Рабочая программа по математике для 5-го класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

(5 ч в нед. , всего 170 ч)

1. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.

2. Математика: Дидактические материалы для 5 и 6 классов / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.

3. Математика. Тематические тесты для 5 и 6 классов /П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина.-M.: Просвещение, 2014.

4. Математика. Рабочие тетради для 5 и 6 классов /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: Просвещение, 2014.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2014), Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы /Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014

Программа адресована общеобразовательному учебному заведению. Срок реализации программы – 1 год.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно - методического комплекта:

1. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.

2. Математика: Дидактические материалы для 5 и 6 классов / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.

3. Математика. Тематические тесты для 5 и 6 классов /П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина.-M.: Просвещение, 2014.

4. Математика. Рабочие тетради для 5 и 6 классов /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: Просвещение, 2014.

Количество часов по плану:

всего - 170 ч;

в неделю - 5 ч;

Диагностическая контрольная работа – 1;

Контрольные работы - 8;

Итоговая контрольная работа - 1

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Задачи:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

• находить значение числовых выражений;

• округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы.

Универсальные учебные действия (результаты освоения содержания курса)

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

6) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) креативность мышления, инициатива и активность при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) составлять план и последовательность действий;

5) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

6) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

учащиеся получат возможность научиться:

1) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

2) осуществлять прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

3) выделять и формулировать то, что усвоено, и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

4) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

5) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

6) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить умозаключения и выводы;

2) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

4) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

5) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

Предметные:

Натуральные числа и нуль

обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) описывать свойства натурального ряда;

3) читать и записывать натуральные числа;

4) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую, а

зависимости от конкретной ситуации;

6) сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9) уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

обучающийся получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5) решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Измерение величин

обучающийся научится:

1) измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2) строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3) выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

5) изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

6) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры

самой фигуры и наоборот;

9) измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10) вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11) выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12) решать задачи на движение и на движение по реке.

обучающийся получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, состоящих из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4) решать занимательные задачи.

Делимость натуральных чисел

обучающийся научится:

1) формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;

2) доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3) классифицировать натуральные числа.

обучающийся получит возможность:

1) решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2) изучить тему «Многоугольники»;

3) изучить исторические сведения по теме;

4) решать занимательные задачи.

Обыкновенные дроби

обучающийся научится:

1) преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2) приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3) выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4) знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5) решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

6) выполнять вычисления со смешанными дробями;

7) вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8) выполнять вычисления с применением дробей;

9) представлять дроби на координатном луче.

обучающийся получит возможность:

1) проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2) решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3) изучить исторические сведения по теме;

4) решать исторические, занимательные задачи.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

• Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематический план по предмету «Математика» 5 класс

Приложения

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ВХОДНАЯ ДИАГНОСТИКА.

ВАРИАНТ №1.

Часть 1.

1.Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ:

2 тысячи и 5 сотен содержатся в числе: а) 25; б) 2005; в) 2500; г) 2050.

2. Запишите для данного числа предыдущее и следующее числа в натуральном ряду чисел:

а) … , 120, … ; б) …. , 8740, …. .

3. Вычислите: а) 512 + 399; б) 301 – 124; в) 37 ּ 140; г) 2448 : 12.

4. Решите уравнение: а) 72 + у = 86, б) х – 18 = 92, в) 20 ּ t= 100, г) 60 : z = 6.

Часть 2.

5. Заполните цепочку вычислений.

225 – 15 : 30 ּ 120 + 125

6. За три дня овощной магазин продал 230 кг яблок. В первый день продано 84 кг яблок, во второй - на 12 кг больше. Сколько килограмм яблок продано в третий день?

.

ВАРИАНТ №2.

Часть 1.

1.Выберите правильный, на ваш взгляд, ответ:

4 тысячи и 3 десятка содержатся в числе: а) 4300; б) 4030; в) 4003; г) 3040.

2. Запишите для данного числа предыдущее и следующее числа в натуральном ряду чисел:

а) … , 540, … ; б) …. , 4743, …. .

3. Вычислите: а) 315 + 487; б) 506 – 289; в) 43 ּ 160; г) 5684 : 14.

4. Решите уравнение: а) х + 27 = 39, б) у – 28 = 42, в) t ּ 25= 75, г) 48 : z = 6.

Часть 2.

5. Заполните цепочку вычислений.

275 + 125 ּ 3 - 200 : 8

6. На трёх полках 80 книг. На первой и второй полках 42 книги, а на второй и третьей – 64 книги. Сколько книг на каждой полке?

Контрольная работа №1 «Сложение, вычитание, умножение

натуральных чисел»

Вариант I

Вариант II

Контрольная работа №2 «Умножение, деление натуральных чисел»

Вариант I

Вариант II

Фонд оценочных средств № 3

В а р и а н т I

1. Вычислите: 20 387 : (723 − 694) + 403 ⋅ 207.

2. На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих токах?

3. Выразите в сантиметрах: а) 3 м 15 см; б) 15 м 3 см.

