществляется на основе анализа соответствующей реальной (или псевдореальной) ситуации, в- которой фигурирует предметная модель данного понятая.

Линия по изучению величин представлена такими понятия­ми, как длина, время, масса, величина угла, площадь, вмести­мость (объем), стоимость. Умение адекватно ориентироваться в пространстве и во времени — это те умения, без которых невоз­можно обойтись как в повседневной жизни, так и в учебной дея­тельности. Элементы ориентации в окружающем пространстве являются отправной точкой в изучении геометрического матери­ала, а знание временных отношений позволяет правильно опи­сывать ту или иную последовательность действий (в том числе строить и алгоритмические предписания). В связи с этим изуче­нию пространственных отношений отводится несколько уроков в самом начале курса. При этом сначала изучаются различные ха­рактеристики местоположения объекта в пространстве, а потом характеристики перемещения объекта в пространстве.

Из временных понятий сначала рассматриваются отноше­ния «раньше» и «позже», понятия «часть суток» и «время года», а также время как продолжительность. Учащимся дается понятие о «суточной» и «годовой» цикличности.

Систематическое изучение величин начинается уже в первом полугодии первого класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предметов по этой величине осуществляется «на глаз» по ри­сунку или по представлению, а также способом «приложения». Результатом такой работы должно явиться понимание учащи­мися того, что реальные предметы обладают свойством иметь определенную протяженность в пространстве, по которому их можно сравнивать. Таким же свойством обладают и отрезки. Ни­каких измерений пока не проводится. Во втором полугодии пер­вого класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Во втором классе продолжится изучение стандартных единиц длины: учащиеся познакомятся с единицей длины — метром. Большое внимание будет уделено изучению таких величин, как «масса» и «время». Сравнение предметов по массе сначала рас­сматривается в «доизмерительном» аспекте. После чего вводится стандартная единица массы — килограмм, и изучаются вопросы измерения массы с помощью весов. Далее вводится новая стан­дартная единица массы — центнер.

Изучение величины «время» во втором классе начинается с рассмотрения временных промежутков и измерения их продол­жительности с помощью часов, устанавливается связь между моментами времени и продолжительностью по времени. Вво­дятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, не­деля) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится са­мая большая изучаемая единица времени — век. Кроме этого, рассматривается операция деления однородных величин, ко­торая трактуется как измерение делимой величины в единицах величины-делителя.

В третьем классе, кроме продолжения изучения величин «дли­на» и «масса» (рассматриваются другие единицы этих величин — километр, миллиметр, грамм, тонна), происходит знакомство и с новыми величинами: величиной угла и площадью. Рассмо­трение величины угла продиктовано желанием дать полное обо­снование традиционному для начального курса математики во­просу о сравнении и классификации углов. Такое обоснование позволит эту величину и в методическом плане поставить в один ряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе. Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в «доизмерительном» аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, после чего измерение проводится с использованием стандартной едини­цы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотноше­ния между ними. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.

В четвертом классе по привычной уже схеме изучается вели­чина «вместимость» и связанная с ней величина «объем». Осу­ществляется знакомство с некоторыми видами многогранников (призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида) и тел вра­щения (шар, цилиндр, конус).

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно мы ее называем алгоритмической) является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную на­правленность, которая выражается в умении применять полу­ченные знания на практике. А это, в свою очередь, связано с ре­шением той или иной задачи. При этом для нас важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулиро­вать их, используя имеющуюся информацию. Особое внимание мы хотим обратить на тот смысл, который нами вкладывается в термин «решение задачи»: под решением задачи мы понимаем запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. Сам процесс выполнения алгоритма (получе­ние ответа задачи) важен, но не относится нами к обязательной составляющей умения решать задачи (получение ответа задачи мы относим, прежде всего, к области вычислительных умений). Такой подход к толкованию термина «решение задачи» нам пред­ставляется наиболее правильным.

Во-первых, это согласуется с современным «математиче­ским» пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на «алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному освоению ими основ информатики и новых ин­формационных технологий. Само описание алгоритма решения задачи мы допускаем в трех видах: 1) по действиям (по шагам) с пояснениями, 2) в виде числового выражения, которое мы рассматриваем как свернутую форму описания по действиям, но без пояснений, 3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения) с использовани­ем стандартной символики. Последняя форма описания алго­ритма решения задачи будет использоваться только после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости между величинами, а также связь между результатом и компо­нентами действий.

