СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа учебного курса «Геометрия» в 10 классе. базовый уровень

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебного курса «Геометрия» в 10 классе. базовый уровень»







Рабочая программа

учебного курса «Геометрия» в 10А классе.

базовый уровень








Автор - составитель

рабочей программы:

учитель математики Просвирнина Е. М.








Саранск 2018


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена в соответствии с законом Российской Федерации от 29.12.2012 года № 273 –ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта (2004 года), Федеральным образовательным стандартом основного общего образования (2010 год),  приказом Министерства образования и науки РФ № 1576 от 31 декабря 2015 г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373, приказом Министерства образования и науки РФ №1577 от 31 декабря 2015 г. «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897», письмом Министерства образования Республики Мордовия № 1718 от 12 апреля 2010 года «О разработке и утверждении рабочих программ», Уставом муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №38». Авторской программы по по геометрии 10-11 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ Программы общеобразовательных  учреждений. Геометрия. 10-11/  Сост. Т.А. Бурмистрова. -М.: Просвещение, 2010.

Актуальность изучения геометрии в 10 классе

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


Общая характеристика учебного предмета.

Базовому курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы и календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содер­жания образования: совершенствование навыков научного познания, развитие познавательной компетенции учащихся, совершенствование учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Принципы отбора содержания связаны с целями образования, логикой межпредметных и внутрипредметных связей, а также с учетом возрастных особенностей развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития различных процессов открывает возможность для ос­мысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих и социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к современной науке и технике, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, нацеленного на совершенствова­ние общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации непрерывно растет, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышле­ния и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нес­тандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодей­ствию с людьми.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится по 2 часа в неделю или 68 часов в 10 классе.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.


Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

⋅ понимать стереометрические чертежи;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

· строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план.

п/п

Тема

Количество

часов

В том числе контрольные работы

Введение. Аксиомы стереометрии

5


Параллельность прямых и плоскостей

19

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

1

Многогранники

12

1

Векторы в пространстве

6


Повторение.

6



Итого:

68

4




СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (12 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (6ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (6ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.


Учебно-методическое обеспечение.


  1. Методические и учебные пособия.

  • Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

  • Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

  • Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2007.- 175 с.

  • Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

  • Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. Книга для учителя. Дифференцированный подход. – М.: Вако, 2010. – 290 с.


  1. Оборудование и приборы.

  • Модели пространственных фигур.

  • Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

  • ПК


  1. Дидактический материал.

  • Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

  • Карточки для проведения контрольных работ.

  • Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

  • Тесты.



Календарно-тематическое планирование


п/п

урока

Наименование разделов и тем

Вид занятия

Количество часов

Виды самостоятельной работы

Дата

проведения

Домашнее задание

Планируемая

Фактическая

1

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)


5





1.1

1.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Ознакомление с новым материалом.

1





1.2

2.

Некоторые следствия из аксиом

Комбинированный

1





1.3

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Комбинированный

1





1.4

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Комбинированный

1





1.5

5

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия».

Урок применения умений и знаний.

1

Самостоятельная работа.




2

Параллельность прямых и плоскостей


19





2.1

Параллельность прямых, прямой и плоскости


5





2.1.1

6.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Комбинированный

1





2.1.2

7.

Параллельность прямой и плоскости.

Комбинированный

1





2.1.3

8

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

Комбинированный


1





2.1.4

9

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

Комбинированный

1






10

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Урок применения умений и знаний.

1

Самостоятельная работа.




2.2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми


5





2.2.1

11.

Скрещивающиеся прямые.

Комбинированный

1





2.2.2

12.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Комбинированный

1





2.2.3

13.

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми».

Комбинированный

1





2.2.4

14.

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Комбинированный






2.2.5

15.

Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Урок контроля знаний

1





2.3

Параллельность плоскостей


2





2.3.1

16.

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Комбинированный

1





2.3.2

17.

Свойства параллельных плоскостей.


1





2.4

Тетраэдр и параллелепипед


7





2.4.1

18

Тетраэдр.

Ознакомление с новым материалом.

1





2.4.2

19

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Комбинированный

1





2.4.3

20

Задачи на построение сечений.

Комбинированный

1





2.4.4

21

Задачи на построение сечений.

Комбинированный

1

Самостоятельная работа.




2.4.5

22

Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок обобщения и систематизации знаний

1

зачет




2.4.6

23

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

Комбинированный

1





2.4.7

24

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок контроля знаний

1





3

Перпендикулярность прямых и плоскостей


20





3.1

Перпендикулярность прямой и плоскости


6





3.1.1

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Комбинированный

1





3.1.2

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Комбинированный

1





3.1.3

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Комбинированный

1





3.1.4

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Комбинированный

1





3.1.5

29-30

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Урок применения умений и знаний.

2

Самостоятельная работа.




3.2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскость


6





3.2.1

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Комбинированный

1





3.2.2

32

Угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный

1





3.2.3

33

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах (ТТП), на угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный

1





3.2.4

34

Решение задач на применение ТТП, на угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный

1





3.2.5

35-36

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

Урок применения умений и знаний.

2

Самостоятельная работа.




3.3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей


8





3.3.1

37-38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Комбинированный

2





3.3.2

39-40

Прямоугольный параллелепипед


2





3.3.3

41

Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

Комбинированный

1





3.3.4

42

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Зачет




3.3.5

43

Подготовка к контрольной работе

Комбинированный

1





3.3.6

44

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок контроля знаний


1





4

Многогранники


12





4.1

Понятие многогранника. Призма


4





4.1.1

45

Понятие многогранника. Призма.

Комбинированный

1





4.1.2

46

Призма. Площадь поверхности призмы.

Комбинированный

1





4.1.3

47

Решение задач по теме «Площадь поверхности призмы».

Комбинированный

1





4.1.4

48

Решение задач по теме «Призма».

Урок применения умений и знаний.

1





4.2

Пирамида


5





4.2.1

49

Пирамида.

Комбинированный

1





4.2.2

50

Правильная пирамида.

Комбинированный

1





4.2.3

51

Решение задач по теме «Площадь поверхности пирамиды».

Комбинированный

1





4.2.4

52

Решение задач по теме «Пирамида».

Урок применения умений и знаний.

1

Самостоятельная работа




4.2.5

53

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

Комбинированный

1





4.3

Правильные многогранники


3





4.3.1

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Комбинированный

1





4.3.2

55

Решение задач по теме «Многогранники»

Комбинированный

1





4.3.3

56

Контрольная работа №4 «Многогранники»

Урок контроля знаний


1





5

Векторы в пространстве


6





5.1

Понятие вектора в пространстве


1





5.1.1

57

Понятие вектора. Равенство векторов

Комбинированный

1





5.2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число


2





5.2.1

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Комбинированный

1





5.2.2

59

Умножение вектора на число.

Комбинированный

1





5.3

Компланарные векторы


3





5.3.1

60

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Комбинированный

1





5.3.2

61

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Комбинированный

1





5.3.3

62

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Урок применения умений и знаний.

1

Самостоятельная работа




6

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса


6





6.1

63

Аксиомы стереометрии и их следствия.

Урок обобщения и систематизации знаний

1





6.2

64

Параллельность прямых и плоскостей.

Урок обобщения и систематизации знаний

1





6.3

65

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Урок обобщения и систематизации знаний

1





6.4

66

 Многогранники.

Урок обобщения и систематизации знаний

1





6.5

67-68

 Векторы в пространстве.

Урок обобщения и систематизации знаний

2








ИТОГО

68








Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!