Рабочая программа

№ п/п

Наименование раздела/темы

Количество часов

Содержание

Планируемые результаты

обучения

1.

Вводное повторение.

8

Действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения; действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; решение целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений; рассмотреть известные элементарные функции, их графики функций и их свойства.

Предметные:

знать/понимать:

порядок действий с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения; порядок действий над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; правила решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений; свойства функций.

уметь:

выполнять действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения; выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения; строить графики функций.

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные:

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

2.

Числовые функции.

12

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Предметные:

знать/понимать:

определение числовой функции и способы ее задания; свойства функций; понятие обратные функции.

уметь:

решать задания по теме; применять свойства функции при выполнении заданий по теме; находить обратные функции.

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные:

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

3.

Тригонометрические функции

29

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции; рассмотреть известные элементарные функции, их графики функций и их свойства

Предметные:

знать/понимать:

понятие числовой окружности; понятие числовой окружности на координатной плоскости; понятия синуса и косинуса, их свойства; определение тангенса и котангенса, их свойства; понятие тригонометрической функции числового аргумента; основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; понятие тригонометрической функции углового аргумента; понятие радианной меры угла; формулы приведения; графики функции y = sin x, y = sin (x±а), y = sin x ±в, у=cos x, у=cos (x±а), y = cos x±в, y=tg x, y=ctg x и их свойства; понятие основного периода тригонометрических функций; алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций.

уметь:

записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке; находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; составлять таблицу значений; находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, определять каким числам они соответствуют; составить таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса; упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций; переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; решать задания на применение формул приведения; строить графики тригонометрических функции.

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные:

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

4.

Тригонометрические уравнения

13

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: методы замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Предметные:

знать/понимать:

понятие арккосинуса и уравнения cos a = t; понятие арксинуса и уравнения sin a = t; понятие арктангенса и уравнения tg a = t; понятие арккотангенса и уравнения сtg a = t; простейшие тригонометрические уравнения.

уметь:

решать уравнения cosa = t, sin a = t, tg a = t, сtg a = t; решать простейшие тригонометрические уравнения.

Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Личностные:

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

Развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

5.

Преобразования тригонометрических выражений

26

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений.

Предметные:

знать/понимать:

формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса суммы и разности аргументов; формулы двойного аргумента; формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение формулы преобразования тригонометрических функций в сумму; формулы преобразования тригонометрических функций в сумму; преобразование выражения Аsinx + В cos x к виду С sin (х+t).

уметь:

применять формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса суммы и разности аргументов при решении заданий; применять формулы двойного аргумента при решении заданий; применять формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение при решении заданий; формулы преобразования тригонометрических функций в сумму при решении заданий.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно;

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задач.

Личностные:

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

Развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

6.

Производная

31

Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной п – го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Предметные:

знать/понимать:

понятие числовой последовательности и её предела: свойства сходящихся последовательностей; понятие бесконечной геометрической прогрессии; понятие предела функции на бесконечности и в точке; правил вычисления производных элементарных функций; формулы производных элементарных функций; понятие предела числовой последовательности и функции; уравнение касательной к графику функции; алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы с применением производной; понятие наибольших и наименьших значений величин.

уметь:

находить предел числовой последовательности; находить сумму бесконечной геометрической прогрессии; находить предел функции на бесконечности и в точке; вычислять производные элементарных функций с применением формул их производных; находить предел числовой последовательности и функции; составлять уравнение касательной к графику функции; исследовать функции на монотонность и экстремумы с применением производной; строить графики функций с применением производной; находить наибольшее и наименьшее значение величин.

Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей;

Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; Самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Личностные:

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

Развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

7.

Комбинаторика и вероятность

7

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Перестановка и факториалы.

Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.

Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.

Случайные события.

Вероятность суммы несовместных событий.

Вероятность противоположного события.

Предметные:

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Метапредметные:

первоначальным представлениям о комбинаторике как науке;

умению планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

умению работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

применению приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

умению видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

умению понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы);

умению планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные:

умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;

8.

Повторение

10

Повторение пройденного материала.

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Личностные:

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

№ п/п

Наименование раздела/темы

Количество часов

В том числе контрольные (практические, лабораторные)работы

1.

Вводное повторение.

8

1

2.

Числовые функции.

12

1

3.

Тригонометрические функции

29

1

4.

Тригонометрические уравнения

13

1

5.

Преобразования тригонометрических выражений

26

2

6.

Производная

31

2

7.

Комбинаторика и вероятность

7

-

8.

Повторение

10

1

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата план

(указывается номер недели)

Дата факт

(указывается фактическая дата проведения)

Вводное повторение.

8

1.

2.

Числовые выражения.

2

3.

4.

Буквенные выражения.

2

5.

6.

Уравнения.

2

7.

Контрольная работа № 1 по теме: «Повторение курса основной школы».

1

8.

Работа над ошибками.

1

Числовые функции.

12

9.

Определение числовой функции и способы ее задания.

1

10.

Способы задания числовой функции.

1

11.

Область определения и область значения функции.

1

12.

Монотонность и ограниченность функции. Четность функции.

1

13.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

14.

Периодичность функции.

1

15.

Свойства функции. Самостоятельная работа.

1

16.

Обратная функция.

1

17.

График обратной функции.

1

18.