Что же касается самого процесса нахождения решения задачи (а в этом смысле термин «решение задачи» также часто употре­бляется), то мы в нашем курсе не ставим целью - осуществить его полную алгоритмизацию. Более того, мы вполне осознаем, что этот процесс, как правило, содержит этап нестандартных (эври­стических) действий, что препятствует его полной алгоритмиза­ции. Но частичная его алгоритмизация (хотя бы в виде четкого усвоения последовательности этапов работы с задачей) не толь­ко возможна, но и необходима для формирования у учащихся общего умения решать задачи.

Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установле­нию значения искомого. Другое направление работы с поняти­ем «задача» связано с проведением различных преобразований имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы относятся: дополнение текстов, не являю­щихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов за­дачи, представление одной и той же задачи в разных формули­ровках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помо­щи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

Информационная линия, в которой рассматривается разноо­бразная работа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям. В нее включе­ны вопросы по поиску (сбору) и представлению различной инфор­мации, связанной со счетом предметов и измерением величин. Наиболее явно необходимость в таком виде деятельности прояв­ляется в процессе работы над практическими задачами (по всему курсу), задачами с геометрическими величинами (по всему курсу) и задачами с недостающими данными (3 класс, 1 часть и далее). Фиксирование результатов сбора предполагается осуществлять в любой удобной форме: в виде текста (протокола), с помощью та­булирования, графического представления.

Особое место при работе с информацией отводится таблице. Уже в 1 классе учащиеся знакомятся с записью имеющейся ин­формации в виде таблицы (речь идет о «Таблице сложения»), и осознают удобство такого представления информации. При этом учащиеся принимают непосредственное участие в построении такой таблицы. Во 2 классе эта работа продолжается очень ак­тивно. Наряду с построением и использованием «Таблицы умно­жения» учащиеся знакомятся с возможностью использовать та­блицу для осуществления краткой записи текстовой задачи. Они учатся читать готовые таблицы и заполнять таблицы полученны­ми данными.

Наряду с заданиями, в которых работа с таблицей носит очень важный, но все же вспомогательный характер, предусмо­трены и специальные задания по работе с таблицами (см. соот­ветствующее приложение). В 3 классе к уже знакомым учащим­ся видам «стандартных» таблиц добавляется еще одна очень важная таблица, а именно «Таблица разрядов и классов». Все виды работ с таблицами продолжают активно действовать, но при этом появляются задания, связанные с интерпретацией та­бличных данных, с их анализом для получения некоторой «но­вой» информации. В 4 классе учащимся приходится много ра­ботать с таблицами, что обусловлено спецификой изучаемого материала: большой объем времени отводится рассмотрению задач с пропорциональными величинами, характеризующими процесс движения, работы, изготовления товара, расчета стои­мости. Традиционно решение таких задач, как правило, сопро­вождается табличной записью.Еще одной удобной формой представления данных является использование диаграмм. При этом используются как диаграммы сравнения (столбчатые или полосчатые), так и структурные диаграммы (круговые). Первое упоминание о диаграмме дается на страницах учебника 3 класса: изучает­ся специальная тема «Изображение данных с помощью диа­грамм». При этом появление диаграмм сравнения как средства представления данных подготовлено введением такого понятия, как «числовой луч». Именно горизонтальное расположение числового луча (что является наиболее привычным расположением) привело к тому, что из двух возможных типов расположения диаграммы сравнения (вертикального или го­ризонтального) мы в основном используем горизонтальное их расположение (полосчатые диаграммы). Но при этом не сле­дует думать, что вертикальные (столбчатые) диаграммы чем-то принципиально отличаются от горизонтальных. Эта мысль доводится и до понимания учащихся: они работают с вертикальными и горизонтальными диаграммами на общих основаниях. Преимущество горизонтальных диаграмм проявляется еще и в том, что на страницах учебника их можно расположить более компактно.