4. На координатном луче отметьте точки О(0), А(2), В(5), С(8).

Какую координату имеет точка D — середина отрезка АС?

Какова длина отрезка АС?

5. Маша знает в 4 раза больше английских слов, чем Даша. Даша

знает на 36 английских слов меньше, чем Маша. Сколько английских слов знает каждая?

6*. Сколькими нулями оканчивается запись произведения 25 первых натуральных чисел?

В а р и а н т II

1. Вычислите: 305 ⋅ 204 − 11 973 : (638 − 599).

2. На прямой отметили 5 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?

3. Выразите в сантиметрах: а) 4 м 12 см; б) 12 м 4 см.

4. На координатном луче отметьте точки О(0), А(4), В(3), С(9).

Какую координату имеет точка Е — середина отрезка ВС?

Какова длина отрезка ВС?

5. Алеша решил в 3 раза больше задач, чем Боря. Боря решил на

12 задач меньше, чем Алеша. Сколько задач решил каждый?

6*. Сколькими нулями оканчивается запись произведения 30 первых натуральных чисел?

Фонд оценочных средств № 4 «Площадь прямоугольника. Единицы площади»

Вариант I

Вариант II

Фонд оценочных средств №5

Вариант 1

1. Запишите все делители чисел: а) 33; б) 13.

2. Запишите пять чисел, кратных числу 14.

3. Из данных чисел 7385, 4302, 2880, 9164, 6020, 3977 выберите числа, которые:

а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 10.

4. Среди данных чисел 2473, 3728, 5532, 6786 найдите те числа, которые:

а) делятся на 3; б) делятся на 9.

5. Разложите на простые множители числа:

а) 105; б) 360.

6. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48;

б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

7. Дано число 21 945. Вычеркните в данном числе:

а) одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2;

б) две цифры так, чтобы полученное число делилось на 9.

Вариант 2

1. Запишите все делители чисел: а) 27; б) 19.

2. Запишите пять чисел, кратных числу 15.

3. Из данных чисел 4301, 9164, 1810, 1235, 3976, 870 выберите числа, которые:

а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 10.

4. Среди данных чисел 2174, 5649, 1827, 3013 найдите те числа, которые :

а) делятся на 3; б) делятся на 9.

5. Разложите на простые множители числа:

а) 102; б) 540.

6. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45;

б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

7. Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе:

а) одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 5;

б) две цифры так, чтобы полученное число делилось на 3.

Фонд оценочных средств №6 «Сложение и вычитание

обыкновенных дробей»

Вариант I

Вариант II

Фонд оценочных средств № 7 «Умножение и деление

обыкновенных дробей»

Вариант I

Вариант II

Фонд оценочных средств № 8 «Действия со смешанными числами»

Вариант I

Вариант II

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИТОГАМ 1 ПОЛУГОДИЯ

ВАРИАНТ №1

1. Вычислить.

а) 736 ּ 42 + 6523, б) 4³: 8² + 2³.

2. Найти значение выражения наиболее удобным способом:

а) 50 ּ 239 ּ 2, б) 45 ּ 82 + 45 ּ 18.

3. В пассажирском поезде 14 вагонов, не считая локомотива. Миша едет в восьмом вагоне, считая от головы состава. В каком вагоне он едет, если считать от хвоста состава?

4. Мама отгадала в кроссворде в 4 раза больше слов, чем Даша, а вместе они отгадали 80 слов. Сколько слов отгадала каждая?

5. Вычислить объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 11 см, 15 см и 16 см.

ВАРИАНТ №2

1. Вычислить.

а) (893 – 534) ּ 4300, б) 6³ : 3² + 2⁵.

2. Найти значение выражения наиболее удобным способом:

а) 25 ּ 189 ּ 4, б) 568 ּ 43 – 566 ּ 43.

3. В пассажирском поезде 18 вагонов, не считая локомотива. Маша едет в четвёртом вагоне, считая от головы состава. В каком вагоне она едет, если считать от хвоста состава?

4. Коля надул в 4 раза больше шариков, чем Саша, а вместе они надули 20 шариков. Сколько шариков надул каждый?

5. Вычислить объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 см, 15 см и 18 см.

ВЫХОДНАЯ ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА.

ВАРИАНТ №1.

1. Сократите дробь: а) б)

2. Вычислите: а) б) 3 - 1

3. Упростить выражение и найти его значение при х = 63:

675 ּ х + 675 ּ 37.

4. Первая труба может наполнить бассейн за 45 минут, а вторая труба – за 30 минут. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

5. На складе было 350 м ткани. Сначала израсходовали всей ткани, потом остатка. Сколько метров ткани осталось на складе?

ВАРИАНТ №2.

1. Сократите дробь: а) б)

2. Вычислите: а) б) 2 - 4

3. Упростить выражение и найти его значение при х = 58:

382 ּ 68 – 382 ּ х.

4. Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая – за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?

5. Студенту нужно решить 120 задач. Он решил всех задач, потом остатка. Сколько задач ему осталось решить?