Рабочая программа по учебному предмету « Математика» по ФГОС для 5 класса

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №88 г. Орска Оренбургской области»

Рассмотрено на заседании ШМО Протокол № 1 от «29» августа2017 г. Руководитель ШМО Дорохова Г.И.

Согласовано

Зам. директора по УВР

31 августа___С. Н. Камалова

Утверждаю

Директор СОШ №88

31августа_Г. А. Батутина

Рабочая программа

по учебному предмету « Математика» по ФКГОС

для 5 «г» класса

Составила учитель математики

первой квалификационной категории

Дорохова Галина Ивановна

2017 -2018 уч.г.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации" N 273-ФЗ от 29.12.2012г;

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта (приказ Минобразования России от 17декабря 2010 № 1897 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 №189, г. Москва; зарегистрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.

• приказ Минобрнауки России от 26.01.2016 № 38 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» ( С изменениями на 26 января 2016 года);

• приказ Минобразования Оренбургской области от 13 августа 2014 № 01-21/1063 (в ред. приказа министерства образования Оренбургской области от 06 августа 2015 № 01-21/1742) Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Оренбургской области;

• основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ №88 г.Орска.

• учебный план «МОАУ «СОШ №88 г. Орска» Оренбургской области» на 2017-2018 учебный

• Данная рабочая программа разработана на основе «Программы. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2014». Программа соответствует учебнику «Математика 5класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений» / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015 г

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Цели изучения математики

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

1. в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

1. в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

1. в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования применительно к основной школе в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

• арифметика;

• алгебра;

• вероятность и статистика;

• геометрия.

Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

В 5 классе реализуются линии «Арифметика», и «Геометрия» на наглядном уровне.

Место предмета «Математика» в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Изменения, внесенные в рабочую программу математика 5

В содержание рабочей программы и программы к завершённой линии учебников по математике для 5 класса в соответствии с целями и задачами образования внесены следующие дополнения и изменения, общий объём которых не превышает 15%: и составляет 6%

Предусмотрены часы для уроков по решению задач практической направленности. В тематическое планирование добавлены темы согласно стандартам второго поколения:

1.Решение задач арифметическим способом

2.Отношение; выражение отношения в процентах.

3. Замена десятичной дроби обыкновенной и наоборот

4.Решение задач алгебраическими способами

5. Внесено 12 уроков по решению практических задач из открытого банка ГИА и ЕГЭ

2.Содержание тем учебного курса

Арифметика

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Координаты

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы комбинаторики

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Учебно-тематический план

№		Темы глав учебника Математика 5 класс. (ФГОС)  Зубарева И.И., Мордкович А.Г.	Всего Час по главам
	Повторение курса начальной школы			5
	Глава I Натуральные числа.			44		3+1
	Глава II Обыкновенные дроби.			34		2
	Глава III Геометрические фигуры.			23		1
	Глава IV Десятичные дроби.			40		2
	Глава V Геометрические тела.			10		1
	Глава VI Введение в вероятность			4
	Итоговое повторение			10
	Итого			170

3. Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числителем и знаменателем на натуральное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координатном луче;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

• Иметь представление о достоверном, невозможном и случайном событии;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов

Требования к математической подготовке учащихся 5 класса

Учащиеся должны иметь представление:

• о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;

• об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• о достоверных, невозможных и случайных событиях;

• о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

Учащиеся должны уметь:

• выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

• выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

• решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

• составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

• решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);

• строить дерево вариантов в простейших случаях;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

• определять длину отрезка, величину угла;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

5. Система оценки достижения планируемых результатов

Стартовая диагностика.

Проводится перед изучением разделов по предмету, и направлена на определение уровня остаточных знаний и уровня мотивации к изучению нового материала. Данный вид работы оценивается учителем на качественном уровне.

Текущий контроль.

В ходе текущего контроля оценивается любое, особенно успешное действие обучающегося, а фиксируется отметкой только решение полноценной задачи, выполнение теста, устного ответа, выполнение лабораторной работы.  Данные виды работ оцениваются по пятибалльной системе.

