Рабочая программа по математике для 11 класса за курс среднего ( полного) общего образования

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе следующих документов: закон « Об образовании РФ», федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования, стандарт среднего (полного) общего образования, примерная программа по математике МО РФ среднего полного общего образования, 2004 г., обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования.

Курс Математики в старшей школе состоит из двух модулей: модуль "Алгебра" и модуль "Геометрия", которые изучаются синхронно-параллельно.

При изучении курса математики в 11 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия « Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

-развитие представлений о вероятностно – статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

-знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 10-11 КЛАССАХ

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Цель изучения курса математики в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики; систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений обучающихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний обучающихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Обучающиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических , показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

использования формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основные методы организации изучения предмета: словесные, наглядные.

Формы организации изучения предмета: практическая, творческая, самостоятельная работа; индивидуальная, групповая, парная, коллективная.

Формы контроля: индивидуальный и фронтальный опрос, письменные контрольные работы, тестирование.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10-11 классах отведено 280 учебных часов из расчета 4 недельных часа. Так как изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным для общеобразовательной подготовки молодого поколения, то для более глубокого изучения тем школьного курса, формирования у обучающихся системы математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, развития логического мышления из регионального компонента выделено по 1 часу в 10 и 11 классах. Таким образом , на изучение математики в 10 и 11 классах в школе отведено по 5 недельных часов ( модуль «Алгебра и начала анализа» – 3 н.ч., модуль «Геометрия» – 2 н.ч.)

При изучении математики в 10-11 классах применяются следующие УМК:

Ю.М. Колягин. Алгебра и начала анализа 10,11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. Москва, «Просвещение»,2008.

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение», 2008.

Данные УМК соответствуют федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2004 г., имеют методические рекомендации, дидактические материалы, пособие для учителя, много лет успешно применяются в обучении

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

СТАРШАЯ ШКОЛА

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен

Знать, понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Модуль "Алгебра"

уметь

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций;

-описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, и том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

- составлять уравнения по условию задачи;

-использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

-изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-анализа информации статистического характера.

Модуль "Геометрия"

уметь

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Модуль "Алгебра"

1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (12 ч.)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cos x и ее график. Свойства функции y=sin x и ее график. Свойства функции y= tg x и ее график. Обратные тригонометрические функции.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать область определения и множество значений тригонометрических функций, их четность, нечетность, периодичность, монотонность; уметь использовать эти свойства для построения графиков тригонометрических функций, а также устанавливать эти свойства по графику.

2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ (15 ч.)

Предел последовательности, предел функции, непрерывность. Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Производная сложной функции. Геометрический смысл производной.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать определение производной, ее геометрический и физический смыслы, уметь находить производные, используя правила дифференцирования; уметь находить производную сложной функции, составлять уравнение касательной к графику функции, используя геометрический смысл производной.

3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ (12 ч.)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Построение графиков функций. Наибольшие и наименьшие значения функции.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать необходимое и достаточные условия возрастания и убывания функции, ее экстремумов, применять эти знания для исследования функций и построения графиков; уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке и интервале; иметь представление о второй производной и ее физическом смысле.

4. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (10 ч.)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

В результате изучения темы обучающиеся должны иметь понятие о первообразной и определенном интеграле как площади криволинейной трапеции, уметь находить площадь криволинейной трапеции в простейших случаях.; знать примеры применения интеграла в физике и технике.

5. КОМБИНАТОРИКА (9 ч.)

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений. Бином Ньютона.

В результате изучения темы обучающиеся должны уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, с помощью формул размещений, перестановок, сочетаний, находить степень двучлена с помощью бинома Ньютона.

6. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ (9 ч.)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий.

В результате изучения темы обучающиеся должны уметь вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов, решать практические задачи с применением вероятностных методов.

7. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (35 ч.)

Модуль "Геометрия"

1. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ (18 ч.)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами точки и координатами вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Движение, Центральная, осевая, зеркальная симметрии, параллельный перенос.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать определение координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек , решать простейшие задачи в координатах, применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве, уметь выполнять симметрии и параллельный перенос простейших фигур в пространстве.

2. ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР (20 ч.)

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать основные виды тел вращения, формулы площадей поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы и уметь применять их при решении задач.

3. ОБЪЕМЫ ТЕЛ (19 ч.)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать формулы для вычисления объемов пространственных тел и их частей, уметь применять формулы для нахождения объемов при решении практических задач.

4. ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (11 ч.)

Критерии и нормы оценочной деятельности.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5 – балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка “5” ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “4”:

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “3” (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “2”:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “1”:

Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1. Устный ответ

Оценка “5” ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка “4” ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка “3” ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Оценка “1”:

Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Примечание.

По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

2. Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ

Оценка “5” ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка “4” ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка “3”;

2. или если правильно выполнил менее половины работы.

Оценка “1”:

Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

УЧЕБНИКИ

1.Атанасян Л.С. и др.. Геометрия 10-11. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2007 год.

2.Колягин Ю.М и др. Алгебра и начала анализа 11. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2009 год..

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.Зив Б.Г. и др.Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов. Москва. Просвещение. 2001г.

2.Саакян С.М. и др.. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику. Москва. Просвещение.1998 год.

3.Федорова Н.Е. и др.. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику. Москва. Просвещение. 2008 г.

4.Шабунин М.И.и др..Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Просвещение.2008год.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Григорьева Г.И.. Задания для подготовки к олимпиадам. 10-11 классы. Волгоград. Учитель. 2004 год.

2. Денищева Л.О. и др.Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену, Москва . Интеллект-центр. 2003-2008 годы.

3. Ершов Л.В..Построение графиков функций. Пособие для старшеклассников. Москва. Просвещение. 2002 год.

4. Иванов-Мусатов О.. Математический анализ-это очень просто. Пособие для старшеклассников. Москва. Чистые пруды.2006 год.

5. Ковалева Г.И.. Математика. Тренировочные тематические задания. Волгоград. Учитель. 2006 год

6. Лисичкин В.. Исследование функций с помощью производной. Лекции для старшеклассников. Москва. Чистые пруды. 2005 год.

7. Лурье М.В.. Задачи на составление уравнений. Пособие для учителя. Москва. Наука. 1998 год.

8. Соболь Б.В.и др.. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену. Ростов на Дону. Феникс. 2003год.

9. Студеницкая В.Н.. Математика. Готовимся к ЕГЭ. Решение задач и выполнение заданий с комментариями и ответами. Волгоград. Учитель. 2007 год.

10. Шабунин М.И.. Уравнения. Лекции для старшеклассников и абитуриентов. Москва. Чистые пруды. 2005 год.

11. Кочагин В.В. Тематические тренировочные задания. ЕГЭ-2015. Москва. Эксмо. 2015 год.

12. Кочагин В.В. Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ- 2016. Москва. Эксмо. 2016 год.

13. Корешкова Т.А. Тренировочные задания ЕГЭ- 2016. Москва. Эксмо. 2016 год.

14. Высоцкий Е.Р. Универсальные материалы для подготовки учащихся. «Интеллект –центр», 2016

15. ЕГЭ-2016.Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий. Москва, АСТ «Астрель» 2016

16. ЕГЭ-2016.Математика с теорией вероятностей и статистикой. Москва, «Экзамен», 2016.