РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета по алгебре и началам математического анализа (уровень среднего общего образования) Базовый уровень 10-11 классы

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета протокол

от «31» августа 2021г. № 1

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______________В.А. Кучмий

«___» сентября 2021 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор

______________ И. А. Чех

приказ от «31» августа 2021 г.

№ 133

Раздел

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне¹ понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать² понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• проверять принадлежность элемента множеству;

• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

сравнивать рациональные числа между собой;

оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида log _a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log _a x d;

решать показательные уравнения, вида a^bx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

• использовать логические рассуждения при решении задачи;

• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии общества

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

• применять основные методы решения математических задач;

• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

Класс

Название темы

Кол-во часов на изучение темы

Базовый уровень

2ч

10

1. 1. Обобщение и систематизация программного материала за предыдущие классы

8

1. Действительные числа

8

3. Степенная функция

7

4. Показательная функция

9

5. Логарифмическая функция

9

6. Тригонометрические формулы

13

7. Тригонометрические уравнения

6

8.Итоговое обобщение и систематизация программного материала.

8

9. Резерв

2

Всего часов

70

Класс

Название темы

Кол-во часов на изучение темы

Базовый уровень

2 ч

11

1. 1. Обобщение и систематизация программного материала за предыдущие классы

8

2. Тригонометрические функции

8

3. Производная и ее геометрический смысл

8

4. Применение производной  функции

8

5. Интеграл

8

6. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика

12

7. Итоговое обобщение и систематизация программного материала. Подготовка к ГИА

16

Резерв

2

Всего часов

70

Недельная нагрузка

Класс

Предмет

Количество часов

1

семестр

2

семестр

За год

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 часа

10

Алгебра и начала математического анализа

32

38

70

2 часа

11

Алгебра и начала математического анализа

32

38

70

Класс

Предмет

I семестр

II семестр

Итого

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

10

Алгебра и начала математического анализа

1 (ДКР) + 3

3 + 1(ГКР)

ДКР + 6 + ГКР = 8

11

Алгебра и начала математического анализа

ДКР + 3 

3

ДКР + 6

№\п

№/п

факт

Дата проведения урока

Дата

(факт)

Тема урока

І семестр (32 часа)

ТЕМА 1. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ РАНЕЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА 

(8 часов)

1

Выражения. Тождества. Рациональные дроби

§ 1 - 5

2

Степень, свойства степени. Квадратный корень, его свойства

Прил. 1,2

3

Неравенства, их системы. Метод  интервалов  при  решении нелинейных  неравенств

Прил. 3,4

4

Квадратичная  функция, ее свойства и график 

Прил. 6

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Прил. 7

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Гл. V 9 кл.

7

Диагностическая контрольная работа

8

Анализ диагностической контрольной работы. Решение упражнений и задач.

ТЕМА 2. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (8 ЧАСОВ)

9

Целые и рациональные числа.

§ 1

10

Действительные числа

§ 2

11

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

§ 3

12

Арифметический корень натуральной степени

§ 4

13

Степень с рациональным и действительным показателем

§ 5

14

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач 

15

Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»

§ 1 - § 5

16

Анализ контрольной работы. Решение упражнений и задач.

ТЕМА 3. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ (7 часов)

17

Степенная функция, ее свойства и график

§ 6

18

Взаимно обратные функции

§ 7

19

Равносильные уравнения и неравенства

§ 8

20

Иррациональные уравнения

§ 9

21

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач

22

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

§ 6 - 8

23

Анализ контрольной работы. Решение упражнений и задач.

ТЕМА 4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (9 часов)

24

Показательная функция, ее свойства и график

§ 11

25

Показательные уравнения

§ 12

26

Показательные уравнения.

 Самостоятельная работа

§ 12

27

Показательные неравенства

§ 13

28

Показательные неравенства. 

Самостоятельная работа

§ 13

29

Системы показательных уравнений

§ 14

30

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач

31

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» 

§11 - 14

32

Анализ контрольной работы. Решение упражнений и задач.

ІІ семестр (38 часов)

ТЕМА 5. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (9 часов)

33

Логарифмы

§ 15

34

Свойства логарифмов

§ 16

35

Десятичные и натуральные логарифмы

§ 17

36

Логарифмическая функция, ее свойства и график

§ 18

37

Логарифмические уравнения. 

§ 19

38

Логарифмические неравенства

§ 20

39

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач

40

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»

§15 - 20

41

Анализ контрольной работы. Решение упражнений и задач.

ТЕМА 6.  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (13 часов)

42

Радианная мера угла

§ 21

43

Поворот точки вокруг начала координат

§ 22

44

Определение синуса, косинуса тангенса угла

§ 23

45

Знаки синуса, косинуса тангенса 

§ 24

46

Зависимость между синусом, косинусом тангенсом одного и того же угла

§ 25

47

Тригонометрические тождества

§ 26

48

Синус, косинус тангенс углов и

§ 27

49

Формулы сложения

§ 28

50

Синус, косинус тангенс двойного угла.