Формы промежуточной аттестации: устные и письменные ответы, самостоятельные работы, тестовые задания, сравнительные задания.

Формы итоговой аттестации: контрольная работа, защита реферата или исследовательской работы.

Инструментами динамики образовательных достижений выступают:

• стартовая диагностика;

• тематические и итоговые проверочные работы по всем учебным предметам;

• творческие работы, включая учебные исследования и учебные проекты;

• «Портфолио» («Портфель достижений»);

• Внутришкольный мониторинг (оценочные листы, классные журналы, дневники учащихся и другие формы накопительной системы оценки).

1. Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, проявляющаяся в умении поставить проблему и выбрать адекватные способы её решения, включая поиск и обработку информации, формулировку выводов и/или обоснование и реализацию/апробацию принятого решения, обоснование и создание модели, прогноза, модели, макета, объекта, творческого решения и т. п. Данный критерий в целом включает оценку сформированности познавательных учебных действий.

2. Сформированность предметных знаний и способов действий, проявляющаяся в умении раскрыть содержание работы, грамотно и обоснованно в соответствии с рассматриваемой проблемой/темой использовать имеющиеся знания и способы действий.

3. Сформированность регулятивных действий, проявляющаяся в умении самостоятельно планировать и управлять своей познавательной деятельностью во времени, использовать ресурсные возможности для достижения целей, осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях.

4. Сформированность коммуникативных действий, проявляющаяся в умении ясно изложить и оформить выполненную работу, представить её результаты, аргументировано ответить на вопросы. При этом в соответствии с принятой системой оценки целесообразно выделять два уровня сформированности навыков

проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности

Критерий	Уровни сформированности навыков проектной деятельности
	Базовый	Повышенный
Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета	Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки	Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регулятивные действия	Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии; некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося	Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления. Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Коммуникация	Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы	Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы

Оценка проектной и исследовательской деятельности.

Индивидуальный итоговой проект представляет собой учебный проект, выполняемый обучающимся в рамках одного или нескольких учебных предметов с целью продемонстрировать свои достижения в самостоятельном освоении содержания и методов избранных областей знаний и/или видов деятельности и способность проектировать и осуществлять целесообразную и результативную деятельность (учебно-познавательную, конструкторскую, социальную, художественно-творческую, иную).

Выполнение индивидуального итогового проекта обязательно для каждого обучающегося, его невыполнение равноценно получению неудовлетворительной оценки по любому учебному предмету.Оценка за выполнение и защиту итогового индивидуального проекта является одним из видов оценки достижения метапредметных результатов освоения ООП, представленных в разделах «Регулятивные универсальные учебные действия», «Коммуникативные универсальные учебные действия», «Познавательные универсальные учебные действия» программы формирования универсальных учебных действий, а также планируемых результатов, представленных во всех разделах междисциплинарных учебных программ.Основным объектом оценки метапредметных результатов является:

• способность и готовность к освоению систематических знаний, их самостоятельному пополнению, переносу и интеграции;

• способность к сотрудничеству и коммуникации;

• способность к решению личностно и социально значимых проблем и воплощению найденных решений в практику;

• способность и готовность к использованию ИКТ в целях обучения и развития;

• способность к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии.

№	Темы контрольных работ	Дата
1	Числовые и буквенные выражения, координатный луч
2	Вычисления с многозначными числами
3	Уравнения. Упрощение выражений
4	Деление и дроби
5	Действия с обыкновенными дробями
6	Геометрические фигуры
7	Десятичные дроби
8	Действия с десятичными дробями
9	Проценты
10	Геометрические тела
11	Итоговая контрольная работа

6.Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

• умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки

(грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план

• ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов

• второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценки предметных результатов.

