Рабочая программа по математике

Рабочая программа по учебному предмету «Математика»

1-4 классы

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика » составлена на основании следующих документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 № 373, с последующими изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки РФ от 28.11.2010 № 1241)

3. Примерная основная образовательная программа начального общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

4. М.И. Башмаков, М.Г.Нефёдова. Программа курса «Математика». Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. Учебно-методический комплект «Планета знаний» - М.: АСТ: Астрель, 2015.

Программа направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий, которые отражены в Основной образовательной программе начального общего образования

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие младшего школьника - фор­мирование способности к интеллектуальной деятельности (ло­гического и знаково-символического мышления), простран­ственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснован­ные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

• освоение начальных математических знаний - понима­ние значения величин и способов их измерения; использова­ние арифметических способов для разрешения сюжетных си­туаций; формирование умения решать учебные и практичес­кие задачи средствами математики; работа с алгоритмами вы­полнения арифметических действий;

• воспитание критического мышления, развитие интереса к математике, стремления использо­вать математические знания в повседневной жизни.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом и согласно базисному плану школы на изучение математики в начальной школе выделяется 540 ч, из них:

• в 1 классе 132 ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели),

• во 2-4 классах по 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).

• 2 класс: контрольные работы – 9

• 3 класс: контрольные работы – 9

• 4 класс: контрольные работы – 9

Личностные, метапредметные, предметные результаты изучения предмета «Математика» для 1-4 классов

1 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

• определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

• в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

• проговаривать последовательность действий на уроке;

• учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;

• учиться работать по предложенному учителем плану;

• учиться отличать верно выполненное задание от неверного;

• учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные УУД:

• ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

• делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре);

• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы класса;

• перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

• донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других;

• читать и пересказывать текст;

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметные

• читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

• представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в преде­лах 100 без перехода через десяток (сложение и

• вычита­ние однозначных чисел, сложение и вычитание десят­ков, сложение двузначного числа с однозначным,
  вычитание однозначного числа из двузначного);

• выполнять сложение и вычитание с числом 0;

• правильно употреблять в речи названия числовых выра­жений (сумма, разность);

• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вы­читание (нахождение суммы, остатка, увеличение и

• умень­шение на несколько единиц, нахождение слагаемого);

• распознавать изученные геометрические фигуры (отре­зок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат,
  прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

• измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чер­тить с помощью линейки отрезок заданной длины;

• находить длину ломаной и периметр многоугольника.

2-й класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметные

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

• Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Выразительно читать и пересказывать текст.

• Вступать в беседу на уроке и в жизни.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметные

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в преде­лах 100 с переходом через десяток;

• выполнять табличное умножение и деление чисел на 2,3,4 и 5;

• выполнять арифметические действия с числом 0;

• правильно употреблять в речи названия компонентов сложения (слагаемые), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое) и умножения (множители), а также числовых выражений (произведение, частное);

• определять последовательность действий при вычисле­нии значения числового выражения;

• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вы­читание (нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разностное сравнение), умножение и деление (нахождение произведения, деление на части и по содержанию);

• измерять длину заданного отрезка и выражать её в сан­тиметрах и в миллиметрах; чертить с помощью линейки
  отрезок заданной длины;

• использовать свойства сторон прямоугольника при вы­числении его периметра;

• определять площадь прямоугольника (в условных еди­ницах с опорой на иллюстрации);

• различать прямой, острый и тупой углы; распознавать прямоугольный треугольник;

• определять время по часам.

3 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

• самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

• В самостоятельно созданных ситуациях общения, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметные

• самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

• в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

• ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

• отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема).

• перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

• перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

• донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и обосновывать ее, приводя аргументы.

• слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

• читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении.

• учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметные

• названия и последовательность чисел в пределах 10 000;

• названия компонентов деления (делимое, делитель);

• сочетательное свойство умножения и распределительное свойство;

• табличные случаи умножения и деления чисел;

• названия единиц длины (дециметр), массы (грамм, кг), времени (секунда, сутки, неделя, год), ёмкости (литр);

• метрические соотношения между некоторыми единицами длины, массы, времени, вместимости;

• названия единиц скорости;

• взаимосвязь между длиной пройденного пути, временем и скоростью;

• названия геометрических фигур (круг, окружность).

• называть, записывать и сравнивать числа в пределах 10 000;

• устно выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых в пределах 10 000;

• письменно выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 000;

• устно выполнять умножение и деление на однозначное число в случаях, легко сводимых к табличным;

• выполнять умножение и деление на однозначное число, используя правила умножения и деления суммы на число;

• письменно выполнять умножение на однозначное число в пределах 10 000;

• выполнять деление с остатком в пределах 100;

• письменно выполнять деление на однозначное число в пределах 1000;

• выполнять умножение и деление на 10, 100, 1000;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 3—4 действия со скобками;

• решать текстовые задачи в 2 действия;

• находить неизвестные компоненты арифметических действий.

• признаки делимости на 3, 4, 6 и 9;

• названия единиц массы (тонна, миллиграмм), объёма (кубический метр, кубический сантиметр, кубический км).

