Россия, Андреевка
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 13.02.2017 18:31
ШАЯХМЕТОВА РАМИЛЯ ИГНАТЬЕВНА
ШАЯХМЕТОВА РАМИЛЯ ИГНАТЬЕВНА
УЧИТЕЛЬ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
44 года
722
84 086 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочие программы
Категория:
Начальные классы
29.01.2017 19:28
Данная рабочая программа по математике для 1 класса по программе "Школа России"
Просмотр содержимого документа
«Рабочие программы»
I. Пояснительная записка.
АДРЕСОВАННОСТЬ: Программа адресована для обучающихся 1-4 классов МБОУ СОШ с.Андреевка.
ОСОБЕННОСТЬ ПО ОТНОШЕНИЮ К ФГОС НОО: В основе данной рабочей программы:
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373
Федеральный закон № 273 «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012г
Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта НОО.
Учебный план МБОУ СОШ с. Андреевка, пр. № 92 от 19.08.2015г.
Основная образовательная программа начального общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа с.Андреевка, пр. № 92 от 19 августа 2015 г., протокол педсовета № 1 от 19 августа 2015.
Рабочая программа по математике разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы авторской программы М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика».
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. Отбор методов и средств обучения основывается на деятельностном подходе и педагогических технологиях:
- проблемно-диалогической;
-правильного типа читательской деятельности;
-оценивания учебных достижений;
-проектной.
Курс соответствует государственным стандартам образования нового поколения, а также позволяет осуществлять при этом такую математическую подготовку школьников, которая является достаточной для дальнейшего изучения математики.
Цели обучения предлагаемого курса обусловлены общими целями российского образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества. Курс ориентирован как на исторически сложившиеся ценности математического образования, так и на новые образовательные идеи, среди которых важное место занимает развивающее образование.
Основная цель обучения математики в данном курсе состоит в формировании функционального грамотной личности, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач.
При этом технологии и методики, предлагаемые авторами для использования, ориентированы и на формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят обучающихся к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:
- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе предлагаемых в курсе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
II. Планируемые результаты освоения учебного предмета
1-й класс
Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:
Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парно-групповой работы.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
Проговаривать последовательность действий на уроке.
Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.
Учиться работать по предложенному учителем плану.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
Учиться отличать верно, выполненное задание от неверного.
Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Читать и пересказывать текст.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог)
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:
знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);
решать простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;
в) задачи на разностное сравнение;
–распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.
2–й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;
решать уравнения вида: а ± х = b; х – а = b;
решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;
определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.
2-й класс
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов)
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования этих достижений служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Выразительно читать и пересказывать текст.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
- находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см2, 1 дм2.
выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
находить значения выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;
узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;
записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;
читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);
составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);
заполнять магические квадраты размером 3×3;
находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;
проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;
решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;
уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.
3–4-й классы
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов)
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих достижений служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно, относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);
использовать при решении различных задач знание формулы пути;
использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;
находить долю от числа, число по доле;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;
решать способом подбора неравенства с одной переменной вида:
а ± х b; а ∙ х b.
- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;
- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;
выделять из множества параллелепипедов куб;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;
различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;
читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;
строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;
составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;
составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);
устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.
Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;
Учащиеся должны уметь:
выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
иметь представление о решении задач на части;
понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
находить вероятности простейших случайных событий;
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
III. Содержание учебного предмета.
В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.
Числа и величины
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).
1 КЛАСС (132 ч)
| Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч)
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .
|
| Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч) |
| Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки (больше), 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках.
|
| Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч) |
| Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание. |
| Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч) |
| Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Построение отрезков заданной длины. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр.
|
| Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (22 ч)
|
| Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание. Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса. |
| Итоговое повторение (6 ч) |
| Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов. |
| 2 КЛАСС (136 ч) |
| Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч) |
| Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
|
| Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч) |
| Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание. |
| Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч) |
| Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.
|
| Итоговое повторение (11 ч) |
| Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.
|
| 3 КЛАСС (136 ч) |
| Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч) |
| Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление пройденного материала. Решение задач. |
| Табличное умножение и деление (56 ч) |
| Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. |
| Внетабличное умножение и деление (27 ч) |
| Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида |
| Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч) |
| Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм. |
| Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч) |
| Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний. |
| Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч) |
| Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором. |
| Итоговое повторение (10 ч) |
|
|
| 4 КЛАСС (136 ч) |
| Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч) |
| Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений. |
| Числа, которые не больше 1000. Нумерация (11 ч) |
| Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил¬лионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. |
| Числа, которые больше 1000. Величины (18 ч) |
| Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности. |
| Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч) |
| Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин. |
| Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч) |
| Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). |
| Итоговое повторение (12 ч) |
Повторение изученных тем за год.
