РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 кл (Мордкович)

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

Пояснительная записка.

Статус документа.

Рабочая программа составлена для учебника «Алгебра,9» А. Г Мордкович, П. В. Семенов, издательство «Мнемозина»,2010г, включенного в Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2017-2018 учебный год.

Реализация программы обеспечивается нормативными документами:

• Федеральный Закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г № 273-ФЗ;

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ МО РФ от 05.03.17.12.2010г. №1897)

• Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования на 2013-2020 г.г» от 22 ноября 2012 г. № 2148-р.

• Постановление Правительства Республики Мордовия от 04.10. 2013г. N451 "Об утверждении государственной программы Республики Мордовия "Развитие образования в Республике Мордовия" на 2014 - 2025 годы".

• Основная образовательная программа основного общего образования МОУ «Средняя школа №25» (приказ №163а от 01.09.2015г);

• Программы развития школы на 2017 – 2022г.г. «Адаптивная школа разноуровневого обучения в условиях реализации ФГОС» от 30.08.2017г

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, утвержденный приказом МОН РФ №253 от 31.03.2014г;

• Приказ МО РМ «От утверждении инструкции по разработке рабочих учебных программ отдельных учебных дисциплин, курсов в общеобразовательных учреждениях Республики Мордовия № 904 от 16.08.2011 года».

• Письмо МОН РФ №08-1786 от 28.10.2015г. «О рабочих программах учебных предметов»

• СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных  учреждениях» (утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации 29.12.2010 г. №189);

• Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 г. № 662 «Об осуществлении мониторинга системы образования» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2013г., № 33,ст.4378:

• Учебный план МОУ «Средняя школа №25» на 2017-2018 учебный год.

• программа общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, (Москва: «Просвещение», 2014).

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучит свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Место предмета в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 102 часа для обязательного изучения алгебры на ступени основного общего образования в 9 классе, из расчета 3 учебных часа в неделю. Примерная программа по алгебре для общеобразовательных школ дает возможность учителю использовать разные варианты РУП и изменять последовательность изучения тем, перечень самостоятельных и контрольных работ. В примерной программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 1 часа для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, учета местных условий. Примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывает творческую инициативность учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. Домашнее задание может корректироваться и дифференцироваться.

Формы организации образовательного процесса:

• творческая деятельность;

• исследовательские проекты;

• публичные презентации;

• самостоятельная деятельность;

• лекции;

• практическая деятельность (решение задач, выполнение самостоятельных и проверочных работ).

Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х², у=х³, у = , у= , у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Формирование УУД:

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

• сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности.

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• определять цель деятельности на уроке самостоятельно;

• обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• планировать учебную деятельность на уроке;

• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки;

• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

• самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

• использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

• исследования несложных реальных связей и зависимостей;

• участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

• самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД:

• владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута), слушать и понимать речь других;

• использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

• извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

• Повторение. Решение задач (6 часов)

• Рациональные неравенства и их системы (17 часов)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Основная цель – выработать умения и навыки при решении линейных и квадратных неравенств, неравенств с модулем, систем неравенств.

• Системы уравнений (17 ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – обучить решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

• Числовые функции (25 часов)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. Функция , её свойства и график.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием числовой функции, её свойствах.

• Прогрессии (16 часов)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 часов)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями вероятности, относительной частоты и вероятности случайного события.

7. Итоговое повторение (12 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

В 9-х классе учатся дети с ОВЗ, обучающиеся по общеобразовательной программе. Усвоение учебного материала вызывает большие затруднения у данных учащихся в связи с такими их особенностями, как быстрая утомляемость, недостаточность абстрактного мышления, недоразвитие пространственных представлений, низкие общеучебные умения и навыки. Учет особенностей развития этих учащихся, подразумевает корректировку тем данной рабочей программы и требований к усвоению программы по алгебре. Особое внимание курса формам подачи материала и контроля знаний.

• текущий

• промежуточный

• тематический

• итоговый

Формы контроля:

• фронтальный опрос;

• индивидуальный опрос;

• самостоятельные работы;

• контрольные работы;

• защита проектов

Структура программы

График контроля знаний учащихся

Принятые сокращения в тематическом планировании

СР- самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ПР- практическая работа

КР- контрольная работа

УО- устный опрос

ИЗ - индивидуальное задание

РК - работа по карточкам

Календарно — тематическое планирование учебного материала по алгебре для 9 класса

Предмет Алгебра Класс(ы): 9В Учитель:. Кол-во нед. часов: 3 часа

Программа : примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы

Учебный комплекс для учащихся: А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра-9.Часть 1.Учебник. М.: Мнемозина, 2010.

А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская, Т. Н. Мишустина, П. В. Семенов. Алгебра-9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2010.

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра, самостоятельные работы для 9 класса, /Л.А. Александрова — М.: Мнемозина. 2009

2. Сайт министерства образования РФ: http://www/informika.ru; http://www.ed.gov.ru;

3. Уроки в Интернете: http://teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru

5. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru

Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Учебно-наглядные пособия.

1. Математические таблицы для оформления кабинета

2. Компакт-диск «Уроки алгебры КиМ» (8-9кл)

3. Методическое пособие «Алгебра 9 класс»

4. Методическое пособие «Теория вероятности и математической статистики»

5. Портреты математиков

6. Комплект инструментов классных(линейка 60 см, угольник с углами 30° и 60°, угольник с углами 45°, циркуль с держателем для мела с резиновой присоской, транспортир с прямой и обратной шкалами от 70° до 180°, пластины для крепления комплекта на стене)

7. Линейка классная 1м, деревянная

Используемые технические средства

1. Компьютер

2. Проектор View Sonic PJ678

3. Интерактивная доска SMART Board 680

4. Система интерактивного голосования VOTUM

Учебно-практическое оборудование.

1. Доска классная

2. Светильник ЛКО 1*36 (над классной доской)

Основная учебно-методическая литература

1. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

2. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра-9.Часть 1.Учебник. М.:Мнемозина, 2010.

3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская, Т. Н. Мишустина, П. В. Семенов. Алгебра-9. Часть 2. Задачник. М.:Мнемозина, 2010.

4. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

5. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

6. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

7. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.

8. Ф. Ф. Лысенко. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации, Вако, 2015