Рабочая программа по математике для 9 класса

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по математике

основного общего образования

9 класс

на 2015 – 2016 учебный год

Пос. Каменномостский

2015 – 2016 уч. год.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа курса математики 9 класса ориентирована на использование учебника «Ю. М. Колягин ;Ш.А. Алимов. Алгебра 9» и учебника «Л.С. Атанасян. Геометрия 7 - 9 класс». Преподавание математики на ступени среднего общего образования выстраивается единым учебным предметом.

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего

образования

2. Примерной программы по математике. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

3. Приказ Минобрнауки России "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/16 учебный год.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки учащихся, критерии и нормы оценок знаний и умений учащихся, виды и формы контроля, определён перечень тем контрольных и самостоятельных работ, УМК.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Возможно уменьшение часов за счет региональных праздничных дней. Выполнение программы осуществляется за счет уплотнения программного материала.

Цель

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующий цели:

•овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа составлена с учётом следующего учебно-методического комплекта по алгебре и геометрии.

1. Алгебра. 9класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.]Просвещение,2013г.

2. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др./авт.-сост. Е.Г. Лебедева. – Волгоград: Учитель.2003.-128с.

3. Дидактические материалы по алгебре 9 класса/ М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин..-М.: Просвещение,2011. 126с.

1. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. для общеобразовательных учреждений . Просвещение 2013г.

2. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя Просвещение, 2008.

3. Иченская М.А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений : Просвещение 2012.

4. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г.Зив. – 13-е изд.-М.:Просвещение,2011.-159с.

Указанные УМК хорошо зарекомендовали себя, используются в работе уже несколько лет. Эти учебники обеспечивают преемственность курсов математики 5 – 8 классов, содержат весь необходимый для изучения материал, изложенный в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов основного общего и среднего общего образования на базовом уровне.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 175 часов из расчёта 5 часов в неделю.

Контрольных работ – 14 , том числе административная и итоговая проверочная работа в форме ГИА

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных и контрольных работ, тестов, взаимоконтроля, устных опросов. Государственная (итоговая) аттестация проводится в 9 классе в форме ГИА.

Срок реализации рабочей учебной программы - 1 год.

Данная рабочая программа позволяет реализовать идею дифференцированного обучения математики, для проведения учебных занятий организуется групповая и индивидуальная работа учащихся.

Тематический план

Содержание учебного материала по математике

1. Повторение курса алгебры 8 класса. (7 ч)

2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (15 ч)

Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

3. Степень с рациональным показателем. (10 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Степень с рациональным показателем.

4. Степенная функция. (17 ч)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция у = к/х. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

5. Прогрессии. (14 ч)

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

6. Случайные события.(11 ч)

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел.

7. Случайные величины. (10 ч)

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

8. Множество. Логика (10 ч)

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

9. Векторы (8ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике, познакомить с использованием векторов при решении задач.

10.Метод координат (10 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Основная цель – познакомить учащихся с использованием метода координат при решении задач.

11.Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении задач.

1. Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Основная цель – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

1. Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

1. Об аксиомах планиметрии (3ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель –дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

15 . Повторение. Решение задач. (16ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра:

уметь:

• • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

• изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Геометрия:

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Критерии и нормы оценок знаний, умений учащихся.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5 – балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка “5” ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “4”:

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “3”

(уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “2”:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Устный ответ.

Оценка “5” ставится, если ученик:

1. Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2. Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3. Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям

Оценка “4” ставится, если ученик:

1. показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2. умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3. не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка “3” ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8. обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну- две грубые ошибки.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Примечание.

По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка “5” ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка “4” ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка “3”;

2. или если правильно выполнил менее половины работы.

Примечание.

1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Критерии оценки

тестовых заданий, математических диктантов, взаимоконтроля

Оценка “5” ставится, если ученик правильно выполнил не менее 80%

Оценка “4” ставится, если ученик правильно выполнил не менее 63 - 79%

Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее 51 - 62%

Оценка “2” ставится, если ученик правильно выполнил не менее 20 - 50%

Тематическое поурочное планирование

Литература

1.Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов.-М.:Вентана-Граф, 2008.-160с.- (Современное образование0.

2. Алгебра. 9класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.]. – 17-е изд.- М.:Просвещение, 2010.- 224с.: ил.-ISBN 978-5-09-023438-2.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы,3-е издание, Москва «Просвещение», 2010г, составитель:Т.А.Бурмистрова

4. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др./авт.-сост. Е.Г. Лебедева. – Волгоград: Учитель.2003.-128с.

5. Алгебра Дидактические материалы 9 класс/ М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. – М. : Просвещение 2011. 126с.: ил.-ISBN 978- 5 09-022416-1.

6. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. М.:Просвещение, 2009.- 384с.: ил.-ISBN 978-5-09-021136-9.

7. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы,2-е издание, Москва «Просвещение», 2009г, составитель:Т.А.Бурмистрова

8. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 9 класс: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9»/Т.М.Мищенко.-М.: Издательство «Экзамен»,2004.-159,[1] с.: ил.- (Серия «Учебно-методический комплект»).

9. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г.Зив. – 13-е изд.-М.:Просвещение,2011.-127с.:ил.-ISBN 978-5-09-025172-3

1. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений [Текст]/ М.А. Ичевская – М. : Просвещение 2012.