§ 28

51

Формулы приведения

§ 31

52

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

§ 32

53

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»

54

Анализ контрольной работы. Решение упражнений и задач.

ТЕМА 7. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (6 часов)

55

Уравнение   

§ 33

56

Уравнение .

§ 34

57

Уравнения 

§ 35

58

Решение тригонометрических уравнений 

§ 36

59

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

§ 33 -37

60

Анализ контрольной работы.  Решение упражнений и задач.

ТЕМА 8. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА 

(8 ЧАСОВ)

61

Действительные числа. Степенная функция

§ 1 - 9

62

Показательная функция

§ 11 – 14

63

Логарифмическая функция

§ 15 – 20

64

Тригонометрические формулы

§ 21 – 32

65

Тригонометрические формулы. Тригонометрические  уравнения

§ 21 – 32

§ 33 – 37

66

Тригонометрические уравнения

§ 33 – 37

67

Годовая контрольная работа 

68

Анализ контрольной работы. Решение задач.

РЕЗЕРВ (2 ЧАСА)

№\п

№/п

факт

Дата проведения урока

Дата

(факт)

Тема урока

І семестр (32 часа)

ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ РАНЕЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА 

(8 часов)

1

Действительные числа. Степенная функция. 

§§ 1 – 9  

2

Показательная функция

§§ 11 – 14 

3

Логарифмическая функция

§§ 15 – 20  

4

Тригонометрические формулы

§§ 21 – 32  

5

Тригонометрические уравнения

§§ 33 – 36 

6

Решение упражнений и задач

7

Диагностическая контрольная работа

8

Анализ диагностической контрольной работы. Решение упражнений и задач.

Тема 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (8 часов)

9

Область определения и множество значений тригонометрических функций

§ 38

10

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

§ 39

11

Свойства функции и ее график

§ 40

12

Свойства функции и ее график

§ 41

13

Свойства функций и её график

§ 42

14

Решение упражнений и задач

15

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

16

Анализ диагностической контрольной работы. Решение упражнений и задач.

Тема 2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ (8 часов)

17

Производная

§ 44

18

Производная степенной функции

§ 45

19

Правила дифференцирования

§ 46

20

Производные некоторых элементарных функций

§ 47

21

Геометрический смысл производной

§ 48

22

Уравнение касательной к графику функции

§ 48

23

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

24

Анализ диагностической контрольной работы. Решение упражнений и задач.

Тема 3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ (8 часов)

25

Возрастание и убывание функции

§ 49

26

Экстремумы функции

§ 50

27

Применение производной к построению графиков функций

§ 51

28

Применение производной к построению графиков функций

§ 52

29

Наибольшее и наименьшее значения функции

§ 52

30

Решение упражнений и задач.

31

Контрольная работа № 3 по теме

 «Применение производной функции»

32

Анализ контрольной работы.  Решение упражнений и задач.

ІІ семестр (38 часов)

Тема 4. ИНТЕГРАЛ (8 часов)

33

Первообразная

§ 54

34

Правила нахождения первообразной

§ 55

35

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

§ 56

36

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов

§ 57 - 58

37

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов

§ 57 - 58

38

Решение упражнений и задач.

39

Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл»

40

Анализ контрольной работы.  Решение упражнений и задач.

Тема 5. КОМБИНАТОРИКА. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. СТАТИСТИКА.  (12 часов)

41

Правило произведения

§ 60

42

Перестановки. Размещения

§ 61

43

Сочетания и их свойства

§ 62

44

Бином Ньютона

§ 63

45

События. Комбинации событий. Противоположное событие.

§ 63

46

Вероятность события. Сложение вероятностей

§ 64

47

Независимые события. Умножение вероятностей.

§ 60 - 64

48

Статистическая вероятность. Случайные величины

49

Центральные тенденции. Меры разброса

50

Решение упражнений и задач.

51

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика»

52

Анализ контрольной работы.  Решение упражнений и задач.

ТЕМА 6. ИТОГОВОЕ ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА. ПОДГОТОВКА К ГИА (16 ЧАС)

53

Действительные числа.

§ 1 - 5

54

Степенная функция

§ 6 – 9

55

Степенная функция

§ 6 – 9

56

Показательная функция

§ 11 – 14

57

Показательная функция

§ 11 – 14

58

Логарифмическая функция

§ 15 – 20

59

Логарифмическая функция

§ 15 – 20

60

Тригонометрические формулы, функции, уравнения

§ 21 – 43

61

Тригонометрические формулы, функции, уравнения

§ 21 – 43

62

Производная и её применения. Первообразная и интеграл.

§ 44 – 58

63

Производная и её применения. Первообразная и интеграл.

§ 44 – 58

64

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика.

§ 60 – 73

65

Итоговая контрольная работа 

66

Анализ контрольной работы. Решение задач.

67

Урок обобщения и систематизации программного материала

68

Урок обобщения и систематизации программного материала

РЕЗЕРВ 2 часа