Рабочая программа учебной дисциплины ен.03. теория вероятностей и математическая статистика

УТВЕРЖДЕНО:

Приказом ГАПОУ СО «УрЖТ»

от 30.05.2019 г.№ 121

1. ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

4

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

4

1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

7

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

8

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01-ОК 05, ОК9-ОК 10

Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач.

Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.

Элементы комбинаторики.

Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность.

Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности.

Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли; формулу (теорему) Байеса.

Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики.

Законы распределения непрерывных случайных величин.

Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки.

Понятие вероятности и частоты.

Вид учебной работы

Объём в часах

Объем образовательной программы

38

в том числе:

теоретическое обучение

20

практические занятия

14

Самостоятельная работа

18

Промежуточная аттестация

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объём в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Тема 1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

5

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Введение в теорию вероятностей

2

2. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки

3. Неупорядоченные выборки (сочетания)

Практические занятия:

Подсчёт числа комбинаций.

3

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 2.Основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Случайные события. Классическое определение вероятностей

2. Формула полной вероятности. Формула Байеса

3. Вычисление вероятностей сложных событий

4. Схемы Бернулли. Формула Бернулли

5. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли

Практические занятия:

Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики

3

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 3.Дискретные случайные величины (ДСВ)

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Дискретная случайная величина (далее - ДСВ)

2. Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ

3. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ

4. Понятие биномиального распределения, характеристики

5. Понятие геометрического распределения, характеристики

Практические занятия:

Построение закона распределения и функция распределения ДСВ. Вычисление основных числовых характеристик ДСВ.

4

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 4. Непрерывные случайные величины (далее - НСВ)

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности

4

2. Центральная предельная теорема

Практические занятия:

Вычисление числовых характеристик НСВ. Построение функции плотности и интегральной функции распределения.

4

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 5.Математическая статистика

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02,

ОК 03, ОК 04,

ОК 05, ОК 09,

ОК 10

1. Задачи и методы математической статистики. Виды выборки

2

2. Числовые характеристики вариационного ряда

Практические занятия:

Вычисление числовых характеристик выборки .Точечные и интервальные оценки

2

Самостоятельная работа обучающихся

Промежуточная аттестация

2

Всего:

38

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Элементы Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:комбинаторики.

Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность.

Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности.

Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли; формулу (теорему) Байеса.

Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характерис-тики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики.

Законы распределения непрерыв-ных случайных величин.

Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки.

Понятие вероятности и частоты.

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

устный опрос, тестирование,

выполнение индивидуальных заданий различной сложности 

оценка ответов в ходе эвристической беседы,

тестирование

оценка ответов в ходе эвристической беседы,

подготовка презентаций

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач.

Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа.

устный опрос, тестирование,

демонстрация умения применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач заданиях

устный опрос, тестирование,

демонстрация умения пользо-ваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач

устный опрос, тестирование,

демонстрация умения применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа