Разность квадратов двух выражений

Технологическая карта урока

Тема урока

Разность квадратов двух выражений..

Учебник

Алгебра 7 класс.Ю.Н.Макарычев, и др, под ред С.А.Теляковского, Москва изд. Просвещение, 2017

Автор урока

Садрутдинова Нурзиля Габдулазаловна – учитель математики I квалификационной категории МБОУ« Бураковская СОШ» Спасского района РТ

Тип урока

Урок открытия новых знаний.

Цель урока

Овладение умением применять формулу разности квадратов при умножении разности двух выражений на их сумму, а также применять эту формулу при разложении многочлена на множители.

Задачи урока

Образовательные:

• повторить правило умножения одночленов и многочленов.

• познакомить с формулой разности квадратов и научить применять её при умножении многочленов и

при разложении их на множители

• закрепить полученные знания с помощью упражнений.

Развивающие:

• развитие логического мышления, математической речи, сознательного восприятия материала,

выработка критического мышления, развитие зрительной памяти

• развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.

Воспитательные:

• воспитание культуры общения

• воспитание потребности в самообразовании

• прививать и воспитывать интерес к предмету посредством использования на уроке учебного оборудования

Планируемые результаты

Предметные:

• уметь применять формулу разности квадратов при умножении разности двух выражений на их сумму

• уметь применять формулу разности квадратов при разложении на множители

• применять формулу разности квадратов для нахождения значения выражения.

Организация пространства

(смена рабочих зон, "перевернутый урок", традиционное

обучение)

Виды деятельности на уроке

(коллективная (фронтальная) работа,

кооперативно-групповая работа,

индивидуальная (самостоятельная) работа, практическая

(лабораторная) работа, творческая и/или

исследовательская работа, реферирование материала)

Сочетание различных форм занятий - практические работы, разноуровневая самостоятельная работа, индивидуальная работа с задачами, тестирование.

Необходимое оборудование и программное обеспечение

Платформа Открытая школа2035

Карточки с заданиями для учащихся

Компьютер, проектор

Этапы урока

Длитель

ность

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учебные материалы(ссылки на цифровые ресурсы)

1.Организационный момент

1мин

Приветствие учащихся проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Приветствие учителя, показать готовность к учебному занятию. Включиться в рабочий ритм урока

2.Актуализация знаний

4мин

1)На экран выводятся устные задания:

1. Найти квадрат выражений:

с; - 4а; 3m² ; 5x²y³ .

2. Прочитайте выражение:

а) x² + y² ; б) (c + d)² ;

в) (m - n)²; г) z² – q²

д) (a + b)(a - b); е) (2x)² – (0,5q)²

2) проверка усвоения прошлого материала (формулы сокращенного умножения – квадрат суммы и квадрат разности).

проверка выполненного задания (ответы выведены на экран).

Устно выполняют вычисления. Отвечают на поставленные вопросы.

Самопроверка.

Презентация

3.Мотивация

1 мин

Урок проходи под девизом: «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».

Как вы понимаете это девиз? Что он означает?

Отвечают на поставленные вопросы.

.

4.Фиксирование затруднения в проблемном действии и построение проекта выхода из затруднения.

4 мин

Переходим к открытию темы урока: решаем 4 аналогичных примера:

1. (c – d)(c + d) =

2. (m – n)(m + n)

3. (y+ 3x)(3x – y) =

4. (2k – f)(2k+ f) =

Отвечают на вопросы.

После чего делается вывод, т.е. выявляется закономерность.

Затем записывается формула и ее словесная формулировка:

Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность.

Отвечают на вопросы, выявляют закономерность

5.Формулировка темы. Целеполагание.

2 мин

-Ребята, можете ли вы сформулировать тему нашего урока?

-Сформулируйте цели нашего урока.

Формулируют тему урока, цели.

6. Реализация построения проекта и первичное закрепление с проговариваем во внешней речи.

10 мин

Первичное закрепление изученного материала, с проговариваем во внешней речи:

1) Работа с учебником:

№28.20

№28.22

Выполняют задание под контролем учителя с проговариваем во внешней речи.

7. Физминутка

4 мин

2) Физминутка:

На экран выводятся выражения, которые необходимо проверить.

Если выражение преобразовано правильно – учащиеся сидят; если же неправильно – встают и исправляют, объясняют ошибку.

Презентация

8. Первичный контроль

8 минут

3) Задание выведено на экран:

Соединить верные выражения

Выполняют самостоятельно, с последующей самопроверкой.

4) Самостоятельная работа выведена на экран:

Выполняют самостоятельно, с последующей проверкой.

Проверку осуществляют самостоятельно, оценивают свои работы, выставляют оценки.

https://2035school.ru/htmllesson/raznost_kvadratov_dvux_vyrazhe

Включение нового в систему знаний и повторение

5 мин

5) Рациональность использования формулы – разность квадратов:

79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)² – (1)^{2 =} 6400 – 1 = 6399 – образец выполнения задания.

Работа с учебником:

№ 28.27 (а, б)

№28.28 (а,б)

Отвечают на вопросы, приводят свои варианты решения данного упражнения.

Отвечают на вопросы, аргументируют свой ответ.

Рефлексия (подведение итогов урока)

2 мин

Возвращение к лозунгу урока: «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».

Вопросы:

- Кто считает, что самостоятельное открытие формулы помогло нам ее лучше изучить?

- Кто считает, что научился ее применять в рамках тех заданий, которые мы выполняли?

- Зачем изучать эту тему?

- Оцените свою деятельность на уроке по пятибалльной системе (старание, активность, работа).

Учащиеся отвечают на вопросы.

Аргументируют свой ответ.

Информация о домашнем задании,

Инструктаж.

2 мин

Разноуровневое домашнее задание.

1) Выучить правила п. 28.

1. №28.21 (а,б), №28.23(а), №28.26 (г), №28.28 (в, г) -

I уровень;

№ 28.30, №28.36 (в, г), №28.39 (г), 28.41 (а, б) –

II уровень.

Учащиеся записывают в дневники задание, выбранный ими уровень сложности.