Частное учреждение средняя общеобразовательная школа
«Экстерн плюс»
Московская область, Истринский р-он, п.Огниково
| « РАССМОТРЕНО» Протокол №1 заседания МО Руководитель МО _______/___________________/ «__2___»__сентября_19 г.
| «СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по содержанию образования ________/Сопильняк М.В./ «__2___»_сентября______19 г. | «УТВЕРЖДАЮ» Директор ЧУ СОШ «Экстерн плюс» ______ /Каменская Е.В./ Приказ № «10-У» от 2.09.2019 г |
Рабочая программа по математике
(базовое изучение)
_5_класс
Составитель: Кудряшова Любовь Александровна,
учитель первой категории
Срок реализации программы: 1 год
2019-2020г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и Требований к результатам основного общего образования, представленных в ФГОС. В Программе предусмотрены развитие всех обозначенных в ФГОС основных видов деятельности учеников и выполнение целей и задач, поставленных ФГОС.
Программа разработана на основе следующих нормативных документов и методических материалов:
ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897)
Образовательная программа общеобразовательного учреждения (утверждена приказом директора от 15.07.19 № 6-У);
Учебный план ОУ (утверждён приказом директора от 15.07.19 № 6-У);
Календарный учебный график ОУ (утверждён приказом директора от_15.07.19 № 6-У);
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)
Программы для общеобразовательных школ. Математика (составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа,2008).
Программа обеспечена учебником, включенным в федеральный перечень учебников, рекомендованный Минпросвещением РФ к исполнению (приказ Минпросвещения РФ от 28.12.2018 №345): Математика. 5 класс: учеб.для общеобразоват. учрежд./ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. - М.: Мнемозина,2018.
Актуальность изучения учебного предмета «Математика»
Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.
Цели и задачи курса:
Цели обучения:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи».
Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» способствует формирования у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.
Место предмета в учебном плане
Срок реализации: 1 год
Количество часов в год (по программе):170 часов.
Количество часов в неделю (по учебному плану школы):5 часов.
Технологии, методы: ведущим методом станет самостоятельная работа
Формы текущего и итогового контроля: контрольные работы, тестирование, зачет, математический диктант, парный контроль, самоконтроль.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики в 5 классе
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно - следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;
распознавать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку, выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
решать простейшие комбинаторные задачи методом переборов различных вариантов.
Планируемые результаты обучения курса математики в 5 классе:
Раздел «Арифметика»
Учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать обыкновенные и десятичные дроби;
выполнять вычисления с обыкновенными и десятичными дробями;
использовать понятия умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
применять для вычислений калькулятор.
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ.
Раздел «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
Учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления; о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Раздел «Геометрический фигуры. Измерение геометрических величин»
Учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы;
распознавать и изображать разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
вычислять площадь прямоугольника;
строить углы, определять их градусную меру;
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;
определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развертки для выполнения практических задач.
Раздел «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»
Учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ;
научиться некоторым простым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Содержание курса математики в 5 классе:
Раздел «Арифметика»
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Координатный луч.
Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Переместительное и сочетательное свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Раздел «Числовые и буквенные выражения»
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Раздел «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»
Решение комбинаторных задач.
Использование простейших способов представления и анализа статистических данных.
