Рабочая программа по математике для обучения на дому

Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями к образовательному минимуму основного общего образования на основании программы па математике. Планирование учебного материала 5-6 классы./Автор-составитель В. И. Жохов/ М.: Мнемозина, 2010. Преподавание ведется по учебникуН.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 6 класс, -изд. Мнемозина, 2016.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности. В задачи обучения математике входит:

развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Распределение учебного времени составлено из расчёта 3 часов в неделю.

Количество часов:

Всего 105 час; в неделю 3 часов.

Плановых контрольных уроков 8

2. Планируемые результаты освоения учебного материала

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность учащимся достичь следу­ющих результатов развития:

в личностном направлении:

1. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

2. уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления;

3. представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представ­лял этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

4. вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

5. уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6. вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универ­сальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

2. уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни;

3. уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4. уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5. уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6. уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом;

8. уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

9. уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

в предметном направлении:

1. уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

2. владеть базовым понятийным аппаратом:

• развитие представлений о числе;

• овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• усвоение на наглядном уровне знания о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изо­бражения и использования геометрического языка для описа­ния предметов окружающего мира;

1. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:

• выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

• научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

• составлять алгебраические модели реальных ситуаций, решать простейшие линейные уравнения;

• иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;

• выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;

• уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи­мых измерений, использование прикидки и оценки);

• уметь использовать буквы для записи общих утверждений, фор­мул, выражений, уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;

• выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

• познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;

• иметь представление о достоверных, возможных, случайных событиях, о вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Курс математики 5-6 класса включает основные содержательные линии:

1. Арифметика;

2. Элементы алгебры;

3. Элементы геометрии;

4. Вероятность и статистика;

5. Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

3. выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

4. использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Ученик научится:

1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения.

Ученик научится:

1. решать простейшие уравнения с одной переменной;

2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

1. овладеть специальными приёмами решения уравнений;

2. уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства.

Ученик научится:

1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

2. применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

1. уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика.

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1. научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры.

Ученик научится:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3. находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

4. решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

1. научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3. находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

4. решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин.

Ученик научится:

1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2. вычислять площади прямоугольника, квадрата;

3. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

4. решать задачи на применение формулы площадипрямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2. вычислять площади прямоугольника, квадрата;

3. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

4. решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты.

Ученик научится:

1. находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

1. овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией.

Ученик научится:

1. заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

2. выполнять действия по алгоритму;

3. читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

1. устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

2. понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

3. выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

4. выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

5. строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

6. составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8. о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне

9. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

1. Содержание учебного предмета «Математика»

Натуральные числа

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2,3,5.9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенные  дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее предметам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенный выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестный компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол, виды углов, градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники, цилиндра и конуса. Понятие объема; единица объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение

Календарно-тематическое планирование