Рабочая программа учебной дисциплины ен.03 теория вероятностей и математическая статистика

Введено в действие

приказом директора

от «____» _____________ 20____ г.

№ ____________

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по ур

________________ С.В. Казак

СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета

Протокол № ______

от «____» _____________ 20____ г.

Председатель методсовета

_________________С.В Казак

Рассмотрено и одобрено на заседании предметной цикловой комиссии

электро-технических дисциплин

Протокол № ______

от «____» _____________ 20____ г.

Председатель ПЦК ________________

С.Н. Гапоненко

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01-ОК 05, ОК9-ОК 10

Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач.

Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.

Элементы комбинаторики.

Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность.

Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности.

Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли; формулу(теорему) Байеса.

Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики.

Законы распределения непрерывных случайных величин.

Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки.

Понятие вероятности и частоты.

Вид учебной работы

Объём в часах

Объем образовательной нагрузки

60

Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

58

в том числе:

теоретическое обучение

34

практические занятия

20

Самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объём в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Тема 1.Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Основные понятия комбинаторики.

2. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки

3. Неупорядоченные выборки (сочетания)

Практические занятия и лабораторные работы

ПР№1. Решение комбинаторных задач на подсчёт числа комбинаций

2

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 2.Основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Случайные события. Классическое определение вероятностей

2. Формула полной вероятности. Формула Байеса

3. Вычисление вероятностей сложных событий

4. Схемы Бернулли. Формула Бернулли

5. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли

Практические занятия и лабораторные работы

ПР№2. Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики.

ПР№3. Вычисление вероятностей сложных событий

ПР№4. Вычисление полной вероятности события

6

Самостоятельная работа обучающихся

1. Предмет теории вероятностей. Случайный эксперимент, случайное событие

2

Тема 3.Дискретные случайные величины (ДСВ)

Содержание учебного материала

12

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Дискретная случайная величина (далее - ДСВ)

2. Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ

3. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ

4. Понятие биномиального распределения, характеристики

5. Понятие геометрического распределения, характеристики

Практические занятия и лабораторные работы

ПР№5. Построение закона распределения и функция распределения ДСВ

ПР№6. Вычисление основных числовых характеристик ДСВ

4

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 4.Непрерывные случайные величины (далее - НСВ)

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности

2. Центральная предельная теорема

Практические занятия и лабораторные работы

ПР№7. Вычисление числовых характеристик НСВ/

Построение функции плотности и интегральной функции распределения

4

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 5.Математическая статистика

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Задачи и методы математической статистики. Виды выборки

2. Числовые характеристики вариационного ряда

Практические занятия и лабораторные работы

ПР№8. Построение эмпирической функции распределения.

ПР№9. Вычисление числовых характеристик выборки. Точечные и интервальные оценки.

4

Самостоятельная работа обучающихся

1. Подготовка к дифференцированному зачету

2

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

2

Всего:

60

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

Элементы комбинаторики.

Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность.

Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности.

Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли; формулу(теорему) Байеса.

Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики.

Законы распределения непрерывных случайных величин.

Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки.

Понятие вероятности и частоты.

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполненияоценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» -теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

устный опрос, тестирование,

выполнение индивидуальных заданий различной сложности 

оценка ответов в ходе эвристической беседы,

тестирование

оценка ответов в ходе эвристической беседы,

подготовка презентаций

устный опрос, тестирование,

демонстрация умения применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач заданиях

устный опрос, тестирование,

демонстрация умения пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач

устный опрос, тестирование,

демонстрация умения применять современные пакеты прикладных программ

многомерного статистического анализа

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач.

Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.