МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ МОНГОЛИИ
СОВМЕСТНАЯ РОССИЙСКО-МОНГОЛЬСКАЯ ШКОЛА
МОНГОЛИЯ
| РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от 26.08.2024 № 1 Руководитель ШМО _______/Аюшиева С.Г. | СОГЛАСОВАНО с зам. директора по УВР ________/Лубсановой Т.Б. «30» августа 2024 года | УТВЕРЖДЕНА приказом директора Б. Болора от «30» августа 2024 года № |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра»
для обучающихся 12 классов
г. Улан-Батор
2024-2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА"
Рабочая программа по учебному предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (углубленный уровень) для 11 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учетом Концепции математического образования и ориентирована на требования к результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе среднего (полного) общего образования в соответствии с особенностями углубленного уровня изучения математики. с учётом авторской программы по математике для 11 классов с углубленным изучением математики (УМК А. Г. Мерзляк).
В программе также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Программа по математике: алгебра и начала математического анализа направлена на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает:
построение образовательного процесса с учётом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся;
формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
формирование активной учебно-познавательной деятельности обучающихся;
формирование позитивного отношения к познанию научной картины мира;
осознанную организацию обучающихся своей деятельности, а также адекватное её оценивание;
построение развивающей образовательной среды обучения.
Изучение этой программы направлено на достижение следующих целей:
системное и осознанное усвоение курса алгебры и начал математического анализа;
формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
развитие интереса обучающихся к изучению алгебры и начал математического анализа;
использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационно-познавательной деятельности;
развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному выбору профессии.
Учебный предмет алгебра и начала математического анализа входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней (полной) общеобразовательной школе. Данная программа предусматривает изучение предмета на углублённом уровне. Программа реализует авторские идеи развивающего обучения алгебре и началам математического анализа, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системой упражнений на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.
Рабочая программа обеспечивает достижение планируемых результатов освоения учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа».
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
Числа и величины
Расширение понятия числа: натуральные, целые, рациональные, действительные, комплексные числа. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Сопряжённые комплексные числа. Действительная и мнимая части, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические операции с комплексными числами. Натуральная степень комплексного числа. Формула Муавра.
Выражения
Степень с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени с действительным показателем.
Логарифм. Свойства логарифмов. Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы.
Уравнения и неравенства
Показательные уравнения (неравенства). Равносильные преобразования показательных уравнений (неравенств). Показательные уравнения (неравенства), сводящиеся к алгебраическим.
Логарифмические уравнения (неравенства). Равносильные преобразования логарифмических уравнений (неравенств). Логарифмические уравнения (неравенства), сводящиеся к алгебраическим.
Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел. Основная теорема алгебры.
Функции
Показательная функция. Свойства показательной функции и её график.
Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции и её график.
Элементы математического анализа
Первообразная функция. Общий вид первообразных. Неопределённый интеграл. Таблица первообразных функций. Правила нахождения первообразной функции. Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Методы нахождения площади фигур и объёма тел, ограниченных данными линиями и поверхностями.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Метод математической индукции. Упорядоченное множество. Перестановки, размещения, сочетания (комбинации), Формула Бинома Ньютона. Биномиальные коэффициенты и треугольник Паскаля.
Вероятность случайных событий. Операции над событиями. Несовместные события. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Формулы сложения и умножения вероятностей. Схема Бернулли. Случайные величины. Распределение случайной величины с конечным множеством значений и её математическое ожидание.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение управлять своей познавательной деятельностью;
умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
регулятивные:
умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
познавательные:
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;
формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать или интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
коммуникативные:
развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника, понимать его точку зрения, признавать право другого человека на иное мнение;
освоение приёмов действий в нестандартных ситуациях, овладение эвристическими методами решения проблем;
формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
осознание значения математики в повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;
представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:
выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;
решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;
проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;
решать комбинаторные задачи;
владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Числа и величины
Выпускник научится:
оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические операции с комплексными числами;
изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить комплексную координату числа.