Уровни успешности	5-балльная шкала	Выполнение задания (-й) в процентах
Не достигнут необходимый уровень Не решена типовая задача	«2» (или «1») – ниже нормы, неудовлетворительно	0-49% н.у.
Необходимый (базовый) уровень Решение типовой задачи,	«3» - норма, зачёт, удовлетворительно Частично успешное решение	50-65%
	«4» - хорошо Полностью успешное решение	66-100%н.у. .
Повышенный уровень Решение нестандартной задачи, где потребовалось применить новые знаний , либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации	«4+» - близко к отлично Частично успешное решение	61-80%.
	«5» - отлично. Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)	81-100%

7.Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Математика. Рабочая программа.5-6 класс: предметная линия учебников И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича /И.И.Зубарева, Л.К.Борткевич. - М.:Мнемозина, 2014. – 48 с.

2. Зубарева, И.И., Математика. 5 класс: учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.

3. Зубарева, И.И. Математика 5-6 классы: Методическое пособие для учителя/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014.

7.Зубарева, И.И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н.Шанцев, под редакцией И.И. Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2010.

8.Зубарева, И.И., Гамбарин В.Г., Сборники задач и упражнений по математике для 5 класс. М.: Мнемозина, 2012.

10.Тульчинская, Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для обучающихся общеобразовательных учреждений/ Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

11.Тульчинская, Е.Е. Математика. Тесты. 5 - 6 классы/ Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010

