Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 9»
|
| УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «СОШ № 9» _______________ / Гафурова Л.Н./ приказ от 30 августа 2017 г. № 64/5
|
Рабочая программа
учебного предмета «Математика (алгебра и начала математического анализа)»
(профильный уровень)
для 11 класса
Составитель
Галкина Ольга Александровна, учитель математики
первой квалификационной категории
г. Воскресенск
2017 год
Настоящая рабочая программа по математике (алгебре и началам анализа) для 11 класса разработана в соответствии с:
Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования. (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5.03.2004 №1089);
Образовательной программой среднего общего образования МОУ «СОШ №9», утвержденной 31 августа 2015 г. приказом №67/1;
Программой «Алгебра и начала математического анализа. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2014 г.
Обучение алгебре и началам анализа в 11 классе ведется на профильном уровне по авторской программе линии Ш.А. Алимова - 4 часа в неделю (в том числе 1 час за счет использования школьного компонента). Уменьшение часов в рамках существующего стандарта отрицательно сказывается не только на математическом, но и на общем развитии учащихся, поэтому было произведено увеличение числа часов для изучения курса алгебры за счет использования школьного компонента. По учебному плану МОУ «СОШ №9» преподавание математики как профильного учебного предмета увеличено на 34 часа в год. Дополнительные 34 часа распределены следующим образом:
2 часа на тему «Повторение изученного в 10 классе»
5 часов на тему «Тригонометрические функции» (в том числе «Обратные тригонометрические функции»)
4 часа на тему «Производная и ее геометрический смысл»
6 часов на тему «Применение производной к исследованию функций» (в том числе «Выпуклость графика функции. Точки перегиба»
5 часов на тему «Интеграл»
12 часов на тему «Комплексные числа»
В соответствии с учебным планом образовательной организации на изучение алгебры в 11-м классе отводится 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели).
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации учащегося за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Предметные планируемые результаты освоения
учебного предмета «Математика (алгебра и начала математического анализа)»
знать / понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
уметь:
формулировать определения чётной и нечётной функции, периодической функции.
строить по точкам графики тригонометрических функций, описывать их свойства. Распознавать виды изучаемых функций.
показывать схематически положение графиков на координатной плоскости.
решать простейшие тригонометрические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям. Находить корни тригонометрических уравнений и неравенств на указанном промежутке с помощью графика тригонометрической функции.
формулировать определение производной функции, вычислять производные элементарных функций по формулам, применять правила дифференцирования и записывать их в символической форме.
составлять уравнение касательной к графику простейшей функции в данной точке.
находить с помощью производной промежутки убывания и возрастания функции, точки экстремума и экстремумы функции; по полученным данным строить график функции. Использовать при построении чётность и нечётность функции.
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений на отрезке и на интервале.
формулировать, записывать в символической форме правила нахождения первообразных. Находить первообразные основных элементарных функций;
использовать формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей криволинейных трапеций .
выполнять вычисления простейших интегралов, вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ.
применять различные формы самоконтроля.
выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций ( число кодов, шифров, паролей и т. д.).
распознавать задачи на определение числа перестановок, размещений или сочетаний и выполнять соответствующие вычисления.
решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.
проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты .
вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём.
решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры случайных, противоположных, независимых событий
извлекать информацию из таблиц, представлять информацию в виде таблиц.
приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, размах числовых наборов. Приводить содержательные примеры применения средних для описания данных.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций, решения задач (на движение, на пропорции, на смеси и сплавы), решения практических расчетных задач, в том числе, c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; построений геометрическими инструментами, устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Основное содержание программы
Повторение (6 ч)
Действительные числа. Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрия.
Входной контроль знаний (контрольная работа)
Тригонометрические функции (20 ч)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx. Обратные тригонометрические функции.
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»
Производная и ее геометрический смысл (20 ч)
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Контрольная работа №2 по теме «Производная»
Применение производной к исследованию функций (20 ч)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графика функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
Контрольная работа №3 по теме «Применение производной
Интеграл (18ч)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл»
Комплексные числа (12 ч)
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента комплексного числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Примеры решения алгебраических уравнений.
Контрольная работа № 5 по теме «Комплексные числа»
Элементы комбинаторики (11 ч)
Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.
Контрольная работа №6 по теме «Комбинаторика»
Знакомство с вероятностью (9 ч)
События. Комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.
Контрольная работа №7 по теме «Элементы теории вероятностей»
Статистика (5ч)
Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.