Раздел «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка. Ломаной. Измерение длины отрезка. Построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала) Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки) Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя
3. Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения незнание наименований единиц измерения неумение выделить в ответе главное неумение применять знания, алгоритмы для решения задач неумение делать выводы и обобщения неумение читать и строить графики неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками потеря корня или сохранение постороннего корня отбрасывание без объяснений одного из них равнозначные им ошибки вычислительные ошибки, если они не являются опиской логические ошибки 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными неточность графика нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде 3.3. Недочетами являются: небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
|
|
|
|
Учебно – тематический план
Тематическое планирование курса «Математика» 5 класс (5часов в неделю)
| № | Изучаемый материал | Кол-во часов | Контрольные работы | |
| Глава 1. Натуральные числа | 77 |
| | 1 | Натуральные числа и шкалы | 15 | 2 | | 2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 22 | 2 | | 3 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 | 2 | | 4 | Площади и объемы | 12 | 1 | |
| Глава 2. Десятичные дроби | 79 |
| | 5 | Обыкновенные дроби | 23 | 2 | | 6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | 1 | | 7 | Умножение и деление десятичных дробей | 26 | 2 | | 8 | Инструменты для вычислений и измерений | 17 | 2 | | 9 | Повторение. Решение задач | 14 | 1 | |
| Итого | 170 | 15 | Уровень обучения – базовый Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Средства контроля
Перечень обязательных контрольных работ . Входной контроль. Контрольная работа, тест. Контрольная работа № 2 по теме «Натуральные числа и шкалы» Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» Контрольная работа № 4 по теме «Числовые и буквенные выражения» Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» Контрольная работа № 6по теме «Упрощение выражений» Контрольная работа № 7 по теме «Площади и объёмы» Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби» Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» Контрольная работа № 12 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Контрольная работа № 13 по теме «Проценты» Контрольная работа № 14 по теме «Угол. Построение и измерение углов» Итоговая контрольная работа № 15
|
|
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 5классе
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Форма урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты) | Вид контроля | Информационное сопровождение | Домашнее задание | Дата план |
Дата факт |
| Предметные | Личностные | Метапредметные |
|
| Натуральные числа и шкалы (15 часов) |
| Обозначение натуральных чисел.
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок-беседа | Обсуждение и выведение определения «натуральное число»; чтение чисел; запись чисел. | Читают и записывают многозначные числа | Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность | (Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – Передают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Обозначение натуральных чисел |
1
| Комбинированный урок | Решение задач | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Обозначение натуральных чисел. | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Тест |
|
|
|
|
| Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | Урок изучения нового материала | Урок-беседа | Обсуждение и выведение понятия «отрезок, концы отрезка, длина отрезка»; называние отрезков; изображение отрезка, запись точек. | Строят отрезок , называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах | Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания | (Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – записывают правила «если…то…»; Передают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения; работа в группе | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Плоскость. Прямая. Луч
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок беседа | Указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка; запись чисел | Строят прямую, луч; называют точки, прямые, лучи, точки | выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности | (Р) – работа по составленному плану; доп. источники информации. (П) – «если… то…». (К) – умеют слушать других, договариваться | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Плоскость. Прямая. Луч | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Тест |
|
|
|
|
| Шкалы и координаты
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок-лекция | Обсуждение понятий «штрих, деление, шкала»; устные вычисления; координаты точек. | Строят координатный луч, изображают точки на нём; единицы измерения | Осваивают роль обучающегося; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми | (Р) – составление плана и работа по плану. (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. (К) – умеют договариваться, менять точку зрения | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Шкалы и координаты | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Тест |
|
|
|
|
| Шкалы и координаты | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок-самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Меньше или больше
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок-лекция | Выведение правил: какое из двух чисел больше; устные вычисления; изобр-е чисел на луче | Сравнивают числа по разрядам; записывают результат сравнения с помощью «,» | Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва | (Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) – оформление мысли в устной и письменной речи | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Входной контроль | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Контрольная работа, тест |
|
|
|
|
| Меньше или больше | 1 | Урок совершенствования ЗУН |
| Тест |
|
|
|
|
| Меньше или больше | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Самостоятельная работа | презентация |
|
|
|
| Контрольная работа № 2 Натуральные числа и шкалы | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №1 | Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об инф-ции. (К) –критично относятся к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание натуральных чисел (22 часа) |
| Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Урок изучения нового материала | Урок-беседа | Обсуждение названий компонентов и рез-тата сложения; сложение натуральных чисел; решение задач на сложение натуральных чисел. | Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений | Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности | (Р) – определяют цель учебной деят-ти; работают по составленному плану. (П) – передают сод-е в развёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Решение задач | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок-самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Решение задач | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Вычитание
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок-беседа | Обсуждение названий компонентов и рез-тата вычитания; свойств вычитания; вычитание и сложение чисел; решение задач | Вычитают натуральные числа; прогнозируют рез-тат вычисления, выбирая удобный порядок | Понимают необходимость учения; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми | (Р) – определяют цель учения; работают по составленному плану. (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Вычитание | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Вычитание | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок-самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Вычитание | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №2. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Числовые и буквенные выражения | 1 | Урок изучения нового материала | Урок лекция | Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения | Составляют и записывают буквенные выражения; | Проявляют положит-ноеотн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Числовые и буквенные выражения | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Числовые и буквенные выражения | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Буквенная запись свойств сложения и вычитания. | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения | Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычисляют числовое значение буквенного выражения | Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету | (Р) – определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде. (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зрения других, договариваться, изменять свою точку зрения | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Буквенная запись свойств сложения и вычитания. | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Тест |