Календарно- тематическое планирование математика 5Г

№ П/п	№ П/п	Наименование разделов, тем	Кол-во часов	Дата проведения
				План	Факт
		I четверть
		ПОВТОРЕНИЕ КУРСА НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ	5
		Сложение и вычитание двузначных и трехзначных чисел	1	4.09
		Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел	1	5.09
		Решение текстовых задач арифметическим способом	1	6.09
		Геометрические фигуры, Площадь, периметр фигур, единицы измерения	1	7.09
		Входная контрольная работа	1	8.09
		Глава I Натуральные числа.	44
		§1. ДесятичнаяСистема счисления.	1	11.09
		§1 Римская нумерация	1	12.09
		§2. Числовое выражение и его значение	1	13.09
		§2. Буквенное выражение его значение	1	14.09
		§3 Язык геометрических рисунков	1	15.09
		§3. Взаимное расположение геометрических фигур	1	18.09
		§4. Прямая. Отрезок. Луч	1	19.09
		§4. Прямая. Отрезок. Луч. Тест.	1	20.09
		Контрольный срез №1 (Входная контрольная работа)	1	21.09
		§ 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка	1	22.09
		§5. Нахождение длины отрезка по рисунку	1	25.09
		§ 6.Ломаная	1	26.09
		§6. Длина ломаной	1	27.09
		§ 7.Координатный луч	1	28.09
		§ 7.Кординаты точек	1	29.09
		Контрольная работа №1 «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»	1	2.10
		§ 8. Округление натуральных чисел	1	3.10
		§ 8. Округление натуральных чисел в практических задачах ЕГЭ	1	4.10
		§ 9. Прикидка результата действия	1	5.10
		§ 9 Прикидка результата в практических задачах	1	6.10
		§ 10. Сложение и вычитание многозначных чисел	1	9.10
		§ 10 Умножение многозначных чисел	1	10.10
		§ 10 Деление многозначных чисел	1	11.10
		Обобщающий урок по теме: «Округление чисел. Вычисления с многозначными числами».	1	12.10
		Контрольная работа №2 «Округление чисел. Вычисления с многозначными числами».	1	13.10
		Корректировка знаний. Решение практико-ориентированных задач	1	16.10
		§ 11. Прямоугольник	1	17.10
		§ 11. Равные и равновеликие фигуры	1	18.10
		§ 12.Формулы	1	19.10
		Итоговая контрольная работа за I четверть	1	20.10
		§ 12. Формулы. Площади и периметра прямоугольника, пути	1	23.10
		§ 13. Законы арифметических действий	1	24.10
		§ 14. Уравнения.	1	25.10
		§ 14.Уравнения и формулы	1	26.10
		§ 15. Упрощение выражений с коэффициентами	1	27.10
		II ЧЕТВЕРТЬ
		§ 15. Упрощение выражений с вынесением множителя за скобки	1	8.11
		§ 15.Упрощение выражения и его значение	1	9.11
		§ 15. Решение уравнений с упрощением	1	10.11
		§ 16. Математический язык.	1	13.11
		§ 17. Математическая модель	1	14.11
		Обобщающий урок по теме: «Преобразование выражений. Математическая модель».	1	15.11
		Контрольная работа №3 «Преобразование выражений. Математическая модель»	1	16.11
		Корректировка знаний. Решение практико-ориентированных задач	1	17.11
		Решение практических задач по теме: «Преобразование выражений. Математическая модель»	1	20.11
		ГЛАВА II. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ	34
		§ 18.Деление с остатком	1	21.11
		§ 18.Деление с остатком. Запись делимого в виде равенства	1	22.11
		§ 18. Деление с остатком в практических задачах	1	23.11
		§ 19.Обыкновенные дроби	1	24.11
		§ 19.Запись частного от деления натуральных чисел в виде дроби	1	27.11
		§ 20. Отыска­ние части от целого.	1	28.11
		§ 20 . Отыска­ние целого по его части	1	29.11
		§ 20. Отыска­ние части от целого по его части в практических задачах	1	30.11
		§21. Основное свойство дроби.	1	1.12
		§21 Сокращение дробей	1	4.12
		§21.Приведение дробей к общему знаменателю.	1	5.12
		§21. Сравнение дробей с разными знаменателями	1	6.12
		§22. Правильные и неправильные дроби.	1	7.12
		§22. Смешанные числа.	1	8.12
		§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.	1	11.12
		§23. Окружность и круг	1	12.12
		§23. Решение текстовых задач по теме:. Окружность и круг	1	13.12
		Обобщающий урок по теме: «Деление и дроби»	1	14.12
		Контроль­ная рабо­та №4 по теме: «Деление и дроби	1	15.12
		Корректировка знаний. Решение задач на движение	1	18.12
		§24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями	1	19.12
		Контрольная работа за 1 учебное полугодие (КР№2)	1	20.12
		§24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями	1	21.12
		§24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей в задачах	1	22.12
		§24. Решение уравнений с обыкновенными дробями	1	25.12
		§24. Решение текстовых задач на дроби	1	26.12
		§25. Сложение смешанных чисел	1	27.12
		§25. Вычитание смешанных чисел	1	28.12
		§25.Обыкновенные дроби в переводе одних единиц измерения в другие	1	29.12
		III ЧЕТВЕРТЬ
		§26. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.	1	11.01
		§26. Деление обыкновенной дроби на натуральное число	1	12.01
		Арифметические действия с обыкновенными дробями(обобщение)	1	15.01
		Контрольная работа №5 по теме: «Арифметические действия с обыкновенными дробями»	1	16.01
		Корректировка знаний Решение практических задач	1	17.01
		Глава III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ	23
		§27. Определение угла.	1	18.01
		§27. Развернутый угол.	1	19.01
		§28. Сравнение углов наложением	1	22.01
		§ 29.Измерение углов	1	23.01
		§ 29.Построение углов	1	24.01