Знакомство учащихся со структурной диаграммой, которая представлена в круговой форме, происходит (и может произойти) только после, того, как будет введено понятие доли и учащиеся научатся делить круг на заданное число равных частей. Умение распознавать и строить круговой сектор, площадь ко­торого составляет определенную долю (половину, четверть, треть и т. д.) от площади соответствующего круга, и является той базой, которая лежит в основе работы с круговой диаграм­мой. В явном виде эта работа проводится только в 4 классе, но подготовительная работа, связанная с использованием круго­вых схем, начинается уже во 2 классе.

Алгебраический материал в настоящем курсе не образует самостоятельной содержательной линии в силу двух основных причин: во-первых, этот материал, согласно требованиям ново­го стандарта, представлен в содержании курса в очень неболь­шом объеме (в явном виде лишь в тех вопросах, которые касаются нахождения неизвестного компонента арифметического действия), а во-вторых, его направленность главным образом носит пропедевтический характер. Однако мы считаем, что по той роли, которая отводится этому материалу в плане дальней­шего успешного изучения курса математики, он вполне мог бы быть представлен более широко и мог бы претендовать на об­разование самостоятельной содержательной линии.

Алгебраический материал традиционно представлен в дан­ном курсе такими понятиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4 класс, но пропедевтическая работа начинается с 1 класса. Задания, в которых учащимся предлагается запол­нить пропуски соответствующими числами, готовят детей к по­ниманию сначала неизвестной величины, а затем и переменной величины. Появление равенств с «окошками», в которые следу­ет записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений. Во 2 классе вводится само понятие «уравнение» и соответствующая терминология. Делается это, прежде всего, для вывода правил нахождения неизвестного слагаемого, не­известного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого как спо­соба решения соответствующих уравнений. В 3 классе рассма­триваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым и так же выводятся соответ­ствующие правила.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с учебным планом МКОУ СОШ № 1 Чулымского района курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИКА»

Ценностные ориентиры содержания курса связаны с целевы­ми и ценностными установками начального общего образования по математике, представленными в Примерной программе по учебным предметам начального общего образования.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат такие цен­ности математики как:

• восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов, явлений, происходящих в при­роде и обществе, средствами математических отношений (хро­нология событий, протяженность во времени, образование цело­го из частей, изменением формы, размера, мер и т.д.);

• математические представления о числах, величинах, гео­метрических фигурах являются условием целостного восприя­тия природы и творений человека (объекты природы, сокровища культуры и искусства и т.д.);

• владение математическим языком, алгоритмами, элемен­тами математической логики позволяют ученику в его комму­никативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений, выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Мате­матики» в единстве процессов обучения и воспитания, познава­тельного и личностного развития обучающихся на основе форми­рования общих учебных умений, обобщенных способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения мате­матического содержания обеспечиваются условия для достиже­ния обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются:

го­товность ученика использовать знания в учении и повседневной жизни для изучения и исследования математической сущности явлений, событий, фактов,

способность характеризовать соб­ственные знания по предмету,

формулировать вопросы, выдви­гать гипотезы,

устанавливать, какие из предложенных математи­ческих задач им могут быть решены; познавательный интерес к дальнейшему изучению математики.

Метапредметными результатами обучающихся являются:

способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических отношений и характеристик,

устанавливать ко­личественные, пространственные и временные отношения объ­ектов окружающего мира,

строить алгоритм поиска необходимой информации в учебниках, справочниках, словарях;

определять логику решения практической и учебной задач;

умение модели­ровать — решать учебные задачи с помощью знаков (символов),

планировать, корректировать, контролировать решения учебных задач.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 1-го года обучения

Обучающиеся научатся:

• читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

• вести счет как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);

• сравнивать изученные числа и записывать результат срав­нения с помощью знаков (,

• записывать действия сложения и вычитания, используя со­ответствующие знаки (+, -);

• употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (плюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности);

• пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

• воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

• применять переместительное свойство сложения;

• применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

• выполнять сложение на основе способа прибавления по ча­стям;

• применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

• выполнять вычитание на основе способа вычитания по ча­стям;

• применять правила сложения и вычитания с нулем;

• понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычита­ния;

• выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

• выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

• распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, от­резок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять тер­мин «точка пересечения»;

• распознавать в окружающих предметах или их частях пло­ские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, многоугольник, круг);

• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

• определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при по­мощи измерительной линейки;