IV. Тематическое планирование.
| Содержание курса | Тематическое планирование | Количество часов | Характеристика деятельности обучающихся | ||||||||
| 1 кл. | 2 кл. | 3 кл. | 4 кл. | ||||||||
| Числа и величины | 41 ч | 9 ч | 12 ч | 15 ч |
| ||||||
|
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимость (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношение между единицами измерения однородных величин . Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). | Числа. Счет предметов. Порядок следования чисел при счете. Число «нуль». Классы и разряды. Образование многозначных чисел. Запись и чтение чисел от единицы до миллиона. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Отношение «равно», «больше», «меньше» для чисел, знаки сравнения Сравнение чисел (с опорой на порядок следования чисел при счете, с помощью действий вычитания, деления). Сравнение многозначных чисел. Группировка чисел. Составление числовых последовательностей. Величины. Различные способы измерения величин. Сравнение и упорядочение предметов по разным признакам: массе, вместимости, времени, стоимости. Единицы массы: грамм, килограмм, Центнер, тонна. Единицы вместимости: литр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век. Стоимость. Единицы стоимости: копейка, рубль. Соотношение между единицами измерения однородных величин. Упорядочение величин. Доля величины. Нахождение доли величины. |
|
|
|
| Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по классам и разрядам.
| |||||
| Арифметические действия | 54 ч | 83 ч | 52 ч | 41 ч | | ||||||
| Сложение, вычитание, умножение, деление. Название компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания. Умножения, деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисления на калькуляторе). | Сложение и вычитание. Сложение. Слагаемые, сумма. Знак сложения. Таблица сложения. Сложение с нулем. Перестановка слагаемых в сумме двух чисел. Перестановка и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел. Числовые выражения. Чтение и запись числового выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок. Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата). |
|
|
|
| Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания, умножения, деления). Моделировать изученные арифметические зависимости. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождений значения числового выражения и т д.).
Прогнозировать результат вычисления. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения. | |||||
| Работа с текстовыми задачами | 15 ч | 15ч | 39 ч | 40 ч | | ||||||
| Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения. Работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность, количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого, и целого по его доле. | Задача. Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы, диаграммы, краткой записи или другой модели. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач. |
|
|
|
| Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Планировать решение задачи. | |||||
| Пространственные отношения. Геометрические фигуры. | 16 ч | 11 ч | 15 ч | 8 ч |
| ||||||
| Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. | Пространственные отношения. Описание местоположения предметов в пространстве и на плоскости. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше - ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и др. Геометрические фигуры. Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная (замкнутая и незамкнутая), угол (прямой, острый, тупой), многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Выделение фигур на чертеже. Изображение фигуры от руки. Построение отрезка заданной длины, прямоугольника, с определенными длинами сторон с помощью чертежных инструментов на бумаге в клетку. Построение окружности с помощью циркуля. Использование свойств прямоугольника и квадрата для решения задач. Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур. Распознавание и называние геометрических тел: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. |
