Расстояние от точки до прямой

Н В

• Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

) = АН – расстояние от точки А до прямой а

Свойство параллельных прямых:

все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

a D C

a‖b ⟹)=)

b

Расстоянием между параллельными прямыми является длина их общего перпендикуляра.

(а, b) = AМ = ВN - расстояние

между параллельными прямыми

Замечания:

• Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от прямой и находящиеся на равном расстоянии от неё, лежат на прямой параллельной данной.

• Множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой и лежащих по одну сторону от нее, есть прямая, параллельная данной.