Рабочая учебная программа по Алгебре 8кл (Мордкович)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №25»

г.о.Саранск Республика Мордовия

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

(базовый уровень)

для 8А, К классов

на 2018-2019 учебный год

Составитель:

Храмов Д. А.

учитель математики

г.о. Саранск, 2018 г.

Пояснительная записка.

Статус документа.

Программа составлена для учебника Алгебра 8 ( в 2-х частях) ; авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, Л.А. Александрова, включенного в Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2018-2019 учебный год.

Реализация программы обеспечивается нормативными документами:

• Федеральный Закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г № 273-ФЗ;

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ МО РФ от 05.03.17.12.2010г. №1897)

• Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования на 2013-2020 г.г» от 22 ноября 2012 г. № 2148-р.

• Постановление Правительства Республики Мордовия от 04.10. 2013г. N451 "Об утверждении государственной программы Республики Мордовия "Развитие образования в Республике Мордовия" на 2014 - 2025 годы".

• Основная образовательная программа основного общего образования МОУ «Средняя школа №25» (приказ №163а от 01.09.2015г);

• Программы развития школы на 2017 – 2022г.г. «Адаптивная школа разноуровневого обучения в условиях реализации ФГОС» от 30.08.2017г

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, утвержденный приказом МОН РФ №253 от 31.03.2014г;

• Приказ МО РМ «От утверждении инструкции по разработке рабочих учебных программ отдельных учебных дисциплин, курсов в общеобразовательных учреждениях Республики Мордовия № 904 от 16.08.2011 года».

• Письмо МОН РФ №08-1786 от 28.10.2015г. «О рабочих программах учебных предметов»

• СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных  учреждениях» (утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации 29.12.2010 г. №189);

• Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 г. № 662 «Об осуществлении мониторинга системы образования» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2013г., № 33,ст.4378:

• Учебный план МОУ «Средняя школа №25» на 2018-2019 учебный год.

• Примерная программа для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 класс, Бурмистрова Т.А. - М: Просвещение, 2009.

Содержание  учебного предмета 

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Определен также перечень самостоятельных и практических работ. Предусмотрена промежуточная аттестация учащихся в форме итоговой контрольной работы в мае месяце.

Общая характеристика учебного предмета.

Учебный предмет «Алгебра» входит в предметную область «Математика и информатика».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Рабочая программа составлена с учетом принципа преемственности изучения алгебры в более ранних классах.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Для более лучшего усвоения материала переставлены часы: 1) для параграфа «Решение линейных неравенств» 1 час взят из параграфа «Свойства неравенств ; 2) для параграфа «Решение квадратных неравенств» 1 час взят из параграфа «Приближенные значения действительных чисел».

В главах также добавлены часы на «Подготовку к контрольной работе» для более прочного усвоения учащимися материала.

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на предмет «Алгебра» в 8 классе отводится 3 часа в неделю.

Программа рассчитана на 118 часов ( 4 ч. в неделю в 1 полугодии, 3 ч. - во втором, 1 час добавлен за счёт школьного компонента .) : 1 четверть – 27 часов, 2 четверть – 21 час, 3 четверть – 30 часов, 4 четверть – 24 часа. Разработана на основе авторской программы 7-9 класс авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. Учебный комплекс для учащихся: Алгебра 8 ( в 2-х частях) ; авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, Л.А. Александрова,

Т.к. в данном классе обучается ученик с ОВЗ, в рабочую программу внесены коррективы: индивидуальные контрольные работы, раз в неделю проводятся индивидуальное занятие.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Общеучебные цели

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Формы организации образовательного процесса:

• исследовательские проекты;

• самостоятельная деятельность;

• лекции;

• практическая деятельность (решение задач).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, классификацию;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.

–  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь анализировать свои действия, прогнозировать и оценивать результат, уметь взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Предметные результаты:

1. Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.

2. Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.

3. Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

4. Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.

5. Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.

6. Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.