|
|
|
|
| Буквенная запись свойств сложения и вычитания. | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Уравнение | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение»; решение задач; решение уравнений | Решают простейшие уравнения; составляют уравнение как математическую модель задачи | Дают позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету | (Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем. (П) – сопоставляют отбирают информацию. (К) – умеют оформлять мысли в устной и письменной форме | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Уравнение | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Уравнение | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа | презентация |
|
|
|
| Уравнение | 1 | Урок обобщения и систематизации | Урок решения задач | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Решение задач по теме « Числовые и буквенные выражения» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Урок решения задач |
|
|
|
| Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Контрольная работа №4 по теме «Числовые и буквенные выражения» | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №3. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Административная контрольная работа по математике в 5-х классах приказ №288-Д от 17.10.16 (проведена за счет контрольной работы №3)
|
|
|
| Умножение и деление натуральных чисел (27 часов) |
| Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач различными способами | Находят и выбирают порядок действий; пошагово контролируют правильность вычислений; моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения | Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету | (Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Тест | презентация |
|
|
|
| Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Деление | 1 | Урок изучения нового материала | Урок лекция | Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений; | Исследуют ситуации, требующие сравнения величин; решают простейшие уравнения; планируют решение задачи | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Деление | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Деление | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Деление | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Деление | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Деление
| 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Деление | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа | презентация |
|
|
|
| Деление с остатком | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение и выведение правил деления с остатком; устные вычисления | Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения; | Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи | (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Деление с остатком | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Деление с остатком | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Контрольная работа №5: Умножение и деление натуральных чисел | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №4. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Анализ контрольной работы №5. Упрощение выражений | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач; | Применяют буквы для обозначения чисел; выбирают удобный порядок выполнения действий; составляют буквенные выражения | Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика | (Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Упрощение выражений | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Упрощение выражений | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Тест | презентация |
|
|
|
| Упрощение выражений | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Упрощение выражений | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа | презентация |
|
|
|
| Порядок выполнения действий | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Обсужд-е и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений | Действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задач | Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; | (Р) – понимают причины своего неуспеха; выход из данной ситуации. (П) – передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) – умеют слушать других; | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Порядок выполнения действий | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Порядок выполнения действий | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
|
Квадрат и куб числа
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и кубов | Контролируют правильность выполнения заданий | Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика | (Р) – работают по составленному плану. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Квадрат и куб числа | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
|
Контрольная работа №6: Упрощение выражений | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №5. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Площади и объёмы (12 часов) |
| Анализ контрольной работы №6. Формулы
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Выведение формулы пути; ответы на вопросы; решение задач | Составляют буквенные выражения, находят значения выражений | Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика | (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
|
Формулы | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа | презентация |
|
|
|
| Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | Урок изучения нового материала | Урок- беседа | Обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач | Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; работают по составленному плану | Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – работают по составленному плану. (П) – записывают выводы «если… то…». (К) – умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Тест | презентация |
|
|
|
| Единицы измерения площадей | 1 | Урок изучения нового материала | Урок- беседа | Обсуждение понятий «квадратный метр, дециметр, ар, гектар»; ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади | Переходят от одних единиц измерения к другим; решают житейские ситуации (планировка, разметка) | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика | (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Единицы измерения площадей | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Единицы измерения площадей | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа | презентация |
|
|
|
| Прямоугольный параллелепипед | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение и называние граней, ребер, вершин; | Распознают на чертежах прямоугольный параллелепипед | дают положительную самооценку и оценку результатов УД; | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; нахождение объёма пр/п; переход от одних единиц измерения к другим; решение задач практической направленности | Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия | Проявляют положит-ноеотн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность дают положительную самооценку и оценку результатов УД; | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Контрольная работа №7: Площади и объёмы | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №6. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
|
| Обыкновенные дроби (23 часа) |
| Анализ контрольной работы №7. Окружность и круг
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Радиус окружности, центр круга, диаметр; построение окружности, круга | Изображают окружность, круг; наблюдают за изменением решения задач от условия | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика | (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
|
Окружность и круг | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа | презентация |
|
|
|
| Доли. Обыкновенные дроби | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изображение геометрической фигуры, деление её на равные части | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия; используют различные приёмы проверки правильности выполнения заданий | Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе | Фронтальный опрос | презентация |
|
|
|
| Доли. Обыкновенные дроби | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач | презентация |
|
|
|
| Доли. Обыкновенные дроби | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Доли. Обыкновенные дроби | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Сравнение дробей
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок-лекция | Изображение и выведение равных дробей на коорд. луче; сравнение обыкновенных дробей | Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают разные способы вычисления | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. | (Р) – определяют цель учебной деятельности; осущ-ют поиск средств её достижения. (П) – записывают выводы правил «если…, то…». (К) – умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимодействие в группе | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Сравнение дробей