|
|
|
| Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготовлять (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять их с геометрическими формами. Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме. | |||||
| Геометрические величины. | 4 ч | 12 ч | 9 ч | 9 ч |
| ||||||
| Геометрические величины и их измерения. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади многоугольника. | Длина отрезка. Периметр. Измерение длины отрезка. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр; соотношение между ними. Переход от одних единиц длины к другим. Длина ломаной. Периметр. Измерение и вычисления прямоугольника, квадрата, треугольника, произвольного многоугольника. Площадь. Представление о площади геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр; соотношение между ними. Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры (в том числе с помощью палетки). Вычисление площади прямоугольника, квадрата. Выбор единицы измерения для нахождения длины, периметра, площади геометрической фигуры. Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз). |
|
|
|
| Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру). Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры. Находить геометрическую величину разными способами. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений. | |||||
| Работа с информацией | 2 ч | 6 ч | 9 ч | 23 ч |
| ||||||
| Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, фиксирование результатов. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. | Формулирование проблемы для поиска информации, составление простейшего алгоритма (или плана) поиска, отбор источников информации, выбор способа представления результатов. Сбор информации. Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки, таблицы, схемы. Описание предметов, объектов, событий, на основе полученной информации. Логические выражения, содержащие связки «…и…», «если…,то…», «верно \ неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»: чтение, понимание, составление. Проверка истинности утверждения. Упорядочение математических объектов. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. Таблица. Чтение и заполнение строк, столбцов несложной готовой таблицы. Таблица как средство описания предметов, объектов, событий. Выявление соотношений между значениями величин в таблице. Заполнение таблицы по тексту, текста по таблице. Диаграмма. Чтение столбчатой диаграммы. Представление информации в таблице, на диаграмме. |
|
|
|
| Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью учителя и др., и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы). Понимать информацию, представленную разными способами (текст, таблица, схема, диаграмма и др.). Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей, строить и объяснять простейшие логические выражения. Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур, числовых выражений и прочее; проверять его выполнение для каждого объекта группы. Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах таблицы. | |||||
V. Календарно – тематическое планирование на 2016 – 2017 учебный год, 1 класс (130 часов, 4 часа в неделю)
| № урока
| Планируемая дата проведения | Фактическая дата проведения | Тема урока | Количество часов | Примечания | |||||||||||||
|
|
|
| Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные отношения (8 ч) |
|
| |||||||||||||
| 1 | 01.09 |
| Счет предметов | 1 |
| |||||||||||||
| 2 | 05.09 |
| Пространственные представления (вверху, внизу, слева, справа) | 1 |