Выпускник получит возможность:
Выражения
Выпускник научится:
оперировать понятиями корня п-ой степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;
применять понятия корня п-ой степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;
выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень п-ой степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;
Выпускник получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения и неравенства
Выпускник научится:
решать показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;
решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений.
Выпускник получит возможность:
овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.
Функции
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;
выполнять построение графиков вида у= п√х, степенных, показательных и логарифмических функций;
исследовать свойства функций;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.
Элементы математического анализа
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла;
вычислять производную и первообразную функции;
использовать производную для исследования и построения графиков функций;
понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;
находить вторую производную, понимать её геометрический и физический смысл;
вычислять определённый интеграл;
вычислять неопределённый интеграл.
Выпускник получит возможность:
сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;
сформировать и углубить знания об интеграле.
Элементы комбинаторики, вероятности и статистики
Выпускник научится:
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;
использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;
использовать способы представления и анализа статистических данных;
выполнять операции над событиями и вероятностями.
Выпускник получит возможность:
научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;
характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.
Система оценки
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается А 90-100 б, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
В 80-89 б ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
С 70-79 б ставится, если допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Д 60-69 б ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
F 49-59 б ставится, если
- допущены грубые ошибки, показавшие, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся;
- имеются значительные пробелы в знаниях.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается А 90-100 б, если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается В 80-89 б, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
С 70-79 б ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Д 60-69 б ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
F 49-59 б ставится, если ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа (углубленный уровень) за курс 12 класса
на 2024-2025 учебный год
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | Примечание
|
| Повторение. (2 часа) |
| 1 | Повторение: Тригонометрические функции. | 1 |
|
|
| 2 | Повторение: Производная и ее применение. | 1 |
|
|
| 3 | Входная контрольная работа. | 1 |
|
|
| Глава I. Показательная и логарифмическая функции (19 часов) |
| 4 | Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция | 1 |
|
|
| 5 | Показательные уравнения | 1 |
|
|
| 6 | Показательные уравнения | 1 |
|
|
| 7 | Показательные неравенства | 1 |
|
|
| 8 | Показательные неравенства | 1 |
|
|
| 9 | Контрольная работа № 1 | 1 |
|
|
| 10 | Логарифм и его свойства | 1 |
|
|
| 11 | Логарифм и его свойства | 1 |
|
|
| 12 | Логарифмическая функция и её свойства | 1 |
|
|
| 13 | Логарифмическая функция и её свойства | 1 |
|
|
| 14 | Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 15 | Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 16 | Логарифмические уравнения | 1 |
|
|
| 17 | Контрольная работа № 2 | 1 |
|
|
| 18 | Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 19 | Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 20 | Логарифмические неравенства | 1 |
|
|
| 21 | Производные показательной и логарифмической функций | 1 |
|
|
| 22 | Производные показательной и логарифмической функций | 1 |
|
|