Требования к уровню подготовки учащихся 8-го класса:

знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач

• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

• Изображать числа точками на координатной прямой

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций, интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Структура программы

В курсе алгебры предусмотрен текущий, промежуточный, тематический и итоговый контроль. Для текущего контроля используются самостоятельные работы. Самостоятельные работы носят обучающий характер. При проведении самостоятельных работ, прежде всего, ставится цель выявить уровень математической подготовки детей и своевременно устранить имеющиеся пробелы знаний. Уровень трудности работ, как правило, средний. Работы рассчитываются на 10-15 минут.

На контрольные работы отводится 45 минут. Проводятся они примерно 2-3 раза в четверть. Основная функция контрольных работ контроль знаний. В конце года дети пишут итоговую контрольную работу, выявляющую глубину и прочность усвоения программного материала.

• текущий

• промежуточный

• тематический

• итоговый

Формы контроля:

• фронтальный опрос;

• индивидуальный опрос;

• самостоятельные работы;

• контрольные работы;

• защита проекта

1. Повторение. (8 часов)

2.Алгебраические дроби. (22 часа)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений( первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

3. Функция у= √х. Свойства квадратного корня. (21 час)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = √х, её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у=|х|. Формула √х²=|х|.

4. Квадратичная функция. Функция у= к/х. (22 часа).

Функция у=ах², её свойства и график. Функция у=к/х, её свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у=f(x+l), y=f(x) + m,f(x+l) + m, y=-f(x) по известному графику функции у=f(х). Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c, y=_{ } ,y=|x|. Графическое решение квадратных равнений.

5. Квадратные уравнения. (21 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

6. Неравенства. (16 часов)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

7. Итоговое повторение. (8 часов)

В 8-м классе ребёнок-инвалид, он обучается по общеобразовательной программе.

Усвоение учебного материала может вызвать затруднения у учеников в связи с быстрой утомляемостью, недостаточностью абстрактного мышления, низкими общеучебными умениями и навыками. Поэтому данная программа предусматривает корректировку тем и варьирование учебного материала для этих учащихся. Для работы с этими детьми чаще используются индивидуальные задания, задания по карточкам, тестовые задания с выбором ответа, теоретические тесты и др.

Так при изучении тем «Функция y=x. Свойства квадратного корня.», «Квадратичная функция. Функция у=k/х.» контрольные работы для таких учащихся содержат тестовые задания с выбором ответа.

Принятые сокращения в тематическом планировании:

СР- самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ПР- практическая работа

КР- контрольная работа

УО- устный опрос

ИР- индивидуальная работа

ИЗ - индивидуальное задание

РК - работа по карточкам

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре для 8 класса

Предмет Алгебра Класс(ы): 8А, К Учитель: Храмов Д.А. Кол-во нед.часов: 4 час-1 пол, 3 часа- 2 полугодие

Программа: авторская программа по алгебре 7-9 класс авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

Учебный комплекс для учащихся: Алгебра 8 ( в 2-х частях) ; авторы: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, Л.А. Александрова,

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра, самостоятельные работы для 8 класса, /Л.А. Александрова — М.: Мнемозина. 2007

2. Сайт министерства образования РФ: http://www/informika.ru; http://www.ed.gov.ru;

3. Уроки в Интернете: http://teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru

5. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Учебно-наглядные пособия.

1. Математические таблицы для оформления кабинета

2. Компакт-диск «Уроки алгебры КиМ» (7-8 кл)

3. Методическое пособие «Алгебра 8 класс»

4. Методическое пособие «Теория вероятности и математической статистики»

5. Портреты математиков

6. Комплект инструментов классных(линейка 60 см, угольник с углами 30° и 60°, угольник с углами 45°, циркуль с держателем для мела с резиновой присоской, транспортир с прямой и обратной шкалами от 70° до 180°, пластины для крепления комплекта на стене)

7. Линейка классная 1м, деревянная

Используемые технические средства

• Персональный компьютер

• Мультимедийный проектор

• Экран

Учебно-практическое оборудование.

Основная учебно-методическая литература

1. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

2. А.Г.Мордкович. Алгебра – 7. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2008.

3. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 8 Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2008.

4. Л.А. Александрова. Алгебра - 8 Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

5. Л.А. Александрова. Алгебра - 8 Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

6. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2004.

7. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

8. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

9. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.

Дополнительная учебно-методическая литература и источники

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/

3. Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm

4. Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Литература для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007.

4. Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990.

9