• строить отрезки заданной длины при помощи измеритель­ной линейки;

• находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см и 16 см);

• распознавать симметричные фигуры и изображения;

• распознавать и формулировать простые задачи;

• употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);

• составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;

• выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее-короче, дальше-ближе, тяжелее-легче, раньше-позже, дороже-дешевле);

• использовать названия частей суток, дней недели, месяцев, времен года.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• понимать количественный и порядковый смысл числа;

• понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

• воспроизводить переместительное свойство сложения;

• воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; вычитания числа из суммы и суммы из числа;

• воспроизводить правила сложения и вычитания с нулем;

• использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

• устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

• понимать и использовать термин «точка пересечения»;

• строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

• описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);

• понимать суточную и годовую цикличность;

• представлять информацию в таблице.

• ации, целесообразное ее использование и обобщение.

Основы читательской компетентности:

При работе с текстовыми задачами проводится анализ задачи, устанавливается связь

между данным и искомым, прежде чем выбрать то или иное действие для ее решения.

Перевод текстовой задачи в таблицу, схему, графическую модель и наоборот.

Формы организации учебных занятий: фронтальная, групповая, индивидуальная. Методы обучения: словесные, наглядные, практические.

Содержание курса «Математика»

1 класс (132 часа)

Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т.д. счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки ,

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше -ниже, шире - уже, длиннее - короче, старше - моложе, тяжелее - легче. Отношение «дороже - дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность (длиннее - короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

Арифметические действия (48ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав числа 3, 4 и 5. Прибавление 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание суммы из числа. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.

Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношения к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.

Геометрические величины (10ч)

Первичные представления о длине и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше - ближе» и «длиннее - короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения.

Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

               В 1 классе используется только словесная оценка, критериями которой является соответствие или несоответствие требованиям программы.        

        Используется «Алгоритм самооценки». В первом классе алгоритм состоит из 4 вопросов:

1. Какое было дано задание? (Учимся вспоминать цель работы)

2. Удалось выполнить задание? (Учимся сравнивать результат с целью)

3. Задание выполнено верно или не совсем? (Учимся находить и признавать ошибки)

4. Выполнил самостоятельно или с чьей-то помощью? (Учимся оценивать процесс)

Во 2-4 классах отметки выставляются по пятибалльной шкале. В целях проверки уровня достижений планируемых результатов проводятся текущие и итоговые контрольные работы. Текущие контрольные работы проводятся сразу после изучения важных и крупных тем программы. Итоговые контрольные работы являются способом проверки достигнутых планируемых результатов, обеспечивающих дальнейшее обучение по предмету.

В 1-4 классах в конце года предусматривается выполнение комплексных контрольных работ.

Особенности организации контроля по математике

Контроль за уровнем достижений обучающихся по математике проводится в форме устной оценки и письменных работ: контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестовых заданий.

Контрольные, проверочные и самостоятельные работы направлены на контроль и проверку сформированности математических знаний, умений и навыков. Тексты работ подбираются средней трудности с расчетом на возможность их выполнения всеми детьми. Задания повышенной сложности оцениваются отдельно и только положительной отметкой.

        Тесты в области метапредметных умений дают возможность проверять овладение обучающимися такими универсальными способами деятельности, как наблюдение, сравнение, измерение, выбор способа решения учебной задачи (верного варианта ответа), контроль и коррекция, оценка, распознавание математических объектов, определение истинности утверждений и умение делать вывод на основе анализа конкретной учебной ситуации.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных работ

Работа, состоящая из примеров:

«5» - без ошибок.

«4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

«3» - 2 – 3 грубые и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 более негрубые ошибки.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

«1» - все задания выполнены с ошибками.

Работа, состоящая из задач:

«5» - без ошибок.

«4» - 1 – 2 негрубые ошибки.

«3» - 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

«1» - задачи не решены.

Комбинированная работа:

«5» - без ошибок.

«4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» - 2 – 3 грубые и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

«1» - все задания выполнены с ошибками.

Контрольный устный счёт:

«5» - без ошибок. «4» - 1 – 2 ошибки. «3» - 3 – 4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка «5^» ставится: - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4^» ставится: - допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" - ставится: допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий

или допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2» ставится: - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка

или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)

Оценка "5" ставится: - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится: - допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится; - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится: -допущены ошибки в ходе решения 2-х задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки.