| Глава 2. Интеграл и его применение (9 часов) |
| 23 | Первообразная | 1 |
|
|
| 24 | Первообразная | 1 |
|
|
| 25 | Правила нахождения первообразной | 1 |
|
|
| 26 | Правила нахождения первообразной | 1 |
|
|
| 27 | Контрольная работа №3 |
|
|
|
| 28 | Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл | 1 |
|
|
| 29 | Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл | 1 |
|
|
| 30 | Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл | 1 |
|
|
| 31 | Вычисление объемов тел | 1 |
|
|
| 32 | Контрольная работа № 4 | 1 |
|
|
| Повторение. (2 часа) |
| 33 | Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры и начал математического анализа | 1 |
|
|
| 34 | Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры и начал математического анализа | 1 |
|
|
| Подготовка к ЕГЭ (базовый уровень) |
| 35 | Подготовка к ЕГЭ. Вычисления. Действия с дробями. | 1 |
|
|
| 36 | Подготовка к ЕГЭ. Простейшие текстовые задачи. | 1 |
|
|
| 37 | Подготовка к ЕГЭ. Размеры и единицы измерения. | 1 |
|
|
| 38 | Подготовка к ЕГЭ. Чтение графиков и диаграмм. | 1 |
|
|
| 39 | Подготовка к ЕГЭ. Задачи на квадратной решетке. | 1 |
|
|
| 40 | Подготовка к ЕГЭ. Пробный экзамен по математике базового уровня №1 | 1 |
|
|
| 41 | Подготовка к ЕГЭ. Простейшие текстовые задачи. | 1 |
|
|
| 42 | Подготовка к ЕГЭ. Вычисления и преобразования. | 1 |
|
|
| 43 | Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по формуле. | 1 |
|
|
| 44 | Подготовка к ЕГЭ. Простейшие уравнения. | 1 |
|
|
| 45 | Подготовка к ЕГЭ. Начала теории вероятностей. | 1 |
|
|
| 46 | Подготовка к ЕГЭ. Пробный экзамен по математике базового уровня №2 | 1 |
|
|
| 47 | Подготовка к ЕГЭ. Выбор оптимального варианта. | 1 |
|
|
| 48 | Подготовка к ЕГЭ. Анализ графиков и диаграмм. | 1 |
|
|
| 49 | Подготовка к ЕГЭ. Неравенства. | 1 |
|
|
| 50 | Подготовка к ЕГЭ. Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике базового уровня №3. | 1 |
|
|
| 51 | Подготовка к ЕГЭ. Анализ утверждений. | 1 |
|
|
| 52 | Подготовка к ЕГЭ. Числа и их свойства. | 1 |
|
|
| 53 | Подготовка к ЕГЭ. Текстовые задачи. | 1 |
|
|
| 54 | Подготовка к ЕГЭ. Задачи на смекалку. | 1 |
|
|
| 55 | Подготовка к ЕГЭ. Пробный экзамен (ЕГЭ ) по математике базового уровня №4 | 1 |
|
|
| 56 | Подготовка к ЕГЭ. Анализ допущенных ошибок. Решение вариантов ЕГЭ | 1 |
|
|
| 57 | Подготовка к ЕГЭ. Решение вариантов ЕГЭ | 1 |
|
|
| 58 | Подготовка к ЕГЭ. Решение вариантов ЕГЭ | 1 |
|
|
| 59 | Подготовка к ЕГЭ. | 1 |
|
|
| 60 | Решение вариантов ЕГЭ | 1 |
|
|
| 61 | Подготовка к ЕГЭ. | 1 |
|
|
| 62 | Решение вариантов ЕГЭ | 1 |
|
|
| 63 | Подготовка к ЕГЭ. | 1 |
|
|
| 64 | Решение вариантов ЕГЭ | 1 |
|
|
|
| Итого | 64 ч. |
|
|
Учебно-методические средства обучения
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углублённый уровень:11 класс: учебник / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский,В. М. Поляков. — М.: Вентана-Граф, 2022.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа: 11 класс: методическое пособие. / Буцко Е.В., Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., и др. – М.: Вентана-Граф, 2018. — с.: ил.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы: 11 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2019. – 176с.
http://www.ed.gov.ru Сайт Министерства образования РФ.
http://www.obrnadzor.gov.ru/attestat/ Федеральная служба по надзору в сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников).
http://www.prosv.ru сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»).
http://www.edu.ru центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.
http://www.ed.gov.ru на сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.
http://www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.intellecctntre.ru сайт издательства «Интеллект - Центр» содержит учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике, сборники тестовых заданий.
http://www.shevkin.ru Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад.
https://uchi.ru/, для дополнительных и дистанционных занятий
https://education.yandex.ru/lab/classes/132329/lessons/mathematics/complete/ для дополнительных и дистанционных занятий
https://ege.sdamgia.ru/ для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ
822
76 578 