		§30. Биссектриса угла	1	25.01
		§31. Треугольник	1	26.01
		§ 31.Виды треугольников	1	29.01
		§31. Неравенство треугольника	1	30.01
		§32 Вычисление площади треугольника через числовое выражение	1	31.01
		§32 Вычисление площади треугольника по формуле	1	1.02
		§ 33.Свойства углов прямоугольного треугольника	1	2.02
		§ 33.Свойства углов произвольного треугольника	1	5.02
		§ 34.Расстояние между двумя точками. Масштаб	1	6.02
		§ 35.Расстояние от точки до прямой.	1	7.02
		§35. Перпендикулярные прямые	1	8.02
		§ 36.Серединный перпендикуляр	1	9.02
		§36. Свойство точек серединного перпендикуляра	1	12.02
		§37. Свойство биссектрисы угла	1	13.02
		Обобщающий урок по теме: «Геоме­трические фигуры»	1	14.02
		Задачи на градусную меру угла, расстояния от точки до прямой из ГИА и ЕГЭ	1	15.02
		Контроль­наярабо­та № 6 по теме: «Геоме­трические фигуры»	1	16.02
		Корректировка знаний. Задачи на площади ГИА и ЕГЭ	1	19.02
		Глава IV ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ	40
		§ 38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1	20.02
		§ 39.Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	1	21.02
		§ 39.Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	1	22.02
		§ 40.Перевод величин из одних единиц измерения в другие	1	26.02
		§ 40. Перевод. Единиц площади из одних единиц измерения в другие	1	27.02
		§ 41.Сравнение десятичных дробей	1	28.02
		§41. Округление десятичных дробей	1	1.03
		§ 41.Сравнение величин	1	2.03
		§42. Сложение и вычитание десятичных дробей	1	5.03
		§ 42.Расстояние между точками координатного луча	1	6.03
		§42. Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	7.03
		§ 42.Сложение и вычитание десятичных дробей в текстовых задачах	1	9.03
		Сложение и вычита­ние деся­тичных дробей (обобщение)	1	12.03
		Контроль­ная рабо­та №7 по теме: «Сложение и вычита­ние деся­тичных дробей»	1	13.03
		Корректировка знаний. Умножение десятичных дробей	1	14.03
		§42. Законы арифметических действий при умножении десятичных дробей	1	15.03
		§ 42.Решение текстовых задач на умножение алгебраически	1	16.03
		§42. Умножение десятичных дробей	1	19.03
		§42. Степень числа	1	20.03
		§ 42.Вычисление значения выражений, содержащих степени	1	21.03
		§43.. Деление десятич­ной дроби на нату­ральное число	1	22.03
		§43. Среднее арифме­тическое	1	23.03
		IV ЧЕТВЕРТЬ
		§43. Решение уравнений и задач	1	2.04
		§44. Деление десятич­ной дроби на десятич­ную дробь	1	3.04
		§44. Значение числового выражения и деление десятичных дробей	1	4.04
		§ 44.Решение уравнений и задач алгебраически	1	5.04
		Умножение и деление десятичных дробей (обобщение)	1	6.04
		Контроль­ная рабо­та №8 по теме: «Умноже­ние и де­ление де­сятичных дробей»	1	9.04
		Корректировка знаний. Решение простейших практических задач ОГЭ	1	10.04
		§43. Перевод десятичной дроби в обыкновенную и наоборот, задания на вычисления в ОГЭ	1	11.04
		§47. Понятие процента. Простейшие задачи на процент от числа.	1	12.04
		§47. Простейшие задачи на нахождение числа по его процентам.	1	13.04
		§47. Задачи на отношение; выражение отношения в процентах.	1	16.04
		§ 48.Задачи на нахождение процента от числа.	1	17.04
		§ 48.Задачи на нахождение числа по его процентам	1	18.04
		ВПР	1	19.04
		§48. Комбинированные задачи на проценты. Решение задач на проценты из ОГЭ и ЕГЭ	1	20.04
		§49. Микрокалькулятор Назначение основных клавиш	1	23.04
		§49. Микрокалькулятор Вычисление с помощью памяти.	1	24.04
		§49. Микрокалькулятор Вычисление с помощью памяти.	1	25.04
		ГЛАВА V. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА	10
		§50. Прямоугольный параллелепипед.	1	26.04
		§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда.	1	27.04
		§51. Практические задачи на развертку прямоугольного параллелепипеда, куба	1	3.05
		§ 51.Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда	1	4.05
		§52. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	7.05
		§52. Перевод одних единиц измерения объема в другие	1	8.05
		§52. Практические задачи на объемы и площади куба и прямоугольного параллелепипеда	1	10.05
		§ 52.Задачи практического содержания на объемы	1	11.05
		Задачи ЕГЭ на площади поверхностей и объемы куба и прямоугольного параллелепипеда	1	14.05
		Контроль­ная рабо­та №9 по теме «Геоме­трические тела»	1	15.05
		ГЛАВА VI. ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ	4
		§53. Достоверные, невозможные и случайные события.	1	16.05
		§53. Достоверные, невозможные и случайные события.	1	17.05
		§54.Комбинаторные задачи.	1	18.05
		§54.Комбинаторные задачи.	1	21.05
		Повторение	10
		Арифме­тические действия с натураль­ными чис­лами	1	21.05
		Задачи на все арифметические действия	1	22.05
		Задачи ГИА на выбор оптимального варианте из двух возможных	1	22.05
		Итоговая контрольная работа (КР№4)	1	23.05
		Сложение и вычита­ние обык­новенных дробей и смешан­ных чисел	1	24.05
		Задачи на дроби в ГИА	1	25.05
		Итоговая контрольная работа за курс 5 класса	2	28.05
		Умноже­ние и деле­ние обык­новенных дробей на нату­ральное число	1	29.05
		Сравнение, сложение и вычи­тание де­сятичных дробей	1	30.05
		Умноже­ние и де­ление де­сятичных дробей	1	31.05