Математический диктант

Оценка "5" ставится: - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится: - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится; - не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится: - не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Тест

Оценка "5" ставится: - ставится за 100%-90% правильно выполненных заданий.

Оценка "4" ставится: - ставится за 70% -89% правильно выполненных заданий.

Оценка "3" ставится: - ставится за 50% -69%правильно выполненных заданий.

Оценка "2" ставится: - ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Концептуальные и теоретические основы системы «Перспективная начальная школа»

Чуракова Р.Г Концептуальные основы развивающей личностно-ориентированной дидактической системы обучения. — М.: Академкнига/Учебник, 2013

Чуракова Р.Г. Технология и аспектный анализ современного урока в начальной школе. — М.: Академкнига/Учебник, 2013

Чуракова Р.Г. Анализ урока в начальной школе. — М.: Ака­демкнига/Учебник, 2013

1. Проектирование основной образовательной программы школы/ Под ред. Р.Г. Чураковой. — М.: Академкнига/Учебник, 2013

1 класс

Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Учебник. Часть 1,2. — М.: Ака­демкнига/Учебник, 2017 год

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 1 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 1,2 — М.: Ака­демкнига/Учебник, 2017 год

Чуракова Р.Г. Математика. Поурочное планирование. 1 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2016 год

Чекин А.Л. Математика: 1 класс: методическое пособие для учителя. — М. : Академкнига/Учебник, 2017 год

Технические средства обучения.

1. Классная магнитная доска.

2. Компьютер.

3. Принтер.

4. Мультимедийная установка, интерактивная доска.

Экранно-звуковые пособия.

        Мультимедийные (образовательные) ресурсы, соответствующие содержанию обучения:

1. Электронное сопровождение к учебнику «Математика», 1-4 классы. 

2. Интерактивное учебное пособие «Математика. 1-4 классы, ч.1,2» (серия «Наглядная школа»)

3. Интернет и единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (например, http://school-collection.edu.ru/)

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Наборы счётных палочек. 
2. Наборы муляжей овощей и фруктов. 
3. Набор предметных картинок. 
4. Наборное полотно. 
6. Демонстрационная оцифрованная линейка. 
7. Демонстрационный чертёжный треугольник. 
8. Демонстрационный циркуль.

9. Модель весов и набор гирь.

10. Модель часов.

Темы проектов:

«Живые цифры»

«Запись цифр и чисел у разных народов»

«Задачи-сказки»

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс ______1________

Тишонок Ирина Михайловна

Учитель __________________________________________________________

Количество часов

Всего 132 часов; в неделю ___4__ часа

Планирование составлено на основе основной образовательной программы начального общего образования для школ, работающих по ОС «Перспективная начальная школа», разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования к структуре основной образовательной программы (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от « 6 » октября 2009 г. № 373).

Для реализации программного содержания используются учебники и учебные пособия: А.Л.Чекин Математика. Учебник для 1 класса в 2-х частях - М.: Академкнига/ Учебник, 2017г.; Е.П. Юдина Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, №2. - М.: Академкнига/ Учебник, 2017г.; (УМК «Перспективная начальная школа»)

Чекин А.Л. Математика: 1 класс: методическое пособие для учителя. — М. : Академкнига/Учебник, 2013 год

Чуракова Р.Г. Математика. Поурочное планирование. 1 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2017 год

Дополнительные средства обучения:

1.Цифровые образовательные ресурсы:

• ЭУП «Начальная школа 1-4»;

• ЭИ «1С: Школа. Игры и задачи. 1-4 классы»;

• Уроки математики 1-4 классы (презентации к урокам в программе Power Point);

• ЭИ «Тренажер по математике для начальной школы» - ЗАО «Инновационные технологии»

• Математика. Молокова

• Математика 1-4 класс (тесты)

• Таблица умножения

• Тренажёр по математике

• Математика хитрые задачки

• Начальная школа (загрузочные диски)

• Математика и конструирование

2.Таблицы по математике для начальной школы.

3.Счетный материал

4. Демонстрационные таблицы

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 КЛАСС

15