| |||||||||||||
| 3 | 06.09 |
| Временные представления (раньше, позже, сначала, потом) | 1 |
| |||||||||||||
| 4 | 07.09 |
| Столько же. Больше. Меньше. | 1 |
| |||||||||||||
| 5 | 08.09 |
| На сколько больше? На сколько меньше?Столько же. Больше. Меньше. | 1 |
| |||||||||||||
| 6 | 13.09 |
| «Странички для любознательных» - дополнительные задания творческого и поискового характера | 1 |
| |||||||||||||
| 7-8 | 14.09 15.09 |
| Что узнали. Чему научились. | 2 |
| |||||||||||||
|
|
| Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28) |
| |||||||||||||||
| 9 | 19.09 |
| Много. Один. Число и цифра 1. | 1 |
| |||||||||||||
| 10 | 20.09 |
| Число и цифра 2. Как получить число 2. | 1 |
| |||||||||||||
| 11 | 21.09 |
| Число и цифра 3. Как получить число 3.
| 1 |
| |||||||||||||
| 12 | 22.09 |
| Знаки « + » (прибавить), « – » (вычесть), « = » (получится) | 1 |
| |||||||||||||
| 13 | 26.09 |
| Число и цифра 4. | 1 |
| |||||||||||||
| 14 | 27.09 |
| Длиннее. Короче. Одинаковые по длине. | 1 |
| |||||||||||||
| 15 | 28.09 |
| Число и цифра 5. | 1 |
| |||||||||||||
| 16 | 29.09 |
| Числа от 1 до 5: получение, запись, сравнение, соотнесение числа и цифры. Состав числа 5 из двух слагаемых. | 1 |
| |||||||||||||
| 17 | 03.10 |
| «Странички для любознательных». Знакомство с «Вычислительной машиной». | 1 |
| |||||||||||||
| 18 | 04.10 |
| Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Луч. | 1 |
| |||||||||||||
| 19 | 05.10 |
| Ломаная линия. Звено, вершина ломаной. | 1 |
| |||||||||||||
| 20 | 06.10 |
| Соотнесение рисунка и числового равенства. Состав чисел от 2 до 5. |
1 |
| |||||||||||||
| 21 | 10.10 |
| Знаки сравнения (больше), | 1 |
| |||||||||||||
| 22 | 12.10 |
| Равенство. Неравенство. | 1 |
| |||||||||||||
| 23 | 13.10 |
| Многоугольник. | 1 |
| |||||||||||||
| 24-25 | 17.10 18.10 |
| Числа и цифры 6, 7. | 2 |
| |||||||||||||
| 26-27 | 19.10 20.10 |
| Числа и цифры 8, 9. | 2 |
| |||||||||||||
| 28 | 24.10 |
| Число 10. Запись числа 10. | 1 |
| |||||||||||||
| 29 | 25.10 |
| Числа от 1 до 10. Повторение и обобщение. Знакомство с проектом «Числа в загадках, пословицах и поговорках», с источниками информации. | 1 |
| |||||||||||||
| 30 | 26.10 |
| Сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. | 1 |
| |||||||||||||
| 31 | 27.10 |
| Увеличить на … Уменьшить на … | 1 |
| |||||||||||||
| 32-33 | 31.10 01.11 |
| Число и цифра 0. Свойства 0. | 2 |
| |||||||||||||
| 34 | 07.11 |
| «Странички для любознательных». Знакомство с элементами и языком логики высказываний; определение правила, по которому составлен узор. | 1 |
| |||||||||||||
| 35-36 | 08.11 09.11 |
| Что узнали. Чему научились. | 2 |
| |||||||||||||
|
|
| Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (28 ч) |
| |||||||||||||||
| 37 | 10.11 |
| Сложение и вычитание. Знаки « + » (плюс), « – » (минус), «=» (равно). □ + 1, □ – 1. | 1 |
| |||||||||||||
| 38 | 14.11 |
| □ + 1 + 1, □ – 1 – 1. | 1 |
| |||||||||||||
| 39 | 15.11 |
| □ + 2, □ – 2. | 1 |
| |||||||||||||
| 40 | 16.11 |
| Слагаемые. Сумма. Использование этих терминов при чтении записей. |
1 |
| |||||||||||||
| 41 | 17.11 |
| Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. | 1 |
| |||||||||||||
| 42 | 21.11 |
| Составление задач на сложение и вычитание по рисунку, по схематическому рисунку, по записи решения. | 1 |
| |||||||||||||
| 43 | 22.11 |
| Составление таблицы □ ± 2. | 1 |
| |||||||||||||
| 44 | 23.11 |
| Присчитывание и отсчитывание по 2. | 1 |
| |||||||||||||
| 45 | 24.11 |
| Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. | 1 |
| |||||||||||||
| 46 | 28.11 |
| «Странички для любознательных». Преобразование условия задачи, применение знаний в измененных условиях, задачи логического характера. | 1 |
| |||||||||||||
