Рабочая программа по математике 8 класс Макарычев, Погорелов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7 г. Ртищево Саратовской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Назимова Светлана Владимировна

( _______ квалификационная категория)

по элективному курсу «Математика для любознательных»

5 класс

Базовый уровень

Принято на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____

от «___»_______2015 г.

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями:

• федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

• примерной Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009;

• примерной Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 201__-201__ учебный год.

Рабочая программа составлена в соответствии с рекомендациями РМО математиков Ртищевского района (протокол № 1 от 27.08.2015 г.).

Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов общеобразовательных учреждений (базовый уровень).

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения профессионального образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде, всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, переборов и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Целью изучения курса математики в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

• интеллектуально развивать, формировать качество личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний, умений, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В разделе рабочей программы «Наглядные пособия и технические средства» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также электронные учебники.

В данной программе предусмотрены следующие виды контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, математический диктант, математический тренажер, практическая работа.

Учебно-тематический план по математике в 8 классе

Количество часов за год: 175

В неделю – 5 часов

Плановых контрольных работ: 16

Учебно-тематический план по математике по УМК Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра», 8 класс

Количество часов за год: 105

В неделю: 3 часа

Плановых контрольных работ: 10

Учебно-тематический план по математике по УМК А. В. Погорелова «Геометрия 7-9», 8 класс.

Количество часов за год: 70

В неделю: 2 часа

Плановых контрольных работ: 6

Содержание тем учебного курса по УМК Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра», 8 класс

1. Повторение курса алгебры 7 класса (2 ч)

2. Рациональные дроби (24 ч)

• Рациональные дроби и их свойства – 5 ч.

• Сумма и разность дробей – 8 ч.

• Произведение и частное дробей – 11 ч.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

1. Квадратные корни (19 ч)

• Действительные числа – 2 ч.

• Арифметический квадратный корень – 5 ч.

• Свойства арифметического квадратного корня – 5 ч.

• Применение свойств арифметического квадратного корня – 7 ч.

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

1. Квадратные уравнения (22 ч)

• Квадратное уравнение и его корни – 12ч.

• Дробные рациональные уравнения – 10 ч.

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

1. Неравенства (20 ч)

• Числовые неравенства и их свойства – 9 ч.

• Неравенства с одной переменной и их системы – 11 ч.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

1. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

• Степень с целым показателем и её свойства – 7 ч.

• Элементы статистики – 4ч.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

1. Повторение. Решение задач (7 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках математике (курс алгебры 8 класса).

Содержание тем учебного курса по УМК А. В. Погорелова «Геометрия 7-9», 8 класс

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ (7 ЧАСОВ)

Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических построений. Научить учащихся строить окружность, описанную около треугольника и окружность, вписанную в треугольник.

2. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (19 ЧАСОВ)

Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теореме Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА (14 ЧАСОВ)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель –сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

4. ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10 ЧАСОВ)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

5. ДВИЖЕНИЕ (8 ЧАСОВ)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

6. ВЕКТОРЫ (8 ЧАСОВ)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным. Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

7. ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (4 ЧАСА)

Основная цель – повторить и систематизировать знания, умения и навыки, приобретенные в курсе геометрии 8 класса.

Календарно – тематическое планирование по математике по УМК Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра», 8 класс

Календарно – тематическое планирование по УМК А.В. Погорелова «Геометрия 7-9», 8 класс

Требования к уровню подготовки по математике учащихся по УМК Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра», 8 класс

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 класса»

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

• Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Знать формулы сокращенного умножения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

• Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

Тема 2. «Рациональные дроби»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Тема 3. «Квадратные корни»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Находить в несложных случаях значения корней.

• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать понятие арифметического квадратного корня.

• Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

• Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

• Иметь представление об иррациональных и действительных числах.

Тема 4. «Квадратные уравнения»

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

• Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Тема 5. «Неравенства»

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

• Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

• Уметь решать системы линейных неравенств.

• Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

• Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Тема 6. «Степень с целым показателем»

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Тема 7. «Статистические исследования»

 Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы.

• Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.

• Понимать различные статистические утверждения.

Требования к уровню подготовки по математике учащихся по УМК А. В. Погорелова «Геометрия 7-9», 8 класс

В результате изучения геометрии учащиеся должны:

Уметь:

• Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

• Вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

• Проводить дополнительные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной; треугольника по трем сторонам.

Применять полученные знания:

• При построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства).

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил.

2. Геометрия: учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений/ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2010.

3. Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009

4. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009

5. CD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры», 7-8 классы, 2004 г.

6. CD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки геометрии», 8 класс, 2004 г.

7. CD Фестиваль педагогический идей «Открытый урок» («Первое сентября»), 2009-2010

Литература (основная и дополнительная)

1. Белицкая О.В. Геометрия. 8 класс. Тесты: в 2 ч. – Саратов: Лицей, 2009.

2. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ сост. Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2011.

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/ сост. Л.Ю. Бабошкина. - М.: ВАКО, 2011.

4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. А.П. Ершова, В.В, Голобородько, А.С, Ершова. 7-е издание, исправленное и дополненное. Москва. ИЛЕКСА. 2008.

5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006.

34