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Контрольная работа №1

Вариант I

1. Разложите данные числа на разрядные единицы и запишите разряд, в котором находится цифра 7: 2 703 400; 4 372

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: Оля собрала 14 ромашек, а Катя в два раза меньше. Сколько всего ромашек собрали девочки?

3. Отметьте на координатном луче точки: А(2), В(4), С(7), если единичный отрезок равен двум клеткам.

4. Выполните рисунок по следующему описанию:

Луч АВ пересекает прямую CD в точке О, отрезок KN пересекает луч АВ, но не пересекает прямую СD.

5*. 1 кг свеклы стоит a рублей, 1 кг моркови стоит b рублей. Запишите в виде выражений:

а) сколько стоит 5 кг свеклы;

б) сколько стоит 1 кг свеклы и 3 кг моркови;

в) на сколько 4 кг моркови дороже 2 кг свеклы.

Вариант II

1. Разложите данные числа на разрядные единицы и запишите разряд, в котором находится цифра 7: 12 507; 74 000 805

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: Костя съел 8 конфет, а Борис на 3 конфеты больше. Сколько всего конфет съели мальчики?

3. Отметьте на координатном луче точки: K(3), N(7), M(10), если единичный отрезок равен одной клетке.

4. Отрезок KL пересекает прямую b в точке М, луч NP пересекает отрезок, но не пересекает данную прямую.

5*. 1 кг свеклы стоит a рублей, 1 кг моркови стоит b рублей. Запишите в виде выражений:

а) сколько стоит 4 кг моркови;

б)сколько стоит 3 кг свеклы и 2 кг моркови;

в)на сколько 2 кг моркови дешевле, чем 6 кг свеклы.

Контрольная работа №2

Вариант I

1. Округлить числа 3484 и 12928 до сотен.

2. Определить старший разряд результатов действий:

а) 56783+8905; б)3843:9.

3. Найти значение выражения: (18743+12• 305-6596):52.=

4. Катя купила в магазине ежедневник, альбом и набор красок. Альбом стоил 96 рублей, что в 4 раза дороже ежедневника. Сколько заплатила Катя за покупку, если набор красок дешевле альбома на 18 рублей?

5*. За какое время пройдёт пароход 180 км, если двигается против течения реки, скорость которого 2 км/ч, а собственная скорость парохода 20 км/ч.

Вариант II

1. Округлить числа 18501 и 2726 до тысяч.

2. Определить старший разряд результатов действий:

а) 42753-36807; 6)14926-58.

3. Найти значение выражения: (27301-76152: 38)-15+ 1005=.

4. На зиму закупили картофель, лук и морковь. Лука купили 57 кг, это в 3 раза меньше, чем купили картофеля. Сколько всего килограммов овощей купили на зиму, если моркови купили на 144 кг меньше, чем картофеля?