| 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Сравнение дробей | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Правильные и неправильные дроби | 1 | Урок изучения нового материала | Урок-лекция | Какая дробь называется правильной, неправильной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби | Указывают правильные и неправильные дроби; выделяют целую часть из неправильной дроби; | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД | (Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Правильные и неправильные дроби | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Контрольная работа №8: Обыкновенные дроби | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №7. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Анализ контрольной работы №8. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями; решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; решение уравнений | Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирают способ решения заданий | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы правил «если…, то…». (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других; умеют организовать взаимодействие в группе | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Деление и дроби
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело | Записывают дробь в виде частного и частное в виде дроби | Проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД. | (Р) – работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других. | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Деление и дроби | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Смешанные числа
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби | Представляют число в виде суммы его целой и дробной части; действуют со заданному и самостоятельно выбранному плану | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают и принимают социальную роль ученика | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Смешанные числа | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение и выведение правил сложения и вычитания смешанных чисел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел | Складывают и вычитают смешанные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении действия | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Контрольная работа №9: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №8. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
|
| Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов) |
| Анализ контрольной работы № 9. Десятичная запись дробных чисел | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Выведение правила короткой записи десятичной дроби; чтение и запись десятичных дробей | Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений | дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Десятичная запись дробных чисел | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Сравнение десятичных дробей |
| Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Выведение правил сравнения десятичных дробей; запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной | Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Сравнение десятичных дробей | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Сравнение десятичных дробей | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; что показывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей | Складывают и вычитают десятичные дроби; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Приближённые значения чисел. Округление чисел.
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок беседа | Выведение правил округления чисел; запись натуральных чисел, между которыми расположены дес. дроби | Округляют числа до заданного разряда | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Приближённые значения чисел. Округление чисел. | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач, тест |
|
|
|
|
| Контрольная работа №10: Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | Урок контроля знаний | Контрольная работа | Решение к/р №9. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Умножение и деление десятичных дробей (26 часов) |
| Анализ контрольной работы №10. Умножение десятичных дробей на натуральное число | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Обсуждение и выведение правил умножения дес. дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … запись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведения | Умножают десятичные числа на натуральное число; пошагово контролируют правильность выполнения арифметического действия | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Умножение десятичных дробей на натуральное число | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Умножение десятичных дробей на натуральное число | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… Деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа | Делят десятичные дроби на натуральные числа; моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности | (Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Контрольная работа №11: Умножение и деление десятичных дробей | 1 | Урок контроля знаний | Контрольная работа | Решение к/р №10. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Анализ контрольной работы №11. Умножение десятичных дробей | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; умножение десятичных дробей; решение задач на умножение десятичных дробей | Умножают десятичные дроби; решают задачи на умножение десятичных робей | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Умножение десятичных дробей | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Умножение десятичных дробей | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Умножение десятичных дробей | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Умножение десятичных дробей | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Деление на десятичную дробь | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей | Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на десятичную дробь; действуют по составленному плану решения заданий | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы правил «если…, то…». (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других; умеют организовать взаимодействие в группе | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Деление на десятичную дробь | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Деление на десятичную дробь | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Деление на десятичную дробь | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Деление на десятичную дробь | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Деление на десятичную дробь | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Деление на десятичную дробь | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Среднее арифметическое | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Какое число называют средним арифметическим чисел; правила нахождения среднего арифметического | Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Среднее арифметическое | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Среднее арифметическое | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Среднее арифметическое | 1 | Урок обобщения и систематизации ЗУН | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Контрольная работа №12Умножение и деление десятичных дробей | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №11. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Инструменты для вычислений и измерений (17 часов) |
| Анализ контрольной работы №12. Микрокалькулятор
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Ответы на вопросы; чтение показаний на индикаторе | Планируют решение задачи | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Микрокалькулятор | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Проценты | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение вопросов что называют процентом; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах | Записывают проценты в виде десятичных дробей, и наоборот; обнаруживают и устраняют ошибки в вычислениях | Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Проценты | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Проценты | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Проценты | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Проценты | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Контрольная работа №13 по теме «Проценты» | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №12 | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Анализ контрольной работы №13. Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник.
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок - лекция | Обсуждение и объяснение что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым; определение видов углов; построение углов и запись их значений | Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости; определяют геометрические фигуры | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; | (Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Измерение углов. Транспортир | 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Для чего служит транспортир; как пользоваться транспортиром; построение и измерение углов, треугольников | Определяют виды углов, действуют по заданному плану, самостоятельно выбирают способ решения задач | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; принимать точку зрения другого | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Измерение углов. Транспортир | 1 | Комбинированный урок | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Измерение углов. Транспортир | 1 | Урок совершенствования ЗУН | Самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Круговые диаграммы
| 1 | Урок изучения нового материала | Урок - беседа | Обсуждение понятия круговая диаграмма; построение диаграмм | Наблюдают за изменением решения задач при изменении условия | Проявляют устойчивый широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
| Круговые диаграммы | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Контрольная работа №14 Инструменты для вычислений и измерений | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение к/р №13. | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Итоговое повторение курса математики5 класса (14 часов)
|
| Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Натуральные числа и шкалы» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Запись с помощью букв свойств сложения, вычитания, умножения, деления с остатком | Читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч; координаты точки | Дают адекватную самооценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета | (Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют принимать точку зрения другого | Решение задач |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Устные вычисления; ответы на вопросы; нахождение буквенного выражения | Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану | Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества | (Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения | Решение задач |
|
|
|
|
| Повторение по теме «"овторение по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Урок самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
| 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Устные вычисления; решение задач на умножение и деление натуральных чисел | Пошагово контролируют ход выполнения заданий | Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД; | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Решение задач |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Урок самостоятельная работа | Тест |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Площади и объёмы фигур» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади и объема | Самостоятельно выбирают способ решения задач | Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета | (Р) – работают по составленному плану. (П) – выводы правил «если…, то…». (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других; умеют организовать взаимодействие в группе | Решение задач |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Обыкновенные дроби» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Сложение и вычитание десятичных дробей; нахождение значения буквенного выражения | Прогнозируют результат своих вычислений | Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета | (Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения | Решение задач |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Умножение и деление десятичных дробей4 нахождение значений буквенных выражений | Прогнозируют результат своих вычислений | Дают адекватную оценку результатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изучению предмета | (Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения | Решение задач |
|
|
|
|
| Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Урок – самостоятельная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
| Решение текстовых задач | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач | Решение задач |
|
|
|
|
| Итоговая контрольная работа№15 | 1 | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Решение итоговой контрольной работы | Используют разные приемы проверки правильности ответа | Объясняют себе свои наиболее заметные достижения | (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению | Контрольная работа |
|
|
|
|
| Анализ контрольной работы. Решение задач. Итоговый урок | 1 | Урок обобщения и систематизации | Решение задач |
|
|
|
| Решение задач |
|
|
|
|
|
| Учебно-методическая литература - Математика.5 класс: учебник для общеобразоват. учрежд./ Н.Я. Вилекнин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. - М.: Мнемозина,2018. - Задачи на смекалку. 5-6 классы: учеб.Пособиедляобщеобразоват. организаций/ И.Ф. Шарыгин, А.В.Шевкин.16-е изд.- М.: Просвещение,2017. - Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2015.
|
|
2 137
23 165 