| 47 | 29.11 |
| Что узнали. Чему научились. | 1 |
| |||||||||||||
| 48 | 30.11 |
| «Странички для любознательных». Задачи логического содержания, задания на проведение классификации, уточнение понятий «все», «каждый» | 1 |
| |||||||||||||
| 49-50 | 01.12 05.12 |
| □ + 3, □ – 3. Приемы вычислений. | 2 |
| |||||||||||||
| 51 | 06.12 |
| Сравнение длин отрезков. | 1 |
| |||||||||||||
| 52 | 07.12 |
| Составление таблицы □ ± 3. Присчитывание и отсчитывание по 3. | 1 |
| |||||||||||||
| 53 | 08.12 |
| Присчитывание и отсчитывание по 3. Закрепление. Сложение и соответствующие случаи вычитания. | 1 |
| |||||||||||||
| 54 | 12.12 |
| Закрепление. Решение задач. |
1 |
| |||||||||||||
| 55 | 13.12 |
| Решение задач. Дополнение условия задачи числом, постановка вопросов, запись решения задачи в таблице. | 1 |
| |||||||||||||
| 56 | 14.12 |
| «Странички для любознательных» - дополнительные задания творческого и поискового характера: узоры, применение знаний в измененных условиях, задачи логического характера. | 1 |
| |||||||||||||
| 57-58 | 15.12 19.12 |
| Что узнали. Чему научились. | 2 |
| |||||||||||||
| 59- 60 | 20.12 21.12 |
| «Проверим себя и оценим свои достижения» | 2 |
| |||||||||||||
| 61-62 | 22.12 26.12 |
| Задачи на смекалку | 2 |
| |||||||||||||
| 63-64 | 27.12 28.12
|
| Контроль и учет знаний. | 2 |
| |||||||||||||
|
|
| Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч) |
| |||||||||||||||
| 65 | 29.12 |
| □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3. Повторение и обобщение. | 1 |
| |||||||||||||
| 66 | 16.01 |
| Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов). | 1 |
| |||||||||||||
| 67 | 17.01 |
| Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов). | 1 |
| |||||||||||||
| 68-69 | 18.01 19.01 |
| □ + 4, □ – 4. Приемы вычислений. | 2 |
| |||||||||||||
| 70 | 23.01 |
| Задачи на разностное сравнение чисел. | 1 |
| |||||||||||||
| 71-72 | 24.01 25.01 |
| Составление таблицы □ ± 4. Решение задач. | 2 |
| |||||||||||||
| 73-74 | 26.01 30.01 |
| Перестановка слагаемых и ее применение для случаев □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. | 2 |
| |||||||||||||
| 75 | 31.01 |
| Составление таблицы □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. | 2 |
| |||||||||||||
| 76 | 01.02 |
| Решение задач. | 1 |
| |||||||||||||
| 77 | 02.02 |
| «Странички для любознательных». Сравнение геометрических фигур по форме, по цвету, по количеству составляющих их частей. | 1 |
| |||||||||||||
| 78 | 06.02 |
| Что узнали. Чему научились. | 1 |
| |||||||||||||
| 79-81 | 07.02 08.02 09.02 |
| Связь между суммой и слагаемыми. Подготовка к решению задач в 2 действия. |
3 |
| |||||||||||||
| 82 | 13.02 |
| Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей. | 1 |
| |||||||||||||
| 83-84 | 14.02 15.02 |
| Состав чисел 6, 7. Вычитание вида 6 – □, 7 – □. | 2 |
| |||||||||||||
| 85-86 | 16.02 27.02 |
| Состав чисел 8, 9. Вычитание вида 8 – □, 9 – □. | 2 |
| |||||||||||||
| 87-88 | 28.02 01.03 |
| 10 – □. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. | 2 |
| |||||||||||||
| 89 | 02.03 |
| Килограмм. | 1 |
| |||||||||||||
| 90 | 06.03 |
| Литр. | 1 |
| |||||||||||||
| 91 | 07.03 |
| Что узнали. Чему научились. | 1 |
| |||||||||||||
|
|
| Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч) |
| |||||||||||||||
| 92 | 09.03 |
| Названия и последовательность чисел второго десятка. | 1 |
| |||||||||||||
| 93 | 13.03 |
| Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц. |
1 |
| |||||||||||||
| 94 | 14.03 |
| Запись и чтение чисел. | 1 |
| |||||||||||||
| 95 | 15.03 |
| Дециметр. Соотношение дециметра и сантиметра. | 1 |
| |||||||||||||
| 96 | 16.03 |
| Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации. |
1 |
| |||||||||||||
| 97 | 20.03 |