5*. Двигаясь по течению реки, катер прошёл 100 км за 4 часа. Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

Контрольная работа №3

Вариант I

1. Найти значение выражений удобным способом:

а) 346+573+1227=

б) 5 • 427 • 2= в) 27 •429 + 73 • 429=

2. Упростить выражение и найти его значение, при х = 9:

13х + 18х - х -5

3. Решить уравнение: 9х - 6х = 24

4. Площадь прямоугольника 24 см². Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 12 см

5*. Против течения паром двигается со скоростью у км/ч, а по течению в 2 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

а) по течению за 3 часа паром прошёл 12 км;

б) по течению за 2 часа паром прошёл расстояние на 2 км большее, чем за 3 часа, двигаясь против течения,

Вариант II

1. Найти значение выражений удобным способом:

а) 56+495+305+744=

б) 25 • 4 • 71= в) 343 • 478 - 478 • 243=

2. Упростить выражение и найти его значение, при х = 9:

27х + х - 18х + 18

3. Решить уравнение: 2х+4х=24

4. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите площадь прямоугольника, если одна из сторон равна 6 см.

5*. Против течения паром двигается со скоростью у км/ч, а по течению в 2 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость парома по течению больше скорости против течения на 2 км/ч;

б) двигаясь 3 часа по течению ,паром прошёл расстояние, равное расстоянию его движения за 6 часов против течения.

Контрольная работа №4

Вариант I

1. Привести дроби к знаменателю 20:

2. Сравните данные числа:

3. Для подарков купили 4 кг шоколадных конфет, что составило всех купленных конфет. Сколько конфет купили для подарков.

4. На зиму запасли 240 кг овощей, из которых составил лук, а от всех овощей- картофель. Чего запасли больше - лука или картофеля?

Вариант II

1. Привести дроби к знаменателю 20:

2. Сравните данные числа:

3. На праздничный стол купили 12 кг фруктов, составили яблоки. Сколько яблок купили на праздник?

4. На зиму запасли 240 кг овощей, из которых составил лук, а от всех овощей- картофель. Чего запасли больше - лука или картофеля?

Контрольная работа №5

Вариант I

1. Вычислить:

а) б)

2. Выполнить действия:

а) б)

3. Вычислить:

а) б)

4. Для оранжереи привезли рассаду цветов. В первый день рассадили , а за второй всей рассады. Какую часть цветов осталось рассадить в оранжереи?

5*.Найти значение выражения:

Вариант II

1. Вычислить:

а) б)

2. Выполнить действия:

а) б)

3. Вычислить:

а) б)

4. В столовую завезли картошку. За первую неделю в столовой израсходовали , а за вторую всей картошки. Какая часть картошки осталась неизрасходованной?

5*. Найти значение выражения:

Контрольная работа №6

Вариант I

1) Постройте угол АОВ, равный 140°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку С и проведите через нее прямую,перпендикулярную стороне ОА.

2) В треугольнике АВС угол /В = 62°, а /А на 20° меньше АС. Найдите градусную меру угла /.А и определите вид треугольника АВС.

3) В треугольнике две стороны равны 9 см, а третья на 10 см длиннее. Найдите периметр треугольника, если это возможно.

4) Постройте угол АВС, равный 40°. Отложите на стороне ВА отрезок ВD=2 см.Найдите расстояние от точки D до стороны ВС.

5*) В двух мешках было 75 к? крупы. После того, как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

Вариант II

1) Постройте угол КОМ, равный 60°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку N и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне ОМ.

2) В треугольнике КLN угол .К = 24° , а L в два раза больше N . Найдите градусную меру угла L и определите вид треугольника KLN.

3) В треугольнике две стороны равны 7 см, а третья на 2 см меньше. Найдите периметр треугольника, если это возможно.

4) Постройте угол ТОН, равный 132°. Отложите на стороне ОТ отрезок 0S=3 см. Найдите расстояние от точки S до стороны ОН.

5*) В двух цистернах было 30 т бензина. После того, как из каждой цистерны продали по б т, в первой цистерне оказалось в 2 раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Вычислите:

а) 7,9+35,25; 6)2,5-1,96; в) 3,87+5,35-2,77.

2. Решите уравнения:

а) x+18,5 = 23,27; б) 10x -6,2=7,97.

3. Выразите в метрах. 28 дм; 257 см; 3,57 км.

4. Мальчик поймал трёх рыб. Масса первой рыбы 0,286 кг, масса второй - на 37 г меньше, а масса третьей - на 0,35 кг больше массы второй рыбы. Найдите массу трёх рыб.