Контрольная работа №8 по теме «Статистика»
Итоговое повторение (15 ч)
Повторение по теме «Числа и вычисления». Повторение по теме «Преобразование выражений». Повторение по теме «Уравнения и неравенства». Повторение по теме «Функции и графики».
Итоговая контрольная работа
Календарно - тематический план
по математике (алгебре и началам анализа) 11 класса
на 2017 – 2018 учебный год
| Номера уроков по порядку | № урока в разделе, теме | Тема урока | Плановые сроки изучения учебного материала | Скорректированные сроки изучения учебного материала |
| Вводное повторение (6 ч)
|
| 1 | 1 | Повторение по теме «Действительные числа» | 01.09.- 08.09. |
|
| 2 | 2 | Повторение по теме «Степенная функция» | 01.09.- 08.09. |
|
| 3 | 3 | Повторение по теме «Показательная функция» | 01.09.- 08.09. |
|
| 4 | 4 | Повторение по теме «Логарифмическая функция» | 01.09.- 08.09. |
|
| 5 | 5 | Повторение по теме «Тригонометрия» | 11.09.- 16.09 |
|
| 6 | 6 | Входной контроль знаний | 11.09.- 16.09 |
|
| Тригонометрические функции (20 ч) |
| 7 | 1 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 11.09.- 16.09 |
|
| 8 | 2 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 11.09.- 16.09 |
|
| 9 | 3 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 18.09.- 22.09. |
|
| 10 | 4 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 18.09.- 22.09. |
|
| 11 | 5 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 18.09.- 22.09. |
|
| 12 | 6 | Свойства функции y = cosx и ее график | 18.09.- 22.09. |
|
| 13 | 7 | Свойства функции y = cosx и ее график | 25.09.- 29.09. |
|
| 14 | 8 | Свойства функции y = cosx и ее график | 25.09.- 29.09. |
|
| 15 | 9 | Свойства функции y = cosx и ее график | 25.09.- 29.09. |
|
| 16 | 10 | Свойства функции y = sinx и ее график | 25.09.- 29.09. |
|
| 17 | 11 | Свойства функции y = sinx и ее график | 02.10. – 10.10. |
|
| 18 | 12 | Свойства функции y = sinx и ее график | 02.10. – 10.10. |
|
| 19 | 13 | Свойства функции y = tgx и ее график | 02.10. – 10.10. |
|
| 20 | 14 | Свойства функции y = tgx и ее график | 02.10. – 10.10. |
|
| 21 | 15 | Свойства функции y = tgx и ее график | 16.10. – 20.10. |
|
| 22 | 16 | Обратные тригонометрические функции | 16.10. – 20.10. |
|
| 23 | 17 | Обратные тригонометрические функции | 16.10. – 20.10. |
|
| 24 | 18 | Свойства тригонометрических функций | 16.10. – 20.10. |
|
| 25 | 19 | Урок обобщения и систематизации знаний | 23.10. – 28.10. |
|
| 26 | 20 | Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции» | 23.10. – 28.10. |
|
| Производная и ее геометрический смысл (20 ч) |
| 27 | 1 | Производная | 23.10. – 28.10. |
|
| 28 | 2 | Производная | 23.10. – 28.10. |
|
| 29 | 3 | Производная | 30.10. – 04.11. |
|
| 30 | 4 | Производная степенной функции | 30.10. – 04.11. |
|
| 31 | 5 | Производная степенной функции | 30.10. – 04.11. |
|
| 32 | 6 | Производная степенной функции | 30.10. – 04.11. |
|
| 33 | 7 | Правила дифференцирования | 06.11. – 11.11. |
|
| 34 | 8 | Правила дифференцирования | 06.11. – 11.11. |
|
| 35 | 9 | Правила дифференцирования | 06.11. – 11.11. |
|
| 36 | 10 | Правила дифференцирования | 06.11. – 11.11. |
|
| 37 | 11 | Производные некоторых элементарных функций | 13.11. – 18.11. |
|
| 38 | 12 | Производные некоторых элементарных функций | 13.11. – 18.11. |
|
| 39 | 13 | Производные некоторых элементарных функций | 13.11. – 18.11. |
|
| 40 | 14 | Геометрический смысл производной | 13.11. – 18.11. |
|
| 41 | 15 | Геометрический смысл производной | 27.11. – 02.12. |
|
| 42 | 16 | Геометрический смысл производной | 27.11. – 02.12. |
|
| 43 | 17 | Геометрический смысл производной | 27.11. – 02.12. |
|