• находить долю числа и число по доле;

• выполнять умножение и деление круглых чисел;

• оценивать приближённо результаты арифметических действий;

• вычислять значение числового выражения в 3-4 действия рациональным способом (с помощью свойств арифметических действий, знания разрядного состава чисел, признаков делимости).

• различать окружность и круг.

Работа с информацией

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

• Читать несложные готовые круговые диаграммы;

• Достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме;

• Планировать несложные исследования, собирать и представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• Интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Проектная деятельность

• Измерение времени.

• Что такое масса

4 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);

• способность характеризовать собственные знания по предмету, формулиро­вать вопросы, устанавливать, какие из предложенных матема­тических задач могут быть им успешно решены;

• познаватель­ный интерес к математической науке.

Метапредметные

• способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, опреде­лять логику решения практической и учебной задач;

• умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

• удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

• использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

• самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата;

• вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

• сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

• адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

• планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

• использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

• выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

• моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

• осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

• конструировать геометрические фигуры из заданных частей, достраивать часть до заданной геометрической фигуры, мысленно делить геометрическую фигуру на части;

• сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;

• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, дополнять таблицы недостающими данными, находить нужную информацию в учебнике.

• моделировать условия текстовых задач,

• решать задачи разными способами;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

• проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

• выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

• сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий, переводить информацию из одного вида в другой,

• находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете.

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий;

• осуществлять взаимопроверку;

• обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

• объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

• выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

• задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Предметные

• освоенные знания о числах и величинах, арифметических действи­ях, текстовых задачах, геометрических фигурах;

• умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения ве­личин, приёмы решения задач;

• умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Работа с информацией

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы;

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме;

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание учебного предмета «Математика»

2 класс (136 ч)

Числа и величины (15 ч) Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни). Время, единицы времени (час, минута). Метрические со­отношения между изученными единицами времени.

Арифметические действия (60 ч) Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пре­делах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с пе­реходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением.

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умно­жением.

Выражение (произведение, частное). Названия компо­нентов умножения и деления (множители, делимое, де­литель). Порядок действий. Нахождение значения выра­жения со скобками. Рациональные приёмы вычислений

(перестановка и группировка множителей, дополнение сла­гаемого до круглого числа).

Текстовые задачи (30 ч) Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи. Составление выражения по усло­вию задачи. Решение текстовых задач: разностное сравнение; нахож­дение уменьшаемого, вычитаемого, произведения; деление на равные части и по содержанию; увеличение и уменьше­ние в несколько раз.

Геометрические фигуры и величины (15 ч) Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды тре­угольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне нагляд­ных представлений). Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измере­ние длины отрезка. Метрические соотношения между изу­ченными единицами длины. Единицы площади (квадратный метр, квадратный сан­тиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Работа с данными (16 ч) Интерпретация информации, представленной в виде ри­сунка, в табличной форме. Представление текста в виде схе­мы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбина­торными задачами. Решение комбинаторных задач с по­мощью схемы, таблицы.

Проект «Вычислительные машины»

Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета «Математика»

Обучающиеся 2 класса научатся:

• определять названия разрядов;

• переместительный и сочетательный закон сложения;

• названия компонентов сложения, вычитания, умножения, деления;

• табличные случаи умножения и деления;

• порядок выполнения действий в числовых выражениях;

• названия геометрических фигур;

• названия единиц измерения длины, площади, времени;

• устно выполнять сложение и вычитание в пределах 20;

• письменно выполнять сложение и вычитание в пределах 100;

• выполнять умножение и деление с числами 0 и 1;

• сравнивать значения числовых выражений;

• решать простые текстовые задачи в одно действие на умножение и деление;

• вычислять периметр и площадь;

• различать углы.

Обучающиеся 2 класс получат возможность научиться:

• складывать и вычитать сотни;

• вычислять значение числового выражения рациональным способом;

• решать задачи в 2,3 действия на сложение и вычитание.

Тематическое планирование предмета «Математика»

2 класс (136 ч)

Тематическое планирование предмета «Математика»

2 класс

136 ч (4 ч в неделю)

Описание учено-методического комплекта и материально-технического обеспечения

Для реализации цели и задач обучения математике по данной программе используется УМК по математике издательства «Астрель»

2 класс

М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова. Математика. 2 класс. Учеб­ник. В 2 ч. — М., АСТ, Астрель, 2015

М. И. Башмаков, М.Г. Нефёдова. Математика. 2 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М., АСТ, Астрель.,2016г.

М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова. Обучение во 2 классе по учеб­нику «Математика». Методическое пособие. — М., АСТ, Астрель.

М.Г. Нефёдова. Контрольные и диагностические работы. 2 класс. — М., АСТ, Астрель.2016г.

М.И. Башмаков, М.Г. Нефёдова. Математика. 2 класс. Элект­ронный учебник. 2 CD. — М., Астрель.

Калинина О.Б., Нефедова М.Г., Журавлева О.Н., 2 класс. Итоговые проверочные работы. Итоговая комплексная работа. Русский язык. Математика (Планета знаний,ФГОС). Пособие для учащихся. (АСТ-Астрель), 2015г.