5*. Составьте выражение для нахождения периметра треугольника АВС, если АВ = а см, ВС на 3,45 мм меньше АВ, а АС на 6,7 дм длиннее АВ. Упростите получившееся выражение.

Вариант II

1. Вычислите:

а) 46,3+8,86; 6)7,2-5,84; в) 7,82+4,56-3,46.

2. Решите уравнения:

а) 91,2+х=102; б) х: 100 +4,57 = 62,8.

3. Выразите в дециметрах 4,82 м; 547 см; 0,25 км.

4. Яблоко, груша и банан вместе имеют массу 0,78 кг. Масса груши 260 г, а банан весит на 0,146 кг больше груши. Найдите массу яблока.

5*. Составьте выражение для нахождения периметра треугольника NКL, если NК = x дм, КL на 53 см меньше NК, а NL на 0,84 м длиннее МК. Упростите получившееся выражение

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 12,5•33; 6)254,32:68;

в) 1,6•7,125; г) 53,82: 6,9.

2. Найдите значение выражения:(21 -18,3) •6,6+3 :0,6=

3. Найдите среднее арифметическое чисел 23,6; 24,1; 22,8; 23,9.

4. Колхозник продал на рынке 15 кг яблок по цене 0,6 рубля за 1 кг и 35 кг яблок по цене 0,7 рубля за 1 кг. Какова средняя цена яблок, проданных колхозником?

5*. На двух складах было 210,2 тонны картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго — 10,8 т, на I первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 2,46 • 45; б) 277,02 : 57;

в) 3,2•5,125; г) 60,03: 8,7.

2. Найдите значение выражения:(41-38,7) •8,8+4: 0,8=

3. Найдите среднее арифметическое чисел 38,7; 37,9; 38,6; 38; 37,7.

4. Туристы первые два дня проходили по 14,5 км в день. Следующие 3 дня они проходили по 12,5 км в день, и в последний день они прошли 7,6 км. Сколько километров в день в среднем проходили туристы?

5*. В двух бидонах было 51л молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 л, а из второго - 7,2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Сметана содержит 20 % жира. Сколько жира в 450 г сметаны?

2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 3 % всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?

3. Объем комнаты —47,32 м², а площадь — 18,2 м². Найдите высоту потолка комнаты.

4. Из запасов на зиму для детских домов в первый день привезли на склад 64 % овощей, а во второй - остальные 28,8 тонн.Сколько тонн овощей из запасов для детских домов привезли в первый день?

5. Найдите массу 1 м³ сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9дм, 15 см и 0,8 м, имеет массу 281,88 кг.

Вариант II

1. Сыр содержит 35 % жира. Сколько жира в 620 г сыра?

2. Петрушкой засеяно 4 м², что составляет 2 % площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем

равен 4573,8 м³, а площадь пола - 726 м².

4. В первый выходной вскопали 48 % огорода, а во второй остальные 176,8 м². Найдите площадь участка, который вскопали в первый выходной.

5. Найдите массу 1 м³ кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1. Вычислите:

а) (9,3+0,72)*(6,6-3,55); б) :4

2. Решите уравнение : 3,5х - 3,01 = 4,2.

3. В первом овощехранилище на 7,2 т картофеля меньше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе - 90 т картофеля .Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол ВАС, равный 70°.Для построенного угла ВАС проведите биссектрису AD и отложите на луче АD отрезок АМ длиной 2 см. Используя угольник, проведите через точку М прямую, перпендикулярную АС и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника. Ответ округлите до десятых.

5*. После того как была продана четверть конфет, вес ящика уменьшился .на 24.%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами первоначально имел массу 60 кг.

Вариант II

1. Вычислите:

а) (7,6+5,85)*(10,9-4,86); б)

2. Решите уравнение : 6,5х +7,21 = 33,73.

3. На первом складе на 13,1 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе - 90 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см, АD = 8 см. Проведите биссектрису АМ, пересекающую ВС в точке М. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника ВАМ. Ответ округлите до десятых.

5*. После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.