Раскрытие скобок

РАСКРЫТИЕ СКОБОК

• Если перед скобками стоит знак « + », то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках сохраняются.

a + ( b + c ) = a + b + c

a + ( b – c ) = a + b – c

• Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

a – ( b + c ) = a – b – c

a – ( b – c ) = a – b + c

• Для раскрытия скобок в выражениях, содержащих умножение числа на сумму, используется распределительное свойство умножения:

a( b + c) = ab + а c

a( b - c ) = ab – ac

ПРИМЕРЫ

ПРИМЕР 1

Раскрыть скобки в выражении

a – ( - b + c ) + (d – k – m ) .

Р е ш е н и е:

Раскроем скобки применив правила раскрытия скобок:

a – ( - b + c ) + (d – k – m ) =

= a + b – c + d – k – m .

Ответ : a + b – c + d – k – m .

ПРИМЕР 2

Найти значение выражения

(- 8 + 35 ) – ( -15 + 13) + ( - 5 + 3 - 19).

Р е ш е н и е:

Раскроем скобки в данном выражении и вычислим значение полученной алгебраической суммы:

(-8+35 ) – (-15+13) + (- 5+3–19) =

= - 8 + 35 + 15 -13 – 5 +3 -19 =?

1) 35 + 15 + 3 = 53

2) – 8 – 13 – 5 – 19= -(8 + 13 + 5 +19)= - 45

3) 53 – 45 = 8.

Ответ: 8

ПРИМЕР 3

Раскрыть скобки и упростить выражение

- 3( a - b ) – 5(a + b) .

Р е ш е н и е:

Раскроем скобки, применив распределительное свойство умножения,

а затем упростим полученную сумму:

- 3( a - b ) – 5(a + b) = - 3 a + 3b – 5a - 5b =

= (- 3 - 5)a + (3 - 5)b =

= - 8a – 2b .

Ответ: - 8a – 2b .

ПРИМЕР 4

Найти значение выражения

5( x - 4) + 2 ( - x + 7 ) при x = - 1,8

Р е ш е н и е:

1)Раскроем скобки, применив распределительное свойство умножения,

а затем упростим полученную сумму:

5( x - 4) + 2 ( - x + 7 ) = 5 x - 20 – 2 x + 14 =

= 3 x – 6

2) Найдём значение полученного выражения:

Если x = - 1,8, то 3 * (-1,8 ) – 6 = - 5,4 – 6 =

= - 11,4

Ответ: - 11,4.

БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