262
153 720 
в виде дроби. *«Как записать это число иначе? А число -1,2?»* Подводит к идее: все эти числа можно записать в виде дроби 
– целое, 
– натуральное.
.
.
© 2026, id20563523 22 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Рациональные числа
Категория:
Математика
08.06.2026 18:03
Просмотр содержимого документа
«Рациональные числа»
Предмет: математика
Класс: 6
Тема урока: «Рациональные числа»
Тип урока: урок открытия новых знаний (комбинированный)
Продолжительность: 45 минут
Цели урока:
Образовательная: сформировать понятие рационального числа, показать место рациональных чисел среди других числовых множеств (натуральные, целые, дробные); научить записывать числа в виде 
и распознавать рациональные числа.
Развивающая: развивать логическое мышление, умение классифицировать, сравнивать, обобщать; формировать навыки работы с числовой прямой.
Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к математике, аккуратность при выполнении записей, умение работать в паре и слушать товарища.
Планируемые результаты:
Предметные: знают определение рационального числа; умеют приводить примеры рациональных чисел; записывать любое рациональное число в виде дроби ; изображать рациональные числа на координатной прямой.
Метапредметные: умеют анализировать, сравнивать, классифицировать; формулировать выводы; работать с информацией.
Личностные: проявляют интерес к новому содержанию; осознают практическую значимость изучаемой темы.
Оборудование: доска, проектор (презентация), карточки для групповой работы, листы самооценки, координатная прямая на доске.
ХОД УРОКА
| Этап | Время | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД |
| 1. Организационный момент | 1 мин | Приветствие, проверка готовности, позитивный настрой. | Настраиваются на урок. | Личностные |
| 2. Актуализация опорных знаний | 5 мин | Задает вопросы: «Какие числа вы уже знаете? На какие группы их можно разделить?» Предлагает на доске распределить числа: 5; -3; 0; ½; -2/3; 1,25; -0,7; 0,333... | Называют: натуральные, целые, дробные (положительные и отрицательные). Выполняют классификацию. | Познавательные, регулятивные |
| 3. Создание проблемной ситуации | 3 мин | Записывает на доске: | Пытаются перевести десятичные дроби в обыкновенные. Затрудняются с 0,333... (периодическая дробь). | Познавательные (формулирование проблемы) |
| 4. Объявление темы и цели | 2 мин | Формулирует тему: «Рациональные числа». Вместе с учащимися определяет, что нужно узнать и чему научиться. | Записывают тему в тетрадь. Проговаривают цели: узнать определение, научиться распознавать и изображать на прямой. | Регулятивные |
| 5. Изучение нового материала | 12 мин | Лекция-беседа с элементами исследования: |
|
|
| – Дает определение: Рациональное число – это число, которое можно записать в виде дроби |
|
|
|
|
| – Показывает, что натуральные, целые, обыкновенные и десятичные дроби – все рациональные. |
|
|
|
|
| – Вводит обозначение |
|
|
|
|
| – Изображает на координатной прямой: |
|
|
|
|
| – Спрашивает: «Любое ли число является рациональным?» (спорный вопрос – упомянуть, что иррациональные будут в старших классах, например, π, √2). | Слушают, записывают определение и примеры. Работают с координатной прямой (вызываются к доске). | Познавательные, коммуникативные |
|
|
| 6. Первичное закрепление (работа в парах) | 8 мин | Раздает карточки Уровень А (обязательный) и Уровень Б (повышенный). Учащиеся выбирают уровень сами. | Работают в парах, обсуждают решения. | Коммуникативные, регулятивные |
| 7. Физминутка | 1 мин | «Если число рациональное – хлопаем, если нет – топаем» (называет: 5; -½; π; 0; √3; 2/3; 0,25; -7). | Выполняют движения. | Здоровьесбережение |
| 8. Самостоятельная работа (с самопроверкой) | 7 мин | Раздает карточки с 3–4 заданиями. После выполнения – выводит на экран ответы. | Выполняют, проверяют, выставляют баллы в лист самооценки. | Регулятивные (самоконтроль) |
| 9. Рефлексия | 3 мин | Задает вопросы: |
|
|
| – Что нового узнали? |
|
|
|
|
| – Какое задание было самым трудным? |
|
|
|
|
| – Где в жизни могут пригодиться рациональные числа? | Отвечают, заполняют лист самооценки. | Личностные, регулятивные |
|
|
| 10. Домашнее задание | 3 мин | Дифференцированное: |
|
|
| – Базовый: № 325, 328 (учебник) – записать числа в виде дроби. |
|
|
|
|
| – Повышенный: придумать 5 различных рациональных чисел и расположить их на координатной прямой. |
|
|
|
|
| – Творческий: подготовить сообщение «Как древние люди пришли к понятию рационального числа». | Записывают, задают вопросы. | Познавательные |
|
|
ПРИЛОЖЕНИЯ К УРОКУ
Карточка для работы в парах (уровень А)
Запишите число в виде дроби :
а) 7; б) -3; в) 0,4; г) -1,2; д) 0.
Какие из чисел являются рациональными? Подчеркните их:
.
Отметьте на координатной прямой числа: 
.
Карточка для работы в парах (уровень Б)
Запишите в виде и сократите дробь (если возможно):
а) 0,25; б) -1,2; в) 0,125; г) -0,75; д) 1,6.
Сравните числа (не приводя к общему знаменателю, устно объясните):
и 
; 
и 
.
Даны числа: 
.
Какие из них противоположны? Расположите все числа в порядке возрастания.
Самостоятельная работа (5–7 минут)
Вариант 1
Какие из чисел являются рациональными: 
?
Представьте число 
в виде обыкновенной дроби.
Отметьте на координатной прямой числа: 
.
Вариант 2
Какие из чисел являются рациональными: 
?
Представьте число 
в виде обыкновенной дроби.
Отметьте на координатной прямой числа: 
.
Лист самооценки ученика
| Этап / задание | Оценка (+, ±, –) | Что было сложно? |
| Устная работа (актуализация) |
|
|
| Работа в паре (уровень А или Б) |
|
|
| Самостоятельная работа |
|
|
| Активность на уроке |
|
|
Мой вывод по теме: ________________________________________________
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Ключевой момент урока – показать, что рациональные числа «покрывают» все известные школьникам числа (целые, дробные, положительные и отрицательные), но не все числа во Вселенной. Это развивает широту мышления.
Для развития критического мышления хорошо подходит вопрос: «Всякую ли десятичную дробь можно представить как ?» (Да, даже бесконечную периодическую). Спровоцируйте дискуссию.
Для профильной/олимпиадной подготовки (даже в 6 классе) можно добавить вопрос: «А число 0,(9) – это рациональное?» (Ответ: да, оно равно 1).
Используйте координатную прямую на каждом уроке – это база для понимания отрицательных чисел и дробей.
Следите за аккуратностью записей: многие 6-классники путают 
и – это нормально, объясните равносильность.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
