СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа Погорелов 10 класс

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа учебного курса по геометрии для  10 – 11-х  классов  разработана на основе  примерной  программы   среднего (полного) общего образования по математике и авторской программы  А. В. Погорелова.    Содержание программы соответствует с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Программа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми как к базовому, так и к профильному уровню обучения.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа Погорелов 10 класс»

Пояснительная записка.


Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 – 11-х классов разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и авторской программы А. В. Погорелова. Содержание программы соответствует с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Программа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми как к базовому, так и к профильному уровню обучения.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.


В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:


  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Рабочая программа рассчитана на изучение курса геометрии в 10 и 11 классах - 2 часа в неделю, всего 68 часов.




Учебно-методическое обеспечение.




Программа для общеобразовательных учреждений

учебник

Дидактические материалы

Программы общеобразовательных учреждений

Геометрия 10 - 11 классы

Составитель:

Т.А. Бурмистрова

Издательство М.: «Просвещение», 2009 год.

А.В. Погорелов «Геометрия 10 – 11 класс»

Издательство М.: «Просвещение», 2009 год

А.П. Ершова.

В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.

Издательство М.: «ИЛЕКСА» 2011 год.










Сроки

Содержание материала

Кол-во

часов

Контроль

знаний

Государственный стандарт

( знать / уметь)

Дом. задание



Избранные вопросы планиметрии ( 14 часов)




1

1. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников.


1


Знать: Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, высот и медиан треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площадей треугольника: Формула Герона и другие формулы для площади треугольника. Выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. . Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.


Уметь: Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.





2

2.Практикум по решению треугольников.


1

с.р



3

3. Вычисление биссектрис, высот и медиан треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей.


1




4

4. Практикум по решению задач на нахождение биссектрис, высот и медиан треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей.


1

с.р



5

5. Формулы площадей треугольника: Формула Герона и другие формулы для площади треугольника. Выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.


1

С.р



6

6. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

1




7

7. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.


1




8.

8. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.


1

С.р



9

9 Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.


1




10

10. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.


1

С.р



11

11. Теорема Чевы и теорема Менелая.


1




12

12. О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.


1

С.р



13

13. Проверочная работа по теме: Избранные вопросы планиметрии.


1




14

14. Анализ проверочной работы по теме: Избранные вопросы по теме: Избранные вопросы планиметрии.


1






1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. ( 7часов)

Цель: Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.



15

1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.


1


Знать: Основные понятия стереометрии ( точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Уметь: Проводить доказательные рассуждения при решении задач на применение аксиом стереометрии.



16

2.Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.


1




17

3.Пересечение прямой с плоскостью.


1




18

4.Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Замечание к аксиоме 1.


1




19

5.Разбитие плоскостью пространства на два полупространства. Решение задач .


1

С.р



20

6.Контрольная работа №1 по теме: Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.


1




21

7. Анализ контрольной работы № 1 по теме: Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

1





2.Параллельность прямых и плоскостей (12 часов)


Цель: Дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.





22

1.Параллельные прямые в пространстве.



1


Знать: Параллельность плоскостей. Параллельность прямых, Параллельность прямой и плоскости. Их признаки и свойства.

Уметь: Решать задачи на применение признаков и свойств параллельности прямых и плоскостей.



23

2.Признак параллельности прямых.


1




24

3. Решение задач на признак параллельности прямых.


1

С.р



25

4. Контрольная работа №2 по теме: Признак параллельности прямых.


1




26

5.Признаки параллельности прямой и плоскости. Анализ контрольной работы.


1




27

6. Решение задач на признак параллельности прямой и плоскости.


1

С.р



28

7.Признаки параллельности плоскостей.


1




29

8.Существование плоскости, параллельной данной плоскости.


1




30

9.Свойства параллельности плоскостей.


1




31

10.Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.


1

С.р



32

11 .Контрольная работа №3 по теме

Параллельность плоскостей.

1




33

12. Анализ контрольной работы по теме: Параллельность плоскостей.

1





3.Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часа)

Цель: Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.




34

1.Перпендикулярные прямые в пространстве.


1


Знать: Перпендикулярность прямых, перпендикулярность плоскостей, перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорему о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости, Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Уметь: Решать задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей, опираясь на изученные свойства и признаки.



35

2.Признак перпендикулярности прямой и плоскости


1




36


3.Построение перпендикулярности прямой и плоскости


1




37

4.Свойства перпендикулярности прямой и плоскости.


1




38

5. Практикум по решению задач на свойство и признак параллельности прямой и плоскости.


1

С.р



39

6.Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Основные понятия.


1




40

7. Решение задач по теме: Перпендикуляр и наклонная.


1

С.р



41

8.Теорема о трех перпендикулярах.


1




42

9. Решение задач на теорему о трех перпендикулярах.


1

С.р



43

10. Зачетная работа по теме: Теорема о трех перпендикулярах.


1

зачет



44

11.Признак перпендикулярности плоскостей.


1




45

12.Расстояние между скрещивающимися прямыми.


1




46

13.Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.


1

С.р



47

14.Контрольная работа №4 по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей.


1





48

15. Анализ контрольной работы по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей.


1





4.Декартовы координаты и векторы в пространстве (18часов ).

Цель: Обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах, ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.



49

1. Декартовы координаты в пространстве.


1


Знать: Декартовы координаты в пространстве. Формулу расстояния между точками. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямыми в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Уметь: Находить расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Решать задачи на преобразование симметрии в пространстве. Решать задачи на движение, параллельный перенос, подобие. Находить угол между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями. Находить площадь ортогональной проекции. Выполнять действия с векторами в пространстве.



50

2.Рассояние между точками. Координаты середины отрезка.

1




51

3.Практикум по решению задач по теме декартова система координат. Расстояние между точками и координаты середины отрезка.


1

С.р



52

4.Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.


1




53

5.Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.



1




54

6. Практикум по решению задач по теме преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве, параллельный перенос, подобие.


1

С.р



55

7.Угол между скрещивающимися прямыми.


1




56

8.Угол между прямой и плоскостью.

1




57

9.Угол между плоскостями.


1




58

10.Практикум по решению задач на определение углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.


1

С.р



59

11.Площадь ортогональной проекции многоугольника.


1




60

12. Практикум по решению задач по теме: Площадь ортогональной проекции.


1

С.р



61

13.Векторы в пространстве.


1




62

14. Действия над векторами в пространстве.


1




63

15.Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


1




64

16. Уравнение плоскости.


1

С.р



65

17. Контрольная работа №5 по теме: Декартовы координаты и векторы в пространстве.


1




66

18. Анализ контрольной работы №5 по теме: Декартовы координаты и векторы в пространстве.

1




67.

Повторение. Решение задач.






68.

Подведение итогов.









Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!