| 44 | 18 | Урок обобщения и систематизации знаний | 27.11. – 02.12. |
|
| 45 | 19 | Урок обобщения и систематизации знаний | 04.12. – 08.12. |
|
| 46 | 20 | Контрольная работа №2 по теме «Производная» | 04.12. – 08.12. |
|
| Применение производной к исследованию функций (20ч) |
| 47 | 1 | Возрастание и убывание функции | 04.12. – 08.12. |
|
| 48 | 2 | Возрастание и убывание функции | 04.12. – 08.12. |
|
| 49 | 3 | Возрастание и убывание функции | 11.12. – 16.12. |
|
| 50 | 4 | Экстремумы функции | 11.12. – 16.12. |
|
| 51 | 5 | Экстремумы функции | 11.12. – 16.12. |
|
| 52 | 6 | Экстремумы функции | 11.12. – 16.12. |
|
| 53 | 7 | Применение производной к построению графиков функций | 18.12. – 22.12. |
|
| 54 | 8 | Применение производной к построению графиков функций | 18.12. – 22.12. |
|
| 55 | 9 | Применение производной к построению графиков функций | 18.12. – 22.12. |
|
| 56 | 10 | Применение производной к построению графиков функций | 18.12. – 22.12. |
|
| 57 | 11 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 25.12. – 30.12. |
|
| 58 | 12 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 25.12. – 30.12. |
|
| 59 | 13 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 25.12. – 30.12. |
|
| 60 | 14 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 25.12. – 30.12. |
|
| 61 | 15 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 09.01. – 12.01. |
|
| 62 | 16 | Выпуклость графика функции, точка перегиба | 09.01. – 12.01. |
|
| 63 | 17 | Выпуклость графика функции, точка перегиба | 09.01. – 12.01. |
|
| 64 | 18 | Выпуклость графика функции, точка перегиба | 09.01. – 12.01. |
|
| 65 | 19 | Урок обобщения и систематизации знаний | 15.01. – 19.01. |
|
| 66 | 20 | Контрольная работа №3 по теме «Применение производной» | 15.01. – 19.01. |
|
| Интеграл (18 ч) |
| 67 | 1 | Первообразная | 15.01. – 19.01. |
|
| 68 | 2 | Первообразная | 15.01. – 19.01. |
|
| 69 | 3 | Правила нахождения первообразных | 22.01. – 26.01. |
|
| 70 | 4 | Правила нахождения первообразных | 22.01. – 26.01. |
|
| 71 | 5 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 22.01. – 26.01. |
|
| 72 | 6 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 22.01. – 26.01. |
|
| 73 | 7 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 29.01. – 03.02. |
|
| 74 | 8 | Вычисление интегралов | 29.01. – 03.02. |
|
| 75 | 9 | Вычисление интегралов | 29.01. – 03.02. |
|
| 76 | 10 | Вычисление площадей с помощью интегралов | 29.01. – 03.02. |
|
| 77 | 11 | Вычисление площадей с помощью интегралов | 05.02. – 10.02. |
|
| 78 | 12 | Применение производной и интеграла к решению практических задач | 05.02. – 10.02. |
|
| 79 | 13 | Применение производной и интеграла к решению практических задач | 05.02. – 10.02. |
|
| 80 | 14 | Применение производной и интеграла к решению практических задач | 05.02. – 10.02. |
|
| 81 | 15 | Применение производной и интеграла к решению практических задач | 12.02. – 16.02 |
|
| 82 | 16 | Применение производной и интеграла к решению практических задач | 12.02. – 16.02 |
|
| 83 | 17 | Урок обобщения и систематизации знаний | 12.02. – 16.02 |
|
| 84 | 18 | Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл» | 12.02. – 16.02 |
|
| Комплексные числа (12 ч) |
| 85 | 1 | Определение комплексных чисел | 19.02. – 21.02. |
|
| 86 | 2 | Сложение и умножение комплексных чисел | 19.02. – 21.02. |
|
| 87 | 3 | Модуль комплексного числа | 19.02. – 21.02. |
|
| 88 | 4 | Вычитание и деление комплексных чисел | 19.02. – 21.02. |
|
| 89 | 5 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | 26.02. – 02.03. |
|
| 90 | 6 | Тригонометрическая форма комплексного числа | 26.02. – 02.03. |