| Подготовка к изучению таблицы сложения чисел в пределах 20. |
1 |
| |||||||||||||
| 98 | 21.03 |
| «Странички для любознательных» - дополнительные задания творческого и поискового характера: сравнение фигур по разным признакам. |
1 |
| |||||||||||||
| 99 | 22.03 |
| Что узнали. Чему научились. | 1 |
| |||||||||||||
| 100-102 | 23.03 03.04 04.04 |
| Преобразование условия и вопроса задачи. Решение задач в 2 действия. | 3 |
| |||||||||||||
| 103 | 05.04 |
| Контроль и учет знаний. | 1 |
| |||||||||||||
|
|
| Сложение и вычитание (21 ч) |
| |||||||||||||||
| 104 | 06.04 |
| Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. | 1 |
| |||||||||||||
| 105 | 10.04 |
| □ + 2, □ + 3. | 1 |
| |||||||||||||
| 106 | 11.04 |
| □ + 4. | 1 |
| |||||||||||||
| 107 | 12.04 |
| □ + 5. | 1 |
| |||||||||||||
| 108 | 13.04 |
| □ + 6. | 1 |
| |||||||||||||
| 109 | 17.04 |
| □ + 7. | 1 |
| |||||||||||||
| 110 | 18.04 |
| □ + 8, □ + 9. | 1 |
| |||||||||||||
| 111 | 19.04 |
| Таблица сложения. | 2 |
| |||||||||||||
| 112 | 20.04 |
| «Странички для любознательных» - дополнительные задания творческого и поискового характера: задачи логического характера, узоры, работа на «Вычислительной машине» и др. | 1 |
| |||||||||||||
| 113 | 24.04 |
| Что узнали. Чему научились. | 1 |
| |||||||||||||
| 114 | 25.04 |
| Общий прием вычитания с переходом через десяток. | 1 |
| |||||||||||||
| 115 | 26.04 |
| 11 – □. | 1 |
| |||||||||||||
| 116 | 27.04 |
| 12 – □. | 1 |
| |||||||||||||
| 117 | 02.05 |
| 13 – □. | 1 |
| |||||||||||||
| 118 | 03.05 |
| 14 – □ | 1 |
| |||||||||||||
| 119 | 04.05 |
| 15 – □ | 1 |
| |||||||||||||
| 120 | 08.05 |
| 16 – □ | 1 |
| |||||||||||||
| 121 | 10.05 |
| 17 – □, 18 – □. | 1 |
| |||||||||||||
| 122 | 11.05 |
| Закрепление | 1 |
| |||||||||||||
| 123 | 15.05 |
| «Странички для любознательных»: определение закономерности построения числового ряда, применение знаний в измененных условиях. | 1 |
| |||||||||||||
| 124 | 16.05 |
| Что узнали. Чему научились. Знакомство с проектом «Математика вокруг нас. Цвет, размер, форма. Узоры и орнаменты» | 1 |
| |||||||||||||
|
|
|
| Итоговое повторение. Контроль и учет знаний. | 6 |
| |||||||||||||
| 125 | 17.05 |
| Итоговое повторение. Контроль и учет знаний. | 1 |
| |||||||||||||
| 126 | 18.05 |
| Решение задач | 1 |
| |||||||||||||
| 127 | 22.05 |
| Задачи на смекалку | 1 |
| |||||||||||||
| 128 | 23.05 |
| Итоговая контрольная работа | 1 |
| |||||||||||||
| 129 | 24.05 |
| Работа над ошибками | 1 |
| |||||||||||||
| 130 | 25.05 |
| Повторение. Обобщение. | 1 |
| |||||||||||||
Итоговая контрольная работа по математике.
1 вариант.
1. Для спектакля надо сшить 7 костюмов. Уже сшили 3 костюма. Сколько костюмов осталось сшить?
2. 12 - 5 9 - 6 6 + 2
16 + 1 10 - 1 10 - 3
18 - 8 3 + 4 12 + 1
4 + 5 9 - 2 10 + 7
3. Сравни: 17 - 1 ... 17 - 10 15 + 1 ... 18 - 1
14 ... 4 + 10 18 + 1 ... 10 + 9
4. Заполни пропуски: 8 = 6 + ... 10 = ... + 2 ... - 2 = 6
7 = 3 + ... 9 = ... + ... 9 - ... = 5
5. Начерти ломаную, состоящую из трёх звеньев.
6 * Вместо точек вставь знак "+" или "-", чтобы получились верные равенства.
6 ... 4 ... 3 ... 1 = 8 10 ... 2 ... 1 ... 3 ... = 10
2 вариант.
1. Кате надо вымыть 6 кукол. Она уже вымыла 4 куклы. Сколько кукол осталось вымыть Кате?
2. 13 + 1 8 - 4 16 - 1
5 - 4 17 - 10 4 - 0
0 - 8 10 + 9 12 - 1
9 + 3 12 - 4 10 - 6
3. Сравни: 13 - 1 ... 13 - 10 12 + 1 ... 15 - 1
16 ... 6 + 10 17 + 1 ... 10 + 8
4. Заполни пропуски: 10 = 6 + ... 9 = 4 + ... ... - 2 = 7
8 = ... + 5 7 = ... + ... 8 - ... = 4
5. Начерти один отрезок длиной 1 дм, а другой на 1 см меньше.
6 * Вместо точек вставь знак "+" или "-", чтобы получились верные равенства.
8 ... 2 ... 4 ... 1 ... = 5 10 ... 5 ... 1 ... 4 ... = 10
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
