Рабочая программа. Практикум решения задач: " Математическая грамотность" (5,6,7кл.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: математическая грамотность

(основное общее образование)

Планируемые предметные результаты.

В результате изучения курса учащиеся должны

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

• находить значение числовых выражений;

• округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль);

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения и уравнения,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком;

• определять и описывать свойства функции по ее графику;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

знать/понимать:

• существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются геометрические формулы, их применение для решения практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 , находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач, практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль).

Содержание учебного предмета

Календарно-тематическое планирование 5 кл.

6 класс

7класс.

Аннотация к рабочей программе учебного предмета: «Математическая грамотность» 5-7классы (основное общее образование), базовый уровень.

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 года № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 №1015 "Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования"

с учетом:

1) Примерной программы по математике и программы авторов М. С. Никольский и др., реализующей ФГОС ООО по математике (Программы общеобразовательных учреждений «Математика 5-6 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014г.)

2) Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций. Составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2014.

3) Федерального перечня учебников, утвержденного Министерством образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года № 253;

-Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения)

Срок реализации образовательной программы: 3года

(2019-2020г., 2020-2021г., 2021-2022г)

Рассмотрено на заседании Школьного методического объединения ГБОУ Школа № 2122 Протокол № 1от « » августа 2019г.

Согласовано:

Руководитель Школьного методического объединения С. В. Локтева;

Заместитель директора ГБОУ Школа № 2122 О.И. Ханина.

Утверждено: Директор ГБОУ Школа № 2122 Р. Н. Кипятков

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-7 классов. В программе учитываются возрастные и психологические особенности школьников данного возраста, обучающихся на ступени основного общего образования.

Цели:

• Понимание роли математики в реальном мире;

• Высказывание обоснованных математических суждений;

• Использование математики для удовлетворения потребностей человека.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач, с использованием формы урока – урок в музее.

• Обеспечить знания и умения, необходимые для математически грамотного человека:

пространственное воображение, некоторые свойства пространственных фигур; использование масштаба; нахождение периметра и площадей нестандартных фигур; умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме ( таблицы, диаграммы, графики реальной зависимостей); умения работать с формулами, знаковыми и числовыми последовательностями; умения выполнять действия с различными единицами измерениями( длины, массы, времени, скорости) и другие

• Формировать:

способность обучающегося формулировать, применять и интерпретировать математику в различных контекстах; развивать математическое мышление и использование математических понятий, процедур, знаний и инструментов, которыми описываются, объясняются и предсказываются явления.

умение обучающегося определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

способность сочетать математические знания, умения, опыт и способности обучающегося, обеспечивающие успешное решение различных проблем, требующих использования математики.

• Развивать способность обучающегося формулировать, применять и анализировать количественную информацию, представленную в различных формах: изменения и зависимости (алгебра); пространство и форма (геометрия); количество (арифметика); неопределенность и данные (статистика и вероятность). Развивать умение читать связный текст; выделять только те данные, которые необходимы для ответа на конкретный вопрос.

• Воспитывать черты характера – уверенность в себе, любознательность, способность применять математику в разных ситуациях, связанных с жизнью, стремление действовать рационально и творчески.

Основные требования к результатам освоения:

В результате изучения курса учащиеся должны

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

• выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

• находить значение числовых выражений;

• округлять натуральные числа, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль);

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;

решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения и уравнения,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком;

• определять и описывать свойства функции по ее графику;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

знать/понимать:

• существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются геометрические формулы, их применение для решения практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 , находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач, практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль).

УМК:

• Ресурсы библиотеки МЭШ

• «Математическая грамотность». В трех частях. Автор: Ахметова К.П. (сост.)
  Год: 2017-2018

• И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5–6 классы» Москва, «Просвещение», 2009 г.

• Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. «Наглядная геометрия». Москва, Дрофа,2012.

• Кармакова Т.С., Сташко О.В. «Логические задачи», М. 2001 г.

• Математика. Практические задачи. 5-6 Авторы: О. А. Захарова Издательство: Академкнига/Учебник. Год: 2007

• Меерович, М.И.. Шрагина, Л.И. Технология творческого мышления: практическое пособие.[Текст]/ М.И. Меерович, Л.И. Шрагина - Мн.: Харвест, М: АСТ, 2017. - с. 12. 28

• Нефедова, Л.А., Ухова, Н.М. Развитие ключевых компетенций в проектном обучении [Текст]/ Л.А. Нефедова, Н.М. Ухова,// Школьные технологи №4, 2016 г., с. 61-64

Организационно-педагогические условия реализации программы:

Применяемые средства обучения

_Ресурсы МЭШ

_Урок в музее

_Проекты

 Печатные ресурсы

 Электронные ресурсы.

 Аудиовизуальные

 Наглядные плоскостные (плакаты, иллюстрации, магнитные доски, интерактивная доска)

Технические средства обучения:

-Ноутбук

-Проектор

-Принтер

-Локальная сеть и интернет

-Программные средства. (CD-диски)

Система оценивания результатов освоения программы.