Обратная функция. Самостоятельная работа.

1

19.

Контрольная работа № 2 «Числовые функции».

1

20.

Работа над ошибками.

1

Тригонометрические функции.

29

21.

Числовая окружность.

1

22.

Числовая окружность. Самостоятельная работа.

1

23.

Числовая окружность на координатной прямой.

1

24.

Числовая окружность на координатной прямой. Самостоятельная работа.

1

25.

Синус и косинус.

1

26.

Свойства синуса и косинуса.

1

27.

Тангенс и котангенс.

1

28.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Самостоятельная работа.

1

29.

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

30.

Основные тригонометрические тождества

1

31.

Тригонометрические функции числового аргумента. Самостоятельная работа.

1

32.

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

33.

Функция у= sinx ее свойства и график.

1

34.

Функция у= cosx ее свойства и график.

1

35.

Функции у= sinx, у= cosx, их свойства и графики. Самостоятельная работа.

1

36.

Решение тригонометрических уравнений с помощью графиков.

1

37.

Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции».

1

38.

Работа над ошибками.

1

39.

Построение графика функции у=mf(x).

1

40.

Построение графиков тригонометрических функций

1

41.

Построение графика функции у=f(kx).

1

42.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

43.

График гармонического колебания.

1

44.

Функция у=tqx ее свойства и график.

1

45.

Функции у= ctqx ее свойства и график.

1

46.

Функции у=tqx, у= ctqx, их свойства и графики. Самостоятельная работа.

1

47.

Функции y = arсsin x, y = arсcos x, их свойства и их графики.

1

48.

Функции y = arсtg x, y = arсctg x, свойства и их графики.

1

49.

Урок-игра «Умники и умницы»

1

Тригонометрические уравнения

12

50.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

51.

Арккосинус и решение уравнения cos x = a

1

52.

Арксинус и решение уравнения sin x = a

1

53.

Арктангенс и решение уравнения tg x = a

1

54.

Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a

1

55.

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

56.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Самостоятельная работа.

1

57.

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения.

1

58.

Решение однородных тригонометрических уравнений

1

59.

Решение тригонометрических неравенств.

1

60.

Методы решения тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа.

1

61.

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

62.

Работа над ошибками.

1

Преобразования тригонометрических выражений

26

63.

Синус и косинус суммы аргументов.

1

64.

Синус и косинус разности аргументов.

1

65.

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

66.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

1

67.

Решение тригонометрических неравенств с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

1

68.

Самостоятельная работа.

1

69.

Формулы приведения

1

70.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул приведения

1

71.

Формулы приведения. Самостоятельная работа.

1

72.

Контрольная работа № 5 по теме: «Тригонометрические функции сложения аргументов»

1

73.

Работа над ошибками.

1

74.

Формулы двойного аргумента.

1

75.

Решение уравнений с применением формул двойного аргумента.

1

76.

Формула понижения степени.

1

77.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

78.

Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

1

79

Решение тригонометрических неравенств с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

1

80.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Самостоятельная работа.

1

81.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

82.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Самостоятельная работа.

1

83.

Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x+t).

1

84.

Методы решения тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью подстановки.

1

85.

Решение тригонометрических уравнений, сведя его к однородному уравнению второй степени относительно половинного аргумента.

1

86.

Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

87.

Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

88.

Работа над ошибками.

1

Производная

31

89.

Определение числовой последовательности и способы её задания

1

90.

Свойства числовых последовательностей

1

91.

Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

1

92.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

93.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

1

94.

Приращение аргумента. Приращение функции.

1

95.

Задачи, приводящие к понятию производной.

1

96.

Алгоритм нахождения производной.

1

97.

Вычисление производных. Самостоятельная работа.

1

98.

Формулы дифференцирования

1

99.

Правила дифференцирования.

1

100.

Понятие и вычисление производной n-го порядка.

1

101.

Дифференцирование сложной функции.

1

102.

Дифференцирование обратной функции

1

103.

Уравнение касательной к графику функции.

1

104.

Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции.

1

105.

Решение задач по теме «Правила и формулы отыскания производных»

1

106.

Контрольная работа № 7 «Правила и формулы отыскания производных».

1

107.

Работа над ошибками.

1

108.

Исследование функции на монотонность.

1

109.

Отыскание точек экстремума.

1

110.

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

1

111.

Применение производной для исследования функций. Самостоятельная работа.

1

112.

Построение графиков функций.

1

113.

Исследование функции и построение графика функции.

1

114.

Связь между графиком функции и графиком производной данной функции.

1

115.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

116.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

117.

Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

1

118.

Контрольная работа № 8 «Применение производной к исследованию функции»

1

119.

Работа над ошибками.

1

Комбинаторика и вероятность

7

120.

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

1

121.

Перестановка и факториалы.

1

122.

Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.

1

123.

Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.

1

124.

Случайные события.

1

125.

Вероятность суммы несовместных событий.

1

126.

Вероятность противоположного события.

1

Повторение

10

127.

Свойства тригонометрических функций.

1

128.

Преобразование графиков функций

1

129.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.

1

130.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

1

131.

Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения.

1

132.

Отбор корней тригонометрических уравнений.

1

133.

Вычисление производных.

1

134.

Уравнение касательной к графику функции.

1

135.

Итоговая контрольная работа.

1

136.

Работа над ошибками.

1

Класс

Название раздела, темы

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Дата проведения по факту