Рабочий лист "Решение задач на построение".

П остроение угла, равного данному:

Задача: Построить угол, равный углу ВАС.

Построение:

1. Построим угол САВ (условие)

2. Построим луч А₁В₁

3. Строим окружность произвольного радиуса с центром в точке А. (обозначим точки пересечения окружности со сторонами угла - М,Н)

4. Строим окружность такого же радиуса с центром в точке А₁. (обозначим точку пересечения окружности и луча А₁В₁ как Н₁).

5. Строим окружность радиуса МН с вершиной в точке Н₁.

6. Окружности пересекаются в точке М₁

7. Проводим луч А₁М₁.

8. Угол М₁А₁В₁ – искомый.

П остроение биссектрисы угла:

Задача: Построить биссектрису угла ВАС

Построение:

1. Начертите произвольный угол ВАС. (условие)

2. Проводим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (обозначим точки пересечения окружности и сторон угла – D и E).

3. Через точки D и E проводим окружности такого же радиуса и находим точку их пересечения. Обозначим её F.

4. Проводим луч через точки F и A.

5. AF- биссектриса угла.

П остроение перпендикулярных прямых.

Задача: Построить перпендикуляр к данной прямой через заданную точку.

Построение:

1. Построим прямую а и отметим на ней точку С. (условие задачи).

2. При помощи циркуля отложим по разные стороны от точки С на прямой а два равных отрезка CD и CE.

3. Построим две окружности радиуса DE с центрами в точках D и E (обозначим точки пересечения окружностей F,G)

4. Соединим точки F и G.

5. FG – искомый перпендикуляр к прямой а.

Построение середины отрезка

З адача: Построить середину данного отрезка.

Построение:

1. Построить отрезок АВ (условие)

2. Провести две окружности радиуса АВ с центрами в точках А и В. (Обозначим точки пересечения окружностей – C, D)

3. Проведем прямую СD .

4. Обозначим точку пересечения прямой CD и отрезка АD – E.

5. E– искомая середина отрезка.