Рабочая программа по математике для 6 класса

Рабочая программа по математике для 6 класса.

Составитель: Соловьева Н.Н., учитель математики

МБОУ «Средняя школа № 83» г.Ульяновска

Данная программа составлена на основе примерной программы Математика: программы 5-11 классы. Авторы Мерзляк А.Г., Полонского В.Б., Якир М.С.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметныхипредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировойнауки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению ипознанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимомтруде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математическойдеятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математическихзадач.

6. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтрпримеры;

7. умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу отфакта.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательнойдеятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии дляклассификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делатьвыводы;

5. развитиекомпетентностивобластииспользованияинформационно-коммуникационныхтехнологий;

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений ипроцессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающейжизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностнойинформации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость ихпроверки;

11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложеннымалгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизничеловека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логическиеобоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделамсодержания;

5. практически значимыематематическиеуменияинавыки,ихприменениекрешениюматематическихинематематическихзадач, предполагающее умения:

   • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательнымичислами;

   • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решенияуравнений;

   • изображать фигуры наплоскости;

   • использовать геометрический язык для описания предметов окружающегомира;

   • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмыфигур;

   • распознавать и изображать равные и симметричныефигуры;

   • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимыеизмерения;

   • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений,уравнений;

   • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определятькоординаты точек;

   • читать и использовать информацию,представленнуюв виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическомвиде;

   • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможныхвариантов.

Арифметика

По окончании изучения курса выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системысчисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральныхчисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретнойситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональныечисла;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применятькалькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практическиерасчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).

Выпускник получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствахделимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса выпускник научится:

выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Выпускник получит возможность научиться:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса выпускник научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Выпускник получит возможность научиться:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольныхпараллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрическихфигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практическихрасчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачиПоокончании изучения курса выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистическихданных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов иликомбинаций.

Выпускник получит возможность научиться:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторныхзадач.

2. Содержание курса математики 6 класса.

Арифметика. Натуральные числа

• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

• Простые и составные числа. Разложение чисел на простыемножители.

• Решение текстовых задач арифметическимиспособами.

Дроби

• Обыкновенныедроби.Основноесвойстводроби.Нахождениедробиотчисла.Нахождениечислапозначениюегодроби.Правильныеи

неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешаннымичислами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновеннойдроби.

• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении.Масштаб.

• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональныезависимости.

• Решение текстовых задач арифметическимиспособами.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число0.

• Противоположные числа. Модульчисла.

• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональныхчисел.

• Координатная прямая. Координатнаяплоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.Формулы.

  • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощьюуравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторныхзадач.

Геометрические фигуры.

• Окружность и круг. Длинаокружности.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойстваобъёма.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельныепрямые.

• Осевая и центральнаясимметрии.

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Тематическое планирование6 класс