|
| 91 | 7 | Свойства модуля и аргумента комплексного числа | 26.02. – 02.03. |
|
| 92 | 8 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным | 26.02. – 02.03. |
|
| 93 | 9 | Примеры решения алгебраических уравнений | 05.03. – 09.03. |
|
| 94 | 10 | Примеры решения алгебраических уравнений | 05.03. – 09.03. |
|
| 95 | 11 | Урок обобщения и систематизации знаний | 05.03. – 09.03. |
|
| 96 | 12 | Контрольная работа № 5 по теме «Комплексные числа» | 05.03. – 09.03. |
|
| Элементы комбинаторики (11 ч) |
| 97 | 1 | Правило произведения | 12.03. – 16.03. |
|
| 98 | 2 | Перестановки | 12.03. – 16.03. |
|
| 99 | 3 | Перестановки | 12.03. – 16.03. |
|
| 100 | 4 | Размещения | 12.03. – 16.03. |
|
| 101 | 5 | Размещения | 19.03. – 23.03. |
|
| 102 | 6 | Сочетания и их свойства | 19.03. – 23.03. |
|
| 103 | 7 | Сочетания и их свойства | 19.03. – 23.03. |
|
| 104 | 8 | Сочетания и их свойства | 19.03. – 23.03. |
|
| 105 | 9 | Бином Ньютона | 26.03. – 30.03. |
|
| 106 | 10 | Урок обобщения и систематизации знаний | 26.03. – 30.03. |
|
| 107 | 11 | Контрольная работа №6 по теме «Комбинаторика» | 26.03. – 30.03. |
|
| Элементы теории вероятностей (9 ч) |
| 108 | 1 | События | 26.03. – 30.03. |
|
| 109 | 2 | Комбинация событий. Противоположное событие | 02.04. – 06.04. |
|
| 110 | 3 | Вероятность события | 02.04. – 06.04. |
|
| 111 | 4 | Вероятность события | 02.04. – 06.04. |
|
| 112 | 5 | Сложение вероятностей | 02.04. – 06.04. |
|
| 113 | 6 | Независимые события. Умножение вероятностей | 16.04. – 20.04. |
|
| 114 | 7 | Статистическая вероятность | 16.04. – 20.04. |
|
| 115 | 8 | Урок обобщения и систематизации знаний | 16.04. – 20.04. |
|
| 116 | 9 | Контрольная работа №7 по теме «Элементы теории вероятностей» | 16.04. – 20.04. |
|
| Статистика (5ч) |
| 117 | 1 | Случайные величины | 23.04. – 28.04. |
|
| 118 | 2 | Центральные тенденции | 23.04. – 28.04. |
|
| 119 | 3 | Меры разброса | 23.04. – 28.04. |
|
| 120 | 4 | Урок обобщения и систематизации знаний | 23.04. – 28.04. |
|
| 121 | 5 | Контрольная работа №8 по теме «Статистика» | 30.04. – 04.05. |
|
| Итоговое повторение, подготовка к ЕГЭ (15 ч) |
| 122 | 1 | Повторение по теме «Числа и вычисления» | 30.04. – 04.05. |
|
| 123 | 2 | Повторение по теме «Числа и вычисления» | 30.04. – 04.05. |
|
| 124 | 3 | Повторение по теме «Преобразование выражений» | 30.04. – 04.05. |
|
| 125 | 4 | Повторение по теме «Преобразование выражений» | 07.05. – 11.05. |
|
| 126 | 5 | Повторение по теме «Уравнения и неравенства» | 07.05. – 11.05. |
|
| 127 | 6 | Повторение по теме «Уравнения и неравенства» | 07.05. – 11.05. |
|
| 128 | 7 | Повторение по теме «Уравнения и неравенства» | 07.05. – 11.05. |
|
| 129 | 8 | Повторение по теме «Уравнения и неравенства» | 14.05. – 18.05. |
|
| 130 | 9 | Повторение по теме «Функции и графики» | 14.05. – 18.05. |
|
| 131 | 10 | Повторение по теме «Функции и графики» | 14.05. – 18.05. |
|
| 132 | 11 | Повторение по теме «Функции и графики» | 14.05. – 18.05. |
|
| 133 | 12 | Повторение по теме «Функции и графики» | 21.05. – 25.05. |
|
| 134 | 13 | Итоговая контрольная работа | 21.05. – 25.05. |
|
| 135 | 14 | Итоговая контрольная работа | 21.05. – 25.05. |
|
| 136 | 15 | Повторение по теме «Текстовые задачи» | 21.05. – 25.05. |
|
| Итого | часов | В том числе: |
| уроков повторения | контрольных работ |
| по программе | 136 | 21 | 9 |
| выполнено |
|
|
|
|
|
|
|
|
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/Андреева М.М./
« 28 » августа 2017 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
протокол № 1 от « 29 » августа 2017 г.
Руководитель ШМО
_____________ /Опекунова В.А./
4 109
15 772 
