В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 07.06.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 30.05.2024 08:28

Муратова Валентина Васильевна

учитель математики

78 лет

18 101

1 749

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Благовещенск

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочий лист к уроку по теме: "Сфера и шар"

Категория: Геометрия

04.04.2023 13:20

Рабочий лист содержит информацию и задания, необходимые к уроку по данной теме.

Просмотр содержимого документа
«Рабочий лист к уроку по теме: "Сфера и шар"»

Рабочий лист Ф.И.О.______________________

Тема урока: «Площадь поверхности сферы»

Это надо знать: 1.Повторим определения окружности и круга, радиуса и диаметра окружности.

- Что изображено?

- Чем является точка О?

- Что такое окружность?

- Окружность – это множество всех точек на плоскости, равноудалённых от одной точки, называемой центром окружности.

- Чем являются отрезки ОА и ВЕ?

- ОА – радиус окружности, ВЕ – диаметр.

- Что такое радиус и диаметр окружности?

- Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой.

Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Он равен д вум радиусам.

- Какая фигура получится, если закрасим окружность?

- Круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.

Шар – это геометрическое тело. Форму, близкую к форме шара, имеют арбуз, апельсин, планеты. Некоторые архитектурные сооружения.

Декоративным растениям также придают форму шара.

Поверхность шара называют сферой. Можно сказать, что сфера – это как-бы оболочка или граница шара. Как окружность, есть граница круга, так и сфера – это граница шара. Представление о сфере дают полые круглые предметы, например, футбольный и теннисный мяч, мыльные пузыри или, ставший в наше время популярным видом отдыха, «аквазорбинг». Зорб дает представление о сфере.

Чтобы уяснить разницу между понятиями шар и сфера, давайте внимательно посмотрим на рисунок.

Перед вами изображены воздушный шар и бильярдный шар. Оба этих предмета называют шарами. Однако в первом случае мы имеем дело со сферой, а во втором с полноценным шаром со своим содержимым внутри.

Определение. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром сферы, а данное расстояние – радиусом сферы.

Любой отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо ее точкой, также называется радиусом сферы.

Отрезок, соединяющий две точки сферы, называется хордой сферы.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Понятно, что .

Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

Определение. Шар – это совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.

Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Т.е. отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

Рассмотрим чертеж. Это математическое изображение шара . Точка О – это центр шара. Все точки поверхности шара одинаково удалены от центра шара. Понятно, что шар радиуса r с центром О содержит все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем r (включая саму точку О), и не содержит других точек.

Хотелось бы обратить внимание на то, что шар может быть получен путем вращения полукруга вокруг его диаметра. При этом сфера образуется в результате вращения полуокружности.