Рабочая программа по математике для 3 класса

Аннотация

Рабочая программа по математике для 3 класса составлена на основе Примерной основной образовательной программы НОО, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС НОО к структуре основной образовательной программы, а также авторской программы И.И.Аргинской, С.Н. Кормишиной, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, С.Н. Кормишина, Е.И. Ивановская Математика. 3 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. В 2 частях. Самара: Учебная литература, 2014).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Изучение математики в 3 классе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие третьеклассника: формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; развитие умений строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации;

• освоение начальных математических знаний: понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

• развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

На реализацию программы по предмету «Математика» базисным учебным планом начального общего образования выделяется 540 ч. Во 2-4 классах на изучение курса отводится по 136 ч (4 ч. в неделю, 34 учебные недели)

Национально-региональный компонент реализуется через составление и решение задач с краеведческим содержанием, работу со статистическими данными о республике, составление и чтение диаграмм, таблиц на основе статистических данных.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА(136 часов)

Числа и величины (30 часов)

Числовой (координатный) луч

Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

Разряды и классы

Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

Образование новой единицы счета – тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.

Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч.

Образование следующих единиц счета – десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.

Римская письменная нумерация

Продолжение изучения римской письменной нумерации.

Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Дробные числа

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.

Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел.

Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Расположение дробных чисел на числовом луче.

Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.

Величины

Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин.

Единицы измерения массы – грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.

Сравнение и упорядочивание однородных величин.

Арифметические действия (50 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел.

Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

Умножение и деление

Кратное сравнение чисел.

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная запись).

Деление суммы на число (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.

Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число.

Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.

Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.

Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

Различные способы внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки умножения и деления, используемые при выполнении этих действий в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3–5 действий.

Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.

Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия.

Выражения с одной переменной. Определение значений выражений при заданных значениях переменной.

Построение математических выражений с помощью словосочетания «для того, чтобы … , надо …».

масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай четырехугольной призмы – прямоугольный параллелепипед.

Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.

Геометрические величины (30 часов)

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).

Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок.

Знакомство с общепринятой единицей измерения углов – градусом и его обозначением.

Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для измерений и построения углов заданной величины.

Единица измерения длины – километр (км). Соотношения между единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).

Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью.

Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным

метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.

Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 == 100 дм2.

Нахождение площади прямоугольника (знакомство с формулой S = а · b) различными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки, по значениям длины и ширины.

Работа с текстовыми задачами (в течение года)

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в зависимости от особенностей задачи.

Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачи с необходимым и достаточным количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).

Оформление решения задачи сложным выражением.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (16 часов)

Знакомство с окружностью.

Центр окружности. Свойство точек окружности.

Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

Построение окружностей с помощью циркуля.

Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).

Окружность и круг, связь между ними.

Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел. Частный случай четырехугольной призмы – прямоугольный параллелепипед.

Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.

Работа с информацией (10 часов)

Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы

для составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения действий, формулирования выводов.

Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью (деление с остатком).

Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы.

Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Определение цены деления шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи.

Дополнение столбчатой и линейной диаграмм.

Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм.

Чтение готовой круговой диаграммы.

Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме (деление с остатком, деление многозначного числа на однозначное и др.).

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если…, то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к гимназии;

• понимание значения математики в жизни;

• интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

• понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

• этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

• общее представление о понятиях «истина», «поиск истины»

Обучающийся получит возможность для формирования:

• широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

• восприятие эстетики логического умозаключения, точности математического языка;

• ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

• адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;

• ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

понимание важности осуществления собственного выбора

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее свои коррективы;

• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий;

• самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

• выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;

• адекватно воспринимать оценку своей работы учителем;

• осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

• принимать участие в групповой работе;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

• понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч заданий, развивающих смекалку;

• самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• выполнять действия (в устной и письменной форме) в опоре на заданный в учебнике ориентир;

• на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;

• контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках;

• кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

• на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

• проводить сравнения, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

• осуществлять анализ объекта;

• проводить классификацию изучаемых объектов;

• выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделение у них сходных признаков;

• проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

• понимать действия подведения под понятие;

• с помощью учителя устанавливать отношения между понятиями

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• проводить сравнение и классификацию изученных объектов по заданным критериям;

• расширять свои представления о математических явлениях;

• проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

• осуществлять действие подведения под понятие;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование других точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

- контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения;

- понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач, стремиться к пониманию позиции другого человека

Обучающийся получит возможность научиться:

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

- продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

- классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- находить долю числа и число по его доле;

- выражать массу, используя различные единицы измерения

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

- находить часть числа;

- изображать изученные числа на числовом луче, доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

- записывать числа с помощью цифр римской нумерации.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное;

- выполнять деление с остатком;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- решать уравнения на нахождения неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять сложение и вычитание величин;

- изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;

- решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

- находить значение выражения с переменной при заданном ее значении;

- находить решение неравенств с одной переменной разными способами;

- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

- выбирать верный ответ из предложенных

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы;

- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;

- решать задачи, рассматривающие процессы движения, работы;

- преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

- составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах.

Обучающийся получит возможность научиться:

- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

- изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

- находить разные способы решения одной задачи;

- преобразовывать задачу с недостающими и избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

- решать задачи на нахождения доли, части целого и целого по его доле

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- различать окружность и круг, строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- строить квадрат и прямоугольник по заданным сторонам с помощью линейки и угольника

Обучающийся получит возможность научиться:

- использовать транспортир для измерения и построения углов;

- делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;

- изображать простейшие геометрические фигуры в заданном масштабе;

- выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

- изображать пространственные тела на плоскости

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- находить площадь фигуры с помощью палетки;

- вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

- выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними

Обучающийся получит возможность научиться:

- находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;

- использовать единицу измерения величины углов — градус и его обозначение

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирование выводов;

- устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

- использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;

- соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;

- дополнять простые столбчатые диаграммы;

- понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;

- понимать выражения, содержащие логические связки и слова

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (136 ч)

Площадь и её измерение 16 ч

Деление с остатком 11 ч

Сложение и вычитание трехзначных чисел 14 ч

Сравнение и измерение углов 10 ч

Внетабличное умножение и деление 27 ч

Числовой (координатный) луч 12 ч

Масштаб 6 ч

Дробные числа 15 часов

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч 17 часов

Резерв 8 ч

В связи с объёмом содержания материала учебника, темпом обучаемости, уровнем усвоения материала учащимися, определяемым на основе проверочных и диагностических работ, в тематическое планирование могут быть